直角三角形中,两条直角边上的中线长为5与2根号10,求斜边长_百度作业帮
直角三角形中,两条直角边上的中线长为5与2根号10,求斜边长
设两直角边分别为a、b则有a^2+(b/2)^2=5*5(a/2)^2+b^2=2根号10*2根号10解得a^2=16b^2=36所以斜边长=根号下(a^2+b^2)=10
设直角边长为a,b，斜边c由勾股定理，有a^2/4+b^2=25
b^2/4+a^2=40
两式相加得5（a^2+b^2）/4=65
所以 c=2sqrt(13)
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＞＞＞甲三角形的三边分别为1、2、5，乙三角形的三边分别为5、5、10，则..
甲三角形的三边分别为1、2、5，乙三角形的三边分别为5、5、10，则甲乙两个三角形（　　）A．一定相似B．一定不相似C．不一定相似D．无法判断是否相似
题型：单选题难度：偏易来源：不详
因为51=102=55=5，即两个三角形三边对应成比例，所以相似．故选A．
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据魔方格专家权威分析，试题“甲三角形的三边分别为1、2、5，乙三角形的三边分别为5、5、10，则..”主要考查你对&&相似三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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相似三角形的性质
相似三角形性质定理：(1)相似三角形的对应角相等。(2)相似三角形的对应边成比例。(3)相似三角形的对应高线的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。(4)相似三角形的周长比等于相似比。(5)相似三角形的面积比等于相似比的平方。(6)相似三角形内切圆、外接圆直径比和周长比都和相似比相同，内切圆、外接圆面积比是相似比的平方(7)若a/b =b/c，即b2=ac，b叫做a,c的比例中项(8)c/d=a/b 等同于ad=bc.(9)不必是在同一平面内的三角形里①相似三角形对应角相等，对应边成比例.②相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.③相似三角形周长的比等于相似比
定理推论：推论一：顶角或底角相等的两个等腰三角形相似。推论二：腰和底对应成比例的两个等腰三角形相似。推论三：有一个锐角相等的两个直角三角形相似。推论四：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形都相似。推论五：如果一个三角形的两边和其中一边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。推论六：如果一个三角形的两边和第三边上的中线与另一个三角形的对应部分成比例，那么这两个三角形相似。
发现相似题
与“甲三角形的三边分别为1、2、5，乙三角形的三边分别为5、5、10，则..”考查相似的试题有：
899837230259151512103303308236162290如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．-乐乐题库
& 中心对称图形知识点 & “如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开...”习题详情
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如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），请你求出△ABF的面积；（2）在（1）的条件下，小明先将三角形的边EG和矩形边AB重合，然后将△EFG沿直线BC向右平移，至F点与B重合时停止．在平移过程中，设G点平移的距离为x，两纸片重叠部分面积为y，求在平移的整个过程中，y与x的函数关系式，并求当重叠部分面积为10时，平移距离x的值（如图3）；（3）在（2）的操作中，小明发现在平移过程中，虽然有时平移的距离不等，但两纸片重叠的面积却是相等的；而有时候平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．请探索这两种情况下重叠部分面积y的范围（直接写出结果）．　
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2011-如东县模拟
分析与解答
习题“如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针...”的分析与解答如下所示：
（1）由题意易得CE=3，DE=2，AD=4，然后经过证明△EFG∽△AED，求得FB的值，代入S△ABF=S△BEF-S△ABE=12BFoBE-12ABoAD即可；（2）分两种情况：一是x平移距离小于4时，二是x平移距离大于4时，分别求得解析式，把y=10分别代入两式，求得x的值，注意验证是否符合题意；（3）当4≤y＜16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等；0≤y＜4时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．
解：（1）∵AB=EG=DC=5，AD=BC=4，∴CE=BE2-BC2=52-42=3，DE=CD-CE=5-3=2，∵AB=EG，∴∠BAE=∠BEA，又∵∠BAE+∠EAD=90°，∠AED+∠EAD=90°，∴∠BAE=∠AED在△EFG和△AED中，∠BAE=∠AED，∠FBE=∠ADE=90°，∴△EFG∽△AED，那么，FBEB=ADDE，∴FB（或FG）=ADoEBDE=4×52=10，∴S△ABF=S△BEF-S△ABE=12BFoBE-12ABoAD=12×10×5-12×4×5=15；（2）分两种情况：一是x平移距离小于4时，EF与AB相交于P，过P作PQ⊥EG于Q点，∵△EFG的直角边FG=10，EG=5，∴tanα=EGFG=510=12，∵∠FGE=90°，∴PQ∥FC，四边形PQGB是矩形，∴∠EPQ=∠F，根据这个正切值，可求出相应的线段的数值，得出，FB=FG-BG=10-x，BP=FB2=10-x2，PQ=x，EQ=x2，∴重叠部分y=PBoBG+12BGoEQ=(10-x)x2+12x×x2=-14x2+5x，二是x平移距离大于4时，EF与AB相交于P，与CD相交于R，∴y=PBoBC+12PQoRQ=4(10-x)2+12×4×2=24-2x，当重叠部分面积为10时，即y=10分别代入两等式，-14x2+5x=10，解得：x=10+2√15（不合题意舍去）或10-2√15，y=24-2x=10得出，x=7，∴当0≤x≤4时，y=-14x2+5x，当4＜x≤10时，y=-2x+24，∴当y=10时，x=7或x=10-2√15；（3）解：当4≤y＜16时，平移的距离不等，两纸片重叠的面积可能相等，当0≤y＜4时，平移的距离不等，两纸片重叠部分的面积也不可能相等．
本题以动态（平移和旋转）的形式考查了分类讨论的思想、函数的知识和直角三角形，具有很强的综合性．
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如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕...
