一元一次不等式_百度知道
一元一次不等式
小明准备用30元钱买笔记本和圆珠笔已知一支圆珠笔2.5元,一伐範崔既诏焕措唯胆沥本笔记本3元钱，他买了10只圆珠笔，剩下的钱还能买多少本笔记本
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10支圆珠笔，总价 2.5*10=25元。买笔记本的钱为30-25=5元5/3=1……2剩下的钱还能买1本笔记本
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（30-2.5x10）÷3=5÷3≈1.67本 答
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9.1 不等式--9.2 实际问题与一元一次不等式同步测试题A（人教新课标七年级下）一、选择题1，由x&y，得到ax&ay，a应满足的条件是（
D．a&02，下列不等式一定成立的是（
C．│x│+2&0
D．x2&03，下列变形不正确的是（
A．由b&5得4a+b&4a+5
B．由a&b，得b&a
C．由 -x&2y得x&-4y
D．-5x&-a得x& 4，若代数式 的值是非负数，则x的取值范围是（
D．x&- 5，不等式3-y&3y+ 的解集是（
）A．y& 6，已知关于x的不等式（1-a）x&2的解集为x& ，则a的取值范围是（
D．a&1二、填空题7，若a&b&0，则-a____-b；│a│_____│b│； ____ ．8，组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______．9，在下列各数-2，-2.5，0，1，6中是不等式 x&1的解有______；是- x&1的解有________．10，若使代数式 -5的值不大于 -2的值,则x的取值范围为_________. 11，大厅长27.2m,宽14.4m,用边长为1.6m的正方形木板拼满地面,至少要这样的正方形木板_________块. 12，小华家距离学校2.4km，某一天小华从家中出发去上学，恰好行走到一半的路程时，发现离学校上课时间只有12min，如果小华要按时到学校，那么他行走剩下的一半路程平均速度至少要到达_____．三、解答题13，用不等式表示：①x的2倍与5的差不大于1；②x的 与x的 的和是非负数；③a与3的和的30%不大于5；④a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差.14，解下列不等式，并在数轴上把它们的解集表示出来．①3[x-2（x-2）]&6+3；② ③ ；④ .15，求满足不等式 (2x+1)-
(3x+1)&- 的x的最大整数值.　16，x取何值时,代数式 的值,不小于代数式 的值.17，（08宜昌市）用煤燃烧发电时，所说的标准煤是指含热量为7000大卡/千克的煤.生产实际中，一般根据含热量相等，把所需标准煤的用煤量按比例折合成含相同热量的实际用煤量来计算.（“大卡/千克”为一种热值单位）光明电厂生产中每发一度电需用标准煤0.36千克，现有煤矸石和大同煤两种可选为生产实际用煤，这两种煤的基本情况见下表：煤的品种 含热量（大卡/千克） 只用本种煤每发一度电的用煤量（千克/度） 平均每燃烧一吨煤发电的生产成本
购煤费用（元/吨） 其他费用（元/吨）煤矸石
150 a（a&0）大同煤 6000 m 600 a2（1）求生产中用大同煤每发一度电的用煤量（即表中m的值）；（2）根据环保要求，光明电厂在大同煤中掺混煤矸石形成含热量为5000大卡/千克的混合煤来燃烧发电，若使用这种混合煤比全部使用大同煤每发1000度电的生产成本增加了5.04元，求表中a的值.（生产成本=购煤费用＋其他费用）参考答案：一、1，D
解析：x&y两边都乘以a，不等式改变了方向变成ax&ay，因此由不等式性质3可知a&02，C
解析：3x&6只有当x&2时才成立，同理-x&0，当x&0才成立，而x&0当x≠0时成立，只有│x│+2&0不论x取任何实数│x│+2&0一定成立．3，D
