一二年级100道奥数题题（不要用方程）

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-05 21:57 标签： 二年级100道奥数题
一道数学题，若方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0尤唯一实数解，求a的取值范围
提问：级别：二年级来自：河北省唐山市
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一道数学题，若方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0尤唯一实数解，求a的取值范围
若方程lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0尤唯一实数解，求a的取值范围。谢谢
&提问时间： 00:02:54
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回答：级别：高级教员 12:07:13来自：IANA
由lg(x2+20x)-lg(8x-6a-3)=0
可得lg(x2+20x)=lg(8x-6a-3)
所以x2+20x=8x-6a-3
即x2+20x-8x+6a+3=0
x2+12x+6a+3=0
有唯一的解，所以判别式等于0
即12^2-4(6a+3)=0可解得a=11/2
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＞＞＞小明给小刚出了一道数学题，题目是：“二元一次方程组2x+ay=3bx+y=..
小明给小刚出了一道数学题，题目是：“二元一次方程组2x+ay=3bx+y=3的解是x=2y=1，你能求出我原来的方程组吗？若能，求出原方程组，并求4b2-3a+2001的值；若不能，说明理由．”请你帮助小刚完成解答．
题型：解答题难度：中档来源：不详
能．（1分）因为x=2y=1是方程组2x+ay=3bx+y=3的解，所以2×2+a×1=3b×2+1=3，（2分）解，得a=-1b=1（4分）则原方程组为2x-y=3x+y=3．（5分）∴4b2-3a+2-3（-1）+．（6分）
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据魔方格专家权威分析，试题“小明给小刚出了一道数学题，题目是：“二元一次方程组2x+ay=3bx+y=..”主要考查你对&&二元一次方程组的解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二元一次方程组的解法
二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程都成立的一对未知数的值，叫做方程组的解，即其解是一对数。二元一次方程组解的情况：一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。求方程组的解的过程，叫做解方程组。一般来说，一个二元一次方程有无数个解，而二元一次方程组的解有以下三种情况：1、有一组解。如方程组:x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2、有无数组解。如方程组：x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程（亦称作“方程有两个相等的实数根”），所以此类方程组有无数组解。3、无解。如方程组：x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。可以通过系数之比来判断二元一次方程组的解的情况，如下列关于x,y的二元一次方程组：ax+by=cdx+ey=f当a/d≠b/e 时，该方程组有一组解。当a/d=b/e=c/f 时，该方程组有无数组解。当a/d=b/e≠c/f 时，该方程组无解。二元一次方程组的解法：解方程的依据—等式性质1．a=b←→a+c=b+c2．a=b←→ac=bc (c&0)一、消元法1）代入消元法用代入消元法的一般步骤是：①选一个系数比较简单的方程进行变形，变成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；②将y = ax + b 或 x = ay + b代入另一个方程，消去一个未知数，从而将另一个方程变成一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出 x 或 y 值；④将已求出的 x 或 y 值代入方程组中的任意一个方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一个未知数；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程的解。例：解方程组 ：&&&& x+y=5①｛&&&& 6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即 y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即 x=-24/7∴ x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法，简称代入法。2）加减消元法用加减法消元的一般步骤为：①在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同（或互为相反数），则可直接相减（或相加），消去一个未知数；②在二元一次方程组中，若不存在①中的情况，可选择一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同（或互为相反数），再把方程两边分别相减（或相加），消去一个未知数，得到一元一次方程；③解这个一元一次方程；④将求出的一元一次方程的解代入原方程组系数比较简单的方程，求另一个未知数的值；⑤把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，这就是二元一次方程组的解。例：解方程组：&&&& x+y=9①｛&&&& x-y=5②解：①+②2x=14即 x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴ x=7y=2 为方程组的解利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，使方程只含有一个未知数而得以求解。像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。3）加减-代入混合使用的方法例：解方程组：&&& &13x+14y=41①｛&&&& 14x+13y=40 ②解：②-①得x-y=-1x=y-1 ③把③ 代入①得13(y-1)+14y=4113y-13+14y=4127y=54y=2把y=2代入③得x=1所以：x=1,y=2特点：两方程相加减，单个x或单个y，这样就适用接下来的代入消元。二、换元法例：解方程组：&& （x+5)+(y-4)=8｛&& （x+5)-(y-4)=4令x+5=m,y-4=n原方程可写为m+n=8m-n=4解得m=6,n=2所以x+5=6,y-4=2所以x=1,y=6特点：两方程中都含有相同的代数式，如题中的x+5,y-4之类，换元后可简化方程也是主要原因。三、设参数法例：解方程组：&&&&& x:y=1:4｛&&&& 5x+6y=29令x=t，y=4t方程2可写为：5t+6×4t=2929t=29t=1所以x=1，y=4四、图像法二元一次方程组还可以用做图像的方法，即将相应二元一次方程改写成一次函数的表达式在同坐标系内画出图像，两条直线的交点坐标即二元一次方程组的解。
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456702532807513437532945520669899368一道初一方程数学题。求过程。_百度知道
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一道数学题,用方程解.
