为什么f(2+x)=f(2-x)二次函数对称轴公式...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-01 14:56 标签： 二次函数对称轴公式
如何确定f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)有对称轴？_数学吧_百度贴吧
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如何确定f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)有对称轴？收藏
我想应该不是死算吧 其实这是道选择题 下列命题正确的个数是①函数f(x)是周期函数②函数f(x)既有最大值又有最小值③函数f(x)的定义域是R且其图像有对称轴④对于任意x∈(-1,0),f'(x)&0 麻烦各位给我提供点思路
这题有趣.看一眼就知道没思路
这道题的确有趣 但就是不知道如何下手……
我需要思路~~ 直觉告诉我③是对的……
我记下了，吃晚饭再说，mark。。。
是sin(πx/(x^2+1)(x^2-2x+2))还是(sinπx)/((x^2+1)(x^2-2x+2))
令f(a-x)=f(x)，硬算
回复：8楼后者
这种题猜想很重要。。。。他只要证明存在对称轴。。。。(SIN兀X)/((x^2+1)(x^2-2x+2))=(SIN兀X)/((x^2+1)((x-1)^2+1))SIN(兀*0)=0....SIN(兀*1)=0....f(x)=(x^2+1)((x-1)^2+1)的对称轴明显为x=1/2....然后只要证f(1/2-x)=f(1/2+x)即可....虽然这题有些蹊跷不过将就下吧。。。。要严格证明求解就求导做吧。。。。
回复：12楼好吧 我想这应该是最好的方法……
回复：12楼刚刚发现原来是可以证的 (x^2+1)(x^2-2x+2)=(x^2+1)[(1-x)^2+1]⇔f(x)=f(1-x)⇔f(1/2+x)=f(1/2-x)分母的对称轴和分子同为x=1/2 这样就可以证明了。。。。。。
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＞＞＞已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比..
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比较f（0.5）与f（π）的大小．
题型：解答题难度：中档来源：不详
二次函数f（x）=ax2+bx+c=0的二次项系数a＞0∴开口向上又∵f（2+x）=f（2-x）∴f（x）的对称轴为x=2又∵|2-0.5|＞|2-π|∴x=0.5离对称轴的距离大于x=π离对称轴的距离又∵自变量离对称轴的距离越大对应的函数值越大 ∴f（0.5）＞f（π）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比..”主要考查你对&&二次函数的性质及应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的性质及应用
二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。
发现相似题
与“已知二次函数f（x）=ax2+bx+c=0（a＞0），满足关系f（2+x）=f（2-x），试比..”考查相似的试题有：
573696565787525188257828441103571477已知二次函数f（x）对任意实数x满足f（x+2）=f（-x+2），又f（0）=3，f（2）=1．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若f（x）在[0，m]上的最大值为3，最小值为1，求m的取值范围．☆☆☆☆☆推荐试卷
解析质量好解析质量中解析质量差

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