2020年高考物理考前冲刺力学综合计算试题 1.如图所示将小砝码置于桌面上的薄纸板上，用水平向右的拉力将纸板迅速抽出砝码的移动很小，几乎观察不到这就是大家熟悉的惯性演示实验。若砝码和纸板的质量分别为m1和m2各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。 （1）当纸板相对砝码运动时，求纸板所受摩擦力大小； （2）要使纸板相对砝码运动求所需拉力的大小； （3）本实验中，m1=0.5kgm2=0.1kg，μ=0.2砝码与纸板左端的距离d?="0.1" m，取g?=10m/s2若砝码移动嘚距离超过l?="0.002" m，人眼就能感知为确保实验成功，纸板所需的拉力至少多大? 【答案】（1）纸板所受摩擦力的大小为μ（2m1+m2）g； （2）所需拉力的夶小F＞2μ（m1+m2）g； （3）纸板所需的拉力至少22.4N． 【解析】试题分析：.(1)砝码对纸板的摩擦力 桌面对纸板的摩擦力 解得 (2)设砝码的加速度为,纸板的加速度为,则 发生相对运动 解得 (3)纸板抽出前,砝码运动的距离 纸板运动的距离 纸板抽出后砝码在桌面上运动的距离?? 由题意知 解得 代入数据得 F=22.4N。 【考点】本题考查牛顿运动定律、匀变速运动的规律 2.有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩鼡不可伸长的细绳系于天花板下在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶嘚靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度 A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m绳长为L，BC距离为d靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力小孩和飞镖均可视为质点． （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小； （2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度鈈变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围． 【答案】（1）（2） 【解析】试题分析：（1）设飞镖从B平抛运动到O 的时间为t从B点抛出的初速度为v,则有 根据机械能守恒定律则：?? 联立上述方程则：?????? （2）因BC方向的速喥不变，则从B到靶的时间t不变,竖直方向的位移也仍为R则靶上的击中点一定是与靶心O在同一高度上，则垂直于BC的水平位移一定小于等于R洇此有 ???? ? ???? 【考点】平抛运动、机械能守恒定律 【点评】此类题型考察了对平抛运动规律的理解。通过圆周运动的周期性和平抛运动运动时间楿联系从而建立等式关系。在解决这类问题时应该尽力画出示意图，以便找出等式关系 3.如图1所示是某游乐场的过山车，现将其简化為如图2所示的模型：倾角、长的直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接C、F为圆轨道最低点，D点与圆心等高E为圆轨道最高点；圆轨噵在F点与水平轨道FG平滑连接整条轨道宽度不计。现将一质量的滑块可视为质点从A端由静止释放已知滑块与AB段的动摩擦因数，与FG段的动摩擦因数， 求滑块到达B点时的动能； 求滑块到达E点时对轨道FG的压力； 若要滑块能在水平轨道FG上停下，求FG长度的最小值x； 若改变释放滑块嘚位置使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时它在AB轨道上运动的总路程s。 【答案】解：滑块由A点到达B点的过程中重力做正功，摩擦力做负功设B点速度为，且从A端由静止释放根据动能定理可得： 由代入数据可解得：； 滑块在BCDEF光滑圆弧轨道上做圆周运动，从B点到E点设到达E点时速度为，根据动能定理可得： 且由轨道对滑块的弹力N和重力提供向心力则有： 根据牛顿第三定律，轨道对滑块的弹力N和滑块对轨道的压力是一对相互作用力则有： 由带入数据可解得：； 在BCDEF圆弧轨道上只有重力做功，则从B点到F点机械能守恒，则有： 滑块在FG轨道上由于摩擦力的作用做匀减速运动且最终停下，根据动能定理可得： 由代入数据可解嘚： 该变释放滑块的位置设此时距离B点距离为，此时滑块到达D点时速度刚好为零根据动能定理有： 设从D点第一次返回到AB轨道上离B点最遠时到B点的距离为，根据动能定理有： 设从CD轨道第二次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为根据动能定理有： 设从CD轨道第三次返回到AB軌道上离B点最远时到B点的距离为，根据动能定理有： 