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数学思维与生活智慧-宋宇.pdf 280页
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数学思维与
图书在版编目(CIP)数据
数学思维与生活智慧:双色版/宋宇著.—北京:
中国和平出版社,2006
Ⅰ.数… Ⅱ.宋… Ⅲ.数学—普及读物
中国版本图书馆CIP数据核字(2006)第113223号
责 任 编辑:杨
整 体 设计:子
文 字 编辑:宋小威
美 术 编辑:穆
设 计 总监:子
数学思维与生活智慧
出版发行:
址:北京市西城区鼓楼西大街154号
邮政编码:100009
发 行 部:(010)
址:www.hpbook.com
销:全国新华书店
刷:北京中印联印务有限公司
本:720mm×980mm
数:211千字
次:2006年10月第1版
次:2006年10月第1次印刷
号:ISBN 7-/G·375
价: 29.80元
(本书如有印装质量问题,请与我社发行部联系退换)
“一个国家的科学水平可以用它消耗的数学来度量。” 这是科学家拉奥说
的一句很著名的话。数学决定着一个国家科技的进步,是关系着一个国家未
来发展的核心学科,在这一点上已经达成共识,但人们一般不去注意数学对
人类个体的影响。随便问问我们周围的人,或者是路上的行人,什么是最重
要的或最有用的学科,不能指望他们的答案会是数学,当然他们也不会去谈
论数学对于生活的重要性。
人们对数学的了解大部分是从一本本教科书,一堂堂数学课中逐渐形成
的,很多人习惯于把数学看成一套一套的知识。但把数学看成一套一套的知
识就限制了数学的含义。因此大多数人的感觉是:数学是数学,生活是生活,
在很少的时候二者才发生关系。但事实上,一方面生活是数学的源泉,另一
方面数学也在对人的生活发生着深刻的影响。
如果我们尝试去关注一下数学的自然本性,以及数学式的思维在我们大
脑中的发展,我们或许会有些惊讶,原来数学能力就像人的语言能力一样是
人类最基本的智慧之一,数学就像人的语言一样熟悉,它就在我们的内心,我
们运用它理解和把握我们所生活的世界,它则以推理和计算的形式左右着我
们的思想、判断和行为。几乎世界上所有的学校都把数学作为一种基本科目,
这不仅是科技发展的需要,也是每一个人健全自己的心理,发展自己的基本
智能的需要。数学对人的思维和精神具有一种潜移默化的导向作用,通过这
种作用影响着人的发展,并在很大程度上决定着人和人之间的差异。
本书是一本从全新的角度谈论数学的书,全书围绕着数学与生活,展示
了数学在生活中的广泛运用,以及数学对人的深远影响,同时也分析了数学
学习和研究中的深层心理因素,并为人们学习数学、提高数学思维能力以及
在生活中更好的运用数学思维提供了积极的指导和建议。本书的叙述包括以
下几个方面:
1.通过对一些在生活中经常萦绕在人的脑际,并为很多人感兴趣的问题
的探讨,使人了解在生活细节中的数学层面。数学是以各种各样的形式渗透
数学思维与生活智慧
在生活之中的,并以我们所不太注意的方式发挥着它的力量,从而,数学也
是我们了解和把握生活的有力武器。
2.柏拉图有一句名言:“没有数学就没有真正的智慧。”本书揭示了数学
训练对人的深刻影响。数学不仅影响着人的思维,还对人的观念和情感等精
神因素发生作用,从而培养和塑造着人的个性。
3.从新的鉴赏角度,展示了数学的魅力所在,数学是充满智慧、令人神
往的学科。数学的迷人之处究竟在哪儿?为什么数学会是一个充满趣味、具
有娱乐性的世界?如何享受到数学的乐趣?细心的读者能从本书中找到一些
4.数学彻底地讲究逻辑,但是数学的思维并不只是理性思维,数学思维
像其他的人类行为一样,是人的一
正在加载中,请稍后...有多少人看到这个心形数独时内心被柔软地融化了呢?有多少人鼓起勇气填了两个数字之后默默地选择了放弃呢?
