如何在施工中进行标高测量_百度知道
如何在施工中进行标高测量
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1m~4.14m一般开挖都会算工程量，如果你是做资料的.1，现场验收一般勘察、设计，实际标高应该为-4，你可以去现场量或者叫施工给数据、监理、甲方都会在场实根据表内所示，实际标高要比设计标高只底不高允许偏差为0~30mm图示设计标高为-4
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施工过程质量计划包含哪些内容
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施工过程质量计划包含哪些内容？请予指点一下。
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施工项目质量计划是指确定施工项目的质量目标和如何达到这些质量目标所规定必要的作业过程、专门的质量措施和资源等工作。
施工项目质量计划的主要内容包括：
（1）编制依据；
（2）项目概述；
（3）质量目标；
（4）组织机构；
（5）质量控制及管理组织协调的系统描述；
（6）必要的质量控制手段，施工过程、服务、检验和试验程序及与其相关的支持性文件；
（7）确定关键过程和特殊过程及作业指导书；
（8）与施工阶段相适应的检验、试验、测量、验证要求；
（9）更改和完善质量计划的程序。
31-4-1-2 施工项目质量计划编制的依据和要求
1．质量计划的编制依据
（1）工程承包合同、设计文件；
（2）施工企业的《质量手册》及相应的程序文件；
（3）施工操作规程及作业指导书；
（4）各专业工程施工质量验收规范；
（5）《建筑法》、《建设工程质量管理条例》、环境保护条例及法规；
（6）安全施工管理条例等。
2．施工项目质量计划的编制要求
施工项目质量计划应由项目经理主持编制。质量计划作为对外质量保证和对内质量控制的依据文件，应体现施工项目从分项工程、分部工程到单位工程的过程控制，同时也要体现从资源投人到完成工程质量最终检验和试验的全过程控制。施工项目质量计划编制的要求主要包括以下几个方面。
（1）质量目标
合同范围内的全部工程的所有使用功能符合设计（或更改）图纸要求。分项、分部、单位工程质量达到既定的施工质量验收统一标准，合格率100%，其中专项达到：①所有隐蔽工程为业主质检部门验收合格。②卫生间不渗漏、地下室、地面不出现渗漏，所有门窗不渗漏雨水。③所有保温层、隔热层不出现冷热桥。④所有高级装饰达到有关设计规定。⑤所有的设备安装、调试符合有关验收规范。⑥特殊工程的目标。⑦工程交工后维修期为一年，其中屋面防水维修期三年。⑧工程基础和地下室& & 年&&月&&日前完工；主体& & 年&&月&&日完工；设备安装和装修& & 年&&月&&日交付业主（或安装）；分包工程××项& & 年&&月&&日交工。
（2）管理职责
项目经理是本工程实施的最高负责人，对工程符合设计、验收规范、标准要求负责；对各阶段、各工号按期交工负责。
项目经理委托项目质量副经理（或技术负责人）负责本工程质量计划和质量文件的实施及日常质量管理工作；当有更改时，负责更改后的质量文件活动的控制和管理。①对本工程的准备、施工、安装、交付和维修整个过程质量活动的控制、管理、监督、改进负责；②对进场材料、机械设备的合格性负责；③对分包工程质量的管理、监督、检查负责；④对设计和合同有特殊要求的工程和部位负责组织有关人员、分包商和用户按规定实施，指定专人进行相互联络，解决相互间接口发生的问题；⑤对施工图纸、技术资料、项目质量文件、记录的控制和管理负责。
项目生产副经理对工程进度负责，调配人力、物力保证按图纸和规范施工，协调同业主、分包商的关系，负责审核结果、整改措施和质量纠正措施和实施。
队长、工长、测量员、试验员、计量员在项目质量副经理的直接指导下，负责所管部位和分项施工全过程的质量，使其符合图纸和规范要求，有更改者符合更改要求，有特殊规定者符合特殊要求。
材料员、机械员对进场的材料、构件、机械设备进行质量验收或退货、索赔，有特殊要求的物资、构件、机械设备执行质量副经理的指令。对业主提供的物资和机械设备负责按合同规定进行验收；对分包商提供的物资和机械设备按合同规定进行验收。
（3）资源提供
规定项目经理部管理人员及操作工人的岗位任职标准及考核认定方法。
规定项目人员流动时进出人员的管理程序。
规定人员进场培训（包括供方队伍、临时工、新进场人员）的内容、考核、记录等。
规定对新技术、新结构、新材料、新设备修订的操作方法和操作人员进行培训并记录等。
规定施工所需的临时设施（含临建、办公设备、住宿房屋等）、支持性服务手段、施工设备及通讯设备等。
（4）工程项目实现过程策划
规定施工组织设计或专项项目质量的编制要点及接口关系。
规定重要施工过程的技术交底和质量策划要求。
规定新技术、新材料、新结构、新设备的策划要求。
规定重要过程验收的准则或技艺评定方法。
（5）业主提供的材料、机械设备等产品的过程控制
施工项目上需用的材料、机械设备在许多情况下是由业主提供的。对这种情况要做出如下规定：①业主如何标识、控制其提供产品的质量；②检查、检验、验证业主提供产品满足规定要求的方法；③对不合格的处理办法。
（6）材料、机械、设备、劳务及试验等采购控制
由企业自行采购的工程材料、工程机械设备、施工机械设备、工具等，质量计划作如下规定：①对供方产品标准及质量管理体系的要求；②选择、评估、评价和控制供方的方法；③必要时对供方质量计划的要求及引用的质量计划；④采购的法规要求；⑤有可追溯性（追溯所考虑对象的历史、应用情况或所处场所的能力）要求时，要明确追溯内容的形成，记录、标志的主要方法。⑥需要的特殊质量保证证据。
（7）产品标识和可追溯性控制
隐蔽工程、分项分部工程质量验评、特殊要求的工程等必须做可追溯性记录，质量计划要对其可追溯性范围、程序、标识、所需记录及如何控制和分发这些记录等内容做出规定。
坐标控制点、标高控制点、编号、沉降观察点、安全标志、标牌等是工程重要标识记录，质量计划要对这些标识的准确性控制措施、记录等内容做规定。
重要材料（水泥、钢材、构件等）及重要施工设备的运作必须具有可追溯性。
（8）施工工艺过程的控制
对工程从合同签订到交付全过程的控制方法做出规定。
对工程的总进度计划、分段进度计划、分包工程的进度计划、特殊部位进度计划、中间交付的进度计划等做出过程识别和管理规定。
规定工程实施全过程各阶段的控制方案、措施、方法及特别要求等。主要包括下列过程：①施工准备；②土石方工程施工；③基础和地下室施工；④主体工程施工；⑤设备安装；⑥装饰装修；⑦附属建筑施工；⑧分包工程施工；⑨冬、雨期施工；⑩特殊工程施工；⑾交付。
规定工程实施过程需用的程序文件、作业指导书（如工艺标准、操作规程、工法等），作为方案和措施必须遵循的办法。
规定对隐蔽工程、特殊工程进行控制、检查、鉴定验收、中间交付的方法。
规定工程实施过程需要使用的主要施工机械、设备、工具的技术和工作条件，运行方案，操作人员上岗条件和资格等内容，作为对施工机械设备的控制方式。
规定对各分包单位项目上的工作表现及其工作质量进行评估的方法、评估结果送交有关部门、对分包单位的管理办法等，以此控制分包单位。
（9）搬运、贮存、包装、成品保护和交付过程的控制。
规定工程实施过程在形成的分项、分部、单位工程的半成品、成品保护方案、措施、交接方式等内容，作为保护半成品、成品的准则。
规定工程期间交付、竣工交付、工程的收尾、维护、验评、后续工作处理的方案、措施，作为管理的控制方式。
规定重要材料及工程设备的包装防护的方案及方法。
（10）安装和调试的过程控制
对于工程水、电、暖、电讯、通风、机械设备等的安装、检测、调试、验评、交付、不合格的处置等内容规定方案、措施、方式。由于这些工作同土建施工交叉配合较多，因此对于交叉接口程序、验证哪些特性、交接验收、检测、试验设备要求、特殊要求等内容要做明确规定，以便各方面实施时遵循。
（11）检验、试验和测量的过程控制
规定材料、构件、施工条件、结构形式在什么条件、什么时间必须进行检验、试验、复验、以验证是否符合质量和设计要求，如钢材进场必须进行型号、钢种、炉号、批量等内容的检验，不清楚时要进行取样试验或复验。
规定施工现场必须设立试验室（室、员）配置相应的试验设备，完善试验条件，规定试验人员资格和试验内容；对于特定要求要规定试验程序及对程序过程进行控制的措施。
当企业和现场条件不能满足所需各项试验要求时，要规定委托上级试验或外单位试验的方案和措施。当有合同要求的专业试验时，应规定有关的试验方案和措施。
对于需要进行状态检验和试验的内容，必须规定每个检验试验点所需检验、试验的特性、所采用程序、验收准则、必须的专用工具、技术人员资格、标识方式、记录等要求。例如结构的荷载试验等。
当有业主亲自参加见证或试验的过程或部位时，要规定该过程或部位的所在地，见证或试验时间，如何按规定进行检验试验，前后接口部位的要求等内容。例如屋面、卫生间的渗漏试验。
当有当地政府部门要求进行或亲临的试验、检验过程或部位时，要规定该过程或部位在何处、何时、如何按规定由第三方进行检验和试验。例如搅拌站空气粉尘含量测定、防火设施验收、压力容器使用验收，污水排放标准测定等。
对于施工安全设施、用电设施、施工机械设备安装、使用、拆卸等，要规定专门安全技术方案、措施、使用的检查验收标准等内容。
要编制现场计量网络图、明确工艺计量、检测计量、经营计量的网络、计量器具的配备方案、检测数据的控制管理和计量人员的资格。
编制控制测量、施工测量的方案，制定测量仪器配置，人员资格、测量记录控制、标识确认、纠正、管理等措施。
要编制分项、分部、单位工程和项目检查验收、交付验评的方案，作为交验时进行控制的依据。
（12）检验、试验、测量设备的过程控制
规定要在本工程项目上使用所有检验、试验、测量和计量设备的控制和管理制度，包括：①设备的标识方法；②设备校准的方法；③标明、记录设备准状态的方法；④明确哪些记录需要保存，以便一旦发现设备失准时，便确定以前的测试结果是否有效。
（13）不合格品的控制
