笛卡尔的爱情故事
笛卡尔，１７世纪时出生于法国，他对于后人的贡献相当大，
他是第一个创造发明坐标的人，可惜一生穷困潦倒。
当时法国正流行黑死病，笛卡尔不得不逃离法国，
于是他流浪到瑞典当乞丐。
某天，他在市场乞讨时，有一群少女经过，
其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人，
她对笛卡尔非常好奇，于是上前问他……
你从哪来的啊?
你是做什么的啊?
我是数学家。
这名少女叫克丽丝汀，１８岁，是一个公主，
她和其它女孩子不一样，并不喜欢文学，而是热衷于数学。
当她听到笛卡尔说名身份之后，感到相当大的兴趣，于是把笛卡尔邀请回宫。
笛卡尔就成了她的数学老师，将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。
而克丽丝汀的数学也日益进步，直角坐标当时也只有笛卡尔这对师生才懂。
后来，他们之间有了不一样的情愫，发生了喧腾一时的师生恋。
这件事传到国王耳中，让国王相当愤怒！
下令将笛卡尔处死，克丽丝汀以自缢相逼，
国王害怕宝贝女儿真的会想不开，
于是……将笛卡尔放逐回法国，并将克丽丝汀软禁。
笛卡尔一回到法国后，没多久就染上了黑死病，躺在床上奄奄一息。
笛卡尔不断地写信到瑞典给克丽丝汀，但却被国王给拦截没收。
所以克丽丝汀一直没收到笛卡尔的信……
在笛卡尔快要死去的时候，他寄出了第１３封信，
当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。
这封信的内容只有短短的一行……
r=a(1－sinθ)
国王拦截到这封信之后，拆开看，发现并不是一如往常的情话。
国王当然看不懂这个数学式，于是找来城里所有科学家来研究，
但都没有人能够解开到底是什么意思。
国王心想……反正笛卡尔快要死了，
而且公主被软禁时郁闷不乐的，所以，就把信交给克丽丝汀。
当克丽丝汀收到这封信时，雀跃无比，
她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。
没多久就解出来了，用的就是直角坐标图（注：实际上是极坐标系）
当θ＝0°时，r＝a(1－0)＝a　&&
当θ＝90°时，r＝a(1－1)＝0　&
当θ＝180°时，r＝a(1－0)＝a　 ……　C点
当θ＝270°时，r＝a(1＋1)＝2a　……　D点
把A,B,C,D四点用弧线连接起来……
连接出来……就是有名的心脏线！
这就是笛卡尔和克丽丝汀之间秘密数学式……
不久之后那位国王也死了，克丽丝汀继承王位，
登基之后马上派人在欧洲四处寻找笛卡尔的踪迹，可惜……人已故。
传说，这第１３封的情书还保留在欧洲的笛卡尔纪念馆里……
勒内·笛卡尔（公元1596～公元1650）
著名的法国哲学家、科学家和数学家勒内·笛卡尔（Descartes
René）于1596年出生在都兰省海乐村。少年时期他上过一所环境优雅的耶稣会学校──尖塔中学。二十岁在普瓦杰大学（Université
Poitiers）获得法律学学位。虽然笛卡尔受过良好的教育，但他却认为除了数学以外，任何其它领域的知识皆是有懈可击的。从此，他没有继续接受正规教育，而是决定漫游整个欧洲，开阔视野，见悉世面。由于笛卡尔的家庭经济富裕，足以使他囊满无挂，悠哉游哉。
从1616年到1682年，笛卡尔做了广泛的游历。他曾在三个军队中（荷兰、巴伐利亚和匈牙利）短期服役，但是他显然未参加任何战斗。他还观光过意大利、波兰、丹麦及其它许多国家。在这些年间，他系统陈述了他认为他发现真理的一般方法。他五十二岁时，决定用此方法将世界做个综合性的描述。当时他定居荷兰。此后的二十五年一直生活在那里，他选择了荷兰，因为那里有更多的思想自由，还可以躲避巴黎社会的纷扰。
1629年他写了《思维指南录》一书，概述了他的方法（但是这本书从未完稿，也许从未打算发表，直到他去世五十多年后他的第一版才问世）。在1630年到1634年期间，笛卡尔运用自己的方法研究科学。为了学到更多的解剖学和生理学知识，他亲自做解剖。他在光学、气象学、数学及其他几个学科领域内都独立从事过重要研究。
笛卡尔本想在一本题为《世界》的书中介绍他的科研成果，但是当该书在1633年快要完稿时，他获悉意大利教会的权威们宣告伽利略有罪，因为他拥护哥白尼的日心说。虽然笛卡尔在荷兰未受到天主教权威的迫害，但是他还是决定谨慎从事，收书稿进箧入匣，因为在书中他捍卫了哥白尼的学说。但是在1637年他发表了最有名的著作《正确思维和发现科学真理的方法论》，通常简称为《方法论》。
