(1+tanx)/(1-tanx)=2010.则1/cos2x +sec2x tan2xx=?

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-21 10:02 标签： sec2x tan2x
求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x_百度作业帮
求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x
求证:(sinx+cosx)(1-tanx)=2sinx/tan2x
方程左边=sinx+cosx-sin²x/cosx-sinx=(cos²x-sin²x)/cosx=cos2x/cosx=2sinx·cos2x/sin2x=2sinx/tan2x=方程右边,即原方程成立,问题得证
这是什么？已知(tanx+1)/(1-tanx)=1998,则sex2x+tan2x的值为?_百度作业帮
已知(tanx+1)/(1-tanx)=1998,则sex2x+tan2x的值为?
已知(tanx+1)/(1-tanx)=1998,则sex2x+tan2x的值为?
sex2x+tan2x=1/cos2x +tan2x=1/(cosx的平方－sinx的平方 ) ＋tan2x = (cosx的平方＋sinx的平方)/(cosx的平方－sinx的平方 ) + 2tanx/(1-tanx的平方 ) ＝（到这儿你cosx的平方应该会化简了吧?） 前面的分式都除以cosx的平方,再通分,配方,到最后化简得：(1＋tanx)/(1-tanx).由题意可知,结果为1998.求不定积分：dx/(1+tanx)(x+ln(sinx+cosx))/2+c,_百度作业帮
求不定积分：dx/(1+tanx)(x+ln(sinx+cosx))/2+c,
(x+ln(sinx+cosx))/2+c,
∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos²x-sinxcosx)/(cos²x-sin²x)dx=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xdx]/2=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xd2x]/4=(∫sec2xd2x+∫d2x+∫tan2xd2x)/4=ln|sec2x+tan2x|/4+x/2+ln|cos2x|/4+C=x/2+ln|cos2x(sec2x+tan2x)|/4+C=x/2+ln(1+sin2x)/4+C你的答案跟我的结果是一样的,只不过继续作变形x/2+ln(1+sin2x)/4=x/2+ln(sin²x+2sinxcosx+cos²x)/4=x/2+ln(sinx+cosx)²/4=x/2+ln√(sinx+cosx)²/2=[x+ln(sinx+cosx)]/2
您可能关注的推广回答者：回答者：回答者：1、（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）=2、tan20°+tan40°+√3tan20°+tan40°3、（1+tanX）÷（1-tanX）=2008,则1÷cosX+tan2X=_百度作业帮
1、（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）=2、tan20°+tan40°+√3tan20°+tan40°3、（1+tanX）÷（1-tanX）=2008,则1÷cosX+tan2X=
2、tan20°+tan40°+√3tan20°+tan40°3、（1+tanX）÷（1-tanX）=2008,则1÷cosX+tan2X=
1.tan(21+24)=(tan21+tan24)/(1-tan21*tan24)因为tan45=1,所以tan21+tan24=1-tan21*tan24(1+tan21)(1+tan24)=tan21+tan24+tan21*tan24+1=2同理(1+tan22)(1+tan23)=2故(1+tan21)(1+tan22)(1+tan23)(1+tan24)=4 2.因为：tan60=根3=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)所以：tan20+tan40=根3(1-tan20tan40)tan20+tan40+根3tan20×tan40=根3(1-tan20tan40)+根3tan20×tan40=根3 3.1/cos2X+tan2X=1/cos2x+sin2x/cos2x=(1+sin2x)/cos2x=(sin方x+cos方x+2sinxcox)/(cos方x-sin方x)同时除cos方x =(tan方x+1+2tanx)/(1-tan方x)=(1+tanx)的平方/（1-tan方）=（1+tanx)(1+tanx)/(1+tanx)(1-tanx)=(1+tanx)/(1-tanx)=2008
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请问1/（1+tanx）的不定积分怎么求?
请问1/（1+tanx）的不定积分怎么求?
∫1/(1+tanx)dx=∫1/(1+sinx/cosx)dx=∫cosx/(cosx+sinx)dx=∫cosx(cosx-sinx)/(cosx+sinx)(cosx-sinx)dx=∫(cos²x-sinxcosx)/(cos²x-sin²x)dx=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xdx]/2=[∫(1+cos2x-sin2x)/cos2xd2x]/4=(∫sec2xd2x+∫d2x+∫tan2xd2x)/4=ln|sec2x+tan2x|/4+x/2+ln|cos2x|/4+C=x/2+ln|cos2x(sec2x+tan2x)|/4+C=x/2+ln(1+sin2x)/4+C
令1+tanx=u
x=arctan(u-1)
dx=du/(1+(u-1)^2)原式=∫du/u(u^2-2u+2)=1/2*∫1/u-(u-2)/(u^2-2u+2)du=1/2*ln|u|-1/2*∫(u-2)du/[(u-2)^2+2(u-2)+2]令u-2=t=1/2*ln|u|-1/2*∫tdt/(t^2+2t+2)=...

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