要编制工种、分项、分部工程不合格产品出现的方案、措施，以及防止与合格之间发生混淆的标识和隔离措施。规定哪些范围不允许出现不合格；明确一旦出现不合格哪些允许修补返工，哪些必须推倒重来，哪些必须局部更改设计或降级处理。
编制控制质量事故发生的措施及一旦发生后的处置措施。
规定当分项分部和单位工程不符合设计图纸（更改）和规范要求时，项目和企业各方面对这种情况的处理有如下职权：①质量监督检查部门有权提出返工修补处理、降级处理或作不合格品处理；②质量监督检查部门以图纸（更改）、技术资料、检测记录为依据用书面形式向以下各方发出通知：当分项分部项目工程不合格时通知项目质量副经理和生产副经理；当分项工程不合格时通知项目经理；当单位工程不合格时通知项目经理和公司生产经理。
上述接收返工修补处理、降级处理或不合格处理通知方有权接受和拒绝这些要求：当通知方和接收通知方意见不能调解时，则上级质量监督检查部门、公司质量主管负责人，乃至经理裁决；若仍不能解决时申请由当地政府质量监督部门裁决。
31-4-2 施工生产要素质量控制
31-4-2-1 人的控制
人是生产过程的活动主体，其总体素质和个体能力，将决定着一切质量活动的成果，因此，既要把人作为质量控制对象又要作为其他质量活动的控制动力。
人的控制内容包括：组织机构的整体素质和每一个体的知识、能力、生理条件，心理状态、质量意识、行为表现、组织纪律、职业道德等，做到合理用人，发挥团队精神，调动人的积极性。
施工现场对人的控制，主要措施和途径是：
（1）以项目经理的管理目标和职责为中心，合理组建项目管理机构，贯彻因事设岗，配备合适的管理人员。
（2）严格实行分包单位的资质审查，控制分包单位的整体素质，包括技术素质、管理素质、服务态度和社会信誉等。严禁分包工程或作业的转包，以防资质失控。
（3）坚持作业人员持证上岗，特别是重要技术工种、特殊工种、高空作业等，做到有资质者上岗。
（4）加强对现场管理和作业人员的质量意识教育及技术培训。开展作业质量保证的研讨交流活动等。
（5）严格现场管理制度和生产纪律，规范人的作业技术和管理活动的行为。
（6）加强激励和沟通活动，调动人的积极性。
31-4-2-2 材料、设备的控制
1．材料的控制
材料（包括原材料、成品、半成品、构配件）是工程施工的物质条件，材料质量是保证工程施工质量的必要条件之一，实施材料的质量控制应抓好以下环节：
（1）材料采购&&承包商采购的材料都应根据工程特点、施工合同、材料的适用范围和施工要求、材料的性能价格等因素综合考虑。采购材料应根据施工进度提前安排，项目经理部或企业应建立常用材料的供应商信息库并及时追踪市场。必要时，应让材料供应商呈送材料样品或对其实地考察，应注意材料采购合同中质量条款的严格说明。
（2）材料检验&&材料质量检验的目的是事先通过一系列的检测手段，将所取得的材料数据与其质量标准相比较，借以判断材料质量的可靠性，能否用于工程。业主供应的材料同样应进行质量检验，检验方法有书面检验、外观检验、理化检验和无损检验四种，根据材料信息的保证资料的具体情况，其质量检验程序分免检、抽检和全部检查三种。抽样理化检验是建筑材料常见的质量检验方式，应按照国家有关规定的取样方法及试验项目进行检验，并对其质量做出评定。
（3）材料的仓储和使用&&运至现场或在现场生产加工的材料经过检验后应重视对其仓储和使用管理，避免因材料变质或误用造成质量问题，如水泥的受潮结块、钢筋的锈蚀、不同直径钢筋的混用等。为此，一方面，承包商应合理调度，避免现场材料大量积压，另一方面坚持对材料应按不同类别排放、挂牌标志，并在使用材料时现场检查督导。
2．建筑设备的控制
建筑设备应从设备选择采购、设备运输、设备检查、设备安装和设备调试方面考虑。
（1）设备选择采购&&除参考前面材料采购外，尚应指派相关专业人员专门负责，大型设备如无定型产品，还需联系厂家定制；有的设备还需相应政府部门审批。在有设备供应分包商时，应特别注意设备供应分包合同的管理。
（2）设备运输&&设备生产厂家距工程项目施工地点可能很远，甚至从国外进口，为此，应对运输过程中的设备保护特别重视，并通过运输投保转移风险。当然，如果设备供应分包负责运至工地，总承包商就不存在上面的问题了。
（3）设备检查验收&&承包商对运至现场的设备应会同有关人员开箱检查，主要检查设备外观、部件、配件数量、书面资料等是否合格齐全，同时注意开箱时避免破坏设备。
（4）设备安装&&设备安装应符合有关技术要求和质量标准。由于设备安装通常以土建工作为先导，并时有交叉作业，所以应特别注意两者的交叉作业；设备安装通常进行专业分包，所以选择合适的分包单位和对之有效的管理就显得非常重要。
（5）设备调试&&设备调试是设备正常运转并保证其质量的必经环节，应按照要求和一定步骤顺序进行，对调试结果分析以判断前续工作效果。
31-4-2-3 施工机械设备的控制
施工机械设备是现代建筑施工必不可少的设施，是反映一个施工企业力量强弱的重要方面，对工程项目的施工进度和质量有直接影响。说到底对其质量控制就是使施工机械设备的类型、性能参数与施工现场条件、施工工艺等因素相匹配。
（1）承包商应按照技术先进、经济合理、生产适用、性能可靠、使用安全的原则选择施工机械设备，使其具有特定工程的适用性和可靠性。如预应力张拉设备，根据锚具的型式，从适用性出发，对于拉杆式千斤顶，只适用于张拉单根粗钢筋的螺丝端杆锚具、张拉钢丝束的锥形螺杆锚具或DM5A型墩头锚具。
（2）应从施工需要和保证质量的要求出发，正确确定相应类型的性能参数，如千斤顶的张拉力，必须大于张拉程序中所需的最大张拉值。
（3）在施工过程中，应定期对施工机械设备进行校正，以免误导操作，如锥螺纹接头的力矩扳手就应经常校验，保证接头质量的可靠。另外，选择机械设备必须有与之相配套的操作工人相适应。
31-4-2-4 施工方法的控制
施工方法集中反映在承包商为工程施工所采取的技术方案、工艺流程、检测手段，施工程序安排等，对施工方法的控制，着重抓好以下几个关键：
（1）施工方案应随工程进展而不断细化和深化。
（2）选择施工方案时，对主要项目要拟定几个可行的方案，突出主要矛盾，摆出其主要优劣点，以便反复讨论与比较，选出最佳方案。
（3）对主要项目、关键部位和难度较大的项目，如新结构、新材料、新工艺、大跨度、大悬臂、高大的结构部位等，制订方案时要充分估计到可能发生的施工质量问题和处理方法。
31-4-2-5 环境的控制
创造良好的施工环境，对于保证工程质量和施工安全，实现文明施工，树立施工企业的社会形象，都有很重要的作用。施工环境控制，既包括对自然环境特点和规律的了解、限制、改造及利用间题，也包括对管理环境及劳动作业环境的创设活动。
1．自然环境的控制&&主要是掌握施工现场水文、地质和气象资料信息，以便在制订施工方案、施工计划和措施时，能够从自然环境的特点和规律出发，建立地基和基础施工对策，防止地下水、地面水对施工的影响，保证周围建筑物及地下管线的安全；从实际条件出发做好冬雨季施工项目的安排和防范措施；加强环境保护和建设公害的治理。
2．管理环境控制&&主要是根据承发包的合同结构，理顺各参建施工单位之间的管理关系，建立现场施工组织系统和质量管理的综合运行机制。确保施工程序的安排以及施工质量形成过程能够起到相互促进、相互制约、协调运转的作用。此外，在管理环境的创设方面，还应注意与现场近邻的单位、居民及有关方面的协调、沟通，做好公共关系，以取得他们对施工造成的干扰和不便给予必要的谅解和支持配合。
3．劳动作业环境&&控制首先是做好施工平面图的合理规划和管理，规范施工现场的机械设备、材料构件、道路管线和各种大临设施的布置。其次是落实现场安全的各种防护措施，做好明显标识，注意确保施工道路畅通，安排好特殊环境下施工作业的通风照明措施。第三，加强施工作业场所的落手清工作，每天下班前应留出5分钟进行场所清理收拾。
31-4-3 施工工序质量控制
31-4-3-1 工序质量控制的概念和内容
工序质量是指施工中人、材料、机械、工艺方法和环境等对产品综合起作用的过程的质量，又称过程质量，它体现为产品质量。
好的产品或工程质量是通过一道一道工序逐渐形成的，要确保工程项目施工质量，就必须对每道工序的质量进行控制，这是施工过程中质量控制的重点。
工序质量控制就是对工序活动条件即工序活动投入的质量和工序活动效果的质量即分项工程质量的控制。在进行工序质量控制时要着重于以下几方面的工作：
（1）确定工序质量控制工作计划。一方面要求对不同的工序活动制定专门的保证质量的技术措施，做出物料投入及活动顺序的专门规定；另一方面须规定质量控制工作流程、质量检验制度等。
（2）主动控制工序活动条件的质量。工序活动条件主要指影响质量的五大因素，即人、材料、机械设备、方法和环境等（如31-4-2 施工生产要素质量控制）。
（3）及时检验工序活动效果的质量。主要是实行班组自检、互检、上下道工序交接检，特别是对隐蔽工程和分项（部）工程的质量检验。
（4）设置工序质量控制点（工序管理点），实行重点控制。工序质量控制点是针对影响质量的关键部位或薄弱环节而确定的重点控制对象。正确设置控制点并严格实施是进行工序质量控制的重点。
31-4-3-2 工序质量控制点的设置和管理
1．工序质量控制点的设置原则
（1）重要的和关键性的施工环节和部位。
（2）质量不稳定、施工质量没有把握的施工工序和环节。
（3）施工技术难度大的、施工条件困难的部位或环节。
（4）质量标准或质量精度要求高的施工内容和项目。
（5）对后续施工或后续工序质量或安全有重要影响的施工工序或部位。
（6）采用新技术、新工艺、新材料施工的部位或环节。
2．工序质量控制点的管理
（1）质量控制措施的设计
选择了控制点，就要针对每个控制点进行控制措施设计。主要步骤和内容如下：
①列出质量控制点明细表；
②设计控制点施工流程图；
③进行工序分析，找出主导因素；
④制定工序质量控制表，对各影响质量特性的主导因素规定出明确的控制范围和控制要求；
⑤编制保证质量的作业指导书；
⑥编制计量网络图，明确标出各控制因素采用什么计量仪器、编号、精度等，以便进行精确计量；
⑦质量控制点审核。可由设计者的上一级领导进行审核。
（2）质量控制点的实施
①交底。将控制点的“控制措施设计”向操作班组进行认真交底，必须使工人真正了解操作要点。
②质量控制人员在现场进行重点指导、检查、验收。
③工人按作业指导书认真进行操作，保证每个环节的操作质量。
