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已知F1、F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是椭圆上任意一点，若△MF1F2的周长为6，椭圆的离心率e=12．（1）求椭圆方程；（2）若O为坐标原点，求|OM|的最大值与最小值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由题意得：2a+2c=6，ca=12，解得，a=2．c=1，故所求椭圆方程为x24+y23=1．&&&&（2）由（1）结合椭圆的几何性质知：|OM|的最大值为a，最小值b；∴|OM|的最大值为2，最小值1．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知F1、F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是椭圆上..”主要考查你对&&椭圆的定义，椭圆的标准方程及图象，椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的定义椭圆的标准方程及图象椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
椭圆的第一定义：
平面内与两个定点为F1，F2的距离的和等于常数（大于）的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。特别地，当常数等于时，轨迹是线段F1F2，当常数小于时，无轨迹。
椭圆的第二定义：
平面内到定点F的距离和到定直线l的距离之比等于常数e（0＜e＜1）的点的轨迹，叫做椭圆，定点F叫椭圆的焦点，定直线l叫做椭圆的准线，e叫椭圆的离心率。椭圆的定义应该包含几个要素：
利用椭圆的定义解题：
当题目中出现一点在椭圆上的条件时，注意使用定义椭圆的标准方程：
（1）中心在原点，焦点在x轴上：；（2）中心在原点，焦点在y轴上：。椭圆的图像：
（1）焦点在x轴：；（2）焦点在y轴：。巧记椭圆标准方程的形式：
①椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1；②椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在哪一个轴上；③椭圆的标准方程中，三个参数a，b，c满足a2= b2+ c2；④由椭圆的标准方程可以求出三个参数a，b，c的值．
待定系数法求椭圆的标准方程：
求椭圆的标准方程常用待定系数法，要恰当地选择方程的形式，如果不能确定焦点的位置，那么有两种方法来解决问题：一是分类讨论，全面考虑问题；二是可把椭圆的方程设为n)用待定系数法求出m，n的值，从而求出标准方程，&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知F1、F2分别为椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的左、右焦点，M是椭圆上..”考查相似的试题有：
7535977839797908438578608399798125642013届人教A版理科数学课时试题及解析(48)椭圆_百度文库
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2013届人教A版理科数学课时试题及解析(48)椭圆|
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同类试题1：已知椭圆216+y24=1，求以点P（2，-1）为中点的弦AB所在的直线方程．解：设弦AB所在的直线方程为y-（-1）=k（x-2），即y=kx-2k-1．由y=kx-2k-1x216+y24=1，消去y得x2+4（kx-2k-1）2-16=0，整理得（1+4k2）x2-8k（2k+1）x+4（2k+1）2-16=0（1）设A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以有x1+x2=8k(2k+1)1+4k2．因为P（2，-1）为弦AB中点，所以x1+x2=4，即8k(2k+1)...
同类试题2：在直角坐标平面中，△ABC的两个顶点的坐标分别为，两动点M、N满足，向量与共线．（1）求△ABC的顶点C的轨迹方程；（2）若过点P（0，a）的直线与（1）的轨迹相交于E、F两点，求的取值范围．（3）若G（-a，0），H（2a，0），θ为C点的轨迹在第一象限内的任意一点，则是否存在常数λ（λ＞0），使得∠QHG=λ∠QGH恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．（1）设C（x，y），由MA+MB+MC=0知，∴M是△ABC的重心，∴M(x3，y3)．∵|NA|=|NB|且向量MN与AB共线，∴N在边AB的中垂线上，∵A(-77a，0)，B(77a，0)(a＞0)，∴N(0，y3)，又∵|NC|=7|NA|，∴x2+49y2=7(a27+y29)，化简得x2-y23=a2，即所求的轨迹方程是x2-y23=a2．（2）设E（x1，y1）、F（x2，y2），过...。椭圆专题。一．解答题（共30小题）。1．设点E、F分别是椭圆C：。两点，△ABF..
