一个幂函数,如果指数相同,底数不同 如何比较大小
来源:蜘蛛抓取(WebSpider)
时间:2020-09-25 07:29
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怎样比较对比函数的大小
底数不哃指数不同;底数相同,指数不同;底数不同指数相同
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底数不同指数不哃;底数相同,指数不同;底数不同指数相同
这里只考虑底数大于0的情形
底数相同,指数不同:底数小于1则指数越大,值越小;底数大於的情况则相反
底数不同,指数相同:指数大于0底数越大,值越大;指数等于0值相等;指数小于0,底数越大值越小。
底数不同指数不同;如a^x与b^y,可根据a^x与a^y,a^y与b^y的比较结果得出结论,总之化为底数相同指数不同;底数不同,指数相同的情况再进行比较
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引用中间变量:例如a^x与b^y,引入a^y 或b^x,以能利用幂函数、指数函数的单调性判断为准 利用换底公式转换为底数相同,真数不同(或利用:loga(b)=1/logb(a),以a为底b的对数等於以b为底a的对数的倒数,此即loga(b)*logb(a)=1)),再利用前面的方法 严格说,没有固定的模式只要能解决问题即可。
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底数不同指数不同;底数相同,指数不同;底数不同指数相同
这些就涉及到指数函数、幂函数和对数函数的单调性的问题!!!
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注意课本中指數函数的性质:
a>1时指数大的函数值大,即
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相同,底数不同画出两个函数的图像,比如判断0.7^(0.8)與0.6^(0.8).
先画出f(x)=0.7^x,g(x)=0.6^x的图像观察当x=0.8的函数图像的高低,来判断函数值大小即可;
其实这个确实可以用幂函数(估计过几个星期就学到了)来做来判断单调性(这个有时候有可能要涉及到导数问题,高三选修内容)
三、指数不同底数也不同,找中间量通常为1.但不排除其他的,比洳判读0.7^(0.8),0.8^0.7与1判断,结果两者都比1小所以选另外的中间量0.7^0.7来做的。
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本例中zhi将三个数化成同幂dao次的數版值,即化成1/6次方权的数值