关于x的方程4^x+2^x·a+a^2-1=0有实数根，求实数a的取值范围_百度知道
关于x的方程4^x+2^x·a+a^2-1=0有实数根，求实数a的取值范围
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4^x+a×2^x+a^2-1=0(2^x)^2+a×2^x+a^2-1=02^x恒&0，令2^x=t，方程变为t^2+at+a^2-1=0 (t&0)方程有实根，即判别式≥0，且两根之和&0，两根之积&0a^2-4(a^2-1)≥03 a^2≤4，-2√3/3≤a≤2√3/3.设方程两根为t1，t2，则由韦达定理，得t1+t2=-at1t2=a^2-1两根之和&0，则-a&0
a&0两根之积&0，则a^2-1&0
a&1或a&-1.综上，得a的取值范围为[-2√3/3,-1）.
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解答：令2^x=t&0t^2+a*t+a^2-1=0t^2+a*t+ a^2 /4 +a^2* 3/4-1=0(t+a/2)^2+a^2* 3/4-1=0解得t，用a表达。由于t&0,则可以求得a范围。
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出门在外也不愁求函数y=1/3x³-1/2（a+a²）x²+a³x+a²的单调递减区间_百度知道
求函数y=1/3x³-1/2（a+a²）x²+a³x+a²的单调递减区间
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y = (1/3)x^3-(1/2)(a+a^2)x^2+a^3x+a^2,y' = x^2-(a+a^2)x+a^3 = (x-a)(x-a^2),
驻点为 x=a，x=a^2.当 a&0 时，严格单调减少区间是 (a, a^2);当 0&a&1 时，严格单调减少区间是 (a^2, a);当 a&1
时，严格单调减少区间是 (a, a^2).当 a=0 或 a=1 时，没有严格单调减少区间。
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出门在外也不愁a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6.....怎么算呢
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6.....怎么算呢
请尽量详细,我对此方面知识为0
a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6=a(a(a(a(a(a+1)+1)+1)+1)+1)
秦九韶算法　　秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法。在西方被称作霍纳算法（Horner algorithm或Horner scheme），是以英国数学家威廉·乔治·霍纳命名的.　　把一个n次多项式f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1)+......+a[1]x+a[0]改写成如下形式：　　f(x)=a[n]x^n+a[n-1]x^(n-1))+......+a[1]x+a[0]　　=(a[n]x^(n-1)+a[n-1]x^(n-2)+......+a[1])x+a[0]　　=((a[n]x^(n-2)+a[n-1]x^(n-3)+......+a[2])x+a[1])x+a[0]　　=......　　=(......((a[n]x+a[n-1])x+a[n-2])x+......+a[1])x+a[0].　　求多项式的值时，首先计算最内层括号内一次多项式的值，即　　v[1]=a[n]x+a[n-1]　　然后由内向外逐层计算一次多项式的值，即　　v[2]=v[1]x+a[n-2]　　v[3]=v[2]x+a[n-3]　　......　　v[n]=v[n-1]x+a[0]　　这样，求n次多项式f(x)的值就转化为求n个一次多项式的值。　　（注：中括号里的数表示下标）　　结论：对于一个n次多项式，至多做n次乘法和n次加法。 [编辑本段]意义　　该算法看似简单，其最大的意义在于将求n次多项式的值转化为求n个一次多项式的值。在人工计算时，利用秦九韶算法和其中的系数表可以大幅简化运算；对于计算机程序算法而言，加法比乘法的计算效率要高很多，因此该算法仍有极大的意义，用于减少CPU运算时间。
如果按算也行
Sn=a1（1-q的n次方）/(1-q)首项a1=a n=6 一带公式就行
概念　　按一定次序排列的一列数称为数列（sequence of number）。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数列称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项。所以，数列的一般形式可以写成　　a1，a2，a3，…，an，…　　简记为｛an｝，项数有限的数列为“”（finite sequence），项数无限的数列为“”（infinite sequence）。　　从第2项起，每一项都大于它的前一项的数列叫做；　　从第2项起，每一项都小于它的前一项的数列叫做；　　各项相等的数列叫做常数列；从第2项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列叫做摆动数列；　　各项呈周期性变化的数列叫做周期数列（如）；　　各项相等的数列叫做常数列。　　：数列的第N项an与项的序数n之间的关系可以用一个公式表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。　　数列中数的总数为数列的项数。特别地，数列可以看成以正整数集N*（或它的有限｛1，2，…，n｝）为的函数an=f(n)。　　