在等腰三角形形ABC中AB=AC=3，BC=2求sinA，sinB的值

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-09-14 05:05 标签： 三角形
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已知:在△ABC中AB=AC,AB:BC=3:2,求sinA/2和tanB的值.
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AB=AC,即△ABC为等腰三角形,且AB、AC为腰,BC为底,做AD垂直BC为D,因为△ABC为等腰三角形,所以BD=CD,且AD为角A的角平分线,故角BAD=角CAD=A/2,于是sinA/2=sinBAD=BD/AB,而AB:BC=3:2,BD=CD=0.5BC,所以BD/AB=1/3即sinA/2=1/3由勾股定理易求得高AD=√(AB²-BD²)=BD* √(3²-1²)=2√2 BD所以tanB=AD/BD=2√2
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∴△ACB为直角三角形,∠ACB=90°. ... ,
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∴△ACB...
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在三角形ABC中,AB向量的模=根号3,BC向量的模=1,SinA=SinB,则AC向量点乘AB向量=
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SinA=SinB,则2R SinA=2R Si nB,（2R是三角形的外接圆直径）由正弦定理可知：a=b,BC向量的模=1,所以a=b=1.AB向量的模=√3,即c=√3.根据余弦定理可得cosA=√3/2.AC向量点乘AB向量=1×√3×cosA=3/2.
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