元素离散数学 pdf是什么

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离散数学关系
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官方公共微信第二次离散实验报告04
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第二次离散实验报告04
“离散数学”实验报告；(实验1)；专业网络工程班级网133学号姓；一.实验目的；；本实验课程是计算机专业学生的一门专业基础课程，通；熟悉掌握集合中的交、并、相对补、对称差、笛卡尔乘；二.实验内容；；从键盘输入两个集合A和B的元素，；求它们的交∩、并∪、相对补-、对称差（+）、笛卡；三.实验原理；；1.实验原理；（1）交：；A∩B={x|x∈
“离散数学”实验报告(实验1) 专 业
网络工程 班 级
网133 学 号
一.实验目的；本实验课程是计算机专业学生的一门专业基础课程，通过实验，帮助学生更好地掌握计算机科学技术常用的离散数学中的概念、性质和运算；通过实验提高学生编写实验报告、总结实验结果的能力；使学生具备程序设计的思想，能够独立完成简单的算法设计和分析。熟悉掌握集合中的交、并、相对补、对称差、笛卡尔乘积、以及集合间的关系运算等，进一步能用它们来解决实际问题。 二.实验内容；从键盘输入两个集合A和B的元素，求它们的交∩、并∪、相对补-、对称差（+）、笛卡尔乘积×、以及集合间的关系复合运算×三. 实验原理；1.实验原理（1）交：A∩B={x|x∈A∧x∈B}对于集合A和集合B，由即属于A又属于B的所有元素所组成的集合，。（2）并：A∪B={x|x∈A∨x∈B}若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素或所有B的元素，而没有其他元素的集合。 （3）相对补：B - A = { x| x∈B，x?A} A - B = { x| x∈A，x?B}若 A 和 B 是集合，则 A 在 B 中的相对补集，或叫做 B 和 A 的集合论差，是这样一个集合，其元素属于 B，但不属于 A。 （4）对称差：A（+）B={x|x∈A∪B,x?A∩B} A（+）B=(A∪B)―(A∩B) A（+）B=（A―B）∪（B―A）集合A与集合B中所有不属于A∩B的元素的集合。（5）笛卡尔乘积：AxB={&x,y&|x∈A∧y∈B}设A,B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB. （6）求集合间关系的复合运算:RoS={?x,z?|?y(?x,y??R??y,z??S)}设R是X到Y的关系，S是Y到Z的关系，则RoS称为R和S的复合关系。四.实验数据及结果分析；欢迎界面： 程序运行界面一： 输入两个简单一点的集合： 程序运行界面二：输入两个元素为序偶的集合： 包含各类专业文献、高等教育、文学作品欣赏、外语学习资料、中学教育、幼儿教育、小学教育、各类资格考试、第二次离散实验报告04等内容。　
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离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素，主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系，其对象一般是有限个或可数个元素。离散数学在各学科领域，特别在领域有着广泛的应用，同时离散数学也是的许多专业课程，如、、、、、、、基础等必不可少的先行课程。通过离散数学的学习，不但可以掌握处理离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件，而且可以提高抽象思维和严格的，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。
随着的到来，时代以为代表的连续占主流的地位已经发生了变化，离散数学的重要性逐渐被人们认识。离散数学课程所传授的思想和方法，广泛地体现在科学技术及相关专业的诸领域，从到，从理论计算机科学到计算机应用技术，从到，从到认知系统，无不与离散数学密切相关。由于是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的；又如何将已用连续数量关系建立起来的数学模型离散化，从而可由计算机加以处理。[1]
离散数学是传统的，（包括），基础，，，离散，理论，与，（包括，、、等），，计算模型（语言与）等汇集起来的一门。离散数学的应用遍及现代科学技术的诸多领域。
离散数学也可以说是计算机科学的基础核心学科，在离散数学中的有一个著名的典型例子-四色定理又称四色猜想，这是世界近代三大数学难题之一，它是在1852年，由英国的一名绘图员弗南西斯·格思里提出的，他在进行地图着色时，发现了一个现象，“每幅地图都可以仅用四种颜色着色，并且共同边界的国家都可以被着上不同的颜色”。那么这能否从数学上进行证明呢？100多年后的1976年，肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）和沃尔夫冈·哈肯（Wolfgang Haken）使用计算机辅助计算，用了1200个小时和100亿次的判断，终于证明了四色定理，轰动世界，这就是离散数学与计算机科学相互协作的结果。
离散数学可以看成是构筑在数学和计算机科学之间的桥梁，因为离散数学既离不开集合论、图论等数学知识，又和计算机科学中的数据库理论、数据结构等相关，它可以引导人们进入计算机科学的思维领域，促进了计算机科学的发展。1．集合论部分：及其运算、与函数、及自然数集、集合的基数
2．图论部分：图的基本概念、与、树、图的表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用
3．代数结构部分：代数系统的基本概念、与、、与、与
4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理
5．数理逻辑部分：、一阶谓词演算、消解原理
离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主， 课后有书面作业、通过学校发布课件并进行师生交流。【1】 耿素云，屈婉玲。离散数学（国家十五规划）.高教出版社，2004。
【2】 袁崇义，屈婉玲，王捍贫，刘田。（第4版，译著）.机械工业出版社，2002。
【3】 陆钟万。计算机科学中的数理逻辑.，2002。
【4】，朱水林译。数理逻辑.华东师大出版社，1987。
【5】 耿素云。离散数学习题集--数理逻辑与集合论分册.北大出版社，1993。
【6】 。离散数学习题集--抽象代数分册.北大出版社，1990。
【7】 耿素云。离散数学习题集--图论分册.北大出版社，1990。
【8】 离散数学习题辅导
【9】 命题逻辑教学软件
【10】，耿素云，屈婉玲, 王捍贫，，2002。
【11】Discrete Mathematics and Its Applications,Sixth Edition，Kenneth H.Rosen
Discrete Mathematics and Its Applications此书的价值已经被全世界几百所大学所证实，作为离散数学领域的经典教材,全世界几乎所有知名的院校都曾经使用本书作为教材。以我个人观点看来，这本书可以称之为离散数学百科.书中不但介绍了离散数学的理论和方法,还有丰富的历史资料和相关学习网站资源。更为令人激动的便是这本书少有的将离散数学理论与应用结合得如此的好.你可以看到离散数学理论在逻辑电路，,商业和互联网等诸多领域的应用实例。本书的英文版(第六版)当中更增添了相当多的数学和计算机的传记，是计算机科学历史不可多得的参考资料.作为教材这本书配有相当数量的练习。每一章后面还有一组课题,把学生已经学到的计算和离散数学的内容结合在一起进行训练.这本书也是我个人在学习离散数学时读的唯一的英文教材，实为一本值得推荐的好书。
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什么是离散数学
离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科,是现代数学的一个重要分支.离散的含义是指不同的连接在一起的元素,主要是研究基于离散量的结构和相互间的关系,其对象一般是有限个或可数个元素.

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