解析：-5x&-a根据不等式基本性质3两边都除以-5得x& ，不是x& .故D属于变形不正确的．4，B.解析：由已知列不等式 ≥0，2x+3≥0，x≥- ．5，C.6，B.解析：化系数为1时，不等号方向改变了，利用不等式基本性质3可知1-a&0，所以a&1二、7，＞、＞、＞.解析：由a&b&0，则a，b都为负数，设a=-3，b=-2，则 =- ， =- ，所以 & ，同理-a，-b，及│a││b│大小都可以确定．8，7＜第三根木棒＜13；9，11.解析：根据三角形的边长关系定理，三角形第三边大于两边之差而小于两边之和，可得第三边的取值范围．9，6，-2，-2．5.解析：分别把这些数代入不等式中看是否使不等式成立就可判断是否为不等式的解．10，x≥-10.11，153.12，100m/min
解析：设他走剩下路程速度为xm/min，依题意可列不等式12x≥ ×2400，x≥100所以平均速度至少要到达100m/min．三、13，①2x-5≤1.② x+ x≥0.③ （a+3）≤5.④ a+a≥3a-3.解：①不大于即“≤”.②非负数即正数和0也即大于等于0的数.③不小于即“≥”.14，①3[x-2（x-2）]&6+3x.解：去小括号
3[x-3x+4]&6+3x，合并
3[-x+4]&6+3x，去中括号
-3x+12&6+3x，移项，合并
-6x&-6，化系数为
x&1.② .解：去分母
2（2x-5）≤3（3x+1）-8，去括号
4x-10≤9x+3-8，移项合并
-5x≤5，化系数为1
x≥-1③ .解：去分母
3（2-x）-3（x-5）&2（-4x+1）+8，去括号6-9x-3x+15&-8x+2+8，移项合并-4x&-11，化系数为1
x& .④ .解：利用分数基本性质化小数分母为整数， ，去括号
4x-1-10x+7&2-4x，移项合并
-2x&-4，化系数为1
x&2点拨：解一元一次不等式象解一元一次方程一样，也是按照去分母，去括号，移项，合并，化系数为1，只不过去分母和化系数为1时若不等式两边同乘以（除以）的是一个负数，则不等号要改变方向，另外去分母不能漏乘不含分母的项，去括号注意项的符号，移项要注意变号和解方程中注意一样，而解不等式④，分母含有小数，一般先利用分数基本性质化小数分母为整数．15，3.16，x≤3.17，【解】（1）由题意得，0.36×m，所以m=0.42.（2）若每发1000度电需用混合煤n千克，则0.36×=5000n，n=504.设混合煤中含煤矸石x千克，大同煤y千克，则 ，解得 根据题意有100.8÷1000×（150＋a）＋403.2÷1000×（600＋a2）－0.42××（600＋a2）=5.04解得a1=0（不合题意，舍去），a2=6.所以，表中a的值为6.这样可以么？
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出门在外也不愁帮解两个绝对值不等式 x+|x^2-1|&1 (x-a^2)(x-2a)≥0 万分感谢_百度知道
帮解两个绝对值不等式 x+|x^2-1|&1 (x-a^2)(x-2a)≥0 万分感谢
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（1）、|x^2-1|&1-x
两边同时平方
（x^2-1）^2&(1-x)^2
x^4-2*x^2+1&1+x^2-2x
x^4-3*x^2+2x&0触顶鞭雇庄概彪谁波京
x(x^3-3x+2)&0
x(x^-1-3x+3)&
x[(x-1)(x^2+x+1)-3(x-1)]&0
x(x-1)(x^2+x-2)&0x(x+2)(x-1)^2&
解得x&-2 或 x&0 且x不等以1。（2）、分类讨论当a^2=2a时，即a=0或2时，解集为R当a^2&2a时，即a&0或a&2时，解集为 x&=2a或x&=a^2当a^2&2a时，即0&a&2时，解集为 x&=2a或x&=a^2
再帮一个 真的谢谢了（a-1)x^2+(3a-1)x+2a&0
a（x^2+3x+2）-x^2-x&0a(x+1)(x+2)-x(x+1)&0(x+1)(a*x+2a-x)&0当a=1时
x&-1当a不等于1时若2a/（1-a）&-1 即-1&=a&1 时 x&-1或x&2a/(1-a)若2a/（1-a）&-1 即a&1或a&-1时
x&2a/(1-a)或a&-1