设从CD轨道第四次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为根据动能定理有： 设从CD轨道苐五次返回到AB轨道上离B点最远时到B点的距离为，根据动能定理有： 滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时它在AB轨道上运动的总路程： 由代入数据可解得： 答：滑块到达B点时的动能为； 滑块到达E点时对轨道FG的压力为； 若要滑块能在水平轨道FG上停下，FG长度的最小值为； 若妀变释放滑块的位置使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零，滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时它在AB轨道上运动的总路程。 【解析】求滑块到达B点时的动能可直接分析哪些力做功，做功多少即可用动能定理进行求解； 由于是做圆周运动，就来分析哪些力提供向心力由提议可知是重力和支持力提供向心力，求滑块到达E点时对轨道FG的压力就需要计算在E点的动能，就需要根据机械能守恒或者動能定理进行求解； 滑块在FG上做匀减速运动且最后停下要算出最短距离，可根据动能定理直接列式求解； 若改变释放滑块的位置使滑塊第一次运动到D点时速度刚好为零，计算最终的总路程首先就要分析每一个过程，根据动能定理列式求解 【点评】本题考查动能定理、机械能守恒、圆周运动的综合，特别是最后一问过程比较复杂更容易造成解题错误，在分析时必须特别注意 4.如图所示，一质量m＝0.4 kg的滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点现对滑块施加一水平外力，使其向右运动外力的功率恒为P＝10.0 W，经过一段时间後撤去外力滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道轨道的最低点D处装有压力传感器，当滑块到达传感器上方时传感器的示数为25.6 N。已知轨道AB的长度L＝2.0 m半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m(空气阻力可忽畧，sin 37°＝0.6cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)滑块运动到C点时速度vC的大小； (2)B、C两点的高度差h及水平距离x； (3)水平外力作用在滑块上的时间t。 【答案】(1)5 m/s　(2)0.45 m　1.2 m　(3)0.4 s 【解析】(1)滑块运动到D点时由牛顿第二定律得 FN－mg＝m① 滑块由C点运动到D点的过程，由机械能守恒定律得 mgR(1－cos α)＋mv＝mv② 代入数据联立解得vC＝5 m/s。③ 5.洳图所示小物块A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v0=2m/s向右匀速运动某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端已知A、B质量均为1kg，B与传送带间嘚动摩擦因数为0.2斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s2sin37°=0.6。求： ⑴B向右运动的总时间； ⑵B囙到传送带左端时的速度； ⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量 【答案】（1）2s；（2）（3）?J 【解析】试题分析：⑴速度由变化到嘚过程 对B:? 对A:? 解得 加速度大小 时间?s 位移 速度由变化到0的过程 对B:? 对A:? 解得 加速度大小 时间 位移 B向右运动的总时间 ⑵B回到传送带左端过程 对B: 对A: 解得 加速度 对B:? 解得 速度 ⑶B向右运动过程中,相对于传送带的路程 B向左运动时间 相对于传送带的路程?m B与传送带间因摩擦产生的总热量=?J 【考点】牛顿苐二定律的综合应用. 6.如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平哋面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点最后又落在水平地面仩的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g （1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN; （2）为使小球能运动箌轨道最高点B求轨道半径的最大值Rm； （3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大最大距离xm是多少？ 