某造纸厂为节约木材,大力扩大再生纸的生产.这家工厂去年10月生产再生纸2050吨,这比前年10月产量的2倍还多150吨,它前年10月生产再生纸多少吨?解题思路.类似的该怎么做?我这方面很差.请指教一下.谢谢!
某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产。这家工厂去年10月生产再生纸2050吨,这比前年10月产量的2倍还多150吨，它前年10月生产再生纸多少吨?
解:本题比较简单，可以直接将欲求量设为未知数x，那么将这个未知量2倍，再加上150后就与去年十月份的产量相等。故有：
2x + 150 = 2050
从而求得:x = 950
答:………………
列方程解题的关键是:
1、确定已知量之间的关系(如本题中“比前年10月产量的2倍还多150吨”)。
2、根据已知量之间的关系，找出“相等”的表达式，这是列方程解题要点。
3、有时，可以间接设定一个未知数，求出这个未知数后，再简单计算出要求的结果。
天使在人间
回答数：1458求函数y=x?+2x在点（1，3）处的切线方程 这是一道导数的数学题，希望有过程和讲解，谢谢
求函数y=x?+2x在点（1，3）处的切线方程 这是一道导数的数学题，希望有过程和讲解，谢谢 10
你好！解题过程如下：第一步，求导：y'= 2x +2&第二步，求切线斜率 K=y'(1)=2x1+2= 4第三步，求切线方程，知道斜率，知道一个已知点，用点斜式得：& & & & & & & &y ---3 = 4(x --1)整理得： y= 4x--1 &即为所求不懂可以继续追问，望采纳，谢谢！
的感言：朋友，非常感谢 满意答案
求切线方程这一类的题一般会告诉你该切线过的一个点（P，Q），切线的斜率一般是要你求的。所以切线方程列成（y﹣Q）=k（x﹣P），相比笼统的y=kx+b，少了一个未知数。
所以此题切线方程设为y﹣3=k（x﹣1）
k的话就是该点一阶导函数的值。 原函数一切导函数是2x+2 在x=1时导函数为4，即k=4
所以最终切线方程是y﹣3=4（x﹣1）& 即y=4x﹣1
的感言：朋友，非常感谢
其他回答 (4)
y'=2x+2y'x=1=4=ky=4x-1
朋友，这个看的有点不太懂啊，y'x是什么？
函数x=1时，y'=4=k
函数在某一点处的导数即为在该点的切线方程的斜率
切线又经过（1,3）
解：y'=2x+2
将x=1代入，k=4
方程为：y=4(x-1)+3
我简练来说！
这类题1先对原函数求导。得X=2x-2。
2再将定点的横坐标1代入导函数求的斜率k=0。
最后用y-Y=k(x-X)得过（1，3）的切线方程y=0。
还有更简洁的 （1，3）就是方程的对称轴的点。然后你懂得
y=x^2+2xy'=2x+2当x=1时，y=3.（1,3）是函数曲线上的点。当x=1时，y'=4。即斜率k=6带入点斜式方程。y-3=4(x-1)y-3=4x-4y=4x-1
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