④按规定做好检查并认真做好记录，取得第一手数据。
⑤运用数据统计方法，不断进行分析与改进，直至质量控制点验收合格。
⑥质量控制点实施中应明确工人、质量控制人员的职责。
3．工序质量控制点设置实例
帮助他人解决问题,互助方可提高
帮助他人解决问题,互助方可提高
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3．工序质量控制点设置实例
（1）工序质量控制点设置一览表（表31-33）
工序质量控制点设置&&表31-33
防止深基础塌方
钢筋混凝土桩垂直度控制
砂垫层密实度
独立基础钢筋绑扎
高层建筑垂直度控制
楼面标高控制
大模板施工
墙体混凝土浇捣
砖墙粘结率
混合结构内外墙同步砌筑
预应力张拉
混凝土砂浆试块强度
试块标准养护
细石混凝土地坪
木制品油漆
水泥砂浆粉刷
（2）工序质量控制点的内容、要求（表31-34~表31-36）
（一）工序质量控制点的内容要求（基-4）&&表31-34
工序控制点名称
独立基础钢筋绑扎
防止插筋偏位保护层达到规范要求
钢筋位置位移控制在±5mm，箍筋间距±10mm，搭接长度不少于35d，有垫块确保保护层20mm厚，混凝土浇捣时不能一次卸料
技术要求：
（1）在垫层上先弹线，经技术员复核验收后，才能绑扎钢筋。
（2）先扎底板及基础梁钢筋，最后扎柱头插铁钢筋。
（3）插筋露面处，固定环箍不少于3个。
（4）基础面与柱交接处，应固定牢中心线并位置正确，控制钢筋位置垂直以及保护层和中距位置。
（5）木工施工员、技术员要验收位置及标高。
（6）浇混凝土时，振捣要注意插筋位置，不得将振捣棒振偏钢筋，看模工注意钢筋位置。
（7）插筋露面、环箍大小，钢筋翻样要严格按图进行，不能任意改动。
（8）钢筋与基础相连部位，必要时用电焊固定。
（二）工序质量控制点的内容要求（结-5）&&表31-35
工序控制点名称
砖墙粘结率
砖墙砌筑粘结率达80%以上
按部颁标准，砖墙砌筑要求，执行每组3块砖，平均不低于80%
每操作台班抽检2组
技术要求：
（1）严格执行规范，砖砌体砌筑砂浆稠度必须控制在7~l0cm。
（2）砂浆保水性良好（分层度不大于2cm）。
（3）各种原料（砂、石灰膏、电石膏、粉煤粉等）精确度应控制在±5%误差内，有机塑化剂，如氯化盐早强剂等，精确度控制在±1%误差内，所有材料均需过磅计量。
（4）砂浆拌和时间不应少于1.5min，使用时间不宜超过2~3h。
（5）砖块要浇水湿润，含水率宜为10%~15%（冬季施工另行考虑）。
（6）采用铺浆砌筑，铺浆长度不得超过50cm。
（7）砌墙操作宜采用皮头缝，加泥刀压砖办法，增加砂浆与砖块粘结率。
（三）工序质量控制点的内容要求（装-1）&&表31-36
工序控制点名称
阳台地坪施工
防止阳台地坪倒泛水及落水斗渗漏
建工局优良工程质量评定标准
阳台逐个检查
技术要求：
（1）阳台板吊装前应先检查板的搁置点，墙身处的标高是否平整。
（2）阳台板不论现浇或预制，在安装后要检查，是否有倒泛水现象。
（3）预制阳台板底必须要坐灰，严禁生摆，坐灰时适当提高，没有落水斗一侧的板面提高（5mm）。
（4）阳台找平找泛水时，用水平尺控制泛水坡度，并在墙身及栏板上弹好线，确保泛水基本正确。
（5）埋设落水斗前，必须先清理预留孔洞，预留孔表面过于光滑要凿毛。
（6）埋设时，要洒水湿润，四周用1：2水泥砂浆嵌密实。
（7）严禁粉阳台地坪与窝落水斗两道工序并做一次施工。
（8）阳台粉面完毕后，用水平尺检查其泛水，不符合要求时需要凿去返工重粉。
31-4-3-3 工程质量预控
1．工程质量预控的概念
工程质量预控就是针对所设置的质量控制点或分项、分部工程，事先分析在施工中可能发生的质量问题和隐患，分析可能的原因，提出相应的预防措施和对策，实现对工程质量的主动控制。
2．质量预控的表达形式及示例
质量预控的表达形式有：①文字表达。②用表格形式表达。③用解析图形式表达。
（1）钢筋电焊焊接质量的预控——文字表达
①可能产生的质量问题：
a．焊接接头偏心弯折；
b．焊条型号或规格不符合要求；
c．焊缝的长、宽、厚度不符合要求；
d．凹陷、焊瘤、裂纹、烧伤、咬边、气孔、夹渣等缺陷；
②质量预控措施
a．检查焊接人员有无上岗合格证明，禁止无证上岗；
b．焊工正式施焊前，必须按规定进行焊接工艺试验；
c．每批钢筋焊完后，施工单位自检并按规定取样进行力学性能试验，然后专业监理人员抽查焊接质量，必要时需抽样复查其力学性能；
d．在检查焊接质量时，应同时抽检焊条的型号。
（2）混凝土灌注桩质量预控——用表格形式表达
用简表形式分析其在施工中可能发生的主要质量问题和隐患，并针对各种可能发生的质量问题，提出相应的预控措施，如表31-37所示。
混凝土灌注桩质量预控表&&表31-37
可能发生的质量问题
质量预控措施
1．督促施工单位在钻孔前对钻机认真整平
2．混凝土强度达不到要求
2．随时抽查原料质量；试配混凝土配合比经监理工程师审批确认；评定混凝土强度；按月向监理报送评定结果
3．缩颈、堵管
3．督促施工单位每桩测定混凝土坍落度2次，每30~50cm测定一次混凝土浇筑高度，随时处理
4．准备足够数量的混凝土供应机械（拌合机等），保证连续不断地浇筑桩体
5．钢筋笼上浮
5．掌握泥浆密度和灌注速度，灌注前做好钢筋笼固定
（3）土方回填工程质量预控及对策、混凝土工程质量预控及对策、预制构件吊装工程预控及对策，见图31-22~图31-29。这是用解析图的形式表达的。
图31-22 土方回填工程质量预控
图31-23 土方回填工程质量对策
图31-24 混凝土工程质量预控
图31-25 混凝土工程质量对策（一）
图31-26 混凝土工程质量对策（二）
图31-27 预制构件吊装工程质量预控
图31-28 预制构件吊装工程质量对策（一）
图31-29 预制构件吊装工程质量对策（二）
31-4-3-4 成品保护
成品保护一般是指在施工过程中，某些分项工程已经完成，而其他一些分项工程尚在施工；或者是在其分项工程施工过程中，某些部位已完成，而其他部位正在施工。在这种情况下，施工单位必须负责对已完成部分采取妥善措施予以保护，以免因成品缺乏保护或保护不善而造成损伤或污染，影响工程整体质量。
根据建筑产品的特点的不同，可以分别对成品采取“防护”、“包裹”、“覆盖”、“封闭”等保护措施，以及合理安排施工顺序等来达到保护成品的目的。具体如下所述。
（1）防护。就是针对被保护对象的特点采取各种防护的措施。例如，对清水楼梯踏步，可以采取护棱角铁上下连接固定；对于进出口台阶可垫砖或方木搭脚手板供人通过的方法来保护台阶；对于门口易碰部位，可以钉上防护条或槽型盖铁保护；门扇安装后可加楔固定等。
（2）包裹。就是将被保护物包裹起来，以防损伤或污染。例如，对镶面大理石柱可用立板包裹捆扎保护；铝合金门窗可用塑料布包扎保护等。
（3）覆盖。就是用表面覆盖的办法防止堵塞或损伤。例如，对地漏、落水口排水管等安装后可加以覆盖，以防止异物落入而被堵塞；预制水磨石或大理石楼梯可用木板覆盖加以保护；地面可用锯末、苫布等覆盖以防止喷浆等污染；其他需要防晒、防冻、保温养护等项目也应采取适当的防护措施。
（4）封闭，就是采取局部封闭的办法进行保护。例如，垃圾道完成后，可将其进口封闭起来，以防止建筑垃圾堵塞通道；房间水泥地面或地面砖完成后，可将该房间局部封闭，防止人们随意进入而损害地面；房内装修完成后，应加锁封闭，防止人们随意进入而受到损伤等。
（5）合理安排施工顺序。主要是通过合理安排不同工作间的施工顺序先后以防止后道工序损坏或污染前道工序。例如，采取房间内先喷浆或喷涂而后安装灯具的施工顺序可防止喷浆污染、损害灯具；先做顶棚、装修而后做地坪，也可避免顶棚及装修施工污染、损害地坪。
31-4-4 质量控制方法
31-4-4-1 PDCA循环工作方法
PDCA循环是指由计划（Plan）、实施（Do）、检查（Check）和处理（Action）四个阶段组成的工作循环，如图31-30所示。它是一种科学管理程序和方法，其工作步骤如下：
图31-30 PDCA循环
1．计划（Plan）
这个阶段包含以下4个步骤：
第一步，分析质量现状，找出存在的质量问题。
首先，要分析企业范围内的质量通病，也就是工程质量上的常见病和多发病，其次，是针对工程中的一些技术复杂、难度大的项目，质量要求高的项目，以及新工艺、新技术、新结构、新材料等项目，要依据大量的数据和情报资料，让数据说话，用数理统计方法来分析反映问题。
第二步，分析产生质量问题的原因和影响因素。
这一步也要依据大量的数据，应用数理统计方法，并召开有关人员和有关间题的分析会议，最后，绘制成因果分析图。
第三步，找出影响质量的主要因素。
为找出影响质量的主要因素，可采用的方法有两种：一是利用数理统计方法和图表；二是当数据不容易取得或者受时间限制来不及取得时，可根据有关问题分析会的意见来确定。
第四步，制订改善质量的措施，提出行动计划，并预计效果。
在进行这一步时，要反复考虑并明确回答以下“5W1H”问题：①为什么要采取这些措施？为什么要这样改进？即要回答采取措施的原因。（Why）②改进后能达到什么目的？有什么效果？（What）③改进措施在何处（哪道工序、哪个环节、哪个过程）执行？（Where）④什么时间执行，什么时间完成？（When）⑤由谁负责执行？（Who）⑥用什么方法完成？用哪种方法比较好？（How）
2．实施（Do）
这个阶段只有一个步骤，即第五步。
第五步，组织对质量计划或措施的执行。
怎样组织计划措施的执行呢？首先，要做好计划的交底和落实。落实包括组织落实、技术落实和物资材料落实。有关人员还要经过训练、实习并经考核合格再执行。其次，计划的执行，要依靠质量管理体系。
3．检查（Check）
检查阶段也只有一个步骤，即第六步。
第六步，检查采取措施的效果。
也就是检查作业是否按计划要求去作的：哪些作对了？哪些还没有达到要求？哪些有效果？哪些还没有效果？
4．处理（Action）
处理阶段包含两个步骤。
第七步，总结经验，巩固成绩。
也就是经过上一步检查后，把确有效果的措施在实施中取得的好经验，通过修订相应的工艺文件、工艺规程、作业标准和各种质量管理的规章制度加以总结，把成绩巩固下来。
第八步，提出尚未解决的问题。
通过检查，把效果还不显著或还不符合要求的那些措施，作为遗留问题，反映到下一循环中。