错误类型：
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经过分析，习题“如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针...”主要考察你对“中心对称图形”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
中心对称图形
（1）定义 把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．注意：中心对称图形和中心对称不同，中心对称是两个图形之间的关系，而中心对称图形是指一个图形自身的特点，这点应注意区分，它们性质相同，应用方法相同．（2）常见的中心对称图形平行四边形、圆形、正方形、长方形等等．
与“如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，测得AB=5，AD=4．在进行如下操作时遇到了下面的几个问题，请你帮助解决．（1）将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针...”相似的题目：
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是&&&&
下列说法中，不正确的是&&&&&圆是轴对称图形，有无数条对称轴圆是中心对称图形，有无数个对称中心圆的任意一条直径所在直线都是圆的对称轴圆既是轴对称图形又是中心对称图形
有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的几何图形（如图）．将这3张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．则摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率&&&&．
“如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开...”的最新评论
该知识点好题
1下列四个图中，既是轴对称又是中心对称图形的是&&&&
2下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有&&&&
3下列图形中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是&&&&
该知识点易错题
1下列几何图形中，①一条线段；②平面上的两条直线；③等边三角形；④平行四边形；⑤等腰三角形，其中一定是中心对称图形的有&&&&
2一次魔术表演时，桌面上摆放着四张扑克牌．一位观众应邀登台将摩术师的眼睛蒙上黑布并把其中一张扑克牌旋转180°后放回原处，取下黑布后，魔术师立即就指出了哪张牌被旋转过．下面给出了四组牌，假如你是魔术师，你应该选择哪一组才能达到上述效果&&&&
3第二十九届奥运会2008年将在我国北京举行，如图是国际奥林匹克运动会旗的标志图案，它由五个半径相同的圆组成，象征着五大洲体育健儿，为发扬奥林匹克精神而团结起来，携手拼搏，这个图案是&&&&
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错误详细描述：
【尝试】如图①所示，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的中线CD（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个四边形A′BCD．（以下有画图要求，工具不限，不必写画法和证明）（1）猜一猜：四边形A′BCD一定是________；（2）试一试：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图①不同的四边形，并在图②中画出示意图．【探究】在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条中位线（裁剪线）剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．（1）想一想：你能拼得的特殊四边形分别是________；（写出两种）（2）画一画：请分别在图③、图④中画出你拼得的这两个特殊四边形的示意图．【拓展】在等腰直角三角形ABC中，请你沿一条与中线、中位线不同的裁剪线剪一刀，把分割成的两部分拼成一个特殊四边形．（1）变一变：你确定的裁剪线是________（写出一种），拼得的特殊四边形是________；（2）拼一拼：请在图⑤中画出你拼得的这个特殊四边形的示意图．
【思路分析】
（1）猜一猜：利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形即可判断；（2）试一试：利用旋转将三角形ACD绕点C顺时针旋转90度到CBD′的位置，可得到一个正方形．探究：（1）（2）沿平行于BC的中位线剪开，将得到的三角形旋转180°，可拼成一个平行四边形，或将得到的三角形的一条直角边与直角梯形的高重合，另一边与直角梯形的下底在一条直线上，可得到一个等腰梯形．拓展：（1）（2）沿过斜边中点的一条非中位线的直线剪开．将得到的三角形绕斜边中点旋转180°，即可拼成一个直角梯形．
【解析过程】
解：（1）平行四边形；（2）如图（1）所示．[探究]（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形；（答其中两个即可）（2）如图（2）、（3）、（4）、（5）所示．（画其中两个即可）[拓展]（1）直角梯形，将斜边所在的直线绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于BC边（直角边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；或者将平行于AB边（斜边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；说明：裁剪线只答一种即可．其它叙述方式只要表达正确都应给分．（2）如图（6）、（7）、（8）所示．（画其中一个即可）
（1）平行四边形；（2）如图（1）所示．[探究]（1）平行四边形、矩形或者等腰梯形；（答其中两个即可）（2）如图（2）、（3）、（4）、（5）所示．（画其中两个即可）[拓展]（1）直角梯形，将斜边所在的直线绕斜边中点旋转任意角度所得的直线；或者将平行于BC边（直角边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；或者将平行于AB边（斜边）的中位线平移与AC交于点D，使AD：DC=：1的直线；说明：裁剪线只答一种即可．其它叙述方式只要表达正确都应给分．（2）如图（6）、（7）、（8）所示．（画其中一个即可）
本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
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京ICP备号 京公网安备以知一个直角三角形两直角边的中线长分别为5和2倍根号10，那么这个三角形的斜边为多少？
以知一个直角三角形两直角边的中线长分别为5和2倍根号10，那么这个三角形的斜边为多少？
你作出一直角三角形ABC 然后在直角边AB BC上面 分别找到重点 D E 然后连接AE和CD便是中线 此时可以得知 三角形ABE和三角形BCD也都是直角三角形 且AE和CD分别是它们的斜边 根据勾股定理 设AB=X B=Y 列出二元二次方程式 X^2+ 0.25Y^2 = 40 0.25X^2 + Y^2 = 100 然后用消元法既可以解出最后解出X=6 Y=4也就是说三角形ABC的斜边长度为根号下的4^2+6^2=根号52=2根号13
其他回答 (1)
不用这么麻烦吧
设两个直角边是 a ,b
用勾股定理：
[ (1/2)a ]^2 +b^2=5^2
[ (1/2)b ]^2 +a^2=(2√ 10)^2
(5/4)(a^2+b^2)=65
(a^2+b^2)=42
所以斜边就是42的算术平方根2√13
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