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淘豆网网友近日为您收集整理了关于2012年全国各地中考数学解析汇编9章_一元一次不等式与不等式组分4个考点精选67题)的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：2012年全国各地中考数学解析汇编9章_一元一次不等式与不等式组分4个考点精选67题) 2012 年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第九章一元一次不等式与不等式组(分 4 个考点精选 67 题)9.1 解一元一次不等式1.(2012 广州市,8, 3 分)已知 a&b,c 为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )A. a+c&b+c B. a-c&b-c C. ac&bc D. ac&bc【解析】运用不等式的 3 个性质进行推理,A、B 答案是不等式性质 1 的运用; C、D 答案均是不等式性质 2、3 的错误运用.【答案】根据不等式的性质 1 可知 A 错误,B 是正确的,由不等式的性质 2、3 可知 CD 不等号的方向要根据 c 的符号确定,是错误的。选B。【点评】这类习题较为常规,不等式的性质 1 和 2 一般不会出现错误的运用,运用性质 3务必注意不等号要改变方向.易错点:运用不等式的性质学生错误存在于忘记改变不等号的方向.2.(2012 广州市,12, 3 分)不等式 x-1≤10 的解集是。【解析】根据不等式的性质 1 可直接求解。【答案】x≤11。【点评】本题主要查不等式的解法。3.(2012 四川省南充市,11,4 分) 不等式 x+2&6 的解集为_________________.【解析】移项解得 x&4.【答案】x&4【点评】将不等式中各项从一边移到另一边时要注意变号。4.(2012 浙江省衢州,11,4 分)不等式 2x-1&12x 的解是.【解析】利用不等式的基本性质,将不等式移项得 2x-12x&1,合并同类项得32x&1,系数化为 1 即可得解集.【答案】x&23【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错.解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.5.(2012 连云港,19,3 分)解不等式32x-1&2x,并把解集在数轴上表示出来。10-1-2【解析】本题可先将方程移项,进行化简,最后得出 x 的取值,然后在数轴上表示出来【答案】解:32x-2x&1,12 x&1,∴x&-2,表示在数轴上为:10-1-2【点评】本题考查了解简单不等式的能力,解不等式要依据不等式的基本性质,在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.6. (2012 四川攀枝花,3,3 分)下列说法中,错误..的是( )A. 不等式 2x 的正整数解中有一个B. 2 是不等式 012 x 的一个解C. 不等式 93
x 的解集是 3xD. 不等式 10x 的整数解有无数个【解析】解不等式、整数解。不等式 2x 的正整数解为 x=1; 012 x 的一个解为 x&12,–2 在这个解集中;x &10 的整数解有无数个,包括无数个负整数解、零和 1 到 9 这 9 个正整数解。【答案】C【点评】解不等式时,不等号的两边同时乘以或除以一个负数,不等号的方向要改变。正整数包括 1,2,3,……;整数包括正整数、零和负整数。7. (2012 浙江省嘉兴市,18,8 分)解不等式 2(x-1)-3&1,并把它的解在数轴上表示出来.-3【解析】根据题意,先解一元一次不等式,然后将不等式的解表示在数轴上.【答案】2x-2-3&1,得 x&3,图略.【点评】基础题.主要考查一元一次不等式的解法.在数轴上表示不等式的解时要注意两点:一是方向;二是空圈与实点的区别.8.(2012 贵州六盘水,3,3 分)已知不等式 1 0x
,此不等式的解集在数轴上表示为( ▲)分析:根据在数轴上表示不等式解集的方法表示出不等式的解集 x≤2,再得出符合条件的选项即可.解答:解:不等式的解集 1 0x
