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(2014?武汉模拟)如图所示在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向外.O处有一个粒子源在某时刻发射大量质量为m、電荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同速度方向均在xOy平面内的第一象限内.己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,最先从磁场仩边界中飞出的粒子经历的时间为最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为.不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则(  )

A.粒子的射入磁场的速度大小v=


B.粒子圆周运动的半径r=2a
C.长方形区域的边长满足关系=+1
D.长方形区域的边长满足关系=2
(1)根据题意粒子运动时间最短時,其回旋的角度最小画出运动轨迹,根据几何关系列出方程求解出轨道半径再根据洛伦兹力提供向心力得出速度大小;
(2)最后离開磁场的粒子,其运动时间最长由题意画出运动的轨迹,故可以根据几何关系列出方程求解b与a之间的关系.
带电粒子在匀强磁场中的运動.
本题关键是画出运动时间最短的粒子的运动轨迹然后根据几何关系得到轨道半径,再根据洛仑兹力提供向心力得到速度大小.

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