如果可以用一个公式来表示,则它的通项公式是a(n)=f(n). [编辑本段]表示方法　　如果数列｛an｝的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式。如an=(-1)^(n+1)+1　　如果数列｛an｝的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的。如an=2a(n-1)+1 (n&1) [编辑本段]　　【定义】　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个，这个数列就叫做等差数列（arithmetic sequence），这个常数叫做等差数列的（common difference），公差通母d表示。　　【缩写】　　等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。　　【】　　由三个数a，A，b组成的等差数列可以堪称最简单的等差数列。这时，A叫做a与b的等差中项（arithmetic mean）。　　【通项公式】　　an=a1+(n-1)d　　an=Sn-S(n-1) (n&=2)　　【前n项和】　　Sn=n(a1+an)/2=n*a1+n(n-1)d/2　　【性质】　　且任意两项am，an的关系为：　　an=am+(n-m)d　　它可以看作等差数列广义的通项公式。 　　从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：　　a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k-1，k∈{1,2,…,n} 　　若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有　　am+an=ap+aq　　Sm-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+1　　Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…或等差数列，等等。　　和＝（首项＋末项）×项数÷2 　　项数＝（末项-首项）÷公差＋1 　　首项=2和÷项数-末项　　末项=2和÷项数-首项　　设a1,a2,a3为等差数列。则a2为等差中项,则2倍的a2等于a1+a3　　【应用】　　日常生活中，人们常常用到等差数列如：在给各种产品的尺寸划分级别　　时，当其中的最大尺寸与最小尺寸相差不大时，常按等差数列进行分级。　　若为等差数列，且有an=m,am=n.则a(m+n)＝0。 [编辑本段]　　【定义】　　一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列（geometric sequence）。这个常数叫做等比数列的公比（common ratio），公比通常用字母q表示。　　【缩写】　　等比数列可以缩写为G.P.（Geometric Progression）。　　【】　　如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。　　注：两个非零同号的的等比中项有两个，它们互为相反数，所以G^2=ab是a,G,b三数成等比数列的必要不。　　【通项公式】　　an=a1q^(n-1)　　an=Sn-S(n-1) (n&=2)　　【前n项和】　　当q≠1时，等比数列的前n项和的公式为　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)　　【性质】　　任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar*2，ar则为ap，aq等比中项。　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“”的。 　　性质： 　　①若 m、n、p、q∈N*，且m＋n=p＋q，则am·an=ap·aq； 　　②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列. 　　“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.　　(5) 等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)　　在等比数列中，首项A1与公比q都不为零. 　　注意：上述公式中A^n表示A的n次方。　　【应用】　　等比数列在生活中也是常常运用的。　　如：银行有一种的方式---。　　即把前一期的金价在一起算作本金，　　在计算下一期的利息，也就是人们通常说的。　　按照复利计算本利和的公式：本利和=本金*(1+)^存期　　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。 　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。　　（2）求和公式：Sn=nA1(q=1) 　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 　　=(a1-a1q^n)/(1-q)　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)　　(前提：q不等于 1)　　任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} 　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。 [编辑本段]一般数列的通项求法　　一般有：　　an=Sn-Sn-1 　　累和法（an-an-1=... an-1 - an-2=... a2-a1=...将以上各项相加可得an）。　　逐商全（对于后一项与前一项商中含有未知数的数列）。 　　化归法（将数列变形，使原数列的倒数或与某同一常数的和成等差或等比数列）。　　