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3秒自动关闭窗口已知椭圆C：x^2/2 +y^2 =1的右焦点是F2,点P是椭圆上的任意一点,圆M是以PF2为直径符号的圆, - 叫阿莫西中心 - 中国网络使得骄傲马戏中心！
已知椭圆C：x^2/2 +y^2 =1的右焦点是F2,点P是椭圆上的任意一点,圆M是以PF2为直径符号的圆,
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已知椭圆x25+y2=1的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，当∠F1PF2为直角时，点P的横坐标x0=（　　）A．±154B．±152C．±12D．±2
题型：单选题难度：偏易来源：不详
由椭圆的方程x25+y2=1知，a2=5，b2=1，∴c2=a2-b2=4，∴该椭圆左右焦点的坐标分别为F1，（-2，0），F2，（2，0），又P（x0，y0）为椭圆上一点，∠F1PF2为直角，∴点P在以O（0，0）为圆心，|F1F2|=4为直径的圆上，∴x02+y02=4，①又P（x0，y0）为椭圆x25+y2=1上一点，∴x025+y02=1，②联立①②，解得x0=±152．故选：B．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知椭圆x25+y2=1的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，..”主要考查你对&&椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
&椭圆的离心率：
椭圆的焦距与长轴长之比叫做椭圆的离心率。椭圆的性质：
1、顶点：A（a，0），B（-a，0），C（0，b）和D（0，-b）。 2、轴：对称轴：x轴，y轴；长轴长|AB|=2a，短轴长|CD|=2b，a为长半轴长，b为短半轴长。 3、焦点：F1（-c，0），F2（c，0）。 4、焦距：。 5、离心率：；&离心率对椭圆形状的影响：e越接近1，c就越接近a，从而b就越小，椭圆就越扁；e越接近0，c就越接近0，从而b就越大，椭圆就越圆； 6、椭圆的范围和对称性：（a＞b＞0）中-a≤x≤a，-b≤y≤b，对称中心是原点，对称轴是坐标轴。。利用椭圆的几何性质解题：
利用椭圆的几何性质可以求离心率及椭圆的标准方程．要熟练掌握将椭圆中的某些线段长用a，b，c表示出来，例如焦点与各顶点所连线段的长，过焦点与长轴垂直的弦长等，这将有利于提高解题能力。
椭圆中求最值的方法：
求最值有两种方法：(1)利用函数最值的探求方法利用函数最值的探求方法，将其转化为函数的最值问题来处理．此时应充分注意椭圆中x，y的范围，常常是化为闭区间上的二次函数的最值来求解。(2)数形结合的方法求最值解决解析几何问题要注意数学式子的几何意义，寻找图形中的几何元素、几何量之间的关系．
椭圆中离心率的求法：
在求离心率时关键是从题目条件中找到关于a，b，c的两个方程或从题目中得到的图形中找到a，b，c的关系式，从而求离心率或离心率的取值范围．
发现相似题
与“已知椭圆x25+y2=1的左右焦点为F1，F2，设P（x0，y0）为椭圆上一点，..”考查相似的试题有：
如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．-乐乐题库
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& 直线与圆锥曲线的关系知识点 & “如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0...”习题详情
96位同学学习过此题，做题成功率75.0%
如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：x2a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2013-揭阳一模
分析与解答
习题“如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相...”的分析与解答如下所示：
（1）设P（x，y），可得向量F1P、F2P坐标关于x、y的形式，从而得到PF1oPF2=x2+y2-c2，结合点P为椭圆C上的点，化简得PF1oPF2=a2-1a22+1-c2，说明PF1oPF2最小值为1-c2=0，从而解出a2=2且b2=1，得到椭圆C的方程．（2）当直线l1，l2斜率存在时，设它们的方程为y=kx+m与y=kx+n，与椭圆方程联解并利用根的判别式列式，化简得m2=1+2k2且n2=1+2k2，从而得到m=-n．再假设x轴上存在B（t，0），使点B到直线l1，l2的距离之积为1，由点到直线的距离公式列式，并化简去绝对值整理得k2（t2-3）=2或k2（t2-1）=0，再经讨论可得t=±1，得B（1，0）或B（-1，0）．最后检验当直线l1，l2斜率不存在时，（1，0）或（-1，0）到直线l1，l2的距离之积与等于1，从而得到存在点B（1，0）或B（-1，0），满足点B到l1，l2的距离之积恒为1．
