如何判断甲乙成六年级正比例反比例还是反比例

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-05 08:13 标签： 六年级正比例反比例
你是怎么样判断两种量成正比例还是反比例举例说明_百度作业帮
你是怎么样判断两种量成正比例还是反比例举例说明
判断两种量成正比例还是反比例的方法.关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定,如果商一定,就成正比例；如果积一定,就成反比例.例如：路程一定 时间和速度成反比例 因为路程=速度*时间 是积的关系时间一定 路程和速度成正比例 因为 时间=路程除以速度 是商的关系第五单元　正比例和反比例第一课时：认识成正比例的量（一）_小学六年级数学教案
第五单元　正比例和反比例第一课时：认识成正比例的量（一）
第一课时：认识成正比例的量（一）教学内容：教科书第62&―63页的例1、“试一试”和“练一练”，第66页练习十三的第1―3题。教学目标：&&& 1、使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。2、使学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重难点：教学过程：一、教学例11、谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2、引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也随着缩小。小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3、引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的比，并求出比值。4、根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么？上面的规律能不能用一个式子来表示？根据学生的回答，教师板书关系式：= 速度（一定）5、教师对两种量之间的关系作具体说明：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）二、教学“试一试”1、要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2、根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3、让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。三、抽象表达正比例的意义1、引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2、启发学生思考：如果用字母& 和& 分别表示两种相关联的量，用&& 表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示？根据学生的回答，板书关系式：四、巩固练习1、完成第63页的“练一练”。先让学生独立思考并作出判断，再要求说明判断理由。2、做练习十三第1~3题。第1题让学生按题目要求先各自算一算、想一想，再组织讨论和交流。第2题先让学生独立进行判断，再指名说判断的理由。第3题要先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大，放大后正方形的边长各是几厘米，再让学生在图上画一画。填好表格后，组织学生讨论，明确：只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才能成正比例。五、全课小结这节课你学会了什么？通过这节课的学习，你还有哪些收获？
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“成正比例”还是“成反比例”
《数学课程标准》提出：学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。让学生在自主探索和交流过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法也是《数学课程标准》给我们广大数学教师提出的教学建议。 学生做题时遇到这样一道选择题：
将6升水倒入正方体形状的容器里，水的高度和容器底面积（&）。&1、成正比例&2、成反比例&3、不成比例
通过题目条件我们可以看出，水的高度乘容器的底面积就是水的体积，题目告诉了水为6升，也就是水的高度和容器的底面积的乘积是一定的，因此可以判定水的高度和容器的底面积成反比例。
有个学生并没有这么简单的处理，他发现有这样一个现象，我们将6升水倒入正方体形状的容器里，水的高度是随着底面积的变化而变化的，而正方体的棱长是相等的，如果底面积变小，也就是棱长在变小，容器的高也会随着变小。假如棱长变为1分米，容器的容积只能是1立方分米，就会产生容器里装不下6升的水的情况，这样水的高度在这里只能是一个虚拟的，真实不存在的，如何来进行解释呢？还能说明水的高度和容器的底面积成反比例？通过这些探究，发现他并没有把思维仅限于水的高度、容器底面积和水的体积上，而是关注了题目中的另一个条件“正方体形状的容器”。
在这里，6升水倒入正方体形状的容器里，这个命题可能是存在问题的，我们对题目的思考是正确的，如果加上“这个正方体的容积大于或等于6升”，就不会存在这个学生提出的问题了。如果是换成圆柱、长方体这样的高度不会随底面积变化的形体来作为容器会更为合适。
要知道，一般情况下，我们在判断是否成正、反比例的时候，都是在一定的“域”里进行考虑的，比如，华应龙老师讲的“规律中的规律”那节课，他让学生通过探究明白：规律也是有一定的范围的，超出了这个范围，那这个规律很可能就不再存在了。所以我们在研究这道题时，应该明白出题人在出题的时候，更多的出发点可能是考虑学生对“正比例”、“反比例”的意义是否掌握，是否能够根据已知信息进行准确判断，应在一定的范围内进行思考、判断，而少一些钻“牛角尖”思考来误导自己的判断。
通过以上的探究，我们在研究教学时，应该关注数学更核心、更本质的东西，用一种大的数学观，来看待和审视我们的教学与学习。同时也应该不断地激发学生自主的探索，发现有意义的富有挑战的数学学习。通过猜测、验证来提高学习数学的方法，获取学习数学的经验。
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解析质量好解析质量中解析质量差

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