急求！关于三次函数c语言求根函数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-07 10:19 标签： c语言求根函数
一元三次方程的判别式和求根公式是什么?学了一元二次方程以后,突然兴起想问这个问题……_百度作业帮
一元三次方程的判别式和求根公式是什么?学了一元二次方程以后,突然兴起想问这个问题……
一元三次方程不存在判别式.首先一元三次方程至少有一个实数解,至多有三个实数解.想要了解根的情况,这就涉及到函数的导数与极端值这块内容.（看样子问者未学）关于三次函数的求根公式三次函数的求根公式比较复杂关于一般的一元三次方程,ax^3+bx^2+cx+d=0（a不等于0）首先是化为特殊的三次方程x^3+px+q=0求解的因为对于这类方程我们有一般的求解方法.具体化简方法如下：（ax^3+bx^2+cx+d=0（a不等于0）化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0其中a1=b/a,a2=c/a,a3=d/a令y=x-a1/3则y^3+px+q=0其中p=-(a1^2/3)+a2q=(2a1^3/27)-(a1*a2)/3+a3）具体解法由于你所学知识不够看不懂,x= （ － (q/2)-((q/2)^2 ＋ （ p/3 ） ^3 ） ^(1/2) ） ^(1/3)+ （ － (q/2)+((q/2)^2 ＋ （p/3）^3）^(1/2)）^(1/3) 如果很想了解可以去看百度文库.其实对你来说完全没有必要的,只做初略的了解.学习数学要脚踏实地,循序渐进.
一元三次方程x^3 px q=0（1）的根的情况判别（1）当△<0时，方程有三个不相等的实数根；（2）当△=0时，方程有两个不相等的实数根；（3）当△>0时，方程有一个实数根，其余两个是双轭复数根．有判别式
在复数范围内求解有公示的很烦您还未登陆，请登录后操作！
三次函数的求根公式？
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如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。
假如给我们一个一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （27）
我们就把方程（27）推导成
y3+3py+2q=0 （28）
其中 p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
借助于等式
引入新变量u 。把这个表达式带入（28），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （29）
u3=-q±√（q2+p3），
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。）
这就是著名的卡丹公式。如果再由y转到x，那么，就能得到一个确定一般的三次方程的根的公式。
那个如此无情底对待塔尔塔利亚的年轻人原来不只是个能发表暧昧的长篇演讲的人。他通晓数学，就像通
如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。
假如给我们一个一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （27）
我们就把方程（27）推导成
y3+3py+2q=0 （28）
其中 p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
借助于等式
引入新变量u 。把这个表达式带入（28），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （29）
u3=-q±√（q2+p3），
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。）
这就是著名的卡丹公式。如果再由y转到x，那么，就能得到一个确定一般的三次方程的根的公式。
那个如此无情底对待塔尔塔利亚的年轻人原来不只是个能发表暧昧的长篇演讲的人。他通晓数学，就像通晓一群质朴的人的风俗习惯那样容易。费拉里知道了三次方程的解法之后，确实过了不长时间，他就找到了四次方程的解法。正像费拉里在他和塔尔塔利亚争论时所宣称的那样，卡丹把这一方法写进自己的书里了。
这种方法是怎样得到的呢？
我们在前面已经看到，利用并不复杂的代换可以把三次方程（28）归结为关于u3的二次方程（29）。费拉里现在去寻找把一般四次方程归结为一个三次方程的可能性，这是十分自然的。设
ax4+4bx3+6cx2+4dx+e=0 （30）
是一个一般的四次方程。如果令
那么，方程（30）可以归结为
y4+2py2+2qy+r=0 （31）
其中p，q，r是一些取决于a，b，c，d，e的系数。容易看出，这个方程可以写成这样的形式：
（y2+p+t）2=2ty2-2qy+t2+2pt+p2-r （32）
确实，如果把括号打开，那么，所有含t的项互相抵消，我们就能回到方程（31）。
我们这样选取参数t，使方程（32）的右边是关于y的完全平方。众所周知，位于等号右边的（关于y的）三项式系数判别式为0，是这个完全平方的充分必要条件，即：
q2-2t（t2+2pt+p2-r）=0 （33）
我们得到了这样一个已经能解的一般的三次方程。求出它的任何一个根，并代入形为
（y2+p+t）2=2t（y-q/2t）2
的方程（32）。由此得
y2±√（2t）y+p+t±q/√（2t）=0 。
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提问：级别：四年级来自：江苏省徐州市
回答数：2浏览数：
三次函数求根公式是什么
三次函数求根公式是什么？
&提问时间： 22:05:39
最佳答案此答案已被选择为最佳答案，但并不代表问吧支持或赞同其观点
回答：级别：高级教员 22:20:44来自：山东省临沂市
如果用现在的数学语言和符号,卡丹公式的结论可以借助于下面这样一种最基本的设想得出。
假如给我们一个一般的三次方程：
ax3+3bx2+3cx+d=0 （27）
我们就把方程（27）推导成
y3+3py+2q=0 （28）
其中 p=c/a-b2/a2，2q=2b3/a3-3bc/a2+d/a 。
借助于等式
引入新变量u 。把这个表达式带入（28），得到：
（u3）2+2qu3-p3=0 （29）
u3=-q±√（q2+p3），
y=3√（-q±√（q2+p3））-p/3√（-q±√（q2+p3）） 。
=3√（-q+√（q2+p3））+3√（-q-√（q2+p3）） 。
（最后这个等式里的两个立方根的积等于-p 。）
这就是著名的卡丹公式。如果再由y转到x，那么，就能得到一个确定一般的三次方程的根的公式。
那个如此无情底对待塔尔塔利亚的年轻人原来不只是个能发表暧昧的长篇演讲的人。他通晓数学，就像通晓一群质朴的人的风俗习惯那样容易。费拉里知道了三次方程的解法之后，确实过了不长时间，他就找到了四次方程的解法。正像费拉里在他和塔尔塔利亚争论时所宣称的那样，卡丹把这一方法写进自己的书里了。
这种方法是怎样得到的呢？
我们在前面已经看到，利用并不复杂的代换可以把三次方程（28）归结为关于u3的二次方程（29）。费拉里现在去寻找把一般四次方程归结为一个三次方程的可能性，这是十分自然的。设
ax4+4bx3+6cx2+4dx+e=0 （30）
是一个一般的四次方程。如果令
那么，方程（30）可以归结为
y4+2py2+2qy+r=0 （31）
其中p，q，r是一些取决于a，b，c，d，e的系数。容易看出，这个方程可以写成这样的形式：
（y2+p+t）2=2ty2-2qy+t2+2pt+p2-r （32）
确实，如果把括号打开，那么，所有含t的项互相抵消，我们就能回到方程（31）。
我们这样选取参数t，使方程（32）的右边是关于y的完全平方。众所周知，位于等号右边的（关于y的）三项式系数判别式为0，是这个完全平方的充分必要条件，即：
q2-2t（t2+2pt+p2-r）=0 （33）
我们得到了这样一个已经能解的一般的三次方程。求出它的任何一个根，并代入形为
（y2+p+t）2=2t（y-q/2t）2
的方程（32）。由此得
y2±√（2t）y+p+t±q/√（2t）=0 。
提问者对答案的评价：
回答：级别：二级教员 22:52:40来自：天津市
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