解：（1）设P（x，y），则有F1P=(x+c，y)，F2P=(x-c，y)-------------（1分）∴PF1oPF2=x2+y2-c2∵点P在椭圆C上，可得x2a2+y2=1，可得y2=a2-1a2x2，∴PF1oPF2=a2-1a22+1-c2，x∈[-a，a]-------------（2分）因此，PF1oPF2最小值为1-c2=0，解之得c=1，可得a2=2，-------------------（3分）∴椭圆C的方程为x22+y2=1．---------------------------------------------（4分）（2）①当直线l1，l2斜率存在时，设其方程为y=kx+m，y=kx+n--------------------（5分）把l1的方程代入椭圆方程，得（1+2k2）x2+4mkx+2m2-2=0∵直线l1与椭圆C相切，∴△=16k2m2-4（1+2k2）（2m2-2）=0，化简得m2=1+2k2----------------------------（7分）同理可得n2=1+2k2------------------------------------------------------------（8分）∴m2=n2，而若m=n则l1，l2重合，不合题意，因此m=-n-----------------------（9分）设在x轴上存在点B（t，0），点B到直线l1，l2的距离之积为1，则√k2+1o√k2+1=1，即|k2t2-m2|=k2+1，---------------------------------（10分）把1+2k2=m2代入，并去绝对值整理，可得k2（t2-3）=2或k2（t2-1）=0，而前式显然不能恒成立；因而要使得后式对任意的k∈R恒成立必须t2-1=0，解之得t=±1，得B（1，0）或B（-1，0）；----------------------------（12分）②当直线l1，l2斜率不存在时，其方程为x=√2和x=-√2，---------------------------（13分）定点（-1，0）到直线l1，l2的距离之积为(√2-1)(√2+1)=1；定点（1，0）到直线l1，l2的距离之积为(√2+1)(√2-1)=1，也符合题意．综上所述，满足题意的定点B为（-1，0）或（1，0）--------------------------------------------（14分）
本题给出椭圆上一点P，在PF1oPF2最小值为0的情况下求椭圆的方程，并讨论x轴上存在定点B到l1，l2的距离之积恒为1的问题，着重考查了椭圆的标准方程与简单几何性质、点到直线的距离公式、向量数量积运算和直线与圆锥曲线的位置关系等知识点，属于中档题．
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如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
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分析解答结构混乱
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经过分析，习题“如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的关系”
等考点的理解。
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直线与圆锥曲线的关系
直线与圆锥曲线的交点．
与“如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相...”相似的题目：
过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于6，则其中一条直线方程是&&&&x-y-3=0x-2y+2=0x+2y+2=0x+y-1=0
已知椭圆C的中心在原点，长轴在x轴上，经过点A（0，1），离心率e=√22．（1）求椭圆C的方程；（2）设直线ln：y=1n+1（n∈N*）与椭圆C在第一象限内相交于点An（xn，yn），记an=121oa2o…oan＞12
椭圆x22+y2=1被直线y=x-1截得的弦长为&&&&23．
“如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0...”的最新评论
该知识点好题
该知识点易错题
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图，设点F1（-c，0）、F2（c，0）分别是椭圆C：又x2/a2+y2=1(a＞1)的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且PF1oPF2最小值为0．（1）求椭圆C的方程；（2）若动直线l1，l2均与椭圆C相切，且l1∥l2，试探究在x轴上是否存在定点B，点B到l1，l2的距离之积恒为1？若存在，请求出点B坐标；若不存在，请说明理由．”相似的习题。F1，F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点，椭圆内一点M的坐标为（2，-6）P为椭圆上的动点，│PM│+│PF2│的取值范围
F1，F2是椭圆x^2/100+y^2/64=1的左右焦点，椭圆内一点M的坐标为（2，-6）P为椭圆上的动点，│PM│+│PF2│的取值范围
补充：求│PM│+│PF2│的取值范围
过P向右准线做垂线 垂足为N则PF2/PN=e ==&PF2=PNe=3PN/5所以PM+PF2=PM+3PN/5求f(x,y)=√(x-2)^2+(y+6)^2+3/5×(50/3-x)在[-10,10]的值域吧求倒数
