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摘要:三角函数的值域是对彡角函数的概念、图象和性质以及对诱导公式、三角函数间的基本关系、三角函数两角和差倍角公式的综合考查是三角函数的热点和难點。解决这一类问题的基本途径一方面应充分利用三角函数自身的有界性,另一方面通过变换转化为代数函数再利用有界性法、化一法、数形结合法、配方法、换元法、降幂法、万能公式法等求三角函数的值域
关键词:三角函数 值域 方法;
三角函数的值域问题始终是三角函数中的热点之一,所涉及的知识广泛综合性、灵活性较强。解这类问题时要注意思维的缜密性如角的范围的确定、三角函数值正负号的选取、含参数情况的分类讨论及各种隐含条件等。本文探究几种求三角函数值域的方法
若函数表达式中只含有正弦函数或余弦函数,且次数都是2时一般需要通过配方或换元法将给定的函数化归为一个角的同名三角函数形式的一元二次式,利用配方法、换元法及图像法求解二次函数的值域
求三角函数值域的方法很多,其中又以配方法、辅助角法及利用三角函数的有界性解题最为瑺见求解三角函数问题最关键之处在于对三角函数公式的灵活应用及抓住题目关键所在。