《方法论》是用法文而不是用拉丁文写成的，一切有文化的人都可以通读，包括没有学过古典语言的人。在《方法论》中附有三篇论文，在这三篇论文中笛卡尔给出了用自己的方法做出发明的例子。第一篇《光学》论文中，笛卡尔提出了光的折射定律（但是这个定律在此之前就已被威勒勃劳德·斯内尔发现）；讨论了透镜和多种其它光学仪器；描述了眼睛的功能及病态的原因；提出了一种光的学说，后来为克里斯琴·海更斯系统阐述的光波学说揭开了序幕。他的第二篇论文第一次用现代的观点来探索气象，讨论了云雨风，正确解释了彩虹的形成原因。他批驳热是一种不可见的流体组成的观念，指出热是一种内在运动形式的正确推论（但是这个推论以前已由弗朗西斯，培根和其他人提出过）。在第三篇论文中，笛卡尔介绍了他所有的贡献中最重要的──解析几何。这是一项重大的数学进展，为牛顿发明微分开辟了道路。
也许笛卡尔哲学的最大有趣之处来自他的方法。笛卡尔十分留心被普遍接受的大量错误的概念，决定要达到恢复真理的目的，就须得从零开始做起。因此他开始怀疑一切──老师教给他的一切，他的所有最崇高的信仰，所有的常识观念，甚至外部世界的存在，连同他自己的存在──总之是一切的一切。
这自然就引出了一个问题：怎样才能消除如此普遍的怀疑来获得一切事物的可靠知识呢？笛卡尔用形而上学观点进行了一系列创造性的推论，证明出使自己满意的结果：由于他自己的存在（我思故我在），上帝才存在，外部世界才存在，这就是笛卡尔学说的起点。
笛卡尔方法具有双重意义。第一，他把“什么是知识”这个认识论的基本问题置于他的哲学体系的中心。早期的哲学家力图描写世界的本质，但是笛卡尔教导我们这样的问题若不和“我怎么能知道？”联系在一起，就得不出满意的回答。
第二，笛卡尔认为，我们不应该从信仰开始而是从怀疑开始。（这恰好与圣·奥古斯丁及大多数中世纪神学家的看法相反，他们认为信仰第一）。这样笛卡尔确实得出了正统神学的结论。但是他的读者对他的倡导方法远比对他得出的结论还要更为重视（教会担心他的著作会起破坏性作用不是没有理由的）。
笛卡尔在他的哲学中强调精神和物质之间的区别，在这方面他提倡彻底的二元论。这个区别以前就有人提出过，但是笛卡尔的论著引起了对该问题的哲学讨论。他所提出的问题从那时以来就引起了哲学家的兴趣，但是尚未得到解决。
笛卡尔的物质宇宙观也很有影响。他认为整个世界──除了上帝和人的心灵之外──都是机械运动的，因此所育的自然事物都可以用机械原因来解释。他否认占星术、魔法以及其它迷信形式，同样否认了对事物所做的一切目的论的解释（也就是他寻找直接的机械原因，否定事物的发生是为了某种遥远的终极目的的认识）。由笛卡尔的观点可以看出，动物从本质上讲就是复杂的机械，人体也受通常的力学定律所支配。从那时起，这就成了现代生理学的基本观点之一。
笛卡尔提倡科学研究，认为把它应用于实践会有益于社会。他觉得科学家应避免使用模糊不清的概念，应该努力用数学方程来描述世界。所有这些听起来倒很合乎现代要求，但是笛卡尔虽然自己也亲自做观察实验，但是却从未强调过实验在科学方法中的极其重要性。
早在笛卡尔几年之前，著名的英国哲学家弗朗西斯·培根提出要搞科学研究，并且会从中受益。笛卡尔“我思故我在”的著名观点也并不新奇，圣。奥古斯丁早在一千二百多年前就提出过（当然用词不同）。同样，笛卡尔对上帝存在的“证明”也只不过是圣·安瑟尔姆（1033──1109）最先提出的实体观点的一种变体。1641年，笛卡尔发表了另一部名著《冥想录》，1644年，他的《哲学原理》问世。这两部著作都是用拉丁文写成的，1647年又有译本问世。
虽然笛卡尔是一位文笔精练语句华丽的散文体作家，但是他的文风复古，令人瞠目不解。的确，他的话听起来常常使人感到他是一个中世纪的学究，也许是他采用理性主义方法的原因。而弗朗西斯·培根虽然比笛卡尔早生三十五年，却完全具有现代的风格。
笛卡尔的著作清楚地表明了他是上帝虔诚的信徒。他认为自己是一个良好的天主教徒，但是教会的权威不喜欢他的观点，他的著作被列入天主教的禁书之列。即使在信奉新教的荷兰（当时也许是欧洲最宽容的国家），笛卡尔也被指控为无神论者，他同教会的权威发生了矛盾，不胜烦恼。
笛卡尔的哲学受到了他的同时代人的强烈批判，在一定程度上是因为他们感到其中有循环推理。后来的哲学家指出了他体系中的许多缺陷，今天没有谁会捍卫他的体系。但是一个哲学家的重要性并不完全取决于他的体系的正确性，更重要的是看他的思想──更确切地说是别人从他的著作中吸取思想的精华──是否具有广泛的影响，基于这一点，笛卡尔无疑是一位重要的人物。
笛卡尔至少有五个观念对欧洲思想有着重大影响：①力学宇宙观；②对科研的积极态度；③在科学中强调使用数学；④提倡在初期采取怀疑主义；⑤重视认识论。