PDCA循环是不断进行的，每循环一次，就实现一定的质量目标，解决一定的问题，使质量水平有所提高。如是不断循环，周而复始，使质量水平也不断提高。
31-4-4-2 质量控制的统计分析方法
1、质量统计基本知识
（1）总体样本及统计推断工作过程
总体也称母体，是所研究对象的全体。个体，是组成总体的基本元素。总体中含有个体的数目通常用N表示。在对一批产品质量检验时，该批产品是总体，其中的每件产品是个体，这时N是有限的数值，则称之为有限总体。若对生产过程进行检测时，应该把整个生产过程过去、现在以及将来的产品视为总体，随着生产的进行N是无限的，称之为无限总体。实践中一般把从每件产品检测得到的某一质量数据（强度、几何尺寸、重量等）即质量特性值视为个体，产品的全部质量数据的集合即为总体。
样本也称子样，是从总体中随机抽取出来，并根据对其研究结果推断总体质量特征的那部分个体。被抽中的个体称为样品，样品的数目称样本容量，用n表示。
③统计推断工作过程
质量统计推断工作是运用质量统计方法在生产过程中或一批产品中，随机抽取样本，通过对样品进行检测和整理加工，从中获得样本质量数据信息，并以此为依据，以概率数理统计为理论基础，对总体的质量状况做出分析和判断。质量统计推断工作过程见图31-31。
图31-31 质量统计推断工作过程
（2）质量数据的收集方法
①全数检验
全数检验是对总体中的全部个体逐一观察、测量、计数、登记，从而获得对总体质量水平评价结论的方法。
全数检验一般比较可靠，能提供大量的质量信息，但要消耗很多人力、物力、财力和时间，特别是不能用于具有破坏性的检验和过程质量控制，应用上具有局限性；在有限总体中，对重要的检测项目，当可采用简易快速的不破损检验方法时可选用全数检验方案。
②随机抽样检验
抽样检验是按照随机抽样的原则，从总体中抽取部分个体组成样本，根据对样品进行检测的结果，推断总体质量水平的方法。
随机抽样检验抽取样品不受检验人员主观意愿的支配，每一个体被抽中的概率都相同，从而保证了样本在总体中的分布比较均匀，有充分的代表性；同时它还具有节省人力、物力、财力、时间和准确性高的优点；它又可用于破坏性检验和生产过程的质量监控，完成全数检测无法进行的检测项目，具有广泛的应用空间。抽样的具体方法有：
A．简单随机抽样
简单随机抽样又称纯随机抽样、完全随机抽样，是对总体不进行任何加工，直接进行随机抽样，获取样本的方法。
一般的做法是对全部个体编号，然后采用抽签、摇号、随机数字表等方法确定中选号码，相应的个体即为样品。这种方法常用于总体差异不大，或对总体了解甚少的情况。
B．分层抽样
分层抽样又称分类或分组抽样，是将总体按与研究目的有关的某一特性分为若干组，然后在每组内随机抽取样品组成样本的方法。
由于对每组都有抽取，样品在总体中分布均匀，更具代表性，特别适用于总体比较复杂的情况。如研究混凝土浇筑质量时，可以按生产班组分组、或按浇筑时间（白天、黑夜；或季节）分组、或按原材料供应商分组后，再在每组内随机抽取个体。
C．等距抽样
等距抽样又称机械抽样、系统抽样，是将个体按某一特性排队编号后均分为n组，这时每组有K＝N/n个个体，然后在第一组内随机抽取第一件样品，以后每隔一定距离（K号）抽选出其余样品组成样本的方法。如在流水作业线上每生产100件产品抽出一件产品做样品，直到抽出n件产品组成样本。
在这里距离可以理解为空间、时间、数量的距离。若分组特性与研究目的有关，就可看作分组更细且等比例的特殊分层抽样，样品在总体中分布更均匀，更有代表性，抽样误差也最小；若分组特性与研究目的无关，就是纯随机抽样。进行等距抽样时特别要注意的是所采用的距离（K值）不要与总体质量特性值的变动周期一致，如对于连续生产的产品按时间距离抽样时，相隔的时间不要是每班作业时间8h的约数或倍数，以避免产生系统偏差。
D．整群抽样
整群抽样一般是将总体按自然存在的状态分为若干群，并从中抽取样品群组成样本，然后在中选群内进行全数检验的方法。如对原材料质量进行检测，可按原包装的箱、盒为群随机抽取，对中选箱、盒做全数检验；每隔一定时间抽出一批产品进行全数检验等。
由于随机性表现在群间，样品集中，分布不均匀，代表性差，产生的抽样误差也大，同时在有周期性变动时，也应注意避免系统偏差。
E．多阶段抽样
多阶段抽样又称多级抽样。上述抽样方法的共同特点是整个过程中只有一次随机抽样，因而统称为单阶段抽样。但是当总体很大时，很难一次抽样完成预定的目标。多阶段抽样是将各种单阶段抽样方法结合使用，通过多次随机抽样来实现的抽样方法。如检验钢材、水泥等质量时，可以对总体按不同批次分为R群，从中随机抽取r群，而后在中选的r群中的M个个体中随机抽取m个个体，这就是整群抽样与分层抽样相结合的二阶段抽样，它的随机性表现在群间和群内有两次。
（3）质量数据的分类
质量数据是指由个体产品质量特性值组成的样本（总体）的质量数据集，在统计上称为变量；个体产品质量特性值称变量值。根据质量数据的特点，可以将其分为计量值数据和计数值数据。
①计量值数据
计量值数据是可以连续取值的数据，属于连续型变量。其特点是在任意两个数值之间都可以取精度较高一级的数值。它通常由测量得到，如重量、强度、几何尺寸、标高、位移等。此外，一些属于定性的质量特性，可由专家主观评分、划分等级而使之数量化，得到的数据也属于计量值数据。
②计数值数据
计数值数据是只能按0，1，2，……数列取值计数的数据，属于离散型变量。它一般由计数得到。计数值数据又可分为计件值数据和计点值数据。
A．计件值数据，表示具有某一质量标准的产品个数。如总体中合格品数、一级品数。
B．计点值数据，表示个体（单件产品、单位长度、单位面积、单位体积等）上的缺陷数、质量问题点数等。如检验钢结构构件涂料涂装质量时，构件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺的数量等。
（4）质量数据的特征值
样本数据特征值是由样本数据计算的描述样本质量数据波动规律的指标。统计推断就是根据这些样本数据特征值来分析、判断总体的质量状况。常用的有描述数据分布集中趋势的算术平均数、中位数和描述数据分布离中趋势的极差、标准偏差、变异系数等。
①描述数据集中趋势的特征值
A．算术平均数
算术平均数又称均值，是消除了个体之间个别偶然的差异，显示出所有个体共性和数据一般水平的统计指标，它由所有数据计算得到，是数据的分布中心，对数据的代表性好。其计算公式为：
a．总体算术平均数μ
式中&&N——总体中个体数；
Xi——总体中第i个的个体质量特性值。
b．样本算术平均数
式中&&n——样本容量；
xi——样本中第i个样品的质量特性值。
B．样本中位数
样本中位数是将样本数据按数值大小有序排列后，位置居中的数值。中位数值由位置决定，受样本容量n多少的影响，不受极端值大小的影响，数据少时很容易确定。其公式为：
②描述数据离中趋势的特征值
极差是数据中最大值与最小值之差，是用数据变动的幅度来反映其分散状况的特征值。极差计算简单、使用方便，但粗略，数值仅受两个极端值的影响，损失的质量信息多，不能反映中间数据的分布和波动规律，仅适用于小样本。其计算公式为：
R＝xmax－xmin
B．标准偏差
标准偏差简称标准差或均方差，是个体数据与均值离差平方和的算术平均数的算术根，是大于0的正数。总体的标准差用σ表示；样本的标准差用S表示。标准差值小说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体（样本）的代表性好；标准差的平方是方差，有鲜明的数理统计特征，能确切说明数据分布的离散程度和波动规律，是最常用的反映数据变异程度的特征值。其计算公式为：
a．总体的标准偏差σ
b．样本的标准偏差S
样本的标准偏差S是总体标准偏差σ的无偏估计。在样本容量较大（n≥50）时，上式中的分母（n－1）可简化为n。
C．变异系数Cv
变异系数又称离散系数，是用标准差除以算术平均数得到的相对数。它表示数据的相对离散波动程度。变异系数小，说明分布集中程度高，离散程度小，均值对总体（样本）的代表性好。由于消除了数据平均水平不同的影响，变异系数适用于均值有较大差异的总体之间离散程度的比较，应用更为广泛。其计算公式为：
Cv＝σ/μ（总体）& & Cv＝S （样本）
（5）质量数据的分布特征
①质量数据的特性
质量数据具有个体数值的波动性和总体（样本）分布的规律性。
在实际质量检测中，我们发现即使在生产过程是稳定正常的情况下，同一总体（样本）的个体产品的质量特性值也是互不相同的，这种个体间表现形式上的差异性，反映在质量数据上即为个体数值的波动性、随机性；然而，当运用统计方法对这些大量丰富的个体质量数值进行加工、整理和分析后，我们又会发现这些产品质量特性值（以计量值数据为例）大多都分布在数值变动范围的中部区域，即有向分布中心靠拢的倾向，表现为数值的集中趋势；还有一部分质量特性值在中心的两侧分布，随着逐渐远离中心，数值的个数变少，表现为数值的离中趋势。质量数据的集中趋势和离中趋势反映了总体（样本）质量变化的内在规律性。
②质量数据波动的原因
众所周知，影响产品质量主要有五方面因素，即人，包括质量意识、技术水平、精神状态等；材料，包括材质均匀度、理化性能等；方法，包括生产工艺、操作方法等；环境，包括时间、季节、现场温湿度、噪声干扰等；机械设备，包括其先进性、精度、维护保养状况等，同时这些因素自身也在不断变化中。个体产品质量的表现形式的千差万别就是这些因素综合作用的结果，质量数据也就具有了波动性。
质量特性值的变化在质量标准允许范围内波动称之为正常波动，是由偶然性原因引起的；若是超越了质量标准允许范围的波动则称之为异常波动，是由系统性原因引起的。
A．偶然性原因
在实际生产中，影响因素的微小变化具有随机发生的特点，是不可避免、难以测量和控制的，或者是在经济上不值得消除，它们大量存在但对质量的影响很小，属于允许偏差、允许位移范畴，引起的是正常波动，一般不会因此造成废品，生产过程正常稳定。通常把因素的这类变化归为偶然性原因、不可避免原因或正常原因。
B．系统性原因
