高数高等数学求极限例题限

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2014-12-01 18:08 标签： 大学高数求极限的方法
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高数的极限问题,主要记哪些公式啊?
ssflyDA71ES82
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你记住以下式子，对你做极限题有极大的帮助，x的极限趋近于0时（1+x)^1/2
等价于1+x/2
等价于x+(x^3)/3
等价于x-(x^3)/6
等价于x-(x^2)/2
等价于1+x+(x^2)/2+(x^3)/6
书上的记住就可以了
额-_-||谢啦
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高等数学中的极限计算
◎许文成 (苏南京师范大学人民武装学院江 201 ) 10 2
◎王群 ( 中国传媒大学南广学院信息技术系 2 17 )
1 12极限计算是高等数学中的基本计算，因其分散于多但
个章节之中，没有统一的方法，得极限的计算成为高等且使
数学学习中的一个难点.文归纳了极限计算的方法，期本以
对极限计算的教学有所帮助.
1 .利用极限四则运算法则和函数连续性理论计算极限
极限四则运算法则和函数连续性理论是极限计算的基
础，单的极限计算可利用四则运算法则和函数连续性理简论直接求得 .
2 .恒等变换法
注意只有对所求极限式中相乘或相除的因式可以用等价无穷小的替换，极限式中相加或相减部分不能随意而
对不满足极限四则运算法则条件的函数，通过恒等可变换，其符合条件后再利用极限四则运算法则求之 .要使主的变换方法包括分解因式、分和通分、子分母有理化、约分
三角变换等.
5用洛必达法则求极限 .利洛必达法则是计算未定式极限的基本方法 .0布型百 u
的未定式可直接利用洛必达法则求极限，其他类型的未而
例求限m'￣ ( -- 1极 l4+ 1x2 iT T 1 .
i a r解原式=l
_二+2 (/ +、 1一+ 2)/
定都设转为或型未式式可法化詈詈的定 .
!二： 1 ! 二 2
+2 ( 1一+1
lm―――――――― ―一
l――――――――――
= 1 m―――――――――――――――――――――――――=二====―一 1 _
I( )- n 1+ - 6
。 1+ ( z+￣1 + )/一+1/一 2 (￣1
3 .运用两个重要极限求极限
两个重要极限：
l S x= t i
6 .利用麦克劳林公式求极限
例 5求极限l二
(÷ l t=
) ㈦÷e+ i m ( .
一2 ( x 3+X ) 2
例 ( 2 2求
本题若直接用洛必达法则也能计算，必须要用但
e-2=1_x 1 x 2 +。 ) (
六次洛必达法则，且导数越求越复杂.公式就会方便得多 .而用
0 i++ n一击 (
e i一 s一 r…一
3++ (5,。 x )
l 1 ) X J+÷
4 .利用等价无穷小的替换求极限
l(+ n 1 )= -丁 2 X- 1
l(一 n 1 )=一一丁一了 1 2 1一 1一 1+。 ) 3
解当一时了一÷ 0,
一 l _ 1=++ o)
n 1 2 3J+, ( n 1 ( )÷ (
÷i~ s÷, n
(转 1 9页 J下 0
数学学习与研究
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例谈高等数学中极限的计算方法_专业资料。通过举例,总结了求极限的八种方法,分别为:利用夹逼准则、两个重要极限、洛必达法则、等价无穷小替换原理、泰勒公式、导数...高等数学中函数极限计算方法_专业资料。极限理论是微积分学的理论基础,极限思想贯穿于整个高等数学,而极限的计算是极限理论的重要组成部分.因此掌握计算极限的方法是学...高等数学中函数极限计算方法_理学_高等教育_教育专区。好高等数学中函数极限计算方法朱永强( 无锡职业技术学院,江苏无锡 214000 )[要 极限理论是微积分学的理论基础...2010 年 第 33 期 SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION ○本刊重稿○ 科技信息 例谈高等数学中极限的计算方法胡海龙 许芳忠 (浙江农林大学理学院 浙江 临安 311300...高等数学 极限运算法则_理学_高等教育_教育专区。第六节 极限运算法则一 、无穷小运算法则 二、 极限的四则运算法则 第一章 目录 上页 下页 返回 结束 一、 ...高等数学极限运算的教学方法_理学_高等教育_教育专区。塑 Q: Sciea Tenol lovatonen...rtnX 2 1利用法则计算极限 设 X在 同一 变化过程中limf()此处 x( 省略 ...高等数学高等数学隐藏&& 极限运算法则本节讨论极限的求法。利用极限的定义,从变...为此需要介绍极限的运算法则。 首先来介绍无穷小。 一、无穷小在实际应用中,...高等数学函数的极限与连... 7页 1下载券高等数学函数...由极限运算理论根据中的定理及无穷小量的 运算法则, 容易证明上述各公式. 请...高等数学 极限的运算法则与性质_经济学_高等教育_教育专区。第一章第三节 函数...极限的性质 1 首页 上页 返回 下页 结束 铃 一、极限运算法则定理 设 lim ...高等数学-极限的运算法则_理学_高等教育_教育专区。第一章 第五节 极限运算法则...复合函数的极限运算法则 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一、 无穷小运算法则...
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求极限的各种方法
1．约去零因子求极限
x4?1例1：求极限lim x?1x?1
【说明】x?1表明x与1无限接近，但x?1，所以x?1这一零因子可以约去。 (x?1)(x?1)(x2?1)【解】lim?lim(x?1)(x2?1)?6=4 x?1x?1x?1
2．分子分母同除求极限
例2：求极限lim3 x??3x?1
【说明】?型且分子分母都以多项式给出的极限,可通过分子分母同除来求。 ?
1?1x3?x21?lim?【解】lim3 x??3x?1x??3?3x3
【注】(1) 一般分子分母同除x的最高次方；
??0nn?1ax?an?1x???a0?
m???m?1x??bx?bx???bmm?10?an??bnm?nm?n m?n
3．分子(母)有理化求极限
例3：求极限lim(x2?3?x2?1) x???
【说明】分子或分母有理化求极限，是通过有理化化去无理式。 【解】lim(x?3?x?1)?limx???22(x2?3?x2?1)(x2?3?x2?1)x?3?x?122x???
x?3?x?122x????0
例4：求极限limx?0?tanx??sinx 3x
【解】limx?0?tanx??sinxtanx?sinx?lim 33x?0xx(?tanx??sinx)
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高等数学第1讲函数极限连续7、洛必达法则求极限
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