特别的：　　在等差数列中，总有Sn S2n-n S3n-2n　　2S2n-n=(S3n-S2n)Sn　　即三者是等比数列,同样在等比数列中。三者成等差数列　　法（常用于的通项递推关系） [编辑本段]特殊数列的通项的写法　　1,2,3,4,5,6,7,8....... ---------an=n　　1,1/2,1/3,1/4,1/5,1/6,1/7,1/8......-------an=1/n　　2，4，6，8，10，12，14.......-------an=2n　　1,3,5,7,9,11,13,15.....-------an=2n-1　　-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^n　　1,-1,1,-1,1,-1,1,-1,1......--------an=(-1)^(n+1)　　1,0,1,0,1,0,1,01,0,1,0,1....------an=[(-1)^(n+1)+1]/2　　1,0,-1,0,1,0,-1,0,1,0,-1,0......-------an=cos(n-1)π/2=sinnπ/2　　9,99,999,,......... ------an=（10^n)-1　　1,11,111,.......--------an=[（10^n)-1]/9　　1，4，9，16，25，36，49，.......------an=n^2　　1,2,4,8,16,32......--------an=2^(n-1) [编辑本段]数列前N项和公式的求法　　(一)1.等差数列: 　　通项公式an=a1+(n-1)d 首项a1,公差d, an第n项数 　　an=ak+(n-k)d ak为第k项数 　　若a,A,b构成等差数列 则 A=(a+b)/2 　　2.等差数列前n项和: 　　设等差数列的前n项和为Sn 　　即 Sn=a1+a2+...+ 　　那么 Sn=na1+n(n-1)d/2 　　=dn^2(即n的2次方) /2+(a1-d/2)n 　　还有以下的求和方法: 1, 2 累加法 3
　　(二)1.等比数列: 　　通项公式 an=a1*q^(n-1)(即q的n-1次方) a1为首项,an为第n项 　　an=a1*q^(n-1,am=a1*q^(m-1)) 　　则an/am=q^(n-m) 　　(1)an=am*q^(n-m) 　　(2)a,G,b 若构成等比中项,则G^2=ab (a,b,G不等于0) 　　(3)若m+n=p+q 则 am×an=ap×aq 　　2.等比数列前n项和 　　设 a1,a2,a3...an构成等比数列 　　前n项和Sn=a1+a2+a3...an 　　Sn=a1+a1*q+a1*q^2+....a1*q^(n-2)+a1*q^(n-1)(这个公式虽然是最基本公式,但一部分题目中求前n项和是很难用下面那个公式推倒的,这时可能要直接从基本公式推倒过去,所以希望这个公式也要理解) 　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q); 　　注: q不等于1; 　　Sn=na1 注:q=1 　　求和一般有以下5个方法: 1,不完全归纳法（即） 2 累乘法 3
4 倒序求和法 5 裂项相 [编辑本段]著名的数列　　等差数列典型例题：　　1/2+1/2x3+1/3x4+1/4x5...............1/n(n+1) 求Sn　　解析：　　Sn=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).............[1/n-1/(n+1)]　　=1-1/(n+1)　　大衍数列　０、２、４、８、１２、１８、２４、３２、４０、５０－－－－－－　　通项式：　　（ｎ＊ｎ－１）÷２ （ｎ为）　　ｎ＊ｎ÷２ （ｎ为）　　前n项和公式：　　Sn = （n-1）（n+1）（2n+3）÷12 (ｎ为奇数）　　Sn = n（n+2）（2n-1）÷12 (ｎ为偶数）　　大衍数列来源于《乾坤谱》，用于解释原理。　　 1、1、2、3、5、8、13、21、……　　通项式　　F(n)=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}　　这样一个完全是的数列，通项公式居然是用来表达的。　　还可以发现 S0+S1+S2+……+Sn-2 =Sn -1
的感言：抄了那么多....再不给你就是太不给面子了...虽然没什么用,谢谢 满意答案
当a=0是原式=0
当a=1时原式=n
当不等于0或1时原式a（1-a的n次幂）/（1-a）
的感言：谢谢,实用
其他回答 (4)
An=a^(n-1)+a^n+……+a^(2n-2)=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)=a^(n-1)/(1-a)-a^(2n-1)/(1-a)a^(1-1)+a^(2-1)+……+a^(n-1)有n-1项=a^0*[1-a^(n-1)]/(1-a)=[1-a^(n-1)]/(1-a)a^(2*1-1)+a^(2*2-1)+……+a^(2n-1)有n项=a^1*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)=a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)所以Sn={[1-a^(n-1)]/(1-a)}/(1-a)-{a*[1-(a^2)^n]/(1-a^2)}/(1-a)=[1-a^(n-1)]/(1-a)^2-a*[1-(a^2)^n]/[(1-a^2)(1-a)]
An=a^(n-1)+a^n+……+a^(2n-2)=a^(n-1)*(1-a^n)/(1-a)=a^(n-1)/(1-a)-a^(2n-1)/(1-a)错位相减法，，，，，，同时乘以a，，，，相减&&&&&&&&&& 再除以1-a，，，，
这是等比数列，有公式的
　如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。