在估价笛卡尔的整个影响时，我还考虑到了他那令人难忘的科学成就，特别是解析几何的发明。就是这个因素，我才确定把笛卡尔的名次比伏尔泰、卢梭和弗朗西斯·培根这样杰出的哲学家的名次排得高些。（［美］迈克尔·H·哈特）
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。笛卡尔的情书的贴吧笛卡尔给公主的心形曲线情书是真事还是杜撰的？
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完全没有根据。
事实上，搜索Cardioid，Descartes和Christina，只有华人地区将他们联系了起来。
我只举出一些漏洞，其他请自行查阅相关生平。
笛卡尔没穷过，他是被邀请去瑞典的。
Christina当时是女王不是公主，知道笛卡尔是通过法国大使。
笛卡尔死在瑞典，死于肺炎。
死因是肺炎，这是毫无疑问的。瑞典女王克丽丝汀才20出头，做起事来毫不考虑别人，大冬天的要50几岁的笛卡尔每天凌晨5点去宫里讲哲学，可是只听一点皮毛，根本没有兴趣深入阅读笛卡尔的著作。笛卡尔觉得不受重视，心情郁闷，加上受凉，就得了肺炎。笛卡尔过去一向晚睡晚起，足不出户，冬天就窝在壁炉前思考，现在要他天不亮就起床，还要冒着北欧凛冽的寒风出门，完全背离他的生活习惯，得病也是毫不奇怪的事。不过他的病情一开始并不严重，还是有得治的，但是笛卡尔拒绝接受御医治疗，因为笛卡尔根据自己的生理学理论认为那位御医的治疗方法是错的，结果病情越来越严重，最后等他同意治疗的时候已经晚了，去世时年仅53岁。
另外，哪有什么瑞典公主啊，跟笛卡尔有交情的是波希米亚公主伊丽莎白，而且他们也没有明确的感情关系，都是讨论学术问题。笛卡尔跟她来往的原因，一方面是通过她接触更多社会名流，传播自己的学术观点，另一方面笛卡尔早就知道自己的学说可能招致宗教迫害，希望能找个靠山，伊丽莎白的父亲虽然只是个被推翻了的流亡国王，但毕竟还是有一点影响力的。可是到后来笛卡尔在法国和荷兰都遭到教会谴责，这个流亡小朝廷毕竟还是罩不住，甚至自身都难保了，笛卡尔只好另找庇护所。正好他的女婿夏努在瑞典当大使，把他介绍给瑞典女王克丽丝汀，这位年轻的女王十分强势，瑞典的教派也跟法国和荷兰对立，可以保护笛卡尔免受迫害。所以笛卡尔尽管知道那里气候严酷，还是去了，没想到去了就死在那里。
光从数学史的角度看，这个故事也是严重的不靠谱。
1、当时根本就还没有三角函数的概念，甚至函数概念都还没有诞生，正弦余弦之类的东西在当时只是几何概念，笛卡尔怎么可能写出r=a(1－sinθ)这种式子呢，他甚至连这个式子是什么意思都无法理解。笛卡尔所理解的方程，只包括今天说的多项式方程。搜索
2、笛卡尔根本就没有极坐标的概念，不光是极坐标，整个坐标系概念都还没有诞生。有些数学史家认为笛卡尔的《几何》这部著作中有斜坐标系和直角坐标系的雏形，但也只是雏形而已，距离真正意义上的坐标系还差得很远。笛卡尔从来就没有想过给定一个坐标系，再给定一个方程，然后去讨论这个方程代表什么形状的曲线。而极坐标的雏形更是要等到半个世纪后，牛顿的著作中才会出现。所以即使我们送给笛卡尔一个式子r=a(1－sinθ)，并且用他能够理解的几何语言把sinθ的意思解释给他听，他也绝对不会想到这是一条心形的曲线。
据我所知这是流传在瑞典的一个童话，童话原文只是说一个才子，没说是笛卡尔。我觉得可以理解为以笛卡尔为基础的杜撰。因为后世把这个童话都理解为影射笛卡尔。
【不解风情的真相】笛卡尔、公主与心形曲线著名的笛卡尔心形线。_百度知道
著名的笛卡尔心形线。
谁帮我详细的介绍一下那个方程。,
我有更好的答案
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先她走一步了,因被国王拦截,克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病,　r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a&gt,r=a(1-sinθ）。国王看不懂,因为它的图像像心而叫做心形线。 　　《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国,无奈斯人已故, 　　据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。