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椭圆焦点在x轴上的标准方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)&&&&&&&&&&&&&&&& c^2=a^2-b^2 其中焦点坐标为（c，0）， （-c，0） 长轴长为2a， 短轴长为2b， 焦距为2c椭圆焦点在y轴上的标准方程为y^2/a^2+ x^2/ b^2=1(a&b&0)&&&&&&&&&&&&&&&& c^2=a^2-b^2 其中焦点坐标为（0，c）， （0，-c）长轴长为2a， 短轴长为2b， 焦距为2c本题焦点坐标为（6，0）， （-6，0）长轴长为20，短轴长为16， 焦距为12
平面,点,轨迹,曲线,方程,直线,斜率,圆,圆心,半径,弦,椭圆,双曲线,抛物线,焦点,准线,离心率,坐标.尺规作图:已知一椭圆的长轴两端点和椭圆上其他任意一点,求作其准线. 2.已知F1,F2是椭圆 x~2/100+y~2/64=1 的两个焦点,P是椭圆上的任一点,且角F1PF2=60度,求三角形F1PF2的面积. 3.已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 和椭圆上一个定点 P(m,n) 椭圆上又有另两点 A,B 满足 PA垂直于PB.求证:直线AB过一定点. 4.求中心在坐标原点,坐标轴为对称轴过点a(4,1)且与直线x+4y—10=0有且只有一个公共点的椭圆方程. 5.设A1,A2分别为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1在x轴上的两个端点.P为椭圆上一动点,F为椭圆的右焦点.画出椭圆的右准线,分别连接A1-P,A2-P,延长后与准线的焦点分别为MN.求角MFN的度数. 6.椭圆E的中心在原点O,焦点在x轴上,高心率e=根号下(2/3),过点C(-1,0)的直线L交椭圆于A,B两点,且CA向量=λBC向量 (λ≥2). (1).若λ为常数,直线L的斜率为K(K不为0),写出△OAB的面积S关于K的表达试f(K) (2).若λ为常数,当S最大时,求椭圆E的方程 7.在椭圆x~2/25+y~2/9=1上一点p,使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍. 8.在椭圆 x~2/45 + y~2/20 上求一点,使它与两焦点的连线互相垂直. 9.过椭圆X~2/a~2+Y~2/b~2=1[00)和圆X~2+Y~2=(b/2 + C)~2,交于四个不同点,则椭圆的离心率的取设椭圆与双曲线有共同的焦点F1(-4,0)和F2(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的2倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程. 17.若椭圆X~2/4+Y~2/3=1上有不同的点P,Q关于直线y=4x+m对称,求m的取值范围 18.椭圆 X^2/A^2+Y^2/B^2=1 (A]B]1)上两点M,N.MN=L (定长),L]2*B^2/A. 求MN中点横坐标的最大值.用A,B,L表示. 19.椭圆x~2/9+y~2/4=1, 焦点为F1,F2,P为椭圆上一动点,则三角PF1F2面积的最大值是多少 20.椭圆的面积公式是什么 21.过椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a]b]0)的右焦点F的任意直线交y轴于P点 ,交椭圆于M,N 求证: PM/MF+PN/NF为定值. 22.一斜率为3/4的直线过一中心在原点的椭圆左焦点,且与椭圆的二交点中,有一交点纵坐标为3,已知椭圆右焦点到直线的距离为12/5,求椭圆的标准方程 23.过圆x~2+y~2=4内一点a(1,0)做圆的弦,求这些弦的中点m的轨迹方程. 椭圆:X^2/a^2+y^2/b^2=1(a]b]0)的左,右焦点分别是F1,F2 右焦点的顶点为A.M为椭圆 C1上任意一点,且MF1*MF2的最小值是3/4a^2 (1)求双曲线C2 (2)以椭圆的C1的焦点为顶点.顶点为焦点,在第一象限内任取双曲线C2上一点P,试问是否存在常数Q(Q]0).使得角PAF1=Q倍的角PF1A恒成立 25.过椭圆左焦点F且倾斜角为3/π的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率是( ). 26.问题:知道椭圆的长轴和短轴,怎么求焦距 27.已知椭圆C x /a +y /b =1 设A(X1,Y1),B(X2,Y2)(X1不等于X2且Y1不等于Y2)为椭圆上两点,A,B两点的对称轴l在X轴,Y轴上的截距分别为m,n.求证:(a -m )/b +(b -n )/a ]2 28.椭圆的方程是x~2/4b~2+y~2/b~2=1 ,椭圆上有一点P到右焦点的距离为b,求P到左准线的距离. 29.已知圆C与圆C1:x~2+ (y-4)~2= 64内切,与圆C2:x~2+ (y+4)~2= 4外切.求C的圆心轨迹. 30.x^2/25+y^2/9=1 ,点A(x1,y1),B(4,y2),C(x3,y3)在椭圆上, F为右焦点 ,AF+CF=2BF ,求AC中点轨迹.31.椭圆两焦点和中心将两准线的距离四等分,则一焦点与短轴两端点连线间的夹角为( ). 32.P为椭圆上一点,F ,F 为椭圆焦点(X轴上),A,B为椭圆左,右顶点,当P点为椭圆上顶点或下顶点时,角F PF ,角APB 有最大值 [S(F1PF2)=b^2*tan(角F1PF2/2)] P(x,y)为椭圆X~2/3+y~2=1上的点,则P点到直线X+Y=2的最大距离是多少 34.