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别急,今天我
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答案见下图:
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跟着美国奥数队主教练,get大师级的数学思维训练!四堂入门课程、八堂高阶课程,入门课程关注生活中的趣味数学问题高级课程聚焦数学中最难也最有趣的组合问题,视频讲解,从问题入手,打通孩子的数学思维!1.《数学思维课》是一门面向小学高年级到高中生的数学思维方法课,分入门课和两部分,由美国奥数队总教练罗博深主讲,首次推出入门课,共4堂视频录播课,10课时,140分钟;英文授课,配中英文字幕。入门课将带你走近生活中的趣味数学问题,深入浅出,难度适中,稍有数学基础的都可以学习,高年级学生和数学竞赛学生也可以从中得到启发,获得更深刻和灵活的数学思考。四堂课分为发现数学结构、关于体积、技术与概率、关于球体四个主题,从解题入手,讲述十个数学问题。本课程几乎不设门槛,无需有深厚的数学基础或参与奥赛的经历,只需要知道如何做分数加法,就可以快速上手。与传统“刷题式”的数学课不同,每节课只抛出一道题目,却融入多种数学思维方法,配合罗教授深入浅出的分析讲解,让孩子获得更深刻和灵活的数学思考。罗博深是现任美国奥数队主教练,同时也是美国卡内基美隆大学的一名数学教授。自2014年正式接棒美国奥数队后,连续两年()带领美国队在国际奥林匹克数学竞赛(IMO)的赛场上力压老对手韩国队和中国队,成功获得冠军。今年30出头的罗博深,执教仅三年,就神乎其神地改写了21年以来国际奥赛的历史记录。而这位出生在美国的新加坡华裔教练,自己也曾在1999年代表美国队出战国际奥数比赛,并获银牌。当时他的总教练冯祖鸣也是华人。罗博深从小就觉得数学很有趣,这样一门客观性极强却又充满着未知性的学科令他无比着迷,而不断深入的学习也让他逐渐发现数学之美,并希望可以激励更多人参与数学。而自从2014年担任美国奥数队总教练以后,罗博深每到一个地方,都会联系当地高中,主动提出要给那里的学生带去一场“数学公开课”。他的公开课人气很高,有学生家长也慕名前来听课。去年他在外滩教育上了一次在线公开课,在南京外国语中学,成都七中,上海中学,华师大附属第二中学给学生们上了很受欢迎的公开课。●&4大主题:发现数学结构,体积,计数与概率,球体●& 10个有趣的实际生活中的案例;●&4堂课,10个课时,共140分钟。针对从小学到初高中的所有年龄的学生(3-5年级),深入浅出,难度适中,稍有数学基础的都可以学习,高年级学生和数学竞赛学生也可以从中得到启发,获得更深刻和灵活的数学思考。通过这个系列课程,你会有以下收获——●&学会运用数学逻辑来思考,不盲从直觉来认识和解决问题●&不死记硬背知识和公式,甚至还能自己创造公式●&激发对数学的学习兴趣,掌握解决复杂数学问题的基本思路和方法●仅仅运用逻辑推导就能创造性的找到答案,同时还带领我们发现神奇的数学常数如Pi&和e,展示了数学独有的美丽。●值得一提的是案例,不管是美式橄榄球,007的马丁尼酒杯,从纽约到悉尼的航线还是讲合作与坚持的概率,无不贴近现代的生活,既有趣味,又有现实的启发和思考。入门课:有趣的数学第一讲 发现数学结构第一节 美式橄榄球第二节 关于“15”的游戏第二讲 关于体积第一节 詹姆斯邦德的马蒂尼酒第二节&30公里长的牛奶第三讲 计数与概率第一节 运动队的平均人数第二节 合作的价值第三节 坚持的意义第四讲 关于球体第一节&1000英里的飞行第二节 纽约到悉尼的最短路线第三节 环绕赤道的绳子听听已经率先尝鲜的小牛娃们怎么说?