速求物理学教程第二版 上册 马文慰 周雨青博客编

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-20 19:02 标签： 雨青博客
物理学教程马文蔚周雨青第二版上册课后答案(全)_中华文本库
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法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变
分析与解 加速度的切向分量aｔ起改变速度大小的作用,而法向分量 an起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改 变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改 变的．至于aｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率 圆周运动时, aｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零 的恒量,当aｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应 选(B)． 1 -5 已知质点沿x 轴作直线运动,其运动方程为 x ? 2 ? 6t 2 ? 2t 3 ,式中 x 的单位为m,t 的单位为 s．求： (1) 质点在运动开始后4.0 s内的位移的大小； (2) 质点在该时间内所通过的路程； (3) t＝4 s时质点的速度和加速度． 分析 位移和路程是两个完全不同的概念． 只有当质点作直线运动且 运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的 位移Δ x 的大小可直接由运动方程得到： Δx ? xt ? x0 ,而在求路程时, 就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大 小和路程就不同了． 为此,需根据
dx ? 0 来确定其运动方向改变的时刻 dt
tp ,求出0～tp 和tp～t 内的位移大小Δ x1 、Δ x2 ,则t 时间内的路
程 s ? ?x1 ? ?x2 ,如图所示,至于t ＝4.0 s 时质点速度和加速度可用
dx d2x 和 2 两式计算． dt dt
题 1-5 图 解 (1) 质点在4.0 s内位移的大小 (2) 由 得知质点的换向时刻为
Δx ? x4 ? x0 ? ?32 m dx ?0 dt
(t＝0不合题意)
Δx1 ? x2 ? x0 ? 8.0 m
Δx2 ? x4 ? x2 ? ?40 m
所以,质点在4.0 s时间间隔内的路程为
s ? Δx1 ? Δx2 ? 48 m
(3) t＝4.0 s时
v? dx ? ?48 m ? s ?1 dt t ?4.0 s
d2 x ? ?36 m.s ?2 dt 2 t ?4.0 s
1 -6 已知质点的运动方程为 r ? 2ti ? (2 ? t 2 ) j ,式中r 的单位为m,t 的 单位为ｓ．求： (1) 质点的运动轨迹； (2) t ＝0 及t ＝2ｓ时,质点的位矢； (3) 由t ＝0 到t ＝2ｓ内质点的位移Δ r 和径向增量Δ r； 分析 质点的轨迹方程为y ＝f(x),可由运动方程的两个分量式x(t) 和y(t)中消去t 即可得到．对于r、Δ r、Δ r、Δ s 来说,物理含义不 同,(详见题1-1分析). 解 (1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得质点轨迹方程为
y ? 2? 1 2 x 4
这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示． (2) 将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为 r0 ? 2 j , r2 ? 4i ? 2 j 图(a)中的P、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置． (3) 由位移表达式,得
Δr ? r2 ? r1 ? ( x2 ? x0 )i ? ( y2 ? y0 ) j ? 4i ? 2 j
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