已知向量a 3sin函数f(x)=5根号3cos平方x+根号3sin平方x-4sinxcosx（...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-01 07:25 标签： 已知向量a 3sin
求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值_百度知道
求函数F（X）＝5根号3cosX的平方＋根号3sinX的平方－4sinXcos．．．的最小值
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x－4sinxcosx
=√3cos²x-4sinxcosx
=√3+2√3（cos2x+1）-2sin2x
=2√3cos2x-2sin2x+3√3
=4sin(2x-π/x＋√3sin&sup2F（X）=5√3cos²x+4√3cos²3)+3√3所以;x＋√3sin&sup2
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要多多关注我的问题哦 我又有问题了拉
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1];2+√3-2sin2x=2√3cos2x-2sin2x+3√3=4sin(2x+60`)+3√3当sin(2x+60`)∈[-1f(x)=5√3cosx^2+√3sinx^2-4sinxcosx=4√3cosx^2+√3-4sinxcosx=4√3(1+cos2x)&#47
看不出通式。麻烦重新给清楚点
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出门在外也不愁函数 试题 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cosx2x、求： （北京四中网校－〉名师答疑－〉高二－〉数学）　
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　　函数 试题 已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cosx2x、求：
　　请老师帮我解答着道题
&已知函数f(x)=sin2x+2sinxcosx+3cosx2x、求：
（1） f(x)的最小正周期。
（2） f(x)的最大值以及取得最大值时x&的取值集合。
（3） f(x)的单调递增区间。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&谢谢！
　　正弦、函数的性质
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求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀/4&x&=7兀/24)的最值，并求取得最值时x的值。急在线...
=7兀/4&lt，并求取得最值时x的值。急在线等过程详细;x&24)的最值求函数f(x)=5根号3cos^2x 根号3sin^2x-4sinxcosx(兀&#47
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如果你的左端点不包括 π/4取到;2 + sqrt(3)/12]，这个区间在对称轴的右侧：(sqrt是开方)f(x) = 5sqrt(3) [cos(2x)]^2 + sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 4sin(x)cos(x);2 (1&#47。对称轴为 sin(2x) = - 1&#47，由于sin(75) = sin(30+45) = sqrt(2)&#47，代入即可得到函数最大值为，于是函数是关于 sin(2x)单调递减的（注意开口向下），这是一个关于 sin(2x)的二次函数，由于 [cos(2x)]^2 + [sin(2x)]^2 = 1, 7π/24取到, 1)，且 2sin(x)cos(x) = sin(2x)，故= 5sqrt(3) {1-[sin(2x)]^2} + sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 2sin(2x)= -4sqrt(3) [sin(2x)]^2 - 2sin(2x) + 5sqrt(3)。函数的最大值在右端点 x = 7π&#47，也就是2x 属于(π&#47，那么函数没有最小值解：3sqrt(3) - (sqrt(6) + sqrt(2))&#47。函数的最小值在左端点 x = π/(4sqrt(3)), 但是考虑到角度 x 属于 (π&#47，此时 f(x) = -4sqrt(3) [sin(75度)]^2 - 2sin(75度) + 5sqrt(3);4;2 - 3;2)，那么 sin(2x) 属于 [ sin(75度)，此时 f(x) = sqrt(3) - 2;4，所以函数 f 是关于x单调递增的。又由于sin(2x)是关于x单调递减的（第二象限）;2;24], 7π&#47
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已知二次函数f（x）=x平方+ax。若函数f（sinx+根号3cosx）的最大值为16/3，求f（x）的最小值
我有更好的答案
设t=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3），则-2≤t≤2所以f（sinx+√3cosx）=f(t)=t^2+at(-2≤t≤2)函数f(t)=t^2+at过（0，0）由对称轴x=-a/2有若t≤-4，f(t)的最大值是f(0)=0不合题意若-4&t&0，f(t)的最大值是f(-2)=4-2a若t=0,f(t)的最大值是f(-2)=f(2)=4不合题意若0&t&4，f(t)的最大值是f(2)=4+2a若t≥4，f(t)的最大值是f(0)=0不合题意当f(-2)=4-2a=16/3时a=-2/3所以f（x）=x^2+ax=x^2-2/3x,f（x）的最小值为f(1/3)=-1/9当f(2)=4+2a=16/3时a=2/3所以f（x）=x^2+ax=x^2+2/3x,f（x）的最小值为f(-1/3)=-1/9由上可知f（x）的最小值为-1/9
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