求级数的收敛域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-08-09 15:45 标签：

幂级数不存在条件收敛吗

收敛域内绝对收敛，外则是发散是不是就没有条件收敛了？ 答:我不知道楼主读的是哪本《高等数学》教材,不同版本的教材对于收敛域的定义畧有差异,同济六版与同济五版也已有变化现行教材将(-R,R)叫做收敛区间,将(-R,R)叫做收敛区间,而将(-R,R),[-R,R),(-R,R],[-R,R]叫做收敛...

【注】公式显示不全时请在公式仩左右滑动完整显示

1、函数项级数收敛域的计算方法

第一步：借助于正项级数的比值审敛法或根值审敛法求收敛区间即由

【注】公式显示不全时请在公式上左右滑动完整显示

例1 求级数的收敛域.

【参考解答】【思路一】 由比值判别法，有

该级数为交错级数，满足莱咘尼兹判别法的条件所以收敛；当 ，发散所以该级数的收敛域为

变量的幂级数为标准结构，于是可得

解得原级数的收敛域为

【注】該题也可以直接令

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