求判断级数敛散性判别法

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-16 09:47 标签： 级数敛散性判别法

实级数 是收敛的 当且仅当 一定存在一个 使得

对于序列一， 的指数声明地并不清晰可能产生歧义，

如果 的指数是 那么

代入柯西准则，级数显然不收敛

如果 的指数是 ，那么

根据极限的定义可得 ，一定存在一个 使得

由于 始终是正值对上式求和，即可得

故当 的指数是 时，该级数收敛

套用第一个问題的解题思路，即可得级数二也收敛

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