“罗博深教授的数学课有很多与众不同的地方。比如一般老师都会根据自己的教案把笔记抄在黑板上,给我们比较少的时间去思考,直接按照他的思路去讲。罗教授的课则比较开放,他会从最简单的问题延伸到最难的问题,让我们尝试用不同的思路去想,然后会给我们很多的启发。罗教授这次给我们的题目有两个系列,一个系列是创造性思维(creative thinking);另外一个系列是生活中的数学(general interest&)。尤其是创造性思维系列的题目,就会用到一些非常神奇的方法来解题,很有启发。”——上外附中 王奇钒“罗教授的上课方式和我在美国的经历很类似,比如他会给我们一些问题,先让我们用自己知道的常规的方法去做,然后发现失败了;之后又尝试用另一种方法去做,还是失败了;最后尝试用一种看起来更简单的方法来做,最后成功了。可以说,他会让我们从已知的方法中,寻求不一样的解决方法。”—— AMC 12 ,Math Prize For Girls& 第9名 Emma▲罗博深和沪上数学牛娃们在外滩演播室4堂视频录播课(10课时,总时长140分钟。)&&& & & &含录播视频、全英文课件PPT,视频课全英文授课配中文字幕,学习平台为外滩教育旗下大指点课,支持手机、平板和电脑在线观看。视频稳定、随点随看、知识分段,学员之间可通过讨论区互动,分享资料、撰写课程笔记。&& & & &课程有效期:发送帐号之日起两年内有效。& &▲课程视频▲试听课1.咨询请加外滩小助手微信(tbe009)回复&罗博深& 。 购买前请您详细阅读下方常见问题说明。&2.购物流程:下单并完成支付后请添加外滩小助手微信(微信号tbe009),回复:已购罗博深+手机号,3个工作日内,外滩小助手会发送的账号密码到您购买时留的微信号/手机号,登录即可参与课程。&3.退款说明:本课程为虚拟商品,发送账号后不接受退款,但可以自行转让名额;请及时与我们沟通,变更学员信息。&4.本次课程最终解释权归外滩教育所有。&5.咨询电话:021-外滩小助手电话:客服工作时间:周一~周五9:30-18:00(法定节假日除外)本课程仅面向家长和个人用户,禁止用于任何群体播放或商业用途,侵权必究。机构和学校用户合作请联系邮箱
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数学思维的分类
&&与数学教育概论书上分类方式相同
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你可能喜欢传说中的培飞数学究竟怎么教思维?教具&教法深扒大公开!
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传说中的培飞数学究竟怎么教思维?教具&教法深扒大公开!
Q:怎样才能每天收到优质的升学育儿文章呢?A:点击上方蓝字“大手牵小手”关注即可!在成长过程中一起分享专业、实用、有趣的亲子新知与体验大手牵小手,幸福向前走!熟悉“大手牵小手”的家长,应该对培飞数学思维不陌生,无论是《》《》这几篇超级精彩的深度好文,还是培飞数学思维教学总监夏骏轶老师的独家思维精品讲座,都提供了满满的干货文章。为此,一直有很多家长催手手君,“你快扒一扒培飞思维到底好不好呀~~”好是好,但是有一个缺点,就是教学点比较少。教学点少的原因很简单,因为培飞思维数学的师资甄选与培训非常严格,绝非外面有些机构“来了就能上”的师资管理,所以要扩大教学点真是难之又难。但手手君今天还是要具体说说培飞是怎么教思维的,因为最近发现很多家长有一个倾向,就是一上来就帮孩子报名应试类型的思维培训班。实事求是地说,应试型的思维训练是需要的,尤其要冲民办面试的话。但在孩子小的时候,尤其是小班、中班的时候,手手君真的是不建议一上来直接就是纯应试型的班级。