正弦函数公式公式的证明过程。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-04 15:03 标签： 正弦函数公式
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关于正弦函数求导公式的严格证明
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＞＞＞(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；②..
(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；②由C(α+β)推导两角和的正弦公式S(α+β)：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ；(Ⅱ)已知△ABC的面积，且，求cosC。
题型：解答题难度：中档来源：四川省高考真题
(Ⅰ)证明：①如图，在直角坐标系xOy内作单位圆O，并作出角α、β与-β，使角α的始边为Ox，交⊙O于点P1，终边交⊙O于点P2；角β的始边为OP2，终边交⊙O于点P3，角-β的始边为OP1，终边交⊙于点P4，则P1(1，0)，P2(cosα，sinα)，，，由P1P3=P2P4及两点间的距离公式，则，展开并整理，得，∴cos(α+β)= cosαcosβ-sinαsinβ；②由①易得，，，∴。
(Ⅱ)解：由题意，设△ABC的角B、C的对边分别为b、c，则，，∴，又，∴，由题意，得，∴，故。
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据魔方格专家权威分析，试题“(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；②..”主要考查你对&&向量数量积的运算，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
向量数量积的运算两角和与差的三角函数及三角恒等变换面积定理：S=1/2absinC=1/2acsinB=1/2bcsinA
两个向量数量积的含义：
如果两个非零向量，，它们的夹角为，我们把数量叫做与的数量积（或内积或点积），记作：，即。叫在上的投影。规定：零向量与任一向量的数量积是0，注意数量积是一个实数，不再是一个向量。 数量积的的运算律：
已知向量和实数λ，下面（1）（2）（3）分别叫做交换律，数乘结合律，分配律。（1）；（2）；（3）。向量数量积的性质：
设两个非零向量（1）；（2）；（3）；（4）；（5）当，同向时，；当与反向时，；当为锐角时，为正且，不同向，；当为钝角时，为负且，不反向，。 两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.三角形面积公式：
(1)， 其中r为三角形ABC内切圆半径，R为外接圆的半径， 。(2)数量积形式的三角形面积公式：
（3）坐标形式的三角形面积公式：
& 方法提炼:
(1)三角形的面积经常与正余弦定理结合在一起考查,解题时要注意方程思想的运用,即通过正余弦定理建立起方程(组),进而求得边或角;(2)要熟记常用的面积公式及其变形.
发现相似题
与“(Ⅰ)①证明两角和的余弦公式C(α+β)：cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ；②..”考查相似的试题有：
562120407886406795619469275932467290正弦定理1_百度文库
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你可能喜欢正弦公式，即为正弦定理。指在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）。这一定理对于任意三角形ABC，都有a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R，R为三角形外接圆半径。正选定理公式经常会成为考试的重点，所以正确认识及理解正弦公式是非常重要的。
——《正弦定理公式及证明》专题简介
初中数学公式总结
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