当影响质量的因素发生了较大变化，如工人未遵守操作规程、机械设备发生故障或过度磨损、原材料质量规格有显著差异等情况发生时，没有及时排除，生产过程则不正常，产品质量数据就会离散过大或与质量标准有较大偏离，表现为异常波动，次品、废品产生。这就是产生质量问题的系统性原因或异常原因。由于异常波动特征明显、容易识别和避免，特别是对质量的负面影响不可忽视，生产中应该随时监控、及时识别和处理。
③质量数据分布的规律性
对于每件产品来说，在产品质量形成的过程中，单个影响因素对其影响的程度和方向是不同的，也是在不断改变的。众多因素交织在一起，共同起作用的结果，使各因素引起的差异大多互相抵消，最终表现出来的误差具有随机性。对于在正常生产条件下的大量产品，误差接近零的产品数目要多些，具有较大正负误差的产品要相对少，偏离很大的产品就更少了，同时正负误差绝对值相等的产品数目非常接近。于是就形成了一个能反映质量数据规律性的分布，即以质量标准为中心的质量数据分布，它可用一个“中间高、两端低、左右对称”的几何图形表示，即一般服从正态分布。
概率数理统计在对大量统计数据研究中，归纳总结出许多分布类型，如一般计量值数据服从正态分布，计件值数据服从二项分布，计点值数据服从泊松分布等。实践中只要是受许多起微小作用的因素影响的质量数据，都可认为是近似服从正态分布的，如构件的几何尺寸、混凝土强度等；如果是随机抽取的样本，无论它来自的总体是何种分布，在样本容量较大时，其样本均值也将服从或近似服从正态分布。因而，正态分布最重要、最常见、应用最广泛。正态分布概率密度曲线如图31-32所示。
图31-32 正态分布概率密度曲线
④正态分布及其性质
A．正态分布概率密度函数
正态分布概率密度函数表达式为：
式中&&f（x）——概率密度函数；
e——自然对数的底（e＝2.7183）。
B．正态分布的性质
a．曲线f（x）关于x＝μ对称；μ为分布中心，在x＝μ处f（x）有最大值，随着x远离分布中心，f（x）逐渐变小。
b．曲线f（x）在x＝μ±σ处有拐点，并以ox轴为渐近线。
c．μ与σ是正态分布的两个重要参数，若X服从正态分布，可记为X~N（μ，σ2）。μ反映了分布的集中趋势，σ则描述分布的离中趋势，它们的数值变动将影响分布的对称轴位置或分布的形态。
a）若固定σ改变μ，则曲线f（x）的图形沿着ox轴平移，分布中心位置发生偏离，而分布形态不变，如图31-33所示；
图31-33 μ值对f（x）曲线的影响
b）若固定μ改变σ，则曲线f（x）的最大值改变，分布对称中心不变。
c）当σ值变小时，最大值变大，两个拐点向分布中心靠拢，分布图形变得更尖峭，反映数据分布的集中程度增大；当σ值变大时，最大值变小，两个拐点将远离分布中心，分布图形变得更平坦，说明数据分布的离散程度增大，如图31-34所示。
图31-34 σ值对f（x）曲线的影响
d．曲线f（x）位于ox轴的上方，与之围成的曲边梯形面积为横轴上变量区间所对应的概率。变量所有可能取值的概率之和，即总面积等于1。
实践中，经常用μ与σ来表示区间概率，见图31-32。
如：变量取值在（μ±σ）的区间的概率为0.6827；
在（μ±2σ）区间的概率为0.9545；
在（μ±3σ）区间的概率为0.9973。
由于正态分布函数复杂，通过计算曲边梯形面积求概率是很麻烦的事，一般是查标准正态分布表来求概率。标准正态分布是指参数μ＝0，σ＝1的正态分布，即X~N（0，1）。
2．统计调查表法
统计调查表法又称统计调查分析法，它是利用专门设计的统计表对质量数据进行收集、整理和粗略分析质量状态的一种方法。
在质量控制活动中，利用统计调查表收集数据，简便灵活，便于整理，实用有效。它没有固定格式，可根据需要和具体情况，设计出不同统计调查表。常用的有：
（1）分项工程作业质量分布调查表；
（2）不合格项目调查表；
（3）不合格原因调查表；
（4）施工质量检查评定用调查表等。
表31-38是混凝土空心板外观质量缺陷调查表。
混凝土空心板外观质量缺陷调查表&&表31-38
混凝土空心板
日生产总数
年&&月&&日
年&&月&&日
应当指出，统计调查表往往同分层法结合起来应用，可以更好、更快地找出问题的原在，以便采取改进的措施。
分层法又叫分类法，是将调查收集的原始数据，根据不同的目的和要求，按某一性质进行分组、整理的分析方法。分层的结果使数据各层间的差异突出地显示出来，层内的数据差异减少了。在此基础上再进行层间、层内的比较分析，可以更深入地发现和认识质量问题的原因。由于产品质量是多方面因素共同作用的结果，因而对同一批数据，可以按不同性质分层，使我们能从不同角度来考虑、分析产品存在的质量问题和影响因素。
常用的分层标志有：
（1）按操作班组或操作者分层；
（2）按使用机械设备型号分层；
（3）按操作方法分层；
（4）按原材料供应单位或供应时间或等级分层；
（5）按施工时间分层；
（6）按检查手段、工作环境等分层。
现举例说明分层法的应用。
[例]&&钢筋焊接质量的调查分析，共检查了50个焊接点，其中不合格19个，不合格率为38%。存在严重的质量问题，试用分层法分析质量问题的原因。
现已查明这批钢筋的焊接是由A、B、C三个师傅操作的，而焊条是由甲、乙两个厂家提供的。因此，分别按操作者和焊条生产厂家进行分层分析，即考虑一种因素单独的影响。见表31-39和表31-40所列。
按操作者分层&&表31-19
不合格率（%）
按供应焊条厂家分层&&表31-40
不合格率（%）
由表31-39和表31-40分层分析可见，操作者B的质量较好，不合格率25%；而不论是采用甲厂还是乙厂的焊条，不合格率都很高且相差不大。为了找出问题之所在，再进一步采用综合分层进行分析，即考虑两种因素共同影响的结果。见表31-41所列。
综合分层分析焊接质量&&表31-41
不合格率（%）
不合格率（%）
不合格率（%）
从表31-41的综合分层法分析可知，在使用甲厂的焊条时，应采用B师傅的操作方法为好；在使用乙厂的焊条时，应采用A师傅的操作方法为好，这样会使合格率大大的提高。
分层法是质量控制统计分析方法中最基本的一种方法。其他统计方法一般都要与分层法配合使用，如排列图法、直方图法、控制图法、相关图法等，常常是首先利用分层法将原始数据分门别类，然后再进行统计分析。
4．排列图法
（1）什么是排列图法
排列图法是利用排列图寻找影响质量主次因素的一种有效方法。排列图又叫帕累托图或主次因素分析图，它是由两个纵坐标、一个横坐标、几个连起来的直方形和一条曲线所组成。如图31-35所示。左侧的纵坐标表示频数，右侧纵坐标表示累计频率，横坐标表示影响质量的各个因素或项目，按影响程度大小从左至右排列，直方形的高度示意某个因素的影响大小。实际应用中，通常按累计频率划分为（0%~80%）、（80%~90%）、（90%~100%）三部分，与其对应的影响因素分别为A、B、C三类。A类为主要因素，B类为次要因素，C类为一般因素。
图31-35 排列图
排列图最早是由意大利经济学家帕累托创立的，当他发现少数人占有社会大量财富这一现象，即推断出所谓的“关键的少数和次要的多数”的关系。后经美国质量管理专家朱兰将其应用到质量管理中，认为影响质量的因素很多，要解决质量问题，必须抓“关键的少数”，分清主次，这样才能收到好的效果。
（2）排列图的作法
下面结合实例加以说明。
【例】某工地现浇混凝土结构尺寸质量检查结果是：在全部检查的8个项目中不合格点（超偏差限值）有150个，为改进并保证质量，应对这些不合点进行分析，以便找出混凝土结构尺寸质量的薄弱环节。
①收集整理数据。首先收集混凝土结构尺寸各项目不合格点的数据资料，见表31-42。各项目不合格点出现的次数即频数。然后对数据资料进行整理，将不合格点较少的轴线位置、预埋设施中心位置、预留孔洞中心位置三项合并为“其他”项。按不合格点的频数由大到小顺序排列各检查项目，“其他”项排在最后。以全部不合格点数为总数，计算各项的频率和累计频率，结果见表31-43。
不合格点统计表&&表31-42
不合格点数
表面平整度
预埋设施中心位置
预留孔洞中心位置
不合格点项目频数频率统计表&&表31-43
累计频率（%）
表面平整度
②排列图的绘制
a．画横坐标。将横坐标按项目数等分，并按项目频数由大到小顺序从左至右排列，该例中横坐标分为六等份。
b．画纵坐标。左侧的纵坐标表示项目不合格点数即频数，右侧纵坐标表示累计频率。
要求总频数对应累计频率100%。该例中150应与100%在一条水平线上。
c．画频数直方形。以频数为高画出各项目的直方形。
d．画累计频率曲线。从横坐标左端点开始，依次连接各项目直方形右边线及所对应的累计频率值的交点，所得的曲线为累计频率曲线。
e．记录必要的事项。如标题、收集数据的方法和时间等。
图31-36为本例混凝土结构尺寸不合格点排列图。
图31-36 混凝土结构尺寸不合格点排列图
（3）排列图的观察与分析
①观察直方形，大致可看出各项目的影响程度。排列图中的每个直方形都表示一个质量问题或影响因素。影响程度与各直方形的高度成正比。
②利用ABC分类法，确定主次因素。将累计频率曲线按（0%~80%）、（80%~90%）、（90%~100%）分为三部分，各曲线下面所对应的影响因素分别为A、B、C三类因素，该例中A类即主要因素是表面平整度（2m长度）、截面尺寸（梁、柱、墙板、其他构件），B类即次要因素是电梯井（井筒长、宽对定位中心线，井筒全高垂直度），C类即一般因素有垂直度、标高和其他项目。综上分析结果，下步应重点解决A类等质量问题。
（4）排列图的应用
排列图可以形象、直观地反映主次因素。其主要应用有：
①按不合格点的缺陷形式分类，可以分析出造成质量问题的薄弱环节。
②按生产作业分类，可以找出生产不合格品最多的关键过程。
③按生产班组或单位分类，可以分析比较各单位技术水平和质量管理水平。
④将采取提高质量措施前后的排列图对比，可以分析措施是否有效。
⑤此外还可以用于成本费用分析、安全问题分析等。
5．因果分析图法
（1）什么是因果分析法
因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具。因果分析图也称特性要因图，又因其形状常被称为树枝图或鱼刺图。
因果分析图基本形式如图31-37所示。从图31-37可见，因果分析图由质量特性（即质量结果指某个质量问题）、要因（产生质量问题的主要原因）、枝干（指一系列箭线表示不同层次的原因）、主干（指较粗的直接指向质量结果的水平箭线）等所组成。
图31-37 因果分析图的基本形式