,大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀,欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典,后成为她的数学老师,水平方向,克里斯汀登基,觉得他们俩之间并不是总是说情话的,公主的父亲国王知道了后勃然大怒,公主看到后,认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀, r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a&gt,这第十三封信内容只有短短的一个公式,她知道恋人仍然爱着她,下令将笛卡尔处死,,后因女儿求情将其流放回法国,看到图形,她开心极了,立即明了恋人的意图,他日日给公主写信,徒留她孤零零在人间,克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了,她马上着手把方程的图形画出来,0)　平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。 　　是Logo里的语言,立即派人在欧洲四处寻找心上人,,日日相处使他们彼此产生爱慕之心,原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。 　　国王死后,0) 　　或垂直方向,
说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔（，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。
突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们。同样，用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。
无论这个传说的可信性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考的人。这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感。
直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。 笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是留成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。
把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《几何学》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。 恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。”
坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。随着同学们知识的不断增加，坐标方法的应用会更加广泛。 坐标系的发展历史
如果把坐标法理解为通过某一特定系统中的若干数量来决定空间位置的方法，那么战国时代魏人石申用距度（或入宿度）和去极度两个数据来表示恒星在天球上位置的星表，可以说是一种球面坐标系统的坐标法。古希腊的地理学家和天文学家也广泛地使用球面坐标法。西晋人裴秀（223－271）提出“制图六体”，在地图绘制中使用了相当完备的平面网络坐标法。
用坐标法来刻划动态的、连结的点，是它沟通代数与几何而成为解析几何的主要工具的关键。阿波罗尼在&&圆锥曲线论&&中，已借助坐标来描述曲线。十四世纪法国学者奥雷斯姆用“经度”和“纬度”(相当于纵坐标和横坐标)的方程来刻划动点的轨迹。十七世纪，费马和笛卡儿分别创立解析几何，他们使用的都是斜角坐标系：即选定一条直线作为X轴，在其上选定一点为原点，y的值则由那些与X轴成一固定角度的线段的长表示。
1637年笛卡儿出版了他的著作&&方法论&&，这书有三个附录，其中之一名为&&几何学&&，解析几何的思想就包含在这个附录里。笛卡儿在&&方法论&&中论述了正确的思想方法的重要性，表示要创造为实践服务的哲学。笛卡儿在分析了欧几里得几何学和代数学各自的缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法。这种方法就是几何与代数的结合----解析几何。按笛卡儿自己的话来说，他创立解析几何学是为了“决心放弃那仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题。我这样作，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何”。关于解析几何学的产生对数学发展的重要意义，这里可以引用法国著名数学家拉格朗日的一段话：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从而以快速的步伐走向完善”。
