已知长方体长宽高分别为a,b,c 体对角线长为L 求L^3&a^3+b^3+c^3的证明过程!_百度作业帮
已知长方体长宽高分别为a,b,c 体对角线长为L 求L^3>a^3+b^3+c^3的证明过程!
已知长方体长宽高分别为a,b,c 体对角线长为L 求L^3>a^3+b^3+c^3的证明过程!
设长方体的高为a,底面长为b,宽为c,令底面矩形的对角线长为d.由勾股定理,得d^2＝b^2＋c^2.长方体的高垂直底面,所以长方体的高垂直于底面上的对角线,由勾股定理,得：L^2＝a^2＋d^2＝a^2＋b^2＋c^2.由直角三角形的斜边大于直角边,得：L＞a,L＞b,L＞c.所以：L^3＝L×a^2＋L×b^2＋L×c^2＞a×a^2＋b×b^2＋c×c^2＝a^3＋b^3＋c^3.于是：L^3＞a^3＋b^3＋c^3.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A_百度知道
如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B到点C的距离为5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从A
到B点，需要爬行的最短距离是多少？
你把图展开，两点间直线距离最短，根据勾股定理易得AB=25cm如图
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没图谁做得出！
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出门在外也不愁长方体的长为15,宽为10,高为20.点b离点c的距离是5.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b,需要的最短路程是多少?_百度作业帮
长方体的长为15,宽为10,高为20.点b离点c的距离是5.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b,需要的最短路程是多少?
长方体的长为15,宽为10,高为20.点b离点c的距离是5.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点a爬到点b,需要的最短路程是多少?
要求蚂蚁爬行的最短距离,需将长方体的侧面展开,进而根据“两点之间线段最短”得出结果．将长方体展开,连接A、B,根据两点之间线段最短,AB=根号（15的平方+20的平方） =25．当前位置：
＞＞＞长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的棱长总和为___..
长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的棱长总和为______，表面积______．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的棱长总和为4（a+b+c），表面积2（ab+bc+ac）．故答案为：4（a+b+c），2（ab+bc+ac）
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据魔方格专家权威分析，试题“长方体的长、宽、高分别为a，b，c，则这个长方体的棱长总和为___..”主要考查你对&&写代数式，认识立体几何图形，几何体的表面积，体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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写代数式认识立体几何图形几何体的表面积，体积
代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。数的一切运算规律也适用于代数式。单独的一个数或者一个字母也是代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。带有“(≥)” “=”“≠”等符号的不是代数式注意： 1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≤、≥、&、&、≮、≯）、约等号≈。 2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25| 等。代数式的书写要求：一、数字与数字相乘时，中间的乘号不能用“? ”代替，更不能省略不写。如：4乘5，写作4×5，不能写成4?5，更不能写成45二、数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，并且数字放在字母的前面。如： a的5倍，写作：5a&不要写成a5。三、两个字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，字母无顺序性如： a乘b ，写成ab或ba& 四、当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数。如：3 1/2 乘a& 写作：7/2 a&&& 不要写成32/1a& 五、含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分数线相当于除号。如：5除以a& 写作5/a&&& ， 不要写成5÷a ； c除以 d写作 ，不要写成 c÷ d六、如果代数式后面带有单位名称，是乘除运算结果的直接将单位名称写在代数式后面，若代数式是带加减运算且须注明单位的，要把代数式括起来，后面注明单位。如：甲同学买了5本书，乙同学买了a 本书，他们一共买了（5+a ）本。代数式的书写格式：（1）数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”； （2）数字要写在前面；（3）带分数一定要写成假分数；（4）在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；（5）式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来。 代数式：立体几何图形：从实物中抽象出来的各种图形，统称为几何图形，几何图形是数学研究的主要对象之一。有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。点动成线，线动成面，面动成体。即由面围成体，看一个体最多看到立体图形实物三个面。常见立体几何图形及性质:①正方体:有8个顶点，6个面。每个面面积相等（或每个面都有正方形组成）。有12条棱，每条棱长的长度都相等。（正方体是特殊的长方体）②长方体:有8个顶点，6个面。每个面都由长方形或相对的一组正方形组成。有12条棱，相对的4条棱的棱长相等。③圆柱:上下两个面为大小相同的圆形。有一个曲面叫侧面。展开后为长方形或正方形或平行四边形。有无数条高，这些高的长度都相等。④圆锥:有1个顶点，1个曲面，一个底面。展开后为扇形。只有1条高。四面体有1个顶点，四面六条棱高。⑤直三棱柱：三条侧棱切平行，上表面和下表面是平行且全等的三角形。⑥球：球是生活中最常见的图形之一，例如篮球、足球都是球，球是由一个面所围成的几何体。常见的立体几何图形视图：
