泛函，泛函 拓扑学 近世代数、近世代数怎么学?

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第三方登录：近世代数教学改革的探讨--《湘南学院学报》2015年02期
近世代数教学改革的探讨
【摘要】：从近世代数的特点入手,分析了近世代数课堂教学中存在的问题,结合数学与应用数学专业的特点以及笔者自身的教学实践和经验,提出若干近世代数教学改革的意见.
【作者单位】：
【关键词】：
【基金】：
【分类号】：O1-4;G649.29【正文快照】：
近世代数作为数学与应用数学专业的一门非常重要专业基础课,它是高等代数与解析几何的继承和发展,同实变函数、拓扑学、泛函分析构成现代数学的三大基石,它在提高学生逻辑推理能力与抽象思维能力等方面起到十分重要的作用.1近世代数的课程意义和课程特点近世代数是本科数学专
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1.算子代数
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(业务课一)
5.数学专业综合(业务课二)
英语: 详见《外语考试规定》
日语: 详见《外语考试规定》
俄语: 详见《外语考试规定》
近世代数: 1．《Algebra》，T.W.Hungerford，Springer-Verlag,1974
代数拓扑: 1．《基础拓扑学讲义》，尤承业著，北京大学出版社； 2．《Lectures on Algebraic Topology》，Greenberg，M．J．，Benjamin（1967）；
泛函分析: 1．《泛函分析》，卢玉峰，科学出版社，
数理方程: 1．《数学物理方法》，严镇军，中国科技大学出版社，或类似教材；
数学专业综合:
1、考试科目：交换代数；
参考书目： M.F.Atiyah, I.G.MacDonald, Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Company, 1969.(中译本，冯绪宁等译，交换代数导引，科学出版社，1982。）
2、考试科目：椭圆与抛物型方程；
参考书目：《椭圆与抛物型方程引论》（作者：伍卓群、尹景学、王春朋，科学出版社）
3、考试科目：三维流形拓扑基础；
参考书目：1、3-Manifolds, John Hempel 编著 或 Lecture on 3-manifold topology， W. Jaco 编著 2、Knots and Links，Dale Rolfsen 编著
4、考试科目：黎曼几何基础. ；
参考书目： 1、Lectures on differential geometry, S. S. Chern, W. H. Chen, K. S. Lam, Beijing: World Scientific, 2006. 2、微分几何讲义 (第2版)，陈省身, 陈维桓著，北京: 北京大学出版社, 2001. 3、Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Frank W. Warner, New York : Springer, 1983. 4、微分流形与李群基础，(美) F. W. 瓦内尔著，谢孔彬, 谢云鹏译，北京:科学出版社,2008. 5、黎曼几何初步，伍鸿熙，沈纯理，虞言林著，北京: 北京大学出版社, 1989.
5、考试科目: 算子理论；
参考书目： 1. J. B. Conway, A course in Functional Analysis, Springer- Verlag, New York, 1985. 2. 卢玉峰，泛函分析（科学版研究生教学丛书）， 科学出版社，2008.5
6、经典组合学 L. Comtet, "Advanced Combinatorics",1974
7、考试科目：非线性分析专业综合；
参考书目：郭大钧著，非线性泛函分析，山东科技出版社
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