（2）因果分析图的绘制
下面结合实例加以说明。
【例】绘制混凝土强度不足的因果分析图。
因果分析图的绘制步骤与图中箭头方向恰恰相反，是从“结果”开始将原因逐层分解的，具体步骤如下：
①明确质量问题—结果。该例分析的质量问题是“混凝土强度不足”，作图时首先由左至右画出一条水平主干线，箭头指向一个矩形框，框内注明研究的问题，即结果。
②分析确定影响质量特性大的方面原因。一般来说，影响质量因素有五大方面，即人、机械、材料、方法、环境等。另外还可以按产品的生产过程进行分析。
③将每种大原因进一步分解为中原因、小原因，直至分解的原因可以采取具体措施加以解决为止。
④检查图中的所列原因是否齐全，可以对初步分析结果广泛征求意见，并做必要的补充及修改。
⑤选择出影响大的关键因素，做出标记“△”。以便重点采取措施。
图31-38是混凝土强度不足的因果分析图。
图31-38 混凝土强度不足的因果分析图
（3）绘制和使用因果分析图时应注意的问题
①集思广益。绘制时要求绘制者熟悉专业施工方法技术，调查、了解施工现场实际条件和操作的具体情况。要以各种形式，广泛收集现场工人、班组长、质量检查员、工程技术人员的意见，集思广益，相互启发、相互补充，使因果分析更符合实际。
②制订对策。绘制因果分析图不是目的，而是要根据图中所反映的主要原因，制订改进的措施和对策，限期解决问题，保证产品质量。具体实施时，一般应编制一个对策计划表。
表31-44是混凝土强度不足的对策计划表。
对策计划表&&表31-44
生产问题原因
采取的对策
分工不明确
根据个人特长、确定每项作业的负责人及各操作人员职责、挂牌示出。
基本知识差
①组织学习操作规程
②搞好技术交底
配合比不当
①根据数理统计结果，按施工实际水平进行配比计算
②进行实验
水灰比不准
①制作试块
②捣制时每半天测砂石含水率一次
③捣制时控制坍落度在5cm以下
水泥重量不足
进行水泥重量统计
原材料不合格
对砂、石、水泥进行各项指标试验
砂、石含泥量大
振捣器常坏
①使用前检修一次
②施工时配备电工
③备用振捣器
搅拌机失修
①使用前检修一次
②施工时配备检修工人
认真清理，搞好平面布置，现场实行分片制
准备草包，养护落实到人
6．直方图法
（1）直方图法的用途
直方图法即频数分布直方图法，它是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成频数分布直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，所以又称质量分布图法。
通过直方图的观察与分析，可了解产品质量的波动情况，掌握质量特性的分布规律，以便对质量状况进行分析判断。同时可通过质量数据特征值的计算，估算施工生产过程总体的不合格品率，评价过程能力等。
（2）直方图的绘制方法
①收集整理数据
用随机抽样的方法抽取数据，一般要求数据在50个以上。
[例]&&某建筑施工工地浇筑C30混凝土，为对其抗压强度进行质量分析，共收集了50份抗压强度试验报告单，经整理如表31-45。
数据整理表（单位：N/mm2）&&表31-45
抗压强度数据
*即数据中的最大值和最小值。
②计算极差R极差尺是数据中最大值和最小值之差，本例中：
xmax＝46.2N/mm2
xmin＝31.5N/mm2
R＝xmax－xmin＝46.2－31.5＝14.7N/mm2
③对数据分组
包括确定组数、组距和组限。
a．确定组数k。确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。组数应根据数据多少来确定。组数过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，使数据过于零乱分散，也不能显示出质量分布状况。一般可参考表31-46的经验数值确定。
数据分组参考值&&表31-46
本例中取k＝8
b．确定组距h，组距是组与组之间的间隔，也即一个组的范围。各组距应相等，于是有：
极差≈组距×组数
即& && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&R≈h·k
因而组数、组距的确定应结合极差综合考虑，适当调整，还要注意数值尽量取整，使分组结果能包括全部变量值，同时也便于以后的计算分析。
本例中& && && && && && && & h＝R/h＝14.7/8＝1.8≈2N/mm2
c．确定组限。每组的最大值为上限，最小值为下限，上、下限统称组限。确定组限时应注意使各组之间连续，即较低组上限应为相邻较高组下限，这样才不致使有的数据被遗漏。对恰恰处于组限值上的数据，其解决的办法有二：一是规定每组上（或下）组限不计在该组内，而应计入相邻较高（或较低）组内；二是将组限值较原始数据精度提高半个最小测量单位。
本例采取第一种办法划分组限，即每组上限不计入该组内。
首先确定第一组下限：
xmin－h/2＝31.5－2.0/2＝30.5
第一组上限：30.5＋h＝30.5＋2＝32.5
第二组下限＝第一组上限＝32.5
第二组上限：32.5＋h＝32.5＋2＝34.5
以下以此类推，最高组限为44.5~46.5，分组结果覆盖了全部数据。
④编制数据频数统计表
统计各组频数，可采用唱票形式进行，频数总和应等于全部数据个数。本例频数统计结果见表31-47。
频数统计表&&表31-47
从表31-47中可以看出，浇筑C30混凝土，50个试块的抗压强度是各不相同的，这说明质量特性值是有波动的。但这些数据分布是有一定规律的，就是数据在一个有限范围内变化，且这种变化有一个集中趋势，即强度值在36.5~38.5范围内的试块最多，可把这个范围即第四组视为该样本质量数据的分布中心，随着强度值的逐渐增大和逐渐减小，数据也逐渐减少。为了更直观、更形象地表现质量特征值的这种分布规律，应进一步绘制出直方图。
⑤绘制频数分布直方图
在频数分布直方图中，横坐标表示质量特性值，本例中为混凝土强度，并标出各组的组限值。根据表31-47可画出以组距为底，以频数为高的k个直方形，便得到混凝土强度的频数分布直方图，见图31-39。
图31-39 混凝土强度分布直方图
（3）直方图的观察与分析
①观察直方图的形状、判断质量分布状态
作完直方图后，首先要认真观察直方图的整体形状，看其是否是属于正常型直方图。正常型直方图就是中间高，两侧底，左右接近对称的图形，如图31-40（a）所示。
出现非正常型直方图时，表明生产过程或收集数据作图有问题。这就要求进一步分析判断，找出原因，从而采取措施加以纠正。凡属非正常型直方图，其图形分布有各种不同缺陷，归纳起来一般有五种类型，如图31-40所示。
A．折齿型（图31-40b），是由于分组不当或者组距确定不当出现的直方图。
B．左（或右）缓坡型（图31-40c），主要是由于操作中对上限（或下限）控制太严造成的。
C．孤岛型（图31-40d），是原材料发生变化，或者临时他人顶班作业造成的。
D．双峰型（图31-40e），是由于用两种不同方法或两台设备或两组工人进行生产，然后把两方面数据混在一起整理产生的。
E．绝壁型（图31-40f），是由于数据收集不正常，可能有意识地去掉下限以下的数据，或是在检测过程中存在某种人为因素所造成的。
图31-40 常见的直方图图形
（a）正常型；（b）折齿型；（c）左缓坡型；（d）孤岛型；（e）双峰型；（f）绝壁型
②将直方图与质量标准比较，判断实际生产过程能力
做出直方图后，除了观察直方图形状，分析质量分布状态外，再将正常型直方图与质量标准比较，从而判断实际生产过程能力。正常型直方图与质量标准相比较，一般有如图31-41所示六种情况。图31-41中：
图31-41 实际质量分析与标准比较
T——表示质量标准要求界限；
B——表示实际质量特性分布范围。
A．图31-41（a），B在T中间，质量分布中心 与质量标准中心M重合，实际数据分布与质量标准相比较两边还有一定余地。这样的生产过程质量是很理想的，说明生产过程处于正常的稳定状态。在这种情况下生产出来的产品可认为全都是合格品。
B．图31-41（b），B虽然落在T内，但质量分布中 与T的中心M不重合，偏向一边。这样如果生产状态一旦发生变化，就可能超出质量标准下限而出现不合格品。出现这样情况时应迅速采取措施，使直方图移到中间来。
C．图31-41（c），B在T中间，且B的范围接近T的范围，没有余地，生产过程一旦发生小的变化，产品的质量特性值就可能超出质量标准。出现这种情况时，必须立即采取措施，以缩小质量分布范围。
D．图31-41（d），B在T中间，但两边余地太大，说明加工过于精细，不经济。在这种情况下，可以对原材料、设备、工艺、操作等控制要求适当放宽些，有目的地使B扩大，从而有利于降低成本。
E．图31-41（e），质量分布范围B已超出标准下限之外，说明已出现不合格品。此时必须采取措施进行调整，使质量分布位于标准之内。
F．图31-41（f），质量分布范围完全超出了质量标准上、下界限，散差太大，产生许多废品，说明过程能力不足，应提高过程能力，使质量分布范围B缩小。
（4）统计特征值的应用
在质量控制中，我们还可以计算质量数据的统计特征值，进一步定量地描述直方图所显示的质量分布状况，用以估算总体（某一生产过程）的不合格品率，评价过程能力等。
①估算总体的不合格品率
当计算出样本的平均值 和标准偏差S后，我们就可以用 和S去估计总体的平均值μ和标准偏差σ，并绘出总体的质量分布曲线。如果曲线与横坐标值围成的面积有超出公差标准上、下限以外的部分，就是总体的不合格品率，如图31-42所示。从图31-42中可以看出，TU、TL分别是公差标准的上、下限，其超上、下限的不合格品率分别用P上和P下表示。
图31-42 总体不合格品率示意图
a．求超公差标准上限的不合格品率P上。将公差标准上限TU在正态分布中的位置，变换为标准正态分布中的位置：
计算出Zat值后，查标准正态分布表见表31-48即可得P上。
b．求超公差标准下限的不合格品率P下。首先将公差标准下限（TL）在正态分布中的位置，变换为标准正态分布中的位置：
根据计算出的Za下值同样查标准正态分布表即得P下。
c．不合格品率合计为：P＝P上＋P下