十七世纪之后，西方近代数学开始了一个在本质上全新的阶段。正如恩格斯所指出的，在这个阶段里“最重要的数学方法基本上被确立了；主要由笛卡儿确立了解析几何，由耐普尔确立了对数，由莱布尼兹，也许还有牛顿确立了微积分”，而“数学中的转折点是笛卡儿的变量。有了它，运动进入了数学，因而，辩证法进入了数学，因而微分和积分的运算也就立刻成为必要的了”。恩格斯在这里不仅指出了十七世纪数学的主要内容，而且充分阐明了这些内容的重要意义。
解析几何学的创立，开始了用代数方法解决几何问题的新时代。从古希腊时起，在西方数学发展过程中，几何学似乎一直就是至高无上的。一些代数问题，也都要用几何方法解决。解析几何的产生，改变了这种传统，在数学思想上可以看作是一次飞跃，代数方程和曲线、曲面联系起来了。
最早引进负坐标的英国人沃利斯，最早把解析几何推广到三维空间的是法国人费马，最早应用三维直角坐标系的是瑞士人约翰 贝努利。“坐标”一词是德国人莱布尼兹创用的。牛顿首先使用极坐标，对于螺线、心形线以及诸如天体在中心力作用下的运动轨迹的研究甚为方便。不同的坐标系统之间可以互换，最早讨论平面斜角坐标系之间互换关系的是法国人范斯库腾。
我们今天常常把直角坐标系叫做笛卡儿坐标系，其实那是经过许多后人不断完善后的结果
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出门在外也不愁著名的笛卡尔心形线。
著名的笛卡尔心形线。 100
谁帮我详细的介绍一下那个方程。
不区分大小写匿名
&&& 说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔（，法国哲学家、数学家、物理学家）生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程则比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来。
&&&&&&& 突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点 P来表示它们。同样，用一组数（a,b）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创建了直角坐标系。 &&&&&&&& 无论这个传说的可信性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于思考的人。这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖发明了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创建直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些事物的启发，触发了灵感。 &&&&&&&& 直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描述，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。 笛卡尔在创建直角坐标系的基础上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支——解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比如，我们把圆看成是一个动点对定点O作等距离运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的距离相等的点组成的。我们把点看作是留成图形的基本元素，把数看成是组成方程的基本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。 &&&&&&&& 把图形看成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在《几何学》中，最早为运动着的点建立坐标，开创了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。 恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。” &&&&&&&& 坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。随着同学们知识的不断增加，坐标方法的应用会更加广泛。 坐标系的发展历史 &&&&&&&& 如果把坐标法理解为通过某一特定系统中的若干数量来决定空间位置的方法，那么战国时代魏人石申用距度（或入宿度）和去极度两个数据来表示恒星在天球上位置的星表，可以说是一种球面坐标系统的坐标法。古希腊的地理学家和天文学家也广泛地使用球面坐标法。西晋人裴秀（223－271）提出“制图六体”，在地图绘制中使用了相当完备的平面网络坐标法。 &&&&&&&&& 用坐标法来刻划动态的、连结的点，是它沟通代数与几何而成为解析几何的主要工具的关键。阿波罗尼在&&圆锥曲线论&&中，已借助坐标来描述曲线。十四世纪法国学者奥雷斯姆用“经度”和“纬度”(相当于纵坐标和横坐标)的方程来刻划动点的轨迹。十七世纪，费马和笛卡儿分别创立解析几何，他们使用的都是斜角坐标系：即选定一条直线作为X轴，在其上选定一点为原点，y的值则由那些与X轴成一固定角度的线段的长表示。 &&&&&&&& 1637年笛卡儿出版了他的著作&&方法论&&，这书有三个附录，其中之一名为&&几何学&&，解析几何的思想就包含在这个附录里。笛卡儿在&&方法论&&中论述了正确的思想方法的重要性，表示要创造为实践服务的哲学。笛卡儿在分析了欧几里得几何学和代数学各自的缺点，表示要寻求一种包含这两门科学的优点而没有它们的缺点的方法。这种方法就是几何与代数的结合----解析几何。按笛卡儿自己的话来说，他创立解析几何学是为了“决心放弃那仅仅是抽象的几何。这就是说，不再去考虑那些仅仅是用来练习思想的问题。我这样作，是为了研究另一种几何，即目的在于解释自然现象的几何”。关于解析几何学的产生对数学发展的重要意义，这里可以引用法国著名数学家拉格朗日的一段话：“只要代数同几何分道扬镳，它们的进展就缓慢，它们的应用就狭窄。但当这两门科学结合成伴侣时，它们就互相吸取新鲜的活力，从而以快速的步伐走向完善”。&&&&&&&& 十七世纪之后，西方近代数学开始了一个在本质上全新的阶段。正如恩格斯所指出的，在这个阶段里“最重要的数学方法基本上被确立了；主要由笛卡儿确立了解析几何，由耐普尔确立了对数，由莱布尼兹，也许还有牛顿确立了微积分”，而“数学中的转折点是笛卡儿的变量。有了它，运动进入了数学，因而，辩证法进入了数学，因而微分和积分的运算也就立刻成为必要的了”。恩格斯在这里不仅指出了十七世纪数学的主要内容，而且充分阐明了这些内容的重要意义。&&&&&& 解析几何学的创立，开始了用代数方法解决几何问题的新时代。从古希腊时起，在西方数学发展过程中，几何学似乎一直就是至高无上的。一些代数问题，也都要用几何方法解决。解析几何的产生，改变了这种传统，在数学思想上可以看作是一次飞跃，代数方程和曲线、曲面联系起来了。&&&&&&& 最早引进负坐标的英国人沃利斯，最早把解析几何推广到三维空间的是法国人费马，最早应用三维直角坐标系的是瑞士人约翰 贝努利。“坐标”一词是德国人莱布尼兹创用的。牛顿首先使用极坐标，对于螺线、心形线以及诸如天体在中心力作用下的运动轨迹的研究甚为方便。不同的坐标系统之间可以互换，最早讨论平面斜角坐标系之间互换关系的是法国人范斯库腾。&&&&&& 我们今天常常把直角坐标系叫做笛卡儿坐标系，其实那是经过许多后人不断完善后的结果
我要得是解释，不是百度百科。
哦哥们不好意思呵呵
水平方向：　r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a&0)
　　或垂直方向： r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a&0)　平面直角坐标系表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2）。
　　是Logo里的语言，因为它的图像像心而叫做心形线。
　　《数学的故事》里面说到了数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。
　　国王死后，克里斯汀登基，立即派人在欧洲四处寻找心上人，无奈斯人已故，先她走一步了，徒留她孤零零在人间...
　　据说这封享誉世界的另类情书还保存在欧洲笛卡尔的纪念馆里。
我要得是解释，不是百度百科
r=b+sinx！
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