已知X1和x2是方程2x平方_3x_1等于0的两个根，利用根与系数的关系，求x1的平方分之一加x2_百度知道
已知X1和x2是方程2x平方_3x_1等于0的两个根，利用根与系数的关系，求x1的平方分之一加x2
，利用根与系数的关系，求x1的平方分之一加x2的平方分之一已知X1和x2是方程2x平方_3x_1等于0的两个根
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x2²+x2²x1²)/(x1x2)²+1&#47x1+x2=3x1x2=-1则x1²=(x1²=(x1+x2)²-2x1x2=9+2=111/=11/+x2&#178
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出门在外也不愁分析：（1）将x1+2x2=3-2与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组即可求出x1，x2及a的值；（2）欲求x13-3x12+2x1+x2的值，先把代此数式变形为两根之积或两根之和的形式，代入数值即可求出x13-3x12+2x1+x2的值．解答：解：（1）由题意，得x1+x2=2x1+2x2=3-2，解得x1=1+2，x2=1-2．所以a=x1•x2=（1+2）（1-2）=-1；（2）由题意，得x12-2x1-1=0，即x12-2x1=1∴x13-3x12+2x1+x2=x13-2x12-x12+2x1+x2=x1（x12-2x1）-（x12-2x1）+x2=x1-1+x2=（x1+x2）-1=2-1=1．点评：若一元二次方程有实数根，则根与系数的关系为：x1+x2=-ba，x1•x2=ca，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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科目：初中数学
已知x1，x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根，则x13+8x2+20=（　　）
A、1B、-1C、D、-
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题型：阅读理解
阅读材料：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两根，那么有x1+x2=-，x1x2=．这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题，例x1，x2是方程x2+6x-3=0的两根，求x21+x22的值．解法可以这样：∵x1+x2=-6，x1x2=-3则x21+x22=42．请你根据以上解法解答下题：已知x1，x2是方程x2-4x+2=0的两根，求：（x1+x2）2的值．
科目：初中数学
已知x1、x2是方程x2+4x+2=0的两个实数根，则1+2的值为（　　）A．2B．C．-2D．-
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（;包头）已知x1，x2是方程x2+5x+1=0的两个实数根．（1）试求A=x12x2+x1x22的值；（2）试确定x1和x2的符号．
科目：初中数学
已知x1、x2是方程x2+2x-7=0的两个实数根．求下列代数式的值：（1）12+x22；（2）12+3x22+4x2．当前位置：
＞＞＞已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1..
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1&x2，求|x1|+|x2|+|x1||x2|的值（含有m代数式）
题型：解答题难度：偏难来源：专项题
解：∵ 已知方程有两个不等实数根 由根与系数关系知由此可知的符号与m有关 此时，x1与x2同号 （2）当m=1时，此时方程为，它的两根为（3）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1..”主要考查你对&&一元二次方程根与系数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程根与系数的关系
一元二次方程根与系数的关系：如果方程&的两个实数根是那么，。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。一元二次方程根与系数关系的推论：1.如果方程x2+px+q=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-p&， x1`x2=q2.以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0提示：①运用根与系数的关系和运用根的判别式一样，都必须先把方程化为一般形式，以便正确确定a、b、c的值。②有推论1可知，对于二次项系数为1的一元二次方程，他的两根之和等于一次项系数的相反数，两根之积等于常数项。③推论2可以看作推论1的逆定理，利用推论2可以直接求出以两个数x1、x2为根的一元二次方程（二次项系数是1）是x2-(x1+x2)x+x1x2=0
发现相似题
与“已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2+2x+m-1=0的两个实数根，且x1..”考查相似的试题有：
486753497294549094132081215046122592知识点梳理
【一元二次根与系数的关系】如果&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根是&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}，那么&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}（隐含&a≠0）．特别地，当一元二次方程的二次项系数为&1&时，设&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是方程&{{x}^{2}}+px+q=0&&的两个根，则&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-p，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}=q．【一元二次方程根与系数关系得逆用】如果实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&满足&{{x}_{1}}{{+x}_{2}}=-{\frac{b}{a}}，{{x}_{1}}o{{x}_{2}}={\frac{c}{a}}&，那么&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&是一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（）的两个根．以两个实数&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&为根的一元二次方程（二次项系数为&1）是&{{x}^{2}}-\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{x+x}_{1}}o{{x}_{2}}=0&．