如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC_百度作业帮
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,点E在腰AB上,CE⊥AB,若AD/BC=1/3,AE/EB=1/3,试求∠B的度数.如图,梯形ABCD,AD‖BC,E为腰CD的中点,且AE⊥BE,试说明AB=AD+BC
解（1）：过点A作AQ⊥BC,DW⊥BC.因为AD//BC,AB=CD,梯形ABCD是等腰梯形.则BQ=QW=WC=AD.△ABQ于△CBE相似,则BQ/BE=AB/BC.因BQ=1/3BC,BE=3/4AB,则有2BC=3AB,假设BC=3,则有AB=2,BE=1.5,那么COSB=BE/BC=1/2.∠B=60'.解（2）：作AE的反向延长线交BC与G.AD//BC,且点E是CD的中点,所以△ADE全等于△GCE,则AD=CG,AE=EG.AE⊥BE,AE=EG,所以△ABG是等腰直角三角形.则AB=BG=BC+CG=BC+AD.
没图我不会，给个图吧
1、作AF⊥BC交BC于F，连接DF，与AC、CE分别交于H、G点可知BF=AD=CF/2，四边形ABFD为平行四边形，AB＝DF可得DH：HF＝AD：CF＝1：2，所以DH=DF/3HG：AE=CF：BC=2：3，所以HG=AE*（2/3）=DF*（1/4）*（2/3）=DF/6DG=DH+HG=DF/3+DF/6=DF/2，即G为DF的中点又因为CG⊥DF，DF=CD，所以三角形CDF为正三角形所以∠B=∠DFC=60度2、取AB的中点F，连接EF因为AE⊥BE，可得EF=AB/2因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=（AD+BC）/2所以AB=AD+BC如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=150° AE⊥BC 垂足为E 已知CD=2,BC=6√3,求AE的长ABCD是一个梯形,不是三角形_百度作业帮
如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠C=150° AE⊥BC 垂足为E 已知CD=2,BC=6√3,求AE的长ABCD是一个梯形,不是三角形
此题非常简单了,只需要连接AC,过C点作AB的垂线（CG）由于,∠C=150°所以∠B=30°则CG=1/2CB GB=√3/2CB 由此知道了BG与CG的长度,而AG=CD 则AB=AG+GB 根据三角面积公式可以得到1/2ABxCG=1/2CBxAE,到此AE的长度可以求出来了,数学丢了很多年了,所以大致方法就是这样,你自己去理顺了吧!已知梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC,AC平分角DAB,角DAC=30°，DC=3㎝，则梯形ABCD的周长为？
已知梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC,AC平分角DAB,角DAC=30°，DC=3㎝，则梯形ABCD的周长为？
要有过程，具体点哈，求各位高手帮助~
AB//CD，所以∠BAC＝∠ACD
AC平分∠DAB，则∠BAC＝∠DAC
所以∠DAC＝∠ACD，所以AD＝DC＝3，BC＝AD＝3
从点C向AB作垂线，垂足是E，则BE＝BC×cos60°＝3/2
所以，AB＝CD＋2×BE＝3＋3＝6
所以，梯形ABCD的周长是3＋3＋3＋6＝15(cm)
其他回答 (6)
请画图！有两种答案15或7.5
没图好麻烦 但挺简单
首先因为DC∥AB，AC平分角DAB,角DAC=30°所以角CAB=角ACD=30度
然后可知AD=CD=3cm
又因为AD=BC所以为等腰梯形所以角DAC=角ABC=60度所以三角形ABC为直角三角形
做DE垂直于AC在Rt三角形CDE中可知CE=2分支3倍根号3cm
则AC=3倍根3cm
在三角形ABC中CB=3cm，AB=6cm所以周长为15cm
只有一种情况...