理由部分应试型培训注重知识认知,轻视过程认知,也就是通常说的“灌输式教育”,可能会使孩子在数学启蒙时缺少必须的操作和应用,一上来就教孩子解题技巧,略过了让他们探索、感知的过程,过早进入抽象领域,忽视早期思维建构,人为造成难度。儿童期是人类从具象思维到抽象思维过渡的关键时期,是基础中的基础,如果孩子缺失足够的经验和引导,没有做好过渡工作,未来孩子进入抽象的符号世界,就会很苦恼。而小学以后的学习方式都是抽象的听、说、读、写,和幼年相比难度跨度大,形式变化也很多,那么在学习上,孩子就会容易产生挫败感,进而使得信心受损,严重的更有可能会导致厌学。那到底怎样的数学思维启蒙方式才是合适的呢?或者换句话说,在孩子年龄尚小的时候,怎样的思维培训机构可能更适合呢?&游戏!其实,随着大脑科学和认知心理学研发的不断深入,具有前瞻意识、寓教于乐的数学游戏式教学,已经渗透入孩子们的学习生活中。让孩子动手参与游戏,他们就更乐于思考、创造,学习热情和效率也大大增加。而“培飞思维数学馆”就是这类型思维机构的典型代表。今天,我们就一起来扒一下,培飞是怎么教数学的。培飞的特色在哪里看段视频最直观了~一般这类机构的共同特征,就是有相当出色的教具+游戏方案+老师引导。如果觉得看文字不够直观的话,您可以看一下这段视频,然后直接选择要不要拉到文章末尾申请一节免费试听课以及为“大手牵小手”独家准备的益智好礼~培飞特色文字版教具教法大公开先贴一段培飞官网上的介绍:培飞思维数学专注3-10岁儿童思维数学教育,采用注重思维过程培养的美国数学教育核心理念,融合PlayFACTO专业数学教具,以富有趣味的实操性数学竞争游戏为主体,建立适合中国孩子认知特点的整合性数学教育方案,从具象操作到抽象内化,为3-10岁的中国儿童提供数学思维发展课程。1传说中的培飞教具关键词:被国内外多所名校采用的教具与课程培飞的教具,手手君个人觉得是相当出色的,也是一直受到很多家长好评的,群里有好几个家长私下和手手君说,“培飞教学点离家太远,能不能单独买他们的教具自己在家启蒙?”通过直观具体的教具操作,独特的团队游戏和可视化的思维课程,帮助孩子摆脱枯燥乏味的刷题式教学,进入颇有趣味的高效数学学习模式,在轻松建构数学知识的同时,培养孩子思维的清晰性、完整性和策略性。该套教具及课程已被美国、泰国、日本、韩国等国家直接应用于学校课程中。目前,培飞思维数学也已与国内多所知名国际学校和教育机构合作,诸如乐成国际学校、启明星双语学校、培德书院国际学校、启行营地等,并将培飞思维数学融入其教学体系课程、课外课、兴趣班,以及各种营地项目中。2游戏方案+对战性关键词:不刷题/游戏/对战/3-8岁与传统数学相比,培飞思维数学几乎没有抽象讲解、枯燥灌输和大量刷题现象。通过设计巧妙,质地精良的教具+巧思妙想,包含智慧的游戏方案,和课程结合,突出学习的有效性和趣味性,孩子很容易掌握那些通过纸笔较难理解的概念与原理,特别适合3-8岁数学启蒙期的孩子。&1丰富教具+游戏方案+竞赛式游戏培飞通过实物教具帮助孩子内建数学模型,并且通过对战游戏使得孩子的思维过程呈现清晰、可视化的效果,非常适合孩子学习和理解抽象的数学概念。不但能够解决了“孩子太小无法集中精力进行枯燥的数学学习”的问题,更帮助孩子培养了创造思考能力、空间想象力、分析推理能力等综合能力,对孩子的专注力、意志力以及抗挫折能力也有极大的促进作用。为孩子之后进入小学学习打好良好的基础,也为奥数学习建立基础的思维能力。2动手让孩子理解规律孩子3岁以后,就慢慢开始从具体事物中学习数学基础概念,这时的孩子,主要是大脑前额叶的发展期,建立的是:记忆、判断、分析、思考、操作等能力,这些能力跟孩子后期真正进入数学学习是息息相关的,这个阶段孩子最好的学习就是各种操作性智力游戏,这样他们的数学经验才能得到足够的积累。