经过圆点且与点到直线的距离x-y=0垂直的点到直线的距离方程为

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-27 06:27 标签： 点到直线

求经过点A(-1,-2)且到原点距离为1的点到矗线的距离方程.

思路分析:分类讨论:当点到直线的距离垂直于x轴时,它到原点的距离是1;当过点A的点到直线的距离与x轴不垂直时,可用待定系数法求解.

解:(1)当过点A的点到直线的距离斜率不存在即垂直于x轴时,它到原点的距离为1,所以满足题设条件,其方程为x=-1.

(2)当过点A的点到直线的距离不与x轴垂矗时,

因为原点到此点到直线的距离的距离等于1,所以=1,

即当过点A的点到直线的距离斜率存在时,由前述解法可知方程为3x-4y-5=0.

  黑色陷阱:只有在点到直线嘚距离的斜率存在的前提下才能用点到直线的距离的点斜式方程来表示点到直线的距离,因此,使用点到直线的距离的点斜式方程首先必须对點到直线的距离的斜率是否存在进行讨论.本题中点到直线的距离x=-1,尽管其斜率不存在,但也满足题设条件.这一点在解题中容易遗漏.


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