a a a a a 歌曲a

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-06-26 15:52 标签： a
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＞＞＞已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3..
已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3＜a4，a1，a2，a3，a4∈N*，若A∩B={a1，a4}，a1+a4=10，且A∪B所有元素和为124，求集合A和B．
题型：解答题难度：中档来源：不详
由a1＜a2＜a3＜a4，A∩B={a1，a4}，可知a1=a12，∴a1=1∵a1+a4=10，∴a4=9，若a22=9，a2=3，则有（1+3+a3+9）+（a32+81）=124解得a3=5，（a3=-6舍去）∴A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．若a32=9，a3=3，此时只能有a2=2，则A∪B中所有元素和为：1+2+3+4+9+81≠124，∴不合题意．于是，A={1，3，5，9}，B={1，9，25，81}．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3..”主要考查你对&&集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）
1、交集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A且集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作A∩B，读作A交B，表达式为A∩B＝｛x|x∈A且x∈B｝。 （2)韦恩图表示为。
2、并集概念：
（1）一般地，由所有属于集合A或集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的并集，记作A∪B，读作A并B，表达式为A∪B＝｛x|x∈A或x∈B｝。 （2）韦恩图表示为。
3、全集、补集概念：
（1）全集：一般地，如果一个集合含有我们所要研究的各个集合的全部元素，就称这个集合为全集，通常记作U。 &&&&&&& 补集：对于一个集合A，由全集U中所有不属于A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，记作CUA，读作U中A的补集，表达式为CUA={x|x∈U，且xA}。 （2）韦恩图表示为。1、交集的性质：
2、并集的性质：
3、补集的性质：
发现相似题
与“已知A={a1，a2，a3，a4}，B={a12，a22，a32，a42}，其中a1＜a2＜a3..”考查相似的试题有：
788908622492491237864429562336834279a^2-a-1=0 a^2=a+1 a^4=(a^2)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2 a^8=(a^4)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13 a^16=(a^8)^2=(21a+13)^2=441a^2+546a+169=441(a+1)+546a+169=987a+610 a^24=a^8*a^16=(21a+13)(987a+610)=241a+(a+1)+2=4 a^6=a^2*a^4=(a+1_百度作业帮
a^2-a-1=0 a^2=a+1 a^4=(a^2)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2 a^8=(a^4)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13 a^16=(a^8)^2=(21a+13)^2=441a^2+546a+169=441(a+1)+546a+169=987a+610 a^24=a^8*a^16=(21a+13)(987a+610)=241a+(a+1)+2=4 a^6=a^2*a^4=(a+1
a^2=a+1 a^4=(a^2)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2 a^8=(a^4)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13 a^16=(a^8)^2=(21a+13)^2=441a^2+546a+169=441(a+1)+546a+169=987a+610 a^24=a^8*a^16=(21a+13)(987a+610)=241a+(a+1)+2=4 a^6=a^2*a^4=(a+1)(3a+2)=3a^2+5a+2=3(a+1)+5a+2=8a+5 所以a^18+323a^-6 =a^18+323/a^6 =(a^24+323)/a^6 =(4+323)/(8a+5) =)/(8a+5) =5796 第一那个题提个a^-6出来就是a^-6（a^24+323） 把a的4,8,16都算出来是为了算a^24 那个24是从哪来的?用了什么公式?原题：已知a的2次方减a减1等于0，求a的18次方加上323a的-6次方的值重新问他是怎么从原题中拿出个24？
a^-6（a^24+323）中的24吗?这里的24不就是a^18=a^24*a^-6出来的a^2-a-1=0 a^2=a+1 a^4=(a^2)^2=a^2+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2 a^8=(a^4)^2=(3a+2)^2=9a^2+12a+4=9(a+1)+12a+4=21a+13 a^16=(a^8)^2=(21a+13)^2=441a^2+546a+169=441(a+1)+546a+169=987a+610 a^24=a^8*a^16=(21a+13)(987a+610)=241a+(a+1)+2=4 上面不是就出来了,幂的运算啊即x^(a+b)=(x^a)*(x^b),也就是a^24=a^(16+8)=a^16*a^8
您可能关注的推广回答者：回答者：用社交网络结识新人
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a*a*a*a+a*a*a+a*a+a+1为一个完全平方数，求a的值
设a为正整数,a^4+a^3+a^2+a+1=b^2,其中b为正整数.
b^2≡0,1(4),而2|a^4+a^3+a^2+a
a^4+a^3+a^2+a≡0(4),b^2≡1(2).
显然a|(b-1)(b+1).
a^4+a^3+a^2+a+1=b^2==&
(2a^2+a+2-2b)(2a^2+a+2+2b)=5a^2
设(a,2)&1,
==&[8c^2+c+(1-b)/2][8c^2+c+(1+b)/2]=5c^2
由于c|[(1-b)/2][(1+b)/2],
设c=uv,(b-1)/2=um,(1+b)/2=vn.
由于((b-1)/2,(1+b)/2)=1
(u,v)=(u,n)=(v,m)=1.
[8(uv)^2+uv-um][8(uv)^2+uv+vn]=5(uv)^2
[8uv^2+v-m][8u^2v+u+n]=5uv
(8uv^2+v-m,v)=(8u^2v+u+n,u)=1
v|8u^2v+u+n,而8u^
设a为正整数,a^4+a^3+a^2+a+1=b^2,其中b为正整数.
b^2≡0,1(4),而2|a^4+a^3+a^2+a
a^4+a^3+a^2+a≡0(4),b^2≡1(2).
显然a|(b-1)(b+1).
a^4+a^3+a^2+a+1=b^2==&
(2a^2+a+2-2b)(2a^2+a+2+2b)=5a^2
设(a,2)&1,
==&[8c^2+c+(1-b)/2][8c^2+c+(1+b)/2]=5c^2
由于c|[(1-b)/2][(1+b)/2],
设c=uv,(b-1)/2=um,(1+b)/2=vn.
由于((b-1)/2,(1+b)/2)=1
(u,v)=(u,n)=(v,m)=1.
[8(uv)^2+uv-um][8(uv)^2+uv+vn]=5(uv)^2
[8uv^2+v-m][8u^2v+u+n]=5uv
(8uv^2+v-m,v)=(8u^2v+u+n,u)=1
v|8u^2v+u+n,而8u^2v+u+n&v
8u^2v+u+n=5v==&
0=[8u^2-5]v+u+n&0矛盾,所以(a,2)=1.
设(a,2)=1,
设a=uv,b-1=um,1+b=vn.
由于(b-1,1+b)=2
(u,v)=(u,n)=(v,m)=1.
[2(uv)^2+uv-2um][2(uv)^2+uv+2vn]=5(uv)^2
[2uv^2+v-2m][2u^2v+u+2n]=5uv
(2uv^2+v-2m,v)=(2u^2v+u+2n,u)=1
v|2u^2v+u+2n,u|2uv^2+v-2m
而2u^2v+u+2n&v
2u^2v+u+2n=5v,u=2uv^2+v-2m==&
0=[2u^2-5]v+u+2n
1+2n=3v,1=2v^2+v-2m,a=v,b-1=m,1+b=vn.
v=3,n=4,m=10
a为正整数时,只有a=3时,a^4+a^3+a^2+a+1,为一个完全平方数.
若条件是a为整数,则用上面的方法可得:
只有a=-1,0,3时,a^4+a^3+a^2+a+1,为一个完全平方数.
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