一道关于高等数学极限题目的题目

关于极限的问题,一个无限趋近于零的数乘无... | 问答 | 问答 | 果壳网 科技有意思
关于极限的问题,一个无限趋近于零的数乘无穷小的数是多少?
比如f(x)=xlnx,x趋近于零,得到的是多少?可以看成0吗?还有个g(x)=x^2lnx-x^2+3x-1单调函数吗?
+ 加入我的果篮
软件工程师,应用数学专业
无穷大乘以无穷小是多少不能一言蔽之,必须把两个表达式都给出来才有结果。例如你问的f(x),那的确是0:图像如下:第二个问题,g(x)的图像如下:显然不是单调的,当x趋向于0,极限是1。以上图像直接用Google画的,在Google搜索栏直接输入函数可以获得图像。
Obviously~
我来给个高等数学的解答吧:其中使用了洛必达法则。另一个问题归结于求:其中使用了洛必达法则;于是:
高等数学党的路过"无穷小"是指“极限趋近于0的数”而非"负的无穷大",所以一个无限趋近于零的数乘无穷小的数自然是无穷小。1,无穷小x无穷小=无穷小2,无穷小x有界量(有上限的数,但并非无穷大)=无穷小3,无穷小x无穷大,这属于不定式求极限,可以考虑洛必达法则求解,即楼上所说求导。仅就f(x)=xlnx来说,(不会编公式,将就着看吧)x趋近于0时,lim(xlnx)=lim(lnx/(1/x))=lim(-x)=0第二题见1楼的图,显然不单调。
可以求导看看
0*0=0,所以无限趋近于0的数相乘就是0啊.高数对于0/0这样的问题也有解题的方法,具体不记得了.
用洛必达法则解 就行了
那么麻烦干嘛,零就是无穷小,无穷小就是零。0x0=0.无疑问。至于无穷小乘以负的无穷大嘛,可以是无穷大,可以是任何数,也可以是零。
后回答问题,你也可以用以下帐号直接登录
(C)2015果壳网&京ICP备号-2&京公网安备小弟想问一道有关极限的数学题.这是一道判断题,如果x→2,lim f(x)=3,并且x→2,lim g(x)=0,那么x→2,lim [f(x)/g(x)] 是不存在的.是正确的还是错误的?并说一下理由._百度作业帮
小弟想问一道有关极限的数学题.这是一道判断题,如果x→2,lim f(x)=3,并且x→2,lim g(x)=0,那么x→2,lim [f(x)/g(x)] 是不存在的.是正确的还是错误的?并说一下理由.
小弟想问一道有关极限的数学题.这是一道判断题,如果x→2,lim f(x)=3,并且x→2,lim g(x)=0,那么x→2,lim [f(x)/g(x)] 是不存在的.是正确的还是错误的?并说一下理由.
是正无穷大比如举一个例子,f(x) = x+1 g(x) = x - 2f(x)/g(x) = (x+1)/(x-2) = 1+ 3/(x-2)1/x 的函数曲线 想想就知道了.
f(x)和g(x)都在x=2处连续,所以lim [f(x)/g(x)] =limf(x)/limg(x)=3/0,所以为无穷大。
极限无穷大,不是有限的,所以说极限不存在(极限存在指的都是有限极限,比如一个常数)。但是极限为无穷大,也是一种变化趋势,也是一种情况,有时被称作非正常极限。(也算是有极限的一种情况)总之,说lim [f(x)/g(x)] 是不存在,不错,但还是有些需要理解的问题。...
正确.3=lim f(x)=lim [f(x)/g(x)] *lim g(x)=lim [f(x)/g(x)] *g(x)=0问一道求极限的小题 _百度作业帮
问一道求极限的小题
问一道求极限的小题&求高等数学一道求极限题!(给出的答案是等于1,但不知道怎么得出来的,)_百度作业帮
求高等数学一道求极限题!(给出的答案是等于1,但不知道怎么得出来的,)
求高等数学一道求极限题!(给出的答案是等于1,但不知道怎么得出来的,)
你这答案绝对错了.这极限一定是0,要是sinx/x才是1极限有一条性质,无穷小与一个有界函数的乘积仍为无穷小,因此lim(x→0) xsinx =0
应该是x/sinx吧,相乘的话,只能等于0,怎么会是1呢(0/0型极限,如果分子分母都可导,可以通过求导求得)
答案是0啊,为啥是1?lim(x/sinx)=1
这个极限应该是0,函数在x=0点连续、可导,所以答案是错的。是不是题出错了?sin(x)/x在x->0的极限是1。(用罗比他法则,分子分母各求导,(sinx)'=cosx, x'=1, x=0时cos0/1=1)
是1呀,不是直接出答案吗!在X趋向于0时,X和sinx相等;或者求导/link?url=3UpYAM9DDppJskglG0lOPatAPTWh2BWgtKwvICKJNyzcK66kVpaHPG3S_Rq1SWa_3OsBj-yqFG2DHObGTrxTC_

我要回帖

更多关于 高等数学极限题目 的文章

 

随机推荐