【例】某施工队浇筑C30混凝土，统计计算混凝土强度样本的平均值 ＝37.88N/mm2和标准偏差S＝3.13N/mm2，如果只要求质量标准下限TL＝30.0N/mm2，试估算该施工队配制混凝土可能出现的不合格品率。
由题意可求得：
查表31-48得：P下＝0.0059
所以该施工队配制的C30混凝土可能出现的不合格品率为0.59%。
正态分布表&&表31-48
[例] 求Za＝1.96对应的α先从Za栏向下找到1.9，再向右查到表头6字对应值0.0250，即得α＝0.0250。
②评价过程能力
A．什么是过程能力
过程能力是指过程处于稳定状态下生产某一质量水平产品的能力。用符号B来记之。过程能力是生产中人、机械设备、材料、方法和环境这些因素（称4MIE）的综合反映。
对于任何生产过程，其产品质量总是存在着差异的，就像直方图显示的质量分布那样。不同生产技术管理水平下的过程，其过程能力也是不一样的。如果生产技术管理水平高，其过程能力也高，产品质量特性值的分散就小。反之，生产技术管理水平低，过程能力低，产品质量特性值的分散就大，一般都用6σ来描述过程能力，即
为什么要用6σ代表的实际波动范围表示过程能力呢？因为当生产过程处于稳定状态下生产的质量分布遵从正态分布，在μ±3σ范围内的产品有99.73%，几乎包括了全部。而处在这个范围之外的产品仅占总数的0.27%。所以，用这样的波动范围表示过程能力是恰当的。
在计算过程能力时，首先应对组成过程的人、机械、材料、方法、环境等条件加以充分标准化，并使作业活动处于受控状态，然后收集样品的质量特性值，计算其标准偏差S，用来近似推算σ。
B．过程能力指数
过程能力是描述生产过程客观存在的质量分散的一个参数。但这个参数能否满足产品质量标准的要求呢？这就需要知道质量标准与过程能力的比值，这个比值就是过程能力指数，一般用符号CP来表示。它反映了过程固有的能力满足产品质量标准的程度，其计算公式为：
式中&&T——质量标准范围；
σ——过程（总体）标准偏差。
过程能力指数CP值的计算分以下两种情况：
a．给出双侧质量标准的情况
（a）分布无偏移。即实际质量分布中心（μ）与标准中心（M）重合（如图31-43所示），这是比较理想的情况。这时，过程能力指数计算公式为：
式中&&TU——质量标准上限；
TL——质量标准下限；
s——样本标准偏差。
图31-43 分布无偏情形
（b）分布有偏移。即实际质量分布中心（μ）与标准中心（M）偏移了一段距离ε（如图31-44所示），这时必须用一个考虑了偏移量ε的新的过程能力指数CPK来评价过程能力，其计算公式为：
式中&&CPK——考虑了偏移量ε的过程能力指数（也称修正后的过程能力指数）；
ε——平均值偏移量（ε＝| －M|）；
M——平均值的偏离度（K＝ ）。
图31-44 分布有偏情形
[例] 某车间加工的一批零件，其标准偏差s＝0.056mm，标准公差要求范围T＝0.50mm，从直方图可知，该批零件尺寸分布中心与公差中心偏移量ε＝0.022mm，求CPK值。
b．只有单侧质量标准的情况
（a）当只规定标准上限要求时（如图31-45（a）所示），过程能力指数可按下面公式计算：
式中&&CP上——只给出TU时的过程能力指数；
μ——过程（总体）的平均值；
——样本的平均值；
其他符号同前。
当μ≥TU时，则认为CP上＝0，就是说完全没有过程能力。
（b）当只规定标准下限要求时（如图31-45（b）所示）过程能力指数可按下面公式计算：
式中&&CP下——只给出TL时的过程能力指数；
其他符号同前。
当μ≤TL时，则认为CP下＝0
一般对于强度、寿命等质量特性只规定下限质量标准。
图31-45 只有单侧标准的情况
c．过程能力评价。计算出过程能力指数后，可以依据它判断生产过程是否具有能力或能力是否充足，以满足质量标准要求。
通常过程能力的判断及相应的建议措施见表31-49。
过程能力的判断及相应措施&&表31-49
CP（或CPK）
过程能力过高
可将标准范围缩小，放宽波动幅度，降低设备精度，设法降低成本，简略检验
1.67≥CP＞1.33
过程能力充分
如果不是关键或主要项目，可放宽波动幅度，降低对原材料要求，简化检验或放宽检查
1.33≥CP＞1
过程能力尚可
必须用控制图或其他方法对过程进行监视和控制，对产品按正常规定进行检验
1≥CP＞0.67
过程能力不足
分析散差大的原因，制定措施加以改进，在不影响产品质量的情况下，放宽标准范围，加强质量检验，全数检验
过程能力严重不足
一般应停止生产，追查原因，采取改进措施，提高过程能力指数，或研究修订标准
影响过程能力指数有三个变量，即产品质量规格的范围即公差范围T，过程加工的分布中心 与公差中心M的偏移量ε，过程加工的质量特性值的分散程度，即标准偏差s。所以提高过程能力指数的途径有：一是调整过程加工的分布中心，减少偏移量；二是提高过程能力，减少分散程度；三是修订公差范围。
这里需要指出，上述CP值的判断标准，适用于机械加工业和某些机械化、自动化程度较高以及工艺标准比较固定的生产过程。但建筑工程施工由于机械化程度低，手工作业多，环境变化大、质量分散程度较大，所以如何确定CP值的判断标准，尚需要做进一步的研究。
7．控制图法
（1）控制图的基本形式及其用途
控制图又称管理图。它是在直角坐标系内画有控制界限，描述生产过程中产品质量波动状态的图形。利用控制图区分质量波动原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法称为控制图法。
①控制图的基本形式
控制图的基本形式如图31-46所示。横坐标为样本（子样）序号或抽样时间，纵坐标为被控制对象，即被控制的质量特性值。控制图上一般有三条线：在上面的一条虚线称为上控制界限，用符号UCL表示；在下面的一条虚线称为下控制界限，用符号LCL表示；中间的一条实线称为中心线，用符号CL表示。中心线标志着质量特性值分布的中心位置，上下控制界限标志着质量特性值允许波动范围。
图31-46 控制图基本形式
在生产过程中通过抽样取得数据，把样本统计量描在图上来分析判断生产过程状态。如果点子随机地落在上、下控制界限内，则表明生产过程正常处于稳定状态，不会产生不合格品；如果点子超出控制界限，或点子排列有缺陷，则表明生产条件发生了异常变化，生产过程处于失控状态。
②控制图的用途
控制图是用样本数据来分析判断生产过程是否处于稳定状态的有效工具。它的用途主要有两个：
A．过程分析，即分析生产过程是否稳定。为此，应随机连续收集数据，绘制控制图，观察数据点分布情况并判定生产过程状态。
B．过程控制，即控制生产过程质量状态。为此，要定时抽样取得数据，将其变为点子描在图上，发现并及时消除生产过程中的失调现象，预防不合格品的产生。
前述排列图、直方图法是质量控制的静态分析法，反映的是质量在某一段时间里的静止状态。然而产品都是在动态的生产过程中形成的，因此，在质量控制中单用静态分析法显然是不够的，还必须有动态分析法。只有动态分析法，才能随时了解生产过程中质量的变化情况，及时采取措施，使生产处于稳定状态，起到预防出现废品的作用。控制图就是典型的动态分析法。
（2）控制图的原理
影响生产过程和产品质量的因素，可分为异常性因素和偶然性因素。在生产过程中，如果仅仅存在偶然性因素影响，而不存在系统因素，这时生产过程是处于稳定状态，或称为控制状态。其产品质量特性值的波动是有一定规律的，即质量特性值分布服从正态分布。控制图就是利用这个规律来识别生产过程中的异常因素，控制系统性原因造成的质量波动，保证生产过程处于控制状态。
如何衡量生产过程是否处于稳定状态呢？我们知道：一定状态下的生产的产品质量是具有一定分布的，过程状态发生变化，产品质量分布也随之改变。观察产品质量分布情况，一是看分布中心位置（μ）；二是看分布的离散程度（σ）。这可通过图31-47所示的四种情况来说明。
图31-47 质量特性值分布变化
①图31-47（a），反映产品质量分布服从正态分布，其分布中心 与质量标准中心M重合，散差分布在质量控制界限之内，表明生产过程处于稳定状态，这时生产的产品基本上都是合格品，可继续生产。
②图31-47（b），反映产品质量分布散差没变，而分布中心发生偏移。
③图31-47（c），反映产品质量分布中心虽然没有偏移，但分布的散差变大。
④图31-47（d），反映产品质量分布中心和散差都发生了较大变化，即μ（ ）值偏离标准中心，σ（s）值增大。
后三种情况都是由于生产过程中存在异常因素引起的，都出现了不合格品，生产过程处于不稳定状态，应及时分析，消除异常因素的影响。
综上所述，我们可依据描述产品质量分布的集中位置和离散程度的统计特征值，随时间（生产进程）的变化情况来分析生产过程是否处于稳定状态。在控制图中，只要样本质量数据的特征值是随机地落在上、下控制界限之内，就表明产品质量分布的参数μ和σ基本保持不变，生产中只存在偶然因素，生产过程是稳定的。而一旦发生了质量数据点飞出控制界限之外，或排列有缺陷，则说明生产过程中存在系统原因，使μ或σ发生了改变，生产过程出现异常情况。
（3）控制图的种类
①按用途分类
A．分析用控制图。主要是用来调查分析生产过程是否处于控制状态。绘制分析用控制图时，一般需连续抽取20~25组样本数据，计算控制界限。
B．管理（或控制）用控制图。主要用来控制生产过程，使之经常保持在稳定状态下。当根据分析用控制图判明生产处于稳定状态时，一般都是把分析用控制图的控制界限延长作为管理用控制图的控制界限，并按一定的时间间隔取样、计算、打点，根据点子分布情况，判断生产过程是否有异常因素影响。
②按质量数据特点分类
A．计量值控制图。主要适用于质量特性值属于计算值的控制，如时间、长度、重量、强度、成分等连续型变量。计算值性质的质量特性值服从正态分布规律。常用的计量值控制图有以下几种：
a． -R控制图。这是平均数 控制图和极差R控制图相配合使用的一种基本的控制图。 为组的平均值， 控制图主要控制组间平均值变化（质量特性值的集中趋势）。R为组的极差值，R控制图主要用于控制组内的散差变化（质量特性值的离散程度）。 -R控制图与其他控制图相比其特点是，提供的质量情报较多，发现生产过程异常的能力即检出能力较高。
b． -R控制图。这是中位数 控制图与极差R控制图结合使用的一种控制图。它的用途与 -R控制图相同，但计算简单。
