求函数y=(cosx)^2*sinx(x∈(0,π/2])的最大值._百度作业帮
求函数y=(cosx)^2*sinx(x∈(0,π/2])的最大值.
令a=cosx,b=sinx,则a,b为正数,且a^2+b^2=1y=a^2*b=(1-b^2)b=b-b^3y'=1-3b^2=0,得极值点b=1/√3此为极大值点.y(1/√3)=1/√3-1/(3√3)=2/(3√3)端点值y(0)=0,y(1)=0,故最大值为2/(3√3).
x∈(0，π/2]，sin²x、cos²x∈(0，1)y²=(cos²x)²×(sin²x)=(1/2)×【(cos²x)×(cos²x)×(2sin²x)】而：cos²x＋cos²x＋2sin²x=2=常数，则：(cos²x)×(cos&...
y=(1-(sinx)^2)*sinx=sinx-(sinx)^3y'=cosx-3*(sinx)^2*cosx=cosx*(1-3*(sinx)^2)令y'=0,即cosx*(1-3*(sinx)^2)=0,
1-3*(sinx)^2=0
(sinx)^2=1/3
sinx=1/√3
,x∈(0,π/2]所以 最大值y=(1-1/3)*1/√3 =2/3√3重庆市开县高一下期的数学期末总复习重要知识点！！！！急求！！_百度知道
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(α&#47，即sinA=角A的对边&#47。
注,如三角形ABC;sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos&#178,y'(A&#178，tant=A&#47： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三;[1+tan²斜边 斜边与邻边夹角a sin=y&#47。
AB+BC=AC;+B&#178. 0的反向量为0
AB-AC=CB，b〉;[1-tan&#178,y) b=(x&#39,我们同样也可以求证;)，即a&#47；若a;sinC=2R ．(其中R为外接圆的半径) 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍、|a·b|≠|a|·|b|
4;)^(1&#47，b=(x&#39, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六;2)] tanα=2tan(α&#47，y+y&#39一。
a+0=0+a=a，指向被减”
a=(x，且∣λa∣=∣λ∣·∣a∣。
实数λ叫做向量a的系数、b不共线;2) tant=B&#47: 已知(A+B)=(π-C) 所以tan(A+B)=tan(π-C) 则(tanA+tanB)/)^(1&#47，推不出 b=c;(tanα+cotα) cos(2α)=cos²，y'+y·y&#39；
当∣λ∣＜1时;[1-tan²2) cos(α&#47、点积）是一个数量;2)/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π&#47： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系;2=versin(2α)/(A&#178： Asinα+Bcosα=(A²(1+cosα))=sinα&#47，y）;(α)-sin²)^(1/(1-tanAtanB)=(tanπ-tanC)/2＋α）＝－sinα tan（π&#47：两个向量的数量积（内积；例如.
数对于向量的分配律（第二分配律）;2－α）＝cosα cos（π&#47。
a⊥b 〈=〉a·b=0;2＋α）＝－cotα cot（π&#47。
向量的数量积与实数运算的主要不同点
1、b是互为相反的向量;r 无论y&gt。
当a=0时; 诱导公式 公式一;2－α）＝－sinα tan（3π/2)=±√((1-cosα)&#47，b=-a，且〈a，即;A Asinα-Bcosα=(A²2±α与α的三角函数值之间的关系：a·b=x·x&#39，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的∣λ∣倍;)^(1&#47、三角·平方关系，则a·b=|a|·|b|·cos〈a;(α)=(1-cos(2α))&#47： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四;(α/cosα＝tanα＝secα&#47.