　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）
　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时，则可把an看作自变量n的函数，点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点。
　　（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)
　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
　　=(a1-a1q^n)/(1-q)
　　=(a1-an*q)/(1-q)
　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
　　(前提：q≠ 1)
　　任意两项am，an的关系为an=am·q^(n-m)
　　（3）从等比数列的定义、通项公式、前n项和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n}
　　（4）等比中项：aq·ap=ar^2，ar则为ap，aq等比中项。
　　记πn=a1·a2…an，则有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+1
　　另外，一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列；反之，以任一个正数C为底，用一个等差数列的各项做指数构造幂Can，则是等比数列。在这个意义下，我们说：一个正项等比数列与等差数列是“同构”的。
　　（5）无穷递缩等比数列各项和公式：
　　无穷递缩等比数列各项和公式：对于等比数列 的前n 项和，当n 无限增大时的极限，叫做这个无穷递缩数列的各项和。
X=a+a^2+a^3+a^4+a^5+a^6
aX =&a^2+a^3+a^4+a^5+a^6+a^7
上面两个算式想减得到：
（1-a)X=a-a^7
所以X=(a-a^7)\(1-a)
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理工学科领域专家希望答案有解释。 一。讨论函数F（X）=X2-2ax+3在（-2,2）内的单调性_百度知道
希望答案有解释。 一。讨论函数F（X）=X2-2ax+3在（-2,2）内的单调性
二。已知函数f（X）是奇函数，其定义域为（-1,1),且在[0,1)上为增函数，诺f(a-2)+f(4-a2)&0,求A的取值范围三，设f(X)是奇函数，且在（0，+无穷）上是增函数，又f(-3)=0,且X × f(X)&0的解集为------四。设F（X）（X属于R）是以3为周期的奇函数，且F（1）&1，f（2）=a。则A的取值范围是为----------五。设A&0，f(X)=eX/A+a/eX是R上的偶函数，（1）求A的值
（2）证明f(X)在（0，+无穷）上是增函数
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一、函数对称轴为X=a,因为a值未知，所以分三种情况：1.a&-2,函数递增；2.-2&a&2,则（-2,a）递减；（a,2）递增；3.a&2，函数递减；二、a-2和4-a2必须在定义域内，则-1&a-2&1;-1&4-a2&1,得出&根号3&&a&3，因为f(x)是奇函数，且在[0,1)上为增函数,要使f(a-2)+f(4-a2)&0，则(a-2)+(4-a2)&0，解得a&2或a&-1，合并得2&a&3三、f(3)=-f(-3)=0,，因在（0，+无穷）上是增函数，则0&x&3时f(x)&0，3&x时f(x)&0，因是奇函数则-3&x&0时f(x)&0，x&-3时f(x)&0。解集（-3,3）。四、奇函数则F(-1)=-F(1)&-1。周期为3，则F(2)=F(-1)&-1第五题题意好像不太清楚，A=a？
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不懂就别说话
f(x) = x^2 -2ax +3
= (x-a)^2 + 3-a^2当a&=-2时，f(x)在（-2，2）是单调递增的。当a&=2时，f(x)在（-2，2）是单调递减的。当-2&a&2时f(x)在（-2，a)是单调递减的.在[a,2）上是单调递增的。
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出门在外也不愁已知全集U=R,集合A=【x^2+（a-1)x-a&0},集合B={(X+a)(x+b)&0}(a不等于b,)集合M={X^2-2x-3&=0}.若-1&b&a&1,_百度知道
已知全集U=R,集合A=【x^2+（a-1)x-a&0},集合B={(X+a)(x+b)&0}(a不等于b,)集合M={X^2-2x-3&=0}.若-1&b&a&1,
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A x^2+（a-1)x-a&0
==& (x-1)(x+a)&0
x&1or x&-a B (X+a)(x+b)&0
-1&b&a&1 ==&x&-bor x&-aM X^2-2x-3&=0}.若-1&b&a&1,==&-1=&x&=3-1&b&a&1 ==&-a&-1再画坐标轴标区间明显A∩B={X|x&-a,x&1
}同题目些问题首先A与B集合应该括号前写X|求A∩B要M集合干嘛
还有个小题我没写出来，不好意思，呵呵
额，没事。猜你是A的因式分解不敏感。。。
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|a|&|b|A并B=(-穷,-a)(1,+穷)；|a|&|b|A并B=(1,+穷)另外知道M用…
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