【一元二次方程根与系数的应用】（1）不解方程，利用根与系数的关系求关于&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&&的对称式的值，如&{{{{x}_{1}}}^{2}}+{{{{x}_{2}}}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}{{-2x}_{1}}o{{x}_{2}}&，&\left({{{x}_{1}}-{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}=\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}，&{{|x}_{1}}{{-x}_{2}}|=\sqrt[]{\left({{{x}_{1}}+{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}-4{{x}_{1}}o{{x}_{2}}}，&{\frac{1}{{{x}_{1}}}}+{\frac{1}{{{x}_{2}}}}={\frac{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}{{{x}_{1}}{{x}_{2}}}}，&{\frac{1}{{{{{x}_{1}}}^{2}}}}+{\frac{1}{{{{{x}_{2}}}^{2}}}}={\frac{\left({{{x}_{1}}{{+x}_{2}}}\right){{}^{2}}-2{{x}_{1}}{{x}_{2}}}{\left({{{x}_{1}}{{x}_{2}}}\right){{}^{2}}}}．（2）根的符号的讨论．利用根与系数的关系可以讨论根的符号，设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&．i）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0&时，两根同号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}>0.}\end{array}}\right&&&两根同正．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}>0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&两根同负．ii）Δ≥0，且&{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0&时，两根异号．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}0.}\end{array}}\right&&&两根异号且正根的较大．&\left\{{\begin{array}{l}{Δ≥0,}\\{{{x}_{1}}{{x}_{2}}<0,}\\{{{x}_{1}}{{+x}_{2}}<0.}\end{array}}\right&&&&两根异号且负根的绝对值较大．（3）其他结论．①&设一元二次方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）的两个根&{{x}_{1}}，{{x}_{2}}&（其中&{{x}_{1}}≥{{x}_{2}}&），若&m&为实数，当&Δ≥0&时，一般会有以下结论存在：i）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0
{{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}<m&．ii）\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&& {{x}_{1}}>m，{{x}_{2}}>m&．iii）&\left({{{x}_{1}}-m}\right)\left({{{x}_{2}}-m}\right)>0&且&\left({{{x}_{1}}-m}\right)+\left({{{x}_{2}}-m}\right)<0&& {{x}_{1}}<m，{{x}_{2}}<m&．②&若有理系数一元二次方程有一个根是&a+\sqrt[]{b}，则必有另一个根为&a-\sqrt[]{b}&．③&若&ac<0，则方程&{{ax}^{2}}+bx+c=0（a≠0）必有两个实数根．④&逆用构造一元二次方程辅助解题：当已知等式具有相同的结构时，就可以把某两个变元看作某个一元二次方程的两根，以便利用韦达定理．以上利用韦达定理求出一元二次方程中待定系数后，一定要验证方程的&Δ，一些考试中，往往利用这一点设置陷阱．
【三边关系】①&三角形任意两边的和大于第三边；②&三角形任意两边的差小于第三边．
【的性质】①&等腰的两个底角相等；②&等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（简写成“三线合一”）．【等腰三角形的判定】如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-2（m+1）x+m...”，相似的试题还有：
关于x的一元二次方程x2+2(m-1)x+m2=0的两个实数根是x1和x2(1)求m的取值范围；(2)若|x1+x2|=x1x2-1，求m的值．
已关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两实数根是x1，x2，x12+x22=14，求m的值．
已知x1，x2是关于一元二次方程x2+4x+m-1=0的两个实数根．(1)求m的取值范围；&&&(2)若(x1-2)(x2-2)=10，求m的值．分析：（1）若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2-4ac＞0，建立关于k的不等式，求出t的取值范围．（2）根据一元二次方程根与系数的关系表示出S，即可求得S关于t的函数关系式．解答：解：（1）∵方程x2-2x+t+2=0有两个不相等的实数根，∴△=4-4×1×（t+2）=-4t-4＞0，解得t＜-1；（2）∵x1、x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根．∴x1&#8226;x2=t+2，∴S关于t的函数关系式为S=t+2．点评：本题考查的是一元二次方程根的判别式，方程有两个不相等的实数根即△＞0，并且考查了根与系数的关系．
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已知x1，x2是关于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．
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19、已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．
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已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+（3a-1）x+2a2=0的两个实数根，使得（3x1-x2）（x1-3x2）=-80成立，求其实数a的可能值．