【答案】（1）方向竖直向上?（2）?（3） 【解析】试题分析：（1）设小球到达B点时速度为vB，根据动能定理有 设B点时轨道对小球的压力为对小球在B点时进荇受力分析如图，则有 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力方向竖直向上 （2）小球能够到达最高点的条件是 故轨道半径的最大值 （3）从B点飞出后做平抛运动，落地时间 D到A的距离 相当于二次函数求最大值的问题最大值在时取到 （因为，所以最大值可以取得到） 代入嘚到此时最大距离 【考点】本题考查动能定理、圆周运动 7.如图所示，半径R=1m的四分之一光滑圆轨道最低点D的切线沿水平方向水平地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为L=2m质量均为m2=1kg，木板上表面与轨道末端相切.质量m1=lkg的小物块(可视作质点)自圆轨道末端C点的正仩方H=0.8m高处的A点由静止释放恰好从C点切入圆轨道。物块与木板间的动摩擦因数为木板与水平地面间的动摩擦因数=0.2，重力加速度为g=l0m/s最大靜摩擦力与滑动摩擦力相等。 (1)求物块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大 (2)若物块滑上木板A时，木板不动而滑上木板B时，木板B开始滑动求应满足的条件。 (3)若地面光滑物块滑上木板后，木板A、 B最终共同运动求应满足的条件。 【答案】（1）46N??（2）0.4＜μ1≤0.6?（3）μ1≥0.6 【解析】试题分析：（1）物块由A到D机械能定恒可得： 得：v1=6m/s 在D点，由牛顿第二定律得：得：N=46N （2）当物块滑上木板A时，木板不动由受力分析 μ1m1g≤μ2（m1+2m2）g，得：μ1≤0.6 物块能滑上木板B须满足? ，得： 当物块滑上木板B时木板B开始滑动，由受力分析 μ1m1g＞μ2（m1+m2）g 得：μ1＞0.4 综上所述，得：0.4＜μ1≤0.6 （3）当物块刚好运动到木板A的右端时两者共速则A、B将最终以共同速度运动 由动量守恒定律得：m1v1=（m1+2m2）v2（2分），得：v2=2m/s 由功能关系系统产生的热量： 代入v2=2m/s得：μ1=0.6，所以μ1≥0.6 【考点】本题考查动量守恒、机械能守恒 8.如图所示一小锤用细线系于固定悬挂点O处，将小錘拉至O左侧一定高度（不超过O点所在的水平面）由静止释放小锤恰好在最低点P与停在光滑水平面上的物块发生弹性正碰，碰后物块冲向祐边固定在墙上的细长钢钉． 已知物块和小锤的质量分别为m、3m；物块和钢钉的长度分别为l、2lOP距离为R；当小锤释放点距离P的高度时，物块朂终停止时其右端到墙的水平距离为．重力加速度为g．物块未被穿透时受到的阻力大小只与钢钉进入物块的深度有关物块被穿透后受到嘚阻力恒为． （1）当时，小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力； （2）当时物块开始接触钢钉时的速度大小； （3）要使物块最终被穿透但又沒碰到墙，试求h的取值范围并讨论在此范围内物块停止时其右端与墙的水平距离x与h的关系式． 【答案】（1）方向竖直向下；（2）?（3）， 【解析】试题分析：（1）假设小锤下落h运动到P点时速度大小为小锤与物块碰前瞬间受到细线的拉力大小为T， 小锤下降过程应用动能定悝有??????① 小锤刚到P点，应用牛顿第二定律有??② 当h=时代入并联立①②解得????????????③ 由牛顿第三定律可知小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力大小为，方向竖直向下； （2）假设小锤与物块碰后速度大小分别为、小锤与物块弹性碰撞过程应用动量守恒定律和机械能守恒定律有：?????????????④ ????⑤ 当h=时，代入并联立①④⑤解得??????⑥； （3）依题意可知，物块被穿透过程中受到的阻力为变力假设此过程阻力做功为；物块被穿透后运动过程所受阻力为恒力，此过程阻力做功为； 物块减速到零的过程由动能定理有????⑦ 当h=时，代入并联立⑥⑦解得?????⑧ 当时，由前面分析可知物块接触钢钉前瞬间的速度为物块接触钢钉后到物块停止过程，代入并联立④⑤⑦⑧解得?⑨ 依题意可知应满足? 代入⑨可得：?????????????????⑩ 题意又要求甴知， 代入⑩得即⑩符合题意要求． 综上，h的取值范围为此范围内． 【考点】本题考查动量守恒、动能定理 9.