一个有n个对含有n个互不相同元素的集合合，它所有子集的子集个数之和是多少¨

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-01-24 09:10 标签： 对含有n个互不相同元素的集合

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集合｛1,2,...,mn｝,m,n均为正奇数,如何将其拆分为m个两两不交的n元子集,使每个子集元素之和楿等

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这个的学过二bai項式du才能处理

从那zhi个元dao素里面选0个：空集

从那个元素内里面选1个：1个元素构成的容集合

从那个元素里面选2个：2个元素构成的集合

从那个元素里面选n个：n个元素构成的集合

若集合中含有n个元素,则其子集的个数为2的n次方个,真子集的个数为2的n次方再减1

比如,集合里有3个元素,那它的孓集为2*2*2（2的三次方）=8个,真子集为8-1=7个。

第1个元素要么别被取到要么不被取到，有2种可能第2个元素要么别被取到

要么不被取到，有2种可能．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

第n-1个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能第n个元素要么别被取到,要么不被取到,有2种可能所以根据乘法原理得:子集个数为2×2×.....×2×2=2的n次方个

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使用了函数f(x)=(1+x)^n的taylor展开式取x0=0展开后，带入x=1即可精确得到此结果！其他方法好像都没有这个直观！

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即：集合A共有 2^n 个不同的子集

当n个元素全“取中”时，A=B；当n个元素全“不取中”时A=空集。

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单元素子集C(n,1)次方个

加起来（1+1）的n次方个.

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设集合A有n个元素,求A上相等关系和对称关系的个数,

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