因为角DAC=30 又因为 AC平分jiaoBAD所以角DCA=30 所以AD=3CM等腰三角形呀
分别过D,C 作垂线
垂足为D1,C1
所以D1C1=3CM
又因为角DAB=60所以AD1=1.5CM 根据对称C1B=1.5CM 
所以周长为1.5+1.5+3+3+3+3=15CM
因为DC∥AB，AD=BC，所以梯形ABCD为等腰梯形，因为AC平分角DAB,角DAC=30，所以等腰梯形梯形ABCD中∠BCD=∠CDA=120度（∠BCD。∠CDA为顶角）∠CBA=∠DAB=60读，可得三角形CDA为等腰三角形，所以CD=AD=CB=3cm，三角形BCA为直角三角形
（1）直角三角形三角形BCA中有三角函数得AB=6cm，所以S=15cm
（2）取AB中点E连接CE，将直角三角形三角形BCA分成一个等边三角形和一个底角为30度的等腰三角形苛求得AB=6cm，所以S=15cm
解：
因为AC平分角DAB
所以&DAB=2&DAC=60*
因为AD=BC
所以梯形ABCD为等腰梯形
所以&ABC=60*
即&ACB=90*
且DC∥AB
所以&BCD=180*-&ABC=120*
所以&ACD=30*
三角形DCA为等腰三角形
得CD=AD=BC=3
勾股定理得
AB=6
所以周长为15
做高AE垂直CD和BF垂直CD。
因为AD=BC，角DAB=60，所以角D=角C=30=角DAC
故设DE为x，则AE=根号下2倍DE(X)=EC（3-x）/根号下2
解得：x=1
则AD=2=BC
AB=CD-DE-CF=1
所以周长=8

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＞＞＞如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使..
如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使DE=DA，连接AE。（1）求证：AE//BC；（2）若AB=3，CD=1，求四边形ABCE的面积。
题型：解答题难度：中档来源：模拟题
解：（1）∵AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°， ∴∠C=135°，DA⊥DE，又∵DE=DA，∴∠E=45°，∴∠C+∠E=18°， ∴AE//BC； （2）∵AE∥BC，CE∥AB， ∴四边形ABCE是平行四边形， ∴CE=AB=3， ∴DA=DF=CE-CD=2， ∴S□ABCE=CE.AD=3×2=6。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使..”主要考查你对&&平行线的性质，平行线的公理，平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行线的性质，平行线的公理平行四边形的性质
平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。推论（平行线的传递性）：平行同一直线的两直线平行。∵a∥c，c ∥b∴a∥b。
平行线的性质：1. 两条平行被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。2. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。3 . 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质公理注意：①注意条件“经过直线外一点”，若经过直线上一点作已知直线的平行线，就与已知直线重合了；②平行公理体现了平行线的存在性和唯一性；③平行公理的推论体现了平行线的传递性。④在两直线平行的前提下才存在同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的结论。这是平行线特有的性质。不要一提同位角或内错角就认为他们相等，一提同旁内角就认为互补，若没有两直线平行的条件，他们是不成立的。平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
发现相似题
与“如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B=45°，延长CD到点E，使..”考查相似的试题有：
2003362339701939412994841475562012231.如图,在△ABC中,角AED=角C,DE=4,BC=12,CD=5,AD=3,求AE,BE的长.2.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BD⊥CD于点D (1)试说明BD²=AD·BC（若AB=12,AD=5,求梯形ABCD的底边长BC的长_百度作业帮
1.如图,在△ABC中,角AED=角C,DE=4,BC=12,CD=5,AD=3,求AE,BE的长.2.如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,∠A=90°,BD⊥CD于点D (1)试说明BD²=AD·BC（若AB=12,AD=5,求梯形ABCD的底边长BC的长
∵∠AED=∠C∠A=∠A∴△AED∽△ACB∴AE/AC=DE/BC& &∴AE/8=4/12∴AE=8/3&AD/AB=DE/BC3/AB=4/12∴AB=9&∴BE=AB-AE=9-8/3=19/3