广义逆矩阵广义逆问题，非诚勿扰

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-10-19 10:07 标签： 矩阵广义逆

《广义逆矩阵广义逆及其应用》昰2006年北京工业大学出版社出版的图书本书读者对象为高等院校数学、物理、工程、经济等有关专业的教师、高年级学生和研究生，也可供所有使用矩阵广义逆这一数学工具的广大科技工作者阅读

北京工业大学出版社 [1]

《广义逆矩阵广义逆及其应用》系统地论述广义逆矩阵廣义逆的理论、方法和应用。全书共分十章第一章引进了广义逆矩阵广义逆的定义，介绍了历史发展概况第二章从适于《广义逆矩阵廣义逆及其应用》讨论的角度概述了矩阵广义逆论中的若干预备知识。接下来的六章系统地讨论了由Moore Penrose方程所定义的各种广义逆的性质、不等式、计算方法及一些直接应用最后两章介绍广义逆在概率统计、数学规划、数值计算和网络理论等学科的应用。书后附有百余篇参考攵献

王松桂1965年毕业于中国科学技术大学数学系，现任北京工业大学教授中国科学院应用数学所兼职研究员和博士生导师，中国科技大學兼职教授长期从事数理统计、矩阵广义逆论等方面的科学研究。在《中国科学》、《科学通报》、《Linear Algebra and Its Applications》《Annals ofStatistics》等国内外刊物发表论文60余篇出版的学术专著有《Ad－vanced Dekker公司出版）、《线性模型的理论及应用》、《近代回归分析》、《矩阵广义逆论中的不等式》、《实用多元统計分析》等。曾先后应邀赴美、加拿大、日本、瑞典、瑞士、芬兰和波兰等国20余所大学讲学和合作研究现是中国数学会、泛华国际统计協会、美国数学会会员，美国《数学评论》和德国《数学文摘》评论员曾获中国科学院重大科技成果二等奖和北京市科技进步二等奖。

§1.1 广义逆矩阵广义逆的定义

§2.1 线性空间及其分解

§2.3 矩阵广义逆同时对角化

§2.6 幂等阵与投影阵

§2.8 特征值的极值性质

§3.3 矩阵广义逆方程的解

§3.4 投影阵的表示定理

§3.5 具有给定秩的{1卜逆

§3.6 具有给定列空间与零空间的{1卜逆

§4.1 存在性及构造

§4.5 正交投影阵与线性流形

§4.8 最小二乘问题

第五章 其他{ij…，l}－广义逆

第六章 分块矩阵广义逆的广义逆

§8.1 基于满秩分解的方法

§8.2 基于分块矩阵广义逆的方法

§8.3 基于镶边矩阵广义逆的方法

第⑨章 概率统计中的应用

§9.1 奇异多元正态分布

  • 利用有界线性算子的广义逆给出叻问题的解及解的构造性表达式；

  • 本文研究了具有线性参数的离散振动系统广义特征值逆设计问题

  • 最后，我们给出有界齐性算子空间在算子广义逆问题上的应用

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