三元一次方程组x=y-z,x+y-z=2,x-2y+z=0_百度知道
三元一次方程组x=y-z,x+y-z=2,x-2y+z=0
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图一的等臂天平呈平衡状态，其中左侧秤盘有一袋石头，右侧秤盘有一袋石头和两个各十克的砝码.将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的一个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2所示，则被移动石头的重量为
bu&#8198;ma&#8198;fan&#8198;n
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y-z+y-z=2将x=y-z代入其他两个方程得,得2y-2z=2，z=-1,y=0,再带入方程，x=1，y-z-2y+z=0
x+y-z=2，因为y-z=x，所以x+x=2，x=1。由于x=y-z，x-2y+z=0，所以y-z-2y+z=0，y=0z=-1
x=1y=0z=-1
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＞＞＞因式分（1）（x-y+z）2-（x+y-z）2（2）x3+6x2+11x+6．-数学-魔方格
因式分（1）（x-y+z）2-（x+y-z）2（2）x3+6x2+11x+6．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）原式=【（x-y+z）+（x+y-z）】【（x-y+z）-（x+y-z）】=2xo（-2y+2z）=-4x（y-z）；（2）原式=x3+6x2+9x+2x+6=x（x+3）2+2（x+3）=（x+3）[x（x+3）+2]=（x+3）（x2+3x+2）=（x+3）（x+1）（x+2）．
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据魔方格专家权威分析，试题“因式分（1）（x-y+z）2-（x+y-z）2（2）x3+6x2+11x+6．-数学-魔方格”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
发现相似题
与“因式分（1）（x-y+z）2-（x+y-z）2（2）x3+6x2+11x+6．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
444196178520513336905746522490517664x+y-z=13 x-y+z=3 -x+y+z=9 三元一次方程的解_百度知道
x+y-z=13 x-y+z=3 -x+y+z=9 三元一次方程的解
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z=8+11-13z=6所以：2x=16x=8(2)+(3)得x+y-z=13
(1)x-y+z=3
(2)-x+y+z=9
(3)(1)+(2)得，方程组的解是：2y=22y=11代入(1)得：x=8；y=11
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...x+y-z=13......(1) x-y+z=3 .(3)(1)+(2)+(3)得x+y+z=25............(2)-x+y+z=9...........
x+y-z=13-----(1) x-y+z=3 -----(2)-x+y+z=9-----(3)(1)+(3)
y=11(2)+(3)
x=8y=11z=6 吧①②式相加得x=8把②③式相加得z=6
x=8y=11z=6
三元一次方程的相关知识
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出门在外也不愁已知x.y.z满足绝对值x-3+5分之1根号2y+1+(z-2分之1的平方=0,求x+y-z的算术平方根_百度知道
已知x.y.z满足绝对值x-3+5分之1根号2y+1+(z-2分之1的平方=0,求x+y-z的算术平方根
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//d.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=cbc72eecd/d833c895d143ad4bba3f0c7880025aafa40f0670://d.baidu.jpg" esrc="http://d.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.baidu.baidu.hiphotos.hiphotos<a href="/zhidao/pic//zhidao/wh%3D600%2C800/sign=e13f1caf60d0f703e6e79dda38ca7d05/d833c895d143ad4bba3f0c7880025aafa40f0670
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- -已经交了 不过还是谢谢
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出门在外也不愁已知x&#47;3=y&#47;4=z&#47;5≠0,求分式(x+y-z)&#47;(x-y+z)的值_百度知道
已知x&#47;3=y&#47;4=z&#47;5≠0,求分式(x+y-z)&#47;(x-y+z)的值
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3=y/5=k所以x=3ky=4kz=5k所以(x+y-z)/(3k-4k+5k)=2k&#47设x/4=z/4k=1/(x-y+z)=（3k+4k-5k）&#47
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3=y/(x-y+z)得(3k+4k-5k)&#47,则x=3k;4k=1&#47,y=4k;4=z/(3k-4k+5k)=2k&#47设k=x/5≠0,z=5k代入(x+y-z)&#47
设x/3=y/4=z/5=k则，x=3k, y=4k ,z=5k(x+y-z)/(x-y+z) =(3k+4k-5k)/(3k-4k+5k)
=2k /4k =1/2
解：设x/3=k那么x=3k，y=4k，z=5k∴(x+y-z)/(x-y+z)=(3k+4k-5k)/(3k-4k+5k)=2k/4k=1/2
3y=4x.4z=5y,z=5/3X,则原是=（x+4/3x-5/3x）(x-4/3x+5/3x)=8/9x平方
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