用定积分求旋转体体积绕y轴公式推导y=alna^2/（a^2-x^2）（0≤x≤b<a）的弧长，详细过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-07-02 17:42 标签： 定积分求旋转体体积绕y轴公式推导

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将抛物线y^2=4x及支线x=4所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积

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旋转体的体积可以看成是一个个截面圆面积的叠加

设函数f（x）=exg（x）=x2+4x+5，g（x）的导函數为g'（x）（e为自然对数底数）．

（Ⅰ）若函数y=f(2x)e-ag'（x）+4a有最小值0求实数a的值；

（Ⅱ）记h（x）=f（x+2n）-ng（x）（n为常数），若存在唯一实数x0同时满足：（i）x0是函数h（x）的零点；（ii）h′（x0）=0．试确定x0、n的值，并证明函数h（x）在R上为增函数．

当a≤0时y'＞0，函数在R上为增函数故没有最小徝，∴a＞0（2分）

∴x∈（-∞12（lna+1））时，函数为减函数

x∈（12（lna+1），+∞）时函数为增函数，

∴x≥-1时R'（x）≥0，x＜-1时R'（x）＜0x=-1时，R（x）min=0∴x∈R，R（x）≥0仅当x=-1时R（x）=0∴h'（x）≥0在R上恒成立，且仅当x=-1时h'（x）=0∴h（x）在R上为增函数（14分）

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旋转体表面积公式推导问题!
既然以直代曲为什么必须用弧长dl而不用dx代替?思路不嘟是分割看成小圆柱体吗?
您别就光回答个是就完了.它到底是喂神马鸭好的会追分的！那是看成神马？

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弧长比dx更精确,还有,这不是看作圆柱体,最后,你表达不是很清楚

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