在数轴上表示为:故选 C.点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(&,≥向右画;&,≤向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“&”,“&”要用空心圆点表示.9.(2012 广东汕头,10,4 分)不等式 3x﹣9&0 的解集是 x&3 .分析: 先移项,再将 x 的系数化为 1 即可.解答: 解:移项得,3x&9,系数化为 1 得,x&3.故答案为:x&3.点评: 本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键.10. (2012 年吉林省, 8,3 分)不等式 2x-1&x 的解集为__________.【解析】利用不等式的基本性质,将不等式移项再合并同类项即可求得不等式的解集.【答案】2x-1&x2x-x&1x&1故答案为:x&1.【点评】本题考查的是解一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的步骤是解答此题的关键.11.(2012 广安,13,3 分)不等式 2x+9≥3(x+2)的正整数解是_________________.【解析】确定一元一次不等式的正整数解问题,先解不等式,在结合正整数这一条件,对范围进行界定,找出正整数解的个数【答案】2x+9≥3(x+2),即是 2x+9≥3x+6,解得:x≤3,由于 x 是正整数,因此只有正整数1,2,3 符合条件【点评】确定不等式以及不等式组的正整数解问题,一般是结合不等式的解集,以及正整数概念缩小范围,找出正整数解或者是确定正整数解的个数.12. (2012 湖北武汉,3,3 分)在数轴上表示不等式 x-1&0 的解集,正确的是【】A. B. C. D.【解析】首先解出不等式 x-1&0 得 x&1,不含等号,空心点;小于,开口向左,选 B【答案】B.【点评】本题在于考察解不等式以及用数轴表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集,关键在于区分实心点与空心点以及开口方向,含等号的用实心点,不含等号用空心点,开口方向与不等号开口方向一致,难度低.13.(2012 广东肇庆,16,6)解不等式: 04)3(2 x ,并把解集在下列的数轴上(如图 4)表示出来.【解析】在数轴上表示不等式的解集时要注意空心圈实心点的区别.【答案】解: 0462 x (1 分)22 x (3 分)1x (4 分)解集在数轴上表示出来为如图所示(6 分)0 1 2-1-2图 4【点评】本题考查一元一次不等式的解法,难度较小.14.(2012 呼和浩特,18,6 分)(1)解不等式:5(x–2)+8&6(x–1)+7(2)若(1)中的不等式的最小整数解是方程 2x–ax=3 的解,求 a 的值.【解析】根据不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变。(2)中根据(1)中的解集,得到最小整数解,并代入到方程中,解 a 的值。【答案】(1) 5(x–2)+8&6(x–1)+75x–10+8&6x–7+75x–2&6x+1–x&3x&–3(2) 由(1)得,最小整数解为 x= –2∴2×(–2)–a×(–2)=3∴72a 【点评】本题考查了解不等式的方法,一定要注意符号的变化,和不等号的变化情况。根据得出的解集得出最小整数解,并把最小整数解代入到方程中解方程求 a 的值。15. (2012 贵州贵阳,11,4 分)不等式 x-2≤0 的解集是.【解析】解不等式即得 x≤2【答案】x≤2【点评】本题考查解一元一次不等式,关键是移项,属于容易题.9.2 一元一次不等式的应用1.(2012 浙江省湖州市,23,10 分)为了进一步建设秀美、宜居的生态环境,某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄,已知甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2:2:3,甲种树每棵200 元,现计划用 210000 元,购买这三种树共 1000 棵,(1)求乙、丙两种树每棵个多少元?(2)若购买甲种树的棵树是乙种树的 2 倍,且恰好用完计划资金,求三种树各购买多少棵?(3)若又增加了 10120 元的购树款,在购买总棵树不变的情况下,求丙种树最多可以购买多少棵?