在三正六棱锥p abcdef中s-abc中，三角形abc是边长为4的正三角形，sa=sc...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-07-31 15:13 标签： 正六棱锥p abcdef中
（2013?天津一模）在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=3，E，F分别为A_百度知道
提问者采纳
com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=985f0efae91ea1eb90f1f. background- background-position: initial.jpg" />建立空间直角坐标系.baidu: 90%">12，0:normal">2):nowrap: initial. " muststretch="v"><td style="border-bottom: 11px: initial: no- overflow-y，<table cellpadding="-1" cellspacing="-1" style="margin-right: no-repeat repeat: overflow-y:0; overflow: no-repeat repeat: initial.jpg); background-repeat，AC＝(: no- background-image:0、y轴;background.jpg);line-height:1px: black 1px solid: background-attachment:nowrap: 6padding- background-origin: 0px">F(0.jpg);overflow: 6px:9px: url(http.jpg):normal:90%">B(0: background-image:0:normal:9px: overflow-x: hidden">3; background- height，32; height:nowrap: initial://wordSpacing，0）∴: url(wordSpacing:wordW background-color:// " muststretch="v">SB＝(0.jpg') no- border- background- width: url(' background- background-attachment、z轴，0); background-origin: 6px: 11px，;/zhidao/pic/item/a2cc7cd98dea5bbbb0e7bec54e79700: initial://hiphotos://hiphotos:5 background-repeat: hidden:90%"><td style="font-size: 6px://h:normal:5px: initial:nowrap.jpg') no-repeat，0，0);background: 7px.baidu:0:// /zhidao/pic/item/4b90f1f.jpg" esrc="overflow: 5 overflow-y
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁您还未登陆，请登录后操作！
中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2&3(根号),M,N分别为AB,SB的中点.
1)证明:AC垂直SB
2)求二面角N-CM-B的大小
3)求点B到平面CMN的距离
图见附件
<img class="piczoom mpic" alt="在三棱锥S-AB
共有 1 位网友向您献上回答啦， 对答案满意？赶快给出你的好评，感谢他们吧！
1)首先取AC中点O,AC垂直BO，又因为AC垂直SA，所以AC垂直面SAB，可以推出AC垂直SB.
2)因为MN平行SA，SA垂直CM,所以MN垂直CM,又因为M是中点所以CM垂直BM,,角NMB就是N-CM-B的二面角。因为MN垂直面ABC(或CMB)，所以N-CM-B的二面角为90度。
3）因为MB垂直CM，BM又垂直MN.所以B到CMN的距离是MB=2
（1）作SP垂直平面ABC，P正好是AC中点
所以BP⊥AC，由三垂线定理ac垂直sb
（2）由上面可知： 向量CM=（3，根号3 ，0）， 向量MN=...
大家还关注在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC。SA=SC=2√3，M、N分别为AB、SB中点。
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC。SA=SC=2√3，M、N分别为AB、SB中点。 20
（1）证明：AC⊥SB
（2）求二面角N-CM-B的大小&&&&&&&&&&& （3）求点B到平面CMN的距离
求推理法解题。不要空间向量的..
补充：答案：（2）arccos（1/3）（３）（４√２）／３
（1）取AC中点D，连接SD、DB．
∵SA=SC，AB=BC∴SD⊥AC，BD⊥AC，
∴AC⊥平面SDB，又SB?平面SDB，
∴AC⊥SB．…（4分）
（2）∵AC⊥平面SDB，AC?平面ABC，
∴平面SDB⊥平面ABC．
过N作NE⊥BD于E，则NE⊥平面ABC，
过E作EF⊥CM于F，连接NF，
则NF⊥CM，∠NFE为二面角N-CM-B的平面角．
∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，
∴SD⊥平面ABC．
又NE⊥平面ABC，∴NE∥SD．
∵SN=NB，∴NE=(1/2)SD=(1/2)根号(SA^2-AD^2)=(1/2)跟（12-4）=根号2
且ED=EB．在正△ABC中，EF=(1/4)MB=1/2，
在Rt△NEF中，tanNFE=EN/EF=2根号2
∴二面角N-CM-B的正切值为2根号2．…（8分）
（3）在Rt△NEF中，NF=根号(EF^2+EN^2)=3/2，
∴S[][][]CMN=(1/2)CM NF =3根号3/2
S[][][]CMB=(1/2)BM CM =2根号3
设点B到平面CMN的距离为h，
∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴(1/3)S[][][]CMN*h=(1/3)S[][][]CMN*NE，
∴h=S[][][]CMB * NE / S[][][]CMN =4根号2/3．
即点B到平面CMN的距离为4根号2/3．．…（14分）
第二问的EF不是很明白怎么求。第三问看不明白。S[][][]CMN里的[][][]是什么？
补充1、第2问开始应该说明D是AC的中点。
&&&&&& 2、要求二面角N-CM-B的平面角，方法是做棱CM的垂线，
&&&&&&&&&&&& E是在底面的垂面SDB中过N作DB的垂线交于E,&
&&&&&&&&&&&& F是过E做CM的垂线，或者说作AB的平行线，交CM于F,
&&&&&&&&&&&& 连接NF, 则NF垂直于CM
&&&&&&&&&&&& 于是NFM就是二面角N-CM-B的平面角
&&&&&& 3、S[][][]CMN的[][][] 表示三角形的意思，S[][][]CMN表示三角形CMN的面积
&&&&&&&&&&&& 求点到面的距离，三棱锥体积法。用两种方法求棱锥体积，其中一个高h是要求的距离
&&&&&&&&&&&& V B-CMN=V N-CMB, 即 ∴(1/3)S[][][]CMN*h=(1/3)S[][][]CMN*NE，
其他回答 (2)
一二都易证，三用面积等量法就行了
向量学过的，用向量简单&#13;&#10;请您在下面采购，谢谢
相关知识等待您来回答
理工学科领域专家1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3（1）求证：AB⊥BC（2）设AB=BC=2倍根号3,求AC与平面PBC所成的角的大小2.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB,SB的中点.（1_百度作业帮
1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3（1）求证：AB⊥BC（2）设AB=BC=2倍根号3,求AC与平面PBC所成的角的大小2.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB,SB的中点.（1）证明：AC⊥SB（2）求二面角N-CM-B的大小（3）求点B到平面CMN的距离
图片版答案：(写了一整个下午呀,一定要选俺的)
1、（1）证明：从B点向AC做垂线交于点D，则PD^2+BD^2=PB^2=3，AD^2+PD^2=PA^2=3，CD^2+PE^2=PC^2=3，得CD=AD=BD,即可证AB⊥BC（2）由上可得AC^=24，由余弦定理，可得角度为45度。
您可能关注的推广

我要回帖

更多关于 正六棱锥p abcdef中 的文章

 

随机推荐