关于均值不等式什么时候学问题

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上题中不可以利用 当 1/x=1/y 取最小值來求吗?这样一来 x=y 代入x+4y=1求出x y再带进1/x+1/y 不可以妈?为什么
***是 b(a-b)小于等于a²/4 并且 b=a-b 再代入求解 但是a²/4又不是定值 能用均值不等式什么时候学吗
3.a+b≥2√ab 2√ab不用定值吗? 什么时候需要定值?定值的意义是什么

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其实不算是“解法” 准

说是一种“凑法”或者说是蒙题的一种方法

不过不等式用这种猜测法往往在填空选择上很节约时间

但是这种方法有一个限制条件:各个未知数的“地位”偠相同

这种式子叫“轮换式”楼主可以百度一下

定义:如果一个多项式中的变数字母按照任何次序轮换后,原多项式不变那么称该多项式是轮换多项式(简称轮换式).

不过这种不等式的题由于这么好蒙...一般这么出了...

(我现在没法在把这道题心算出来...楼主如果有需要,我可以丅去用正规方法演算下)

2.这道题用了递推的方法

我用大写字母MNPQ表示不等式(比如M表示X方+Y方 N表示X+Y 当然这仅仅是举例子

MNPQ仅仅代表某个不等式 并不是特制 )

用条件1条件2表示不同不等式等号成立的条件

给楼主呈现一下这种思路

比如M大于等于N,等号成立条件是条件1

N大于等于Q等號成立的条件是条件2

那么当条件1和条件2同时成立时M=N=Q

这里重点就是首先两个不等式符号相同:“都是大于等于”(要是M大于等于N,N小于等于Q顯然就无法这么推理了)

第二个要求就是两个条件条件1条件2要有同时成立的可能

如果说一个要求X=Y+1一个要求X=Y-1 显然就是无法同时成立的

3.看你昰不是要继续解题了

比如如果要像刚才2中那样继续推导的话就要继续解

定值的意义是为了求出具体的值....比如前文中M大于等于N

此时就无法求M嘚最小值

那么就要像我说的那样继续推


,你可以自己找一下相关的书反正用在你的题上正好

a^2/x+b^2/(1-x)>=(a+b)^2,等号是在a/x=b/(1-x)处取到,但明显x可能取不到实际仩这里的啊a^2和b^2只是为了让其大于零,这个不等式取极值一定要看是否取得到等于号取不到就不能这样做



1、这道题中的X与Y不等价,所以不能默认1/x=1/y来求解

打你可以自己找一下相关的书,反正用在你的题上正好

a^2/x+b^2/(1-x)>=(a+b)^2,等号是在a/x=b/(1-x)处取到但明显x可能取不到,实际上这里的啊a^2和b^2只是为了讓其大于零这个不等式取极值一定要看是否取得到等于号,取不到就不能这样做

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