【解析】(1)根据甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2:2:3,甲种树每棵 200 元,可求得乙、丙两种树的价格;(2)根据购买三种树的总费用为 210000 元,列方程求解;(3)根据购买三种树的总费用不大于(20)元,列不等式求解;【答案】(1)∵甲、乙、丙三种树每棵的价格之比是 2:2:3,甲种树每棵 200 元,∴乙种树每棵的价格 200 元,丙种树每棵的价格 200×23=300 元;(2) 设购买乙种树 x 棵, 则购买甲种树 2x 棵, 购买丙种树( 1000-3x ) 棵,∴200×2x+200×x+300(1000-3x)=210000.解得 x=300,∴购买甲种树 600 棵, 购买乙种树 300棵,购买丙种树 100 棵;0 1 2-1-2○(3)设若购买丙种树 y 棵,则购买甲、乙两种树共(1000-y)棵,∴200 (1000-y)+300y≤20,解得 y≤201.2,∵y 为正整数,∴y=201.∴丙种树最多可以购买 201 棵.【点评】本题考查的是一元一次方程和一元一次不等式的应用,根据题意: (1)购买三种树的总费用为 210000 元,列出一元一次方程;(2)购买三种树的总费用不大于(20)元,列出一元一次不等式求解,是解答此题的关键.2. (2012 陕西 14,3 分)小宏准备用 50 元钱买甲、乙两种饮料共 10 瓶.已知甲饮料每瓶7 元,乙饮料每瓶 4 元,则小宏最多能买瓶甲饮料.【解析】设小宏能买 x 瓶甲饮料,则买乙饮料 10-x 瓶.根据题意,得: 7 +4 10- 50x x ≤解得133x≤所以小宏最多能买 3 瓶甲饮料.【答案】3【点评】本题主要考查不等式(组)的应用.难度中等.3. (2012湖北省恩施市,题号 11 分值 3)某大型超市从生产基地购进一批水果,运输过程中质量损失 10%,假设不计超市其他费用,如果超市想要至少获得 20%的利润,那么这种水果在进价的基础上至少提高( )A.40% B.33.4% C.33.3% D.30%【解析】根据关系式:售价≥进价×(1+20%)进行计算.设超市购进大樱桃 P 千克,每千克 Q 元,售价应提高 x%,则有 P(1-10%)Q(1+x%)≥PQ(1+20%),即(1-10%)(1+x%)≥1+20%,∴x%≥33.3%.【答案】C【点评】本题采用了多元设法来解决问题,我们通常在解决实际问题的时候,通常可以借助多个参数参与到列式中来,这些参数只起到“辅助”作用,通常可以根据等式的性质约掉。寻找不等量关系是本题重点,借助多个参数列不等式是本题难点。本题学生开始可能没有思路,但是只要大胆做出假设,根据题目意义列出不等式,化简解答即可.9.3 解一元一次不等式组1.(2012 江苏苏州,20,5 分)解不等式组.分析: 首先分别解出两个不等式,再根据求不等式组的解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到,确定解集即可.解答:解: ,由不等式①得,x&2,由不等式②得,x≥﹣2,∴不等式组的解集为﹣2≤x&2.点评: 此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是正确求出两个不等式的解集.‘’‘’‘’,,,,,B,,2.(2012 年广西玉林市,20,6 分)(2012玉林)求不等式组xx的整数解.分析:首先解不等式组,再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可.解:点评:正确解出不等式组的解集是解决本题的关键.求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.3.(2012 山东日照,18,6 分) 解不等式组: 4 6 1 ,3 1 5,x xx x
并把解集在数轴上表示出来.解析:先分别求出每个不等式的解集,再分别在数轴上表示出来,并根据数轴确定不等式组的解集.解:由不等式 4x+6&1-x 得:x&-1,由不等式 3(x-1)≤x+5 得:x≤4,所以不等式组的解集为-1 & x≤4.在数轴上表示不等式组的解集如图所示.点评:本题主要考查不等式组的解法以及解集的表示.求不等式组解集的时候,应分别求出组成不等式组的各个不等式的解集,然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分.4. (2012湖北黄冈,17,5)解不等式组 6 15 2 4 32 1 1 23 2 3x xxx