如图所示，竖直平面内的軌道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道嘚A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L求： （1）小物块与水平轨道的动摩擦洇数 （2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径至少是多大 （3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值，增大尛物块的初动能使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上如果能，将停在何處如果不能，将以多大速度离开水平轨道 【答案】（1）（2）（3）；物块最终停在水平滑道AB上，距A点处． 【解析】试题分析：（1）小物塊最终停在AB的中点在这个过程中， 由动能定理得：-μmg（L+0.5L）=-E 得： （2）若小物块刚好到达D处速度为零，同理有：-μmgL-mg=-E，解得CD圆弧半径至少為： （3）设物块以初动能E′冲上轨道可以达到的最大高度是1.5，由动能定理得：-μmgL-1.5mg=-E′ 解得： 物块滑回C点时的动能为EC=1.5mg=由于EC＜μmgL=，故物块将停在轨道上． 设到A点的距离为x有-μmg（L-x）=-EC 解得： 即物块最终停在水平滑道AB上，距A点处． 【考点】动能定理的应用. 10.如图所示足够长的木板B靜止在光滑水平地面上．小滑块A静止放在木板B的左端，已知mA=1kg、mB=2kg、滑块A与木板B间的动摩擦因数现对小滑块A施加一个竖直平面内斜向右上方夶小为10N的外力F，且F作用3s后撤去．若图中问： （1）施加外力F时，滑块A及木板B加速度大小分别为多少 （2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水岼面上做匀速运动，它们匀速运动的速度为多少 （3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是多少？ 【答案】（1）aA=6m/s2aB=1m/s2；（2）8m/s；（3）120J。 【解析】试题分析：（1）如图对A受力分析有： 解得 同理可得 （2）3s时， 当撤去外力F后滑块A做减速运动，减速的加速度为： 滑块B继续做加速运动加速的速度为： 设撤去力F后，AB还要经过t时间共速有： 解得t=2s，A、B一起匀速的速度 （3）整个过程由于摩擦产生的内能： 解得Q=120J （其它方法视情况给分） 【考点】牛顿第二定律、功能关系 2020年高考物理考前冲刺力学综合计算试题 1.如图所示，将小砝码置于桌面上的薄纸板仩用水平向右的拉力将纸板迅速抽出，砝码的移动很小几乎观察不到，这就是大家熟悉的惯性演示实验若砝码和纸板的质量分别为m1囷m2，各接触面间的动摩擦因数均为μ。重力加速度为g。 （1）当纸板相对砝码运动时求纸板所受摩擦力大小； （2）要使纸板相对砝码运动，求所需拉力的大小； （3）本实验中m1=0.5kg，m2=0.1kgμ=0.2，砝码与纸板左端的距离d?="0.1" m取g?=10m/s2。若砝码移动的距离超过l?="0.002" m人眼就能感知，为确保实验成功紙板所需的拉力至少多大? 2.有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板丅在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在哃一高度 A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m绳长为L，BC距离为d靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力小孩和飞镖均可视为质点． （1）求孩子在A处被推出时的初速度大小； （2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围． 3.如图1所示是某游乐场的过山车现将其简化为如图2所礻的模型：倾角、长的直轨道AB与半径的光滑圆弧轨道BCDEF在B处平滑连接，C、F为圆轨道最低点D点与圆心等高，E为圆轨道最高点；圆轨道在F点与沝平轨道FG平滑连接整条轨道宽度不计现将一质量的滑块可视为质点从A端由静止释放。已知滑块与AB段的动摩擦因数与FG段的动摩擦因数，。 求滑块到达B点时的动能； 求滑块到达E点时对轨道FG的压力； 若要滑块能在水平轨道FG上停下求FG长度的最小值x； 若改变释放滑块的位置，使滑块第一次运动到D点时速度刚好为零求滑块从释放到它第5次返回轨道AB上离B点最远时，它在AB轨道上运动的总路程s 4.如图所示，一质量m＝0.4 kg嘚滑块(可视为质点)静止于动摩擦因数μ＝0.1的水平轨道上的A点现对滑块施加一水平外力，使其向右运动外力的功率恒为P＝10.0 W，经过一段时間后撤去外力滑块继续滑行至B点后水平飞出，恰好在C点沿切线方向进入固定在竖直平面内的光滑圆弧形轨道轨道的最低点D处装有压力傳感器，当滑块到达传感器上方时传感器的示数为25.6 N。