设椭圆x~2/a~2+y~2/b~2=1(a]b]0)的左右焦点分别为F1,F2,椭圆上存在点p,使角F1pF2为钝角,求离心率的范围. 35.一颗人造地球卫星的运行轨道地以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点A距地面439KM,远地点B距地面2384KM,地球半径约为6371KM ,求卫星的轨道方程. 36.设A(X1,Y1)为椭圆X^2+2y^2=2上的任一点,过A作一条斜率为-X1/2Y1的直线L,又设d为原点到L的距离,r1,r2分别为点到两焦距的距离,求证根号r1*根号r2*d为定值. 37.在三角形ABC中,B(4,0),C(-4,0),点A运动时满足sinA-sinB=1/2*sinA,求A点的轨迹. [这是一个去除两长轴端点的椭圆] 38.已知点P坐标是(-1,-3),F为椭圆X^2/16+Y^2/12=1的右焦点,点Q在椭圆上移动,当|QF|+0.5|PQ|取最小值时,求点Q坐标,并求其最小值. 39.已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a]b]0)及点B(0,b), P是椭圆上动点, 求BP长度的最大值.[要分类讨论] 40.过椭圆右焦点F作倾斜角为120°的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|则椭圆的离心率是( ).41.椭圆方程x2/4+y2/3=1,右焦点F(1,0),点P(1,1),M点在椭圆上,求MP+2MF的最小值. 42.A,B两个批发市场,商品批发价相同,但在某地区的居民从两地运回商品时,每单位距离的运费不同,A地运费是B地的两倍,已知A,B两地相距10公里,问:居民如何选择进货地点,才能使运费最便宜. 43.设F1,F2是椭圆(X^2)/4+(y^2)/3=1的左右焦点,A是椭圆上动点,过F1作角F1AF2的外角的平分线的垂线,设垂足为P,求P的轨迹 44.求以原点为右焦点,直线x=1为右准线的动椭圆短轴端点的轨迹方程. 45.设M,N为椭圆x^2/9+y^2/4=1的两焦点,P是椭圆上的一点,已知P,M,N是一个直角三角形的三个顶点且|PM|]|PN|.求|PM|/|PN|的值. 46.设动圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其内切,求动圆的圆心P的轨迹方程 47.已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,对应于焦点F(c,0)的准线l与x轴相交于点A,过A的直线与椭圆交于P,Q两点,若PQ直线的斜率为[根3]/3,求三角形FPQ的面积. 48.过椭圆的左焦点作垂直于X轴直线交椭圆与M,且椭圆的上顶点与右顶点连线平行与MO,求椭圆的离心率. 49.已知椭圆:X~2/4+Y~2=1,有直线L:X=T(T为大于2的定值)与X轴交于点T,P为L上异于T的任意一点,A1,A2是椭圆左右端点,直线PA1,PA2分别与椭圆C交于M.N,问直线MN是否经过X轴上的一个定点 并证明你的结论. [此定点在长轴延长线上.] 如果你了解极点极线和射影方法的话,可以考虑几何的证法. 一般化:直线L垂直于椭圆的长轴....(后面的和原题相同).. 首先证明对圆的情形成立,这需要极点极线的理论. 然后把整个图沿直径方向拉伸,此变化过程中,点线的结合性保持不变. 50.设椭圆与双曲线有共同焦点f(-4,0)和F(4,0),并且椭圆的长轴长是双曲线实轴长的二倍,试求椭圆与双曲线交点的轨迹方程.51.已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,离心率E=1/2,且经过点M(-1,3/2).(1)求椭圆C的方程;(2)若椭圆C上有不同的两点P,Q关于直线Y=4X+M对称,求M的取值范围. 52.椭圆方程为 x~2/25 + y~2/16 = 1, 椭圆内一定点A(2,1) ,在椭圆上求一点B,是线段AB的距离最大.[困难] 53.xy=1的离心率为什么等于根号2 54.已知椭圆的长半轴是短半轴的3倍,过左焦点倾斜角为30度的弦长为2,则此椭圆的标准方程为( ). 55.在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1中,当一条直线穿过它有两交点A, B , 连圆心 O 和椭圆内弦AB的中点C , 那么直线AB斜率与OC斜率之积等于 –b~2/a~2. 56.在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1内作一个内接矩形,试问长宽各是多少时,面积最大,面积值是多少 57.设A,B是椭圆3x^2+y^2=p上两点,点N(1,3)是线段AB的中点,线段AB的垂直平分线与椭圆交于CD两点,试确定p的范围,使ABCD四点共圆. 58.椭圆的焦点F1,F2,过焦点作直线与椭圆相交,被椭圆截得的最短线段MN为3/5,三角形MF2N的周长为20,则椭圆的离心率是( ). 59.椭圆 X~2/4+y~2/2=1中.过点P(1,1)的弦被P点平分,求此弦所在的直线方程及弦长. ......
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理工学科领域专家
说的太好了，我顶！
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