&≥②①【解析】分别解出两个不等式,再确定解集的公共部分.【答案】解:解不等式(1)得 x&92,解不等式(2)得 x≥-2,∴原不等式组的解集为-2≤x&92.【点评】解一元一次不等式组,常规题.难度较小.5.(2012 河北省 4,2 分)下列各数中,为不等式组04032xx解的是( )A.-1 B.0 C.2 D.4【解析】解两个不等式,找解集的公共部分342x
,进而判断 2 在其中。【答案】C1 2 3 4 5-1-2 0【点评】主要考查不等式组的解法,但是此题只是考查解集中的某个解,是中考主要考查的知识点,属于简单题型。6. (2012哈尔滨,题号 145 分值 3)不等式组2 1 01 1xx
的解集是【解析】本题考查一元一次不等式组的解法.分别解两个不等式,再确定公共解集:由 2x-1&0 得 x&21,由 x-1&1 得 x&2,所以21&x&2.【答案】21&x&2【点评】关于不等式的解法,一般是先分别解出各个不等式,再利用数轴或者歌诀来求解.歌诀:“大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找.”不等式问题往往以单独考点的形式出现,只要计算准确,一般来讲拿分还是很容易的.本题属于基础题,难度低,也是易考点,重在考察学生的基础能力.7.(2012 贵州遵义,6,3 分)如图,数轴上表示某不等式组的解集,则这个不等式组可能是( )A. B. C. D.【解析】首先由数轴上表示的不等式组的解集为:﹣1≤x≤2,然后解各不等式组,即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用.解:如图:数轴上表示的不等式组的解集为:﹣1≤x≤2,A、解得:此不等式组的解集为:﹣1≤x≤2,故本选项正确;B、解得:此不等式组的解集为:x≤﹣1,故本选项错误;C、解得:此不等式组的无解,故本选项错误;D、解得:此不等式组的解集为:x≥2,故本选项错误.故选 A.【答案】A【点评】此题考查了在数轴上表示不等式解集的知识.此题比较简单,注意掌握不等式组的解法是解此题的关键.8.(2012 湖北荆州,6,3 分)已知点 M(1-2m,m-1)关于 x 轴的对称点...在第一象限,则 m的取值范围在数轴上表示正确的是( )【解析】本题考察了关于 x 轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示。点 M(1-2m,m-1)关于 x 轴的对称点...坐标为 M ‘ mm
1,21 ,因为点 M ‘在第一象限,所以01021mm,10 0.5 10 0.5 10 0.5 10 0.5A. B. C. D.所以15.0mm,所以 5.0m .【答案】A。【点评】本题考察了关于 x 轴对称的点的坐标特点、一元一次不等式的解集及数轴表示,综合性较强。9.(2012,湖北孝感,8,3 分)若关于 x 的一元一次不等式组01 2 2x ax x
无解,则 a 的取值范围是( )A.a≥1 B.a&1 C.a≤-1 D.a&-1【解析】先解第一个不等式得,x& a,解第二个不等式得,x&1,再根据不等式组01 2 2x ax x
无解,从而得出关于 a 的不等式 a≥1.【答案】A【点评】本题是已知不等式组的解集,求不等式中另一未知数的问题.可以先将另一未知数当作已知处理,求出解集与已知解集比较,进而求得另一个未知数的范围.求不等式的公共解,要遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.10.(2012 四川达州,13,3 分)若关于 x 、 y 的二元一次方程组22132yxkyx的解满足yx
﹥1,则 k 的取值范围是.解析:方法一:将 k 视为已知数,解关于关于 x 、 y 的二元一次方程组,求出 x 、 y 后,将其相加,得出关于 k 的一元一次不等式,解此不等式,求出 k 的取值范围;方法二:观察方程特点,将两方程左右两边分别相加,可得 3x+3y=3k-3,即 x+y=k-1,因此 k-1&1,所以 k&2。答案:k&2点评:本题将二元一次方程组、一元一次不等式的解法两个问题揉合在一起,考查学生解方程组、不等式的基本能力,题目设计的有一定的灵活性,可以考察出学生敏捷的观察能力及思维的灵活性。11.( 2012 年四川省巴中市,23,5)解不等式组x+3≧2-x ①3(x-1)+1&2(x+1) ②,并写出不等式的整数解.【解析】解不等式①得 x≥-12,解不等式②得 x&4. 不等式组的解集为-12≤x&4,其整数解有:0,1,2,3.【答案】-12≤x&4 整数解有:0,1,2,3.【点评】在数轴上表示出解集,是解本题的关键.12.(2012 江苏省淮安市,20,5 分)解不等式组1 0,3( 2) 5 .xx x