4;2)=±√((1+cosα)&#47,y-y'2)sin(α+t)。
a+b=(x+x'(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)&#47，方向任意;sinA=b/2＋α）＝－cosα cos（3π&#47，a+b=0;(1+tanα·tanβ) ·辅助角公式。若a;cscα cosα/) 则 a-b=(x-x&#39，对于任意实数λ;α 1-cos2α=2sin&#178，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA 角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦;α 1+sinα=(sinα&#47。
3;+B²(α)=(1-cos(2α))/2)=±√((1-cosα)/+B²sinα＝cotα＝cscα&#47： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/2)]&#47，λa与a同方向;2±α及3π/sinB=c&#47、由 |a|=|b| ;2)cos(α-t)、向量的的数量积
定义;2)] ·推导公式 tanα+cotα=2&#47、向量的加法
向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则，都有λa=0。
定义;(α)=2cos&#178、向量的减法
如果a;2＋α）＝－tanα sin（π&#47. 即“共同起点： π&#47：① 如果实数λ≠0且λa=λb。
3;(α)-1=1-2sin&#178： 设α为任意角；
当λ＜0时： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系，总有tanα+tanβ+tanγ=tanαtanβtanγ向量计算
设a=（x;2+cosα&#47、b共线;2＋α）＝sinα tan（3π/secα 直角三角形ABC中： sin^2α＋cos^2α＝1 1＋tan^2α＝sec^2α 1＋cot^2α＝csc^2α ·积的关系;(α&#47，π]： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系，则a·b=+-∣a∣∣b∣：a+b=b+a。
向量的数量积的运算率
a·b=b·a（交换率），那么λ=μ;x或y≤x 无论a多大多小可以任意大小 正弦的最大值为1 最小值为-1 三角恒等式 对于任意非直角三角形中：(a·b)·c≠a·(b·c)，各边和它所对的角的正弦的比相等;(α) tan(2α)=2tanα/2) tan(α&#47，那么λ=0或a=0。
2;(1+cosα)=(1-cosα)&#47,总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 证明;2) cost=A&#47： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角;2－α）＝sinα tan（π&#47，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的∣λ∣倍，λa=0;);：(a·b)^2≠a^2·b^2;2)&#47：λ(a+b)=λa+λb：两个非零向量的夹角记为〈a。② 如果a≠0且λa=μa;2 cos&#178： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五：(λa)·b=λ(a·b)=(a·λb)。
|a·b|≤|a|·|b|;2＋α）＝cosα cos（π&#47、数乘向量
实数λ和向量a的乘积是一个向量;2)] cosα=[1-tan&#178、向量的数量积不满足消去律，终边相同的角的同一三角函数的值相等, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边；
（a+b)·c=a·c+b·c（分配率）；
当λ=0时;2=covers(2α)/2－α）＝cotα cot（3π/2 tan&#178，如果λa=0、向量的数量积不满足结合律： sin(2α)=2sinα·cosα=2&#47。
2;，乘数向量λa的几何意义就是将表示向量a的有向线段伸长或压缩:当α+β+γ=nπ(n∈Z)时。
当λ＞0时, ·[1]三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数：(λ+μ)a=λa+μa;，b〉;[1+tan&#178；
向量的数量积的性质
a·a=|a|的平方，记作a·b：
交换律，记作λa;(α&#47，即;(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 类似地：(a+b)+c=a+(b+c);2)²2－α）＝tanα (以上k∈Z) 正弦定理是指在三角形中：按定义知;，那么a=-b.
数乘向量的消去律，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π&#47，b〉∈[0，其中 sint=B&#47： sinα=2tan(α/sinα ·降幂公式 sin&#178，记作sinA。
数与向量的乘法满足下面的运算律
结合律，那么a=b;+B&#178；
结合律： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 商的关系，λa与a反方向;2－α）＝cotα cot（π&#47： sin(α&#47。
向量的数量积的坐标表示。
当∣λ∣＞1时。
向量对于数的分配律（第一分配律）： sinα=tanα×cosα cosα=cotα×sinα tanα=sinα×secα cotα=cosα×cscα secα=tanα×cscα cscα=secα×cotα ·倒数关系;);2－α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π&#47：由 a·b=a·c (a≠0);B ·倍角公式;(α)=(1+cos(2α))/(α)] ·半角公式。
向量加法的运算律，推不出 a=b或a=-b： sinα/(1+cos(2α)) ·万能公式
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则点_____在 的图象上,1]
B,f(f (2))=___.(－∞.
的图象是保留 的图象中位于x轴及其上方（ ）的部分，0.12：件)的函数.作出下列函数的图象.(－∞.函数f (x) =
+ 1.[－1.已知
.如果对于属于定义域I内某个区间的任意两个自变量的值 .
D. 求下列函数的解析式(1)已知 .函数图象的平移.如果点（1,值域为C. C，无最小值
D， 是减函数.
是增函数C，5）上单调递减,则a的取值范围是________，每生产一件产品成本增加100元.函数的单调性如果对于属于定义域I内某个区间的任意两个自变量的值 .最大值是3.(2)点（a,B是_________.常见函数的图象及其特征函 数 图 象 特 征a&gt.
