如果一个fx在区间ab上单调递增（a,b）,0<a<b，f(a)*f(b)<0可以用零点定理说至少存在一个正根吗

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-16 07:44 标签： fx在区间ab上单调递增

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设f（x）在[ab]上连续，在（ab）内可导（0<a<b），证明：存在ξ，η∈（a，b）使得f′（ξ）=

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由题设f（x）在[a，b]上满足拉格朗日中值定理的条件
故存在ξ∈（a，b）使：
在[a，b]上滿足柯西中值定理的条件
故存在η∈（a，b）使：
由①②可得f′(ξ)=
η2，其中ξ，η∈（a，b）．

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对于函数y=f(x),x属于D,若同时满足以下条件 1；FX在D上单调递增或递减 2:存fx在区间ab上单调递增[a,b]仩的值域也是[a,b],则称函数y=f(x)是闭函数 （1）求闭函数f(x)=x^3符合条件2的区间
（2）判断函数y=x^2+1不是闭函数,并说明理由.
（3）若函数y=根号下（x+2)+k是闭函数,求k的取值范围

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函数f（x）满足条件：对于函数f（x）的零点x0当

或a+b<2x0，则称函数f（x）为“好函数”．则下列三个函数：①f（x）=|lgx|②f（x）=|cosx|（0≤x≤π），③f（x）=|2x-2|，为“好函数”的个数有（　　）

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