正四三棱锥体积公式一定时,什么时候表面积最小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-02 12:52 标签： 三棱锥体积公式
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＞＞＞有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形..
有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形的包装纸将它完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠）那么包装纸的最小边长应为
题型：填空题难度：中档来源：不详
由题意可知：当正四棱锥沿底面将侧面都展开时如图所示：分析易知当以PP′为正方形的对角线时，所需正方形的包装纸的面积最小，此时边长最小．设此时的正方形边长为x则：（PP′）2=2x2，又因为PP′=a+2×32a=a+3a，∴(&a+3a)2=2x2，解得：x=6+22a．故答案为：6+22a．
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据魔方格专家权威分析，试题“有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形..”主要考查你对&&柱体、椎体、台体的表面积与体积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
柱体、椎体、台体的表面积与体积
侧面积和全面积的定义：
(1)侧面积的定义：把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开，所得到的展开图的面积，就是空间几何体的侧面积．(2)全面积的定义：空间几何体的侧面积与底面积的和叫做空间几何体的全面积，&
柱体、锥体、台体的表面积公式（c为底面周长，h为高，h′为斜高，l为母线）
柱体、锥体、台体的体积公式：
多面体的侧面积与体积：
旋转体的侧面积和体积：
发现相似题
与“有一个正四棱锥，它的底面边长和侧棱长均为a，现在要用一张正方形..”考查相似的试题有：
768262876552753890870033472457403164已知正四棱锥的底面边长为3,高为4,求正四棱锥的体积和表面积,写出算法的程序语句,并画出相应的流程图._百度作业帮
已知正四棱锥的底面边长为3,高为4,求正四棱锥的体积和表面积,写出算法的程序语句,并画出相应的流程图.
已知正四棱锥的底面边长为3,高为4,求正四棱锥的体积和表面积,写出算法的程序语句,并画出相应的流程图.
V(体积)=3*3*4*(1/3) S(表面积)=3*3+[根号(4*4+1.5*1.5)]*3*2考点：．分析：先求出其斜高h′，进而求出正四棱锥的高h，即可求出其体积．解答：解：如图所示，设侧面的斜高为h′，则′=S，解得′=S2Q，∴正四棱锥的高h=2-(Q2)2=2-Q22Q，∴V正四棱锥=2-Q22Q=2-Q2)．因此正确答案为B．故选B．点评：正确求出正四棱锥的斜高和高是计算正四棱锥的体积的前提，必须熟练掌握．答题：　
其它回答（1条）
解：正四棱锥P-ABCD，PO⊥面ABCD于O，PE⊥AB于E，连接OE 设PO=h，PE=a，OE=b， 则b=AB/2，b?=AB?/4=Q/4 又{（1/2ABa）*4}/{（1/2ABb）*4}=S/Q 即a/b=S/Q 所以a?/b?=S?/Q? 即（h?+b?）/b?=S?/Q? h?/b?=（S?-Q?）/Q? h?=（S?-Q?）b?/Q? 所以h=√{（S?-Q?）b?/Q?} 所以V=Q√{（S?-Q?）b?/Q?}/3 =√{（S?-Q?）b?}/3 =√{（S?-Q?）Q/4}/3 =（1/6）√{Q（S?-Q?）各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少_百度作业帮
各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少
各顶点都在同一球面上的正四棱锥高为3,体积为6,这个球的表面积是多少
∵正四棱锥高为3,体积为6 ∴边长为根号6 设半径为R （ 用勾股定理做） 先求出圆心到正方形的距离R-(2R-3)=3-R （3-R）^2+3=R^2 ∴R=2 表面积为=4/3πR^2=16/3πR^2球内接正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是?选项中没有21派_百度作业帮
球内接正四棱锥的高为3,体积为6,则这个球的表面积是?选项中没有21派
选项中没有21派
球表面积为 16π
16π为什麼要完善。。为什麼为什麼要完善。。为什麼为什麼要完善。。为什麼
最开始对正四棱锥理解错误了这里O就为球心，到正四棱锥各个点距离均为rh为高a为底面正方形边长V=Sh/3S=3V/h=6a²=6，a=√6r²=(r-h)²+(√12/2)²r=2S球=4πr²=16π表面积为16π这下对了。

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