从0,1,2,3,4,5中任取五个数,能组成多少个没有重复数字的五位数字域名偶数?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2015-05-09 06:38 标签： 0到9五位数字排列组合
从1、3、5中任取两个数字,从0,2,4中任取两个数字,共可组成多少个没有重复的两位数?其中偶数有多少个?急
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从1、3、5中任取两个数字是C（2,3）=3,从0,2,4中任取两个数字是从C(2,3)=3.3*3=9这4个数中组成没有重复数字的两位数是P(2,4)=12.9*12=108共可组成多少个没有重复的两位数108个其中偶数是0,2,4中的数在尾数的时候,占一半,偶数有54个.
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扫描下载二维码从数字1、3、5、7、9中任选三个,从0、2、4、6、8中任选两个,可以组成多少个(1)没有重复数字的五位数；(2)没有重复数字的五位偶数；(3)没有重复数字的能被4整除的五位数.
（1）两种方法,一是求出所有形式上的五位数,再减去 0 在最高位的情形；C(5,3)*C(5,2)*A(5,5)-C(5,3)*C(1,1)*C(4,1)*A(1,1)*A(4,4)=10*10*120-10*1*4*1*24=11040 个.二是分类,分两类,一类是取出的五个数中没有 0 ,一类是取出的数中有 0 ,第一类共有 C(5,3)*C(4,2)*A(5,5)=7200 个,第二类共有 C(5,3)*C(1,1)*C(4,1)*A(4,1)*A(4,4)=3840 个,所以共有 040 个.（2）一个整数是偶数的充要条件是个位为偶数,所有形式上的偶数有 C(5,3)*C(5,2)*A(2,1)*A(4,4)=10*10*2*24=4800 个 ,0 在最高位的偶数有 A(1,1)*A(4,1)*A(5,3)=1*4*60=240 个,因此五位偶数有 0 个.（3）一个数能被 4 整除的充要条件是后两位能被 4 整除 ,因此,0、4、8 在个位时十位必为偶数,2、6 在个位时十位必为奇数,第一类有 A(3,1)*A(4,1)*A(5,3)=3*4*60=720 个；第二类有 A(2,1)*A(5,1)*[C(4,2)*C(4,1)*A(3,3)-A(1,1)*A(4,2)]=2*5*(6*4*6-1*12)=1320 个,因此共有 720+ 个 .
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扫描下载二维码从0，1，2，3，4这五个数字中，任取三个组成没有重复数字的三位数，其中偶数的个数是______．（用数字作答）
根据分类计数原理知，当末位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A42=12种结果，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A21A31A31=18种结果，根据分类计数原理知共有12+18=30种结果，故答案为：30．
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因为数字0不能排在首位，末位是0时又是偶数，所以针对于0进行讨论，当末位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列，当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个．根据分类计数原理得到结果．
本题考点：
排列、组合及简单计数问题．
考点点评：
数字问题是排列中的一大类问题，条件变换多样，把排列问题包含在数字问题中，解题的关键是看清题目的实质，很多题目要分类讨论，要做到不重不漏．
扫描下载二维码1,2,3,4,5中任取３个数,组成没有重复数字的三位数,求这三为数是偶数的概率?
5*4*3=60 嗯.0.4才好.
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扫描下载二维码考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：（1）数字允许重复，不同的五位偶数有5×6×6×6×3=3240个；（2）依据能被5整除的数，其个位是0或5，分两类，由加法原理得到结论；（3）对于选不选零，结果会受影响，所以第一类a、b均不为零，a、b的取值，第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条，根据分类计数原理得到结果．
解：（1）数字允许重复，不同的五位偶数有5×6×6×6×3=3240个；（2）依据能被5整除的数，其个位是0或5，分两类，第一类，个位是0，百位数字不是3的有A45-A34=96个；第二类，个位是5，百位数字不是3的有C14A34-C13A23=78个，由加法原理得可组成96+78=174个能被5整除的且百位数字不是3的不同的五位数．（3）分两类：第一类a、b均不为零，a、b的取值共有A42=12种方法．第二类a、b中有一个为0，则不同的直线仅有两条x=0和y=0．∴共有不同直线14条．
点评：分类计数原理完成一件事，有多类办法，在第1类办法中有几种不同的方法，在第2类办法中有几种不同的方法，…，在第n 类办法中有几种不同的方法，那么完成这件事共有的办法是前面办法数之和．
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