证明：已知tanα 2/2-1/（已知tanα 2/2）=-2/已知tanα 2

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-05 12:49 标签： 若cosα 0 且tanα 0
已知α∈（0，π／2），求证:sinα＜α＜tanα_百度知道
已知α∈（0，π／2），求证:sinα＜α＜tanα
希望可以通俗一点,
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tanα,设f(α)=α-sinα,求导得,则有f(α)=α-sinα&gt,(cosα)^2-1=[1-(cosα)^2]&#47,求导,0所以,(α)=1&#47,π／2）上也是个增函数,0,π／2）上是个增函数,即tanα&gt,f&#39,(cosα)^2=(tanα)^2&gt,(α)=1-cosα&gt,,sinα&lt,0因此,证明,即sinα&lt,α同理,f(α)=α-sinα在α∈（0,也有f(α)=tanα-α&gt,利用函数方法解决,α综上,当α∈（0,f(0)=0,令f(α)=tanα-α,f(α)=tanα-α在α∈（0,π／2）时,α&lt,f&#39,
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出门在外也不愁已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ_百度知道
已知tan(α-γ)/tanα+sin^2β/sin^2α=1,求证:tan^2β=tanαtanγ
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证明:∵tan(α-γ)/tanα+(sinβ)²/(sinα)²=1∴(sinβ)²=(sinα)²-sinα·cosα·tan(α-γ)则(cosβ)²=1-(sinβ)²=(cosα)²+sinα·cosα·tan(α-γ)(tanβ)²=[(sinα)²-sinα·cosα·tan(α-γ)]/[(cosα)²+sinα·cosα·tan(α-γ)]分子分母同时除以sinα·cosα整理得原式=[tanα-tan(α-γ)]/[1/tanα+tan(α-γ)]整理分母得,分母=[1+tanα·tan(α-γ)]/tanα代入,得原式=tanα·[tanα-tan(α-γ)]/[1+tanα·tan(α-γ)]=tanαtanγ得证
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出门在外也不愁证明：（1）sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα（2）（3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan∧4A
证明：（1）sin(2α+β)/sinα-2cos(α+β)=sinβ/sinα（2）（3-4cos2A+cos4A)/(3+4cos2A+cos4A)=tan∧4A
（1）左边=sin(α+β)cosα/sinα-2cos(α+β)sinα/sinα=sin(α+β)cosα/sinα-cos(α+β)sinα/sinα=sin[(α+β)-α]/sinα=sinβ/sinα=右边
（2）由cos2A=2(cosA)^2 - 1 =1-2(sinA)^2 先分析等式左边， 分子（3-4cos2A+cos4A） = 3-4[1-2(sinA)^2]+[1-2(sin2A)^2] = 8(sinA)^2 - 2(sin2A)^2 = 8(sinA)^2 - 2(2sinAcosA)^2 = 8(sinA)^2 - 8(sinA)^2(cosA)^2 = 8(sinA)^2[1-(cosA)^2] = 8(sinA)^4 分母 (3+4cos2A+cos4A) = 3+4[2(cosA)^2 - 1]+[2(cos2A)^2 -1] = -2+8(cosA)^2 +2(cos2A)^2 = -2+8(cosA)^2+2[2(cosA)^2-1]^2 = 8(cosA)^4 所以，左边 = [8(sinA)^4]/[8(cosA)^4] = (tanA)^4 = 右边 得证。
其他回答 (1)
左边=sin(a+a+b)/sina-2cos(a+b)=[sina*cos(a+b)+cosa*sin(a+b)]/sina-2cos(a+b)=cosa*sin(a+b)/sina-cos(a+b)=[sina*cosb*cosa+sinb*cosa*cosa-sina*cosa*cosb+sina*sina*sinb]/sina=（sina*sina+cosa*cosa)*sinb/sina=sinb/sina=右边所以等式成立
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3秒自动关闭窗口已知α、β∈(0，π/2)，且3sinβ=sin(2α+β),tan2α/2+4tanα/2-1=0 求α+β的_百度知道
已知α、β∈(0，π/2)，且3sinβ=sin(2α+β),tan2α/2+4tanα/2-1=0 求α+β的
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余弦或者其他三角函数）,com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d00a19d8bc3e4232,那只有劳驾你自己去算了,baidu,我只求了α+β的值,com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=a7d933bffdec759d7bfd2b/d009b3de9c82d00a19d8bc3e4232,//h,jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http,//h,
因为你的题目只显示那么多,baidu,解答请看图片,假如你要求的东西是别的（如α+β的正弦,hiphotos,com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=8e95e46bda679b913f67cd/d009b3de9c82d00a19d8bc3e4232,hiphotos,
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