C，无最小值3若函数 在R上是减函数，满足关系式. B：设A，且对定义域内任意x.
B.9，那么a=_______， 是增函数.3.(2)已知函数 （a&gt，且 ,值域为_________,b).
注意.[1.2.
B，记作 ,则f(2)=_____,
____( )，固定成本为20000元.5.已知函数 在区间[0，则值域为_________：
且 求使不等式
≤2成立的x的取值范围，1]上的最大值为1: A→B为从集合A到集合B的一个函数.已知函数 在[1. (1)已知函数 的定义域是R： (1)将总利润L(单位,＋∞]4，再将y轴右侧（ ）的部分以y轴为对称轴翻折到左侧去得到,求实数m的取值范围，已知总收益R(总收益指工厂出售产品的全部收入；与 的值相对应的 的值叫做函数值.二次函数 在区间( ， 的取值范围A叫做函数的_______,b）在 的图象上.
(3)设 的定义域为A： 本身的图象关于 轴对称,－1)
例题选讲1.函数 的增区间是____. 其中.若函数f (x+1) = + 1，2）既在函数 的图象上.
D,f(f(2) )=
，＋∞]上是增函数.4，1？此时.3. 4，求 .四
巩固练习（一）选择题1.
是增函数5，2}，则 的取值范围是________.(1)
(3) 4，那么下列式子成立的是
)A？13. 最大值是 ，使对于集合A中的任意一个数 ，求实数a的值.求下列函数的定义域, 则f(2)=____，函数值的集合{
∈A}叫做函数的________.ⅱ.(2)已知二次函数 满足
求 、对称与翻折变换（1）平移变换(m&gt.函数y = 的定义域为_________, 则f (2)= ____，都有________那么就说 在这个区间上是增函数.7：元)表示为Q的函数(2)求每生产多少件产品时. 无最大值；将 的图象中位于x轴下方（ ）的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方而得到 .14.已知函数 在[1，无最小值C，则(
)A.2.函数f (x) =3x + 2,则a的取值范围是__________.已知定义域为R的函数 在区间（－∞，都有 ＝ .下列各项中两个函数表示同一个函数的是(
)A.10，最小值是－1
B,1)是增函数. 最大值是3；去掉位于y轴左侧（ ）的部分.
D，它是成本与总利润的和,当 时.已知
定义在同一区间上，则F(x)的最值是
)A，对任意实数t，单位.函数 f (x) =
- 1的定义域为{-1,y都有,＋∞)
C，总利润是多少. 某工厂生产某种产品，在集合B中都有__________的数 和它对应：元)是年产量(单位，都有______那么就说 在这个区间上是减函数.（三）解答题11.
2，则 ____( )，＋∞]上是增函数.函数 的反函数是
基础训练1,当 时.7;0 过点(0，+∞）上的单调递增函数，如果按某个确定的对应关系 ,
∈A高一数学期末复习——函数班级_________姓名_________ 学号________一
基础知识1，并证明，又在函数 的反函数 的图象上.
C.6,求实数m的取值范围.
的图象是保留 的图象中位于y轴及其右侧（ ）的部分、值域(1)
(2) (3) (4)
D.8;0)（2）对称变换（3）翻折变换ⅰ,图象呈上升趋势5.(1)函数 的图象和它的反函数 的图象关于直线_______对称，那么 单调增区间是
)A.函数的概念， 叫做_______;0且a≠1）的值域是R.已知 是定义在（0.已知 (1)求 的解析式(2)指出 的单调性.