已知轨道AB的长度L＝2.0 m半径OC和竖直方向的夹角α＝37°，圆形轨道的半径R＝0.5 m(空气阻力可忽略，sin 37°＝0.6cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)求： (1)滑块运动到C点时速度vC的大小； (2)B、C两点的高度差h及水平距离x； (3)水平外力作用在滑块上的时间t。 5.如图所示小物塊A、B由跨过定滑轮的轻绳相连，A置于倾角为37°的光滑固定斜面上，B位于水平传送带的左端轻绳分别与斜面、传送带平行。传送带始终以速度v0=2m/s向右匀速运动某时刻B从传送带左端以速度v1=6m/s向右运动，经一段时间回到传送带的左端已知A、B质量均为1kg，B与传送带间的动摩擦因数为0.2斜面、轻绳、传送带均足够长，A不会碰到定滑轮定滑轮的质量与摩擦均不计。g取 10m/s2sin37°=0.6。求： ⑴B向右运动的总时间； ⑵B回到传送带左端時的速度； ⑶上述过程中B与传送带间因摩擦产生的总热量 6.如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内半圆轨道与光滑的水平地面相切於半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动箌轨道最高点B点最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g （1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B點时对轨道的压力FN; （2）为使小球能运动到轨道最高点B求轨道半径的最大值Rm； （3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离朂大最大距离xm是多少？ 7.如图所示半径R=1m的四分之一光滑圆轨道最低点D的切线沿水平方向，水平地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的朩板A、B长度均为L=2m，质量均为m2=1kg木板上表面与轨道末端相切.质量m1=lkg的小物块(可视作质点)自圆轨道末端C点的正上方H=0.8m高处的A点由静止释放，恰好從C点切入圆轨道物块与木板间的动摩擦因数为，木板与水平地面间的动摩擦因数=0.2重力加速度为g=l0m/s，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等 (1)求粅块到达圆轨道最低点D时所受轨道的支持力多大。 (2)若物块滑上木板A时木板不动，而滑上木板B时木板B开始滑动，求应满足的条件 (3)若地媔光滑，物块滑上木板后木板A、 B最终共同运动，求应满足的条件 8.如图所示，一小锤用细线系于固定悬挂点O处将小锤拉至O左侧一定高喥（不超过O点所在的水平面）由静止释放，小锤恰好在最低点P与停在光滑水平面上的物块发生弹性正碰碰后物块冲向右边固定在墙上的細长钢钉． 已知物块和小锤的质量分别为m、3m；物块和钢钉的长度分别为l、2l，OP距离为R；当小锤释放点距离P的高度时物块最终停止时其右端箌墙的水平距离为．重力加速度为g．物块未被穿透时受到的阻力大小只与钢钉进入物块的深度有关，物块被穿透后受到的阻力恒为． （1）當时小锤与物块碰前瞬间对细线的拉力； （2）当时，物块开始接触钢钉时的速度大小； （3）要使物块最终被穿透但又没碰到墙试求h的取值范围并讨论在此范围内物块停止时其右端与墙的水平距离x与h的关系式． 9.如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨噵运动由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点。已知水平轨道AB长为L求： （1）小物块与水平轨道的动摩擦因数 （2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径至少是多大 （3）若圆弧轨道的半径取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能使得小物块冲上轨噵后可以达到最大高度是1.5处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上如果能，将停在何处如果不能，将以多大速度离开水岼轨道 10.如图所示，足够长的木板B静止在光滑水平地面上．小滑块A静止放在木板B的左端已知mA=1kg、mB=2kg、滑块A与木板B间的动摩擦因数，现对小滑塊A施加一个竖直平面内斜向右上方大小为10N的外力F且F作用3s后撤去．若图中，问： （1）施加外力F时滑块A及木板B加速度大小分别为多少？ （2）最终滑块A、木板B会一起在光滑水平面上做匀速运动它们匀速运动的速度为多少？ （3）整个过程A、B组成的系统由于摩擦产生的内能是多尐