几何体的表面积和体积要求：认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，了解柱、锥、台、球的概念；了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算，并能运用公式计算柱、锥、台、球及其简单组合体的表面积与体积。几何体一般概念及性质：1、圆柱：可以看做以矩形的一边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体2、圆锥：可以看做以直角三角形的一直角边为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体3、圆台：可以看做以直角梯形中垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴、旋转一周形成的曲面所围成的几何体4、球：一个半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面所围成的几何体5、棱柱有两个面互相平行、而其余每相邻两个面的交线都互相平行6、多面体是由若干个平面多边形所围成的几何体7、棱锥有一个面是多边形，而其余个面都是有一个公共顶点的三角形几何体的表面积，体积计算公式：1、圆柱体:& 表面积:2πRr+2πRh 体积:πR2h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)&
2、圆锥体:& 表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根] 体积: πR2h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,
3、正方体：a-边长， S＝6a2 ，V＝a3
4、长方体：& a－长& ,b－宽& ,c－高 S＝2(ab+ac+bc)& V＝abc&
5、棱柱： S－底面积& h－高 V＝Sh&
6、棱锥&： S－底面积& h－高V＝Sh/3&
7、棱台：& S1和S2－上、下底面积& h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3&
8、拟柱体:& S1－上底面积& ，S2－下底面积& ，S0－中截面积& h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6&
9、圆柱:& r－底半径& ，h－高& ，C—底面周长& S底—底面积& ，S侧—侧面积& ，S表—表面积 C＝2πr& S底＝πr2，S侧＝Ch& ，S表＝Ch+2S底& ，V＝S底h＝πr2h&
10、空心圆柱：& R－外圆半径& ，r－内圆半径& h－高 V＝πh(R^2-r^2)&
11、直圆锥&： r－底半径& h－高 V＝πr^2h/3&
12、圆台：& r－上底半径& ，R－下底半径& ，h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3&
13、球：& r－半径& d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6&
14、球缺& h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3&
15、球台：& r1和r2－球台上、下底半径& h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6&
16、圆环体：& R－环体半径& D－环体直径& r－环体截面半径& d－环体截面直径V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4&
17、桶状体：& D－桶腹直径& d－桶底直径& h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12& ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)& V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15& (母线是抛物线形)
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288532540746199183124480223163454028如图，长方形的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C 5cm.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少
如图，长方形的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C 5cm.一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少
不区分大小写匿名
你把图展开，两点间直线距离最短，根据勾股定理易得AB=25cm
是在宽处 ，B点是在C点的前面. A点是在15的左边.
那么你的图呢。
如图，某人欲 从点A横渡一条河，由于河水的影响，实际上岸地点C偏离 欲到达点B 200m，结果他在河中实际有了250m，求该河的宽度AB.
如图，图呢。
两条平行的河，A在下，B和C都在上.
AB=（250平方-200平方）开根号=150米
(5+10)(5+10)+20*20=25*25，爬行最短距离是25厘米。
&将长方体沿CF、FG、GH剪开，向右翻折，使面FCHG和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图1，由题意可得：BD=BC+CD=5+10=15cm，AD=CH=15cm，在Rt△ABD中，根据勾股定理得：AB=BD2+AD2=152cm；将长方体沿DE、EF、FC剪开，向上翻折，使面DEFC和面ADCH在同一个平面内，连接AB，如图2，由题意得：BH=BC+CH=5+15=20cm，AH=10cm，在Rt△ABH中，根据勾股定理得：AB=BH2+AH2=105cm，则需要爬行的最短距离是152cm．连接AB，如图3，由题意可得：BB′=B′E+BE=15+10=25cm，AB′=BC=5cm，在Rt△AB′B中，根据勾股定理得：AB=BB′2+AB′2=526cm，∵152＜105＜526，∴则需要爬行的最短距离是152cm．
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