(二)填空题6，那么就称 ,b=_______.函数y = - + 2x + a的递减区间为__________.3, f(x)=
B，总利润最大
这个没有答案吗？
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出门在外也不愁已知：R上的函数y=f(x)_百度知道
已知：R上的函数y=f(x)
2)时,π&#47已知，又是减函数且当a属于(0;a+2msina）+f（-2m-2）＞0恒成立，求实数m的取值范围：R上的函数y=f(x)既是奇函数，有f(cos&#178
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a+2msina）＞f（2m+2);0;a+2msina&(sina-1)] = -2√2取等时;(sina-1)而 (sina-1)
+ 2&#47；当sina→1时 (sina-1) +2 + 2/a+2msina）＞-f（-2m-2);a+2msina&(sina-1)→ -1;2m+2sin&#178。当sina→0时 (sina-1) +2 + 2/(1+sin&#178因为是奇函数-f(x)=f(-x);(sina-1)→ -∞因此若f(cos²(sina-1) ≤ -2√[(sina-1) · 2/2m+2，(sina-1)
= 2&#47,f(cos&#178，又a属于(0，这说明此时a 不在题目要求的范围之内，f(cos²02m &gt，则必有2m ≥ -1m ≥ -1&#47，sina都大于0小于1→由单调性知cos²(sina-1) = (sina-1) +2 + 2/(sina-1) → sina=1-√2&lt,π&#47,所以cos&#178，f(cos²a+2msina）+f（-2m-2）＞0;a)/2);a -2msina+1+2m &gt，在此范围a+2msina）+f（-2m-2）＞0恒成立
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出门在外也不愁已知函数Y=COS^2X-Sinx(o&=x&=2π/3),求它的最大值和最小值_百度知道
已知函数Y=COS^2X-Sinx(o&=x&=2π/3),求它的最大值和最小值
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x-sinx=1-sin²+5/2)²x-sinx=-(sinx+1/4=1最小值是-(1+1/2)²+5/4=-1 如果不懂;2)²4因为0≤x≤2π/3所以0≤sinx≤1故最大值是-(0+1/+5&#47，请追问，祝学习愉快y=cos&#178
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谢谢你帮我大忙了
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出门在外也不愁1,已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)其中0＜α＜β＜π.（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若κa+b与κa-b （κ≠0）的长度相等,求β－α2,已知0 ＜χ＜2分之π,函数f(x)=½sin²x（cot2/x-tan2/x)+2/根号3cos2x(1)求函数分f(x)的_百度作业帮
1,已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)其中0＜α＜β＜π.（1）求证：a+b与a-b互相垂直；（2）若κa+b与κa-b （κ≠0）的长度相等,求β－α2,已知0 ＜χ＜2分之π,函数f(x)=½sin²x（cot2/x-tan2/x)+2/根号3cos2x(1)求函数分f(x)的递增区间和递减区间.(2)若f(x)=2/根号3,求x的值.
1/（1）.a+b=（cosα+cosβ,sinα+sinβ）a-b==（cosα-cosβ,sinα-sinβ）(a+b)(a-b)=cosα*cosα-cosβ*cosβ-sinα*sinαsinβ*sinβ因为cosα*cosα+sinα*sinα=1所以(a+b)(a-b)=0a+b与a-b互相垂直（2） ka+b=(kcosα+cosβ,ksinα+sinβ),a-kb=(cosα-kcosβ,sinα-ksinβ)∵ka+b与a-kb的长度相等∴(kcosα+cosβ)^2+(ksinα+sinβ)^2=(cosα-kcosβ)^2+(sinα-ksinβ)^2化简为：4k(cosα·cosβ+sinα·sinβ)=4k·cos(β-α)=0∵k为非0常数,α＜β∴cos(β-α)=0,β-α=tπ+π/2∵0＜α＜β＜π∴t=0,β-α=π/2
楼主,这是高三的吧,好难啊
a+b （cosα+cosβ，sinα+sinβ） a-b=（cosα-cosβ，sinα-sinβ）(a+b)(a-b)=cosα*cosα-cosβ*cosβ-sinα*sinαsinβ*sinβ
因为cosα*cosα+sinα*sinα=1a+b)(a-b)=0a+b与a-b互相垂直
1.证：a+b=(cosα+cosβ,sinα+sinβ),a-b=(cosα-cosβ,sinα-sinβ)∵(a+b)·(a-b)=(cosα)^2-(cosβ)^2+(sinα)^2-(sinβ)^2=(cosα)^2+(sinα)^2-[(cosβ)^2+(sinβ)^2]=1-1=0∴a+b与a-b垂直ka+b=(kcosα+cosβ,ksinα+sinβ)...
1、（1）（a+b)=(cosα+cosβ，sinα+sinβ）
(a-b)=(cosα-cosβ，sinα-sinβ)
（a+b)*(a-b)=（cosα+cosβ）*（cosα-cosβ）+（sinα+sinβ）*（sinα-sinβ)
1.证明（1）∵|a|²=a²=1，|b|²=b²=1∴(a+b)●（a-b）= a²-b²=1-1=0∴(a+b)⊥（a-b）
(说明：以上均是向量运算)（2）∵|κa+b|=|κa-b|
∴|κa+b|²=|κa-b|²∴4ka●b=0, κ≠0
∴a●b=0...
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