什么是合分数怎么计算数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-06 06:25 标签： 合分数怎么计算
超级合数_百度百科
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“超级合数”(Highly composite number, super composite number)是数论术语，亦称：极大合数，高度合成数，它大约在100多年前曾被人提起，但后来渐渐被人淡忘，但客观地说，它是一个很有价值也很有意思的名词。外文名Highly composite number, super composite number)性&&&&质(0)有无穷多个等
“超级合数”的含义为：如果a为一个，它的正约数（因子）的数目多于所有小于a的自然数的正约数的超级合数数目。
如：24为“超级合数”，因为它有1，2，3，4，6，8，12，24共8个正约数，而在所有小于24的自然数中，没有一个数有 8个或者8个以上正约数；
又如：72有12个正约数，但它不是“超级”，因为比它小的60也有12个约数。“超级合数”的用途：常见于量度系统，在工程设计亦很常用，因为它们在分数计算时很方便。性质：(严格的证明待后来者添加)
(0)有无穷多个。(以下摘自的证明是不恰当的：&证明这点，可用反证法。假设n是最大的高度合成数。显然2n比n有更多因子，所以2n才是最大的高度合成数，矛盾，故高度合成数有无限个。&)
(1)大于6的高度合成数是丰数（）。
(2)若 Q(x)表示所有小于或等于x的高度合成数的数目，则存在两个均大于1的常数a,b，使得∶
(lnx)^a ≤ Q(x) ≤ (lnx)^b“超级合数”表(供参考)
序号 超级合数 分解质因数 约数个数
（ 2比1的因子数多，但2不是合数，故不宜归入此中)1 4 2×2 3
2 6 2×3 4
3 12 2×2×3 6
4 24 2×2×2×3 8
5 36 2×2×3×3 9
6 48 2×2×2×2×3 10
7 60 2×2×3×5 12
8 120 2×2×2×3×5 16
9 180 2×2×3×3×5 1810 240 2×2×2×2×3×5 20
11 360 2×2×2×3×3×5 24
12 720 2×2×2×2×3×3×5 30
13 840 2×2×2×3×5×7 32
14 ×3×3×5×7 36
15 ×2×2×3×5×7 40
16 ×2×3×3×5×7 48
17 ×2×2×3×3×5×7 60
18 ×2×3×3×3×5×7 64
19 ×2×2×2×3×3×5×7 7220 ×2×2×3×3×3×5×7 80
21 ×2×2×2×2×3×3×5×7 84
22 ×2×2×3×3×5×5×7 90
23 ×2×3×3×5×7×11 96
24 ×2×2×3×3×3×3×5×7 100
25 ×2×2×2×3×3×5×5×7 108
26 ×2×2×3×3×5×7×11 120
27 ×2×3×3×3×5×7×11 128
28 ×2×2×2×2×3×3×5×7×11 144
29 ×2×2×2×3×3×3×5×7×11 16030 ×2×2×2×2×2×3×3×5×7×11 168
31 ×2×2×2×3×3×5×5×7×11 180
32 ×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 192
33 ×2×2×2×3×3×3×3×5×7×11 200
34 ×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11 216
35 ×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11 224
36 ×2×2×2×3×3×5×7×11×13 240
37 ×2×2×3×3×3×5×7×11×13 256
38 ×2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 288
39 ×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 32040 ×2×2×2×2×2×3×3×5×7×11×13 336
41 ×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 360
42 ×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 384
43 ×2×2×2×3×3×3×3×5×7×11×13 400
44 ×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 432
45 ×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 448
46 ×2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13 480
47 ×2×2×2×2×2×3×3×5×5×7×11×13 504
48 ×2×2×2×2×2×2×3×3×3×5×7×11×13 512
49 ×2×2×2×2×3×3×3×5×5×7×11×13 57650 ×2×2×2×3×3×3×3×5×5×7×11×13 600
51 *2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 640
52 *2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13 672
53 *2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17 720
54 *2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 768
55 *2*2*2*3*3*3*3*5*7*11*13*17 800
56 *2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17 864
57 *2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 896
58 *2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17 960
59 *2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17 100860 *2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17 1024
61 *2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1152
62 *2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1200
63 *2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1280
64 *2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1344
2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1440
2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1536
2*2*2*2*3*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1600
2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17 1680
2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17*19 172870
2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 1792
2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 1920
2*2*2*2*2*2*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2016
2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19 2048
2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2304
2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2400
76 13 *2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2688
2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 2880
2*2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 3072
2*2*2*2*2*2*3*3*3*3*5*5*7*11*13*17*19 3360
2*2*2*2*2*3*3*3*5*5*7*7*11*13*17*19 3456
2*2*2*2*2*2*3*3*3*5*7*11*13*17*19*23 3584
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