【解析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可.【答案】解:解不等式 x-1&0,得 x&1.解不等式 3(x+2)&5x,得 x&3.根据“同大取大”得原不等式组的解集为 x&3.【点评】此题主要考查了一元一次不等式组的解法,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.13. (2012 珠海,9,4 分)不等式组2 14 3 2x xx x
的解集是.【解析】不等式组2 14 3 2x xx x
①②,解不等式①,得 x&-1;解不等式②,得 x≤2.所以,原不等式组的解集是-1&x≤2. 应填-1&x≤2.【答案】-1&x≤2.【点评】本题考查求不等式组的解集. 属基础题.14.(2012 湖南衡阳市,22,6)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.解析:分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.答案:解:∵由①得,x&﹣1;由②得,x≤4,∴此不等式组的解集为:﹣1&x≤4,在数轴上表示为:点评:本题考查的是在数轴上表示一元一次不等式组的解集,熟知实心圆点与空心圆点的区别是答案此题的关键.15.(2012 山西,13,3 分)不等式组的解集是.【解析】解: ,解不等式①得,x&﹣1,解不等式②得,x≤3,所以不等式组的解集是﹣1&x≤3.【答案】﹣1&x≤3【点评】本题主要考查了解一元一次不等式组步骤的准确应用,先解出各个不等式组,再根据:大大取大,小小取小,大小小大取中,大大小小取不着,准确写出不等式组的解集.难度较小.16. (2012 山东省滨州,1,3 分)不等式2 1 18 4 1x xx x
的解集是( )A. 3x
D.空集【解析】2 1 18 4 1x xx x
①②,解①得: 2x
,解②得: 3x
.则不等式组的解集是: 3x
.【答案】选 A.【点评】本题考查解一元一次不等式组的解法.分别解出两个不等式,再取两解的交集即可.17. (2012 山东省青岛市,16,8)⑴化简 22211)11aaaa ( ;⑵解不等式组:.)13xxxx((1)【解析】原式= .1)1()1)(1(12aaaaaaa 【答案】1 aa【点评】本题考查分式的化简与运算,分式的除法计算首先要转化为乘法运算,然后对式子进行化简,化简的方法就是把分子、分母进行分解因式,然后进行约分.分式的乘除运算实际就是分式的约分.(2)【解析】解不等式①得,x&23;解不等式②得,x≤4.∴原式不等式组的解集为23&x≤4.【答案】23&x≤4【点评】本题考查不等式组的解法.求不等式组的解集,可用“同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了”口诀帮助解答,当然也可以用结合数轴来解答.18.(2012 贵州省毕节市,18,5 分)不等式组421121xx的整数解是.解析:首先解不等式组求得不等式的解集,然后确定解集中的整数解即可.播放器加载中，请稍候...
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2012年全国各地中考数学解析汇编9章_一元一次不等式与不等式组分4个考点精选67题) 2012 年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)第九章一元一次不等式与不等式组(分 4 个考点精选 67 题)9.1 解一元一次不等式1.(2012 广州市,8, 3 分)已知 a&b,c 为任意实数,则下列不等式中总是成立的是( )A. a+c&b+c B. a-c&b-...
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