已知椭圆x2 a2A∈(0,π/2),B∈(-π/2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-07 07:55 标签：
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b=(0,-1),则向量a与b的夹角是 A.3π/2-a B.π/2+a C.a-π/2 D.a_百度作业帮
已知向量A=(2cosa ,2sina )a∈（π/2,π）,b=(0,-1),则向量a与b的夹角是 A.3π/2-a B.π/2+a C.a-π/2 D.a
cos=a*b/|a||b|=-2sina/2*1=-sina ∵a∈（π/2,π）,∴-sina=cos(π/2+a)=cos∴=π/2+a∵cos 为偶函数,∴=-π/2-a=2π+(-π/2-a)=3π/2-a∴选A当前位置：
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已知向量a=（1，0），b=（cosθ，sinθ），θ∈[-π2，π2]，则|a+b|的取值范围是（　　）A．[0，2]B．[0，2]C．[1，2]D．[2，2]
题型：单选题难度：偏易来源：不详
解析：|a+b|=(1+cosθ)2+(sinθ)2=2+2cosθ．∵θ∈[-π2，π2]∴cos&θ∈[0，1]．∴|a+b|∈[2，2]．故选D
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（1，0），b=（cosθ，sinθ），θ∈[-π2，π2]，则|a+b|的取值..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示，向量模的计算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平面向量基本定理及坐标表示向量模的计算
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&向量的模：
设，则有向线段的长度叫做向量的长度或模，记作：，则&。
&向量模的坐标表示：
（1）若，则；（2）若，那么。求向量的模：
求向量的模主要是利用公式来解。
发现相似题
与“已知向量a=（1，0），b=（cosθ，sinθ），θ∈[-π2，π2]，则|a+b|的取值..”考查相似的试题有：
473256799348799527847801473680525541设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈（0,π）,β∈（π,2π）a与c的夹角为θ1,b与c夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sin(（α+β）/2)的值_百度作业帮
设向量a=(1+cosα,sinα),b=(1+cosβ,sinβ),c=(1,0),α∈（0,π）,β∈（π,2π）a与c的夹角为θ1,b与c夹角为θ2,且θ1-θ2=π/3,求sin(（α+β）/2)的值已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(-cosx/2,sinx/2),且x∈[0,π/2]（1）求 | 向量a+向量b|（2）设函数f（x）= | 向量a+向量b|+向量a*向量b,求函数f（x）的最值几相应的x的值_百度作业帮
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),向量b=(-cosx/2,sinx/2),且x∈[0,π/2]（1）求 | 向量a+向量b|（2）设函数f（x）= | 向量a+向量b|+向量a*向量b,求函数f（x）的最值几相应的x的值
1.向量a+向量b=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2)=(-2sinx*sinx/2,2sinx*cosx/2)【其中,cos3x/2-cosx/2=(和差化积)=-2sin[(3x/2+x/2)/2]·sin[(3x/2-x/2)/2]=-2sinx*sinx/2sin3x/2+sinx/2=(和差化积)=2sin[(3x/2+x/2)/2]·cos[(3x/2-x/2)/2]=2sinx*cosx/2】因此|向量a+向量b|=(-2sinx*sinx/2)^2+(2sinx*cosx/2)^2=4(sinx)^2=4(sin^2)x=2-2cos2x
（←“^2”代表平方）2.向量a·向量b(←是点乘吧?)=cos3x/2*(-cosx/2)+sin3x/2*sinx/2=-cos(3x/2+x/2)=-cos2x综上所述f(x)=2-2cos2x-cos2x=2-3cos2x这个三角函数在x∈[0,π/2]范围内最小值:x=0时,f(0)=-1；最大值:x=π/2时,f(π/2)=5已知a,b∈(0,π/2),且tan(a+b)=4tanb,则tana的最大值_百度作业帮
已知a,b∈(0,π/2),且tan(a+b)=4tanb,则tana的最大值
已知α,β∈(0,π/2),且tan(α+β)=4tanβ,则tanα的最大值=?tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=4tanβ；故得tanα+tanβ=4tanβ-4tanαtan²β；(1+4tan²β)tanα=3tanβ故tanα=3tanβ/(1+4tan²β)设y=tanα,x=tanβ,则有y=3x/(1+4x²)；(x>0)令dy/dx=[3(1+4x²)-24x²]/(1+4x²)²=(-12x²+3)/(1+4x²)²=3(1-4x²)/(1+4x²)²=0,得1-4x²=0,x=1/2.当x

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