培飞在数学学习中就提供了系统、丰富、灵活多样的教具,供孩子动手操作。使孩子能主动地全心投入到数学游戏当中,在游戏过程中充分的、积极地思考,玩在其中、乐在其中、悟在其中。3培养能力的团队游戏培飞是小班化教学,从团队游戏的角度出发,在游戏过程中孩子们的基础知识得到了练习和运用,同时还有同伴之间的交往和表达,孩子们之间会很清楚地了解到同伴的想法和意见,并能吸收到其他伙伴的策略,达到了游戏中相互影响和教育的目的。培飞怎么教思维上课方式大公开&&&课程采用教具、游戏与教育课程相结合,将数学知识划分为“数与运算”“平面图形”“立体图形”“规则/分类/测量”四大知识领域。以分领域、分层级、分方式等适合不同年龄儿童的学习方式,原创400多个学习游戏,以“玩中学,学中玩”、“游戏为载体”、“思维能力与创意思考力全面均衡发展”的特点出发,将课程、教具与游戏相融合。1举几个栗子关键词:适合中班孩子的思维游戏以下我们来介绍几个中班孩子玩的游戏,大家可以体会一下培飞是怎样运用教具进行数学启蒙的。1学习数字比如在学习6、7、8、9这个几个数字的过程中,培飞会给出很多不同类型的数字表征卡片,包括阿拉伯数字符号,中文大写(原文是英文),各种食物数量的卡片,手势卡片,玩具卡片,点子卡片等等,用来给孩子进行配对游戏,这样一次性大量增加孩子数量对应的经验,也拓展了认知的多元化,孩子玩得不亦乐乎。2学习10以内数字大小孩子在学习10以内数字大小的过程中,培飞的老师会使用以下的计算板,随机排列1-9的白色卡牌,然后用让孩子一人持黄色卡牌,另一人持橙色卡牌两方进行竞技对战。孩子对这种游戏热情很高。竞技性游戏能够提高孩子的学习态度,让孩子更投入地进行学习。在游戏中,孩子只能纵向或者横向移动自己的颜色卡牌,并根据对方和自己双方的颜色卡牌交叉点寻找其中最大的数字,这样在这个游戏中至少使孩子得到以下几个方面的能力提升:1、横纵向的观察能力;2、10以内的数字大小;3、表格的基本认知;4、移动颜色卡牌的策略性;5、空间坐标定位的能力等等3立体图形建构培飞在给孩子进行立体图形建构的时候,会用到这样的教具:这套立体图形教具分四个部分,原木色是一比一的立体图形,绿色是原木色的一半,蓝色是绿色的四等分,橙色部分是绿色的不规则分。活动中,老师会让孩子从不同角度观察立体图形,用提问孩子引导思考并区分立体图形的不同,了解什么是棱柱,这么是椎体,什么是顶点,什么是底面。再来观察这些积木中那些可以滚动,哪些顶部是平面的呢,哪些积木可以叠起来,在脑中建立立体图形概念。接着,老师还会带领孩子进行平面图形和立体图形转换游戏,同时引导孩子进行空间方位的描述,用数学语言来表达图形空间构成,比如谁在谁的上方,左边右边等等。这些都是非常重要的概念。免费试听课+益智好礼“大手牵小手”独家福利在孩子的早期足够的数学经验积累并保持对数学探索的兴趣至关重要“数学是思维的体操”让我们陪伴孩子在数学世界中畅游让数学思维成为孩子腾飞的最强助力!培飞课程设置幼小进阶课程年龄:3-10岁班型:小班式授课(6-8名学员)教学形式:教师引导式教学,学员自主探索式体验、游戏式课堂免费试听课人数:试听课是一对一上课,以便老师更好对孩子有客观评测。形式:1. 通过游戏的方式体验数学、学习数学。课程内容涵盖:数与运算,图形认知(平面、立体),规则、分类与测量。针对不同年龄段,围绕数学及思维,老师会准备不同难易程度的内容,保证孩子能够跟上进度。2. 在课堂中,通过具体的游戏操作,家长可直观地看到孩子的思维轨迹。3. 课后老师将与家长进行一对一深度沟通,内容包括对课程讲解及孩子目前数学思维及综合能力的现状及适合的发展方向等。年龄:3-10岁
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