c．x-Rs控制图。这是单值x控制图和移动极差Rs控制图的结合。单值控制图适用于产品加工周期长、质量特性值数据测得时间长、测量费用高或破坏性检验的情况。采用x控制图时，不需对数据进行分组，不用计算样本的平均值或确定中位数，因而简便易行。其特点是测得的数据能立即记入控制图中，以及时判断生产过程状态。x控制图检出能力较差，一般常和移动极差Rs控制图联合使用，Rs为相邻两数据之差的绝对值，即Rs＝|xi＋1－xi|。
B．计数值控制图。通常用于控制质量数据中的计数值，如不合格品质、疵点数、不合格品率、单位面积上的疵点数等离散型变量。根据计数值的不同又可分为计件值控制图和计点值控制图。计件值性质的质量特性值通常服从二项分布，而计点值性质的质量特性值通常符合泊松分布。
a．计件值控制图。有不合格产品数Pn控制图和不合格品率P控制图。当某些产品的质量特性值无法直接测量，只要求按合格品与不合格品区分时，均宜采用Pn控制图和P控制图。Pn控制图一般用于样本容量n相等的情况，而P控制图则用于样本容量n不相等的情况。
b．计点值控制图。有缺陷数c控制图和单位缺陷数u控制图。c控制图和u控制图都是用来控制表面缺陷，如铸件表面砂眼、气孔，喷漆表面脏污，管道工程的焊接未熔合、夹渣、裂痕等。c控制图用于样本容量一定的情况，如在检查的表面积相等时使用。而u控制图用于样本容量不一定的情况，如在检查的表面积不同的时候使用。
（4）控制图控制界限的确定
根据数理统计的原理，考虑经济的原则，世界上大多数国家采用“三倍标准偏差法”来确定控制界限，即将中心线定在被控制对象的平均值上，以中心线为基准向上向下各量三倍被控制对象的标准偏差，即为上、下控制界限。如图31-48所示。
图31-48 控制界限的确定
采用三倍标准偏差法是因为控制图是以正态分布为理论依据的。采用这种方法可以在最经济的条件下，实现生产过程控制，保证产品的质量。在用三倍标准偏差法确定控制界限时，其计算公式如下：
中心线& && && && && && && && & CL＝E（X）
上控制界限& && && && && &&&UCL＝E（X）＋3D（X）
下控制界限& && && && && &&&LCL＝E（X）－3D（X）
式中&&X——样本统计量；X可取 （平均值）、 （中位数）、x（单值）、R（极差）、Pn（不合格品数）、P（不合格品率）、c（缺陷数）、u（单位缺陷数）等；
E（X）——X的平均值；
D（X）——X的标准偏差。
按三倍标准偏差法，各类控制图的控制界限的计算公式如表31-50所示。控制图用系数见表31-51。
控制图控制界限计算公式&&表31-50
控制图用系数表&&表31-51
（5）控制图的绘制方法
无论是计量控制图还是计数值控制图，其绘制程序方法基本是一致的。
首先，要选定被控制的质量特性，即明确控制对象。要控制的质量特性应是影响质量的关键特性，且必须是可测量、技术上可以控制的。
其次，收集数据并分组。收集数据应采取随机抽样。绘制分析用计量值控制图时，数据量应不少于50~100个，收集数据的时间不应少于10~15d。在日常控制中，样本含量多取n＝4~50
再次，确定中心线和控制界限。这是绘制控制图的中心问题。可利用表31-50所列公式计算确定。
最后，描点分析。如果认为生产过程处于稳定状态，该控制图可转为管理用控制图。如果生产过程处于非控制状态，则应查表原因，剔除异常点，或重新取得数据，再行绘制，直到得出处于稳定状态下的控制图为止。
下面结合建筑工程实例，说明分析用 -R控制图的绘制方法及应用。
［例］某混凝土搅拌站捣制C30混凝土，为保证其质量，采用平均值与极差（ -R）控制图进行分析和控制。 -R控制图的绘制步骤如下：
A．收集数据并分组。共收集了50份抗压强度报告单。按时间顺序排列，每组五个数据（n＝5）,共分为10组（k＝10），如表31-52（本例是说明绘制控制图的方法，为简化计算数据取得较少。）
混凝土强度数据表&&表31-52
B．确定中心线和控制界限
a．计算每组的平均值 和Ri，要求精度较测定单位高一级。其结果记入表31-52中最后两列。
b．计算各组平均值 的平均值 和各组极差Ri的平均值 。
c．确定中心线和控制界限
控制图的中心线和控制界限为：
R控制图的中心线和控制界限为：
C．绘图、描点与分析
根据确定的控制图的中心线和上、下控制界限，绘制出x控制和R控制图，并将各组的平均值和极差变为点子描在图上，如图31-49所示。观察分析控制图上点子分布情况可知，混凝土生产过程处于稳定状态。所确定的控制界限，可转为管理控制图。
图31-49 混凝土强度 -R控制图
（6）控制图的观察与分析
绘制控制图的目的是分析判断生产过程是否处于稳定状态。这主要是通过对控制图上点子的分布情况的观察与分析进行。因为控制图上点子作为随机抽样的样本，可以反映出生产过程（总体）的质量分布状态。
当控制图同时满足以下两个条件：一是点子几乎全部落在控制界限之内；二是控制界限内的点子排列没有缺陷。我们就可以认为生产过程基本上处于稳定状态。如果点子的分布不满足其中任何一条，都应判断生产过程为异常。
A．点子几乎全部落在控制界线内，是指应符合下述三个要求：
a．连续25点以上处于控制界限内；
b．连续35点中仅有1点超出控制界限；
c．连续100点中不多于2点超出控制界限。
B．点子排列没有缺陷，是指点子的排列是随机的，而没有出现异常现象。这里的异常现象是指点子排列出现了“链”、“多次同侧”、“趋势或倾向”、“周期性变动”、“接近控制界限”等情况。
a．链。是指点子连续出现在中心线一侧的现象。出现五点链，应注意生产过程发展状况；出现六点链，应开始调查原因；出现七点链，应判定工序异常，需采取处理措施。如图31-50所示。
b．多次同侧。是指点子在中心线一侧多次出现的现象，或称偏离。下列情况说明生产过程已出现异常：在连续11点中有10点在同侧，如图31-51所示。在连续14点中有12点在同侧。在连续17点中有14点在同侧。在连续20点中有16点在同侧。
c．趋势或倾向。是指点子连续上升或连续下降的现象。连续7点或7点以上上升或下降排列，就应判定生产过程有异常因素影响，要立即采取措施，如图31-52所示。
d．周期性变动。即点子的排列显示周期性变化的现象。这样即使所有点子都在控制界限内，也应认为生产过程为异常，如图31-53所示。
e．点子排列接近控制界限。是指点子落在了 ±2σ以外和 ±3σ以内。如属下列情况的判定为异常：连续3点至少有2点接近控制界限。连续7点至少有3点接近控制界限。连续10点至少有4点接近控制界限。如图31-54。
以上是分析用控制图判断生产过程是否正确的准则。如果生产过程处于稳定状态，则把分析用控制图转为管理用控制图。分析用控制图是静态的，而管理用控制图是动态的。随着生产过程的进展，通过抽样取得质量数据把点描在图上，随时观察点子的变化，一是点子落在控制界限外或界限上，即判断生产过程异常，点子即使在控制界限内，也应随时观察其有无缺陷，以对生产过程正常与否做出判断。
8．相关图法
（1）相关图法的用途
相关图又称散布图。在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形。质量数据之间的关系多属相关关系。一般有三种类型：一是质量特性和影响因素之间的关系；二是质量特性和质量特性之间的关系；三是影响因素和影响因素之间的关系。
我们可以用Y和X分别表示质量特性值和影响因素，通过绘制散布图，计算相关系数等，分析研究两个变量之间是否存在相关关系，以及这种关系密切程度如何，进而对相关程度密切的两个变量，通过对其中一个变量的观察控制，去估计控制另一个变量的数值，以达到保证产品质量的目的。这种统计分析方法，称为相关图法。
（2）相关图的绘制方法
［例］分析混凝土抗压强度和水灰比之间的关系
①收集数据
要成对地收集两种质量数据，数据不得过少。本例收集数据如表31-53所示。
混凝土抗压强度与水灰比统计资料&&表31-53
②绘制相关图
在直角坐标系中，一般x轴用来代表原因的量或较易控制的量，本例中表示水灰比；y轴用来代表结果的量或不易控制的量，本例中表示强度。然后将数据中相应的坐标位置上描点，便得到散布图，如图31-55所示。
图31-55 相关图
（3）相关图的观察与分析
相关图中点的集合，反映了两种数据之间的散布状况，根据散布状况我们可以分析两个变量之间的关系。归纳起来，有以下六种类型，如图31-56所示。
图31-56 散布图的类型
（a）正相关；（b）弱正相关；（c）不相关；
（d）负相关；（e）弱负相关；（f）非线性相关
①正相关（图31-56a）。散布点基本形成由左至右向上变化的一条直线带，即随x增加，y值也相应增加，说明x与y有较强的制约关系。此时，可通过对x控制而有效控制y的变化。
②弱正相关（图31-56b）。散布点形成向上较分散的直线带。随x值的增加，y值也有增加趋势，但x、y的关系不像正相关那么明确。说明y除受x影响外，还受其他更重要的因素影响。需要进一步利用因果分析图法分析其他的影响因素。
③不相关（图31-56c）。散布点形成一团或平行于x轴的直线带。说明x变化不会引起y的变化或其变化无规律，分析质量原因时可排除x因素。
④负相关（图31-56d）。散布点形成由左至右向下的一条直线带。说明x对y的影响与正相关恰恰相反。
⑤弱负相关（图31-56e）。散布点形成由左至右向下分布的较分散的直线带。说明x与y的相关关系较弱，且变化趋势相反，应考虑寻找影响y的其他更重要的因素。
⑥非线性相关（图31-56f）。散布点呈一曲线带，即在一定范围内x增加，y也增加；超过这个范围x增加，y则有下降趋势。
从图31-55可以看出本例水灰比对强度影响是属于负相关。初步结果是，在其他条件不变情况下，混凝土强度随着水灰比增大有逐渐降低的趋势。
（4）相关系数
通过绘制并观察散布图，可定性分析判断两个变量之间的相关关系。而用相关系数则可定量地度量两个变量之间线性相关关系的密切程度。
①相关性系数的计算
相关系数用r表示，其计算公式为：
根据上述公式，上例的相关系数可列表31-54进行计算。
相关系数计算表&&表31-54
②相关系数的意义
相关系数可以定量地说明变量x、y之间线相关关系的密切程度和变化方向。相关系数r是一个无量纲数值