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尺寸：0×0像素 &&&&格式：DWG (CAD2004)&&&&颜色：
关&键&词：水泥桥帽梁 台帽结构图 桥梁 人行桥 大桥 小桥 桥面 拱圈 桥板 桥拱 桥墩 九江学院水渠与步行桥CAD图 建筑设计 环境设计 源文件 DWG
图片描述：桥梁 人行桥 大桥 小桥 桥面 拱圈
桥板 桥拱 桥墩
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商用正版图片福州大学桥梁毕业设计
福州大学桥梁毕业设计
本设计的题目是合徐高速公路新汴河桥预应力混凝土T型梁桥设计。
本设计采用预应力混凝土T型梁桥，跨径布置为（3&20）m，主梁为变截面T型梁。
桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本设计假设为平坡。
跨中梁高为1.3m，支点梁高为1.3m，梁间距2m，其中预制梁宽度1.60m，翼缘板中间湿接缝宽度0.4m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽为0.4m，端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。
横隔梁共设置四道，间距6.5m，端横隔梁宽度0.25m，跨中横隔梁宽度0.2m。
桥面铺装设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，沥青混凝土厚度9cm，两者之间加设防水层。
本文主要阐述了该桥的设计和计算过程。首先进行桥型方案比选，对主桥进行总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算。
关 键 词：预应力混凝土；T型梁桥；主梁作用效应；行车道板计算
This design is about HeXu Prestressed Concrete t-shaped
supported beam bridge design.
The bridge belongs to the prestressed concreted structuer which is
a simple supported beam bridge.The span arrangement is （3&20）m.The
superstructure is variable T shaped supported beam bridge.
The height of the girder on the support is1.3m,and the height of
the middle is 1.3m too, Beam spacing is 2m, width
of& Precast beam is1.60m,the width of the middle
of the wet joint flange 0.4m.The thickness of the main beam under
rib is 0.2m. Horseshoe width is 0.4m.
This essay focuses on the design and calculation process of the
bridge.Firstly,compare and choose a best scheme from several bridge
and make an overall structure design of the main
span.Secondly perform the calculation of the internal force and
reinforcing bar on the superstructure.
Keywords: PT shaped s The
Lane Slabs calculation
*****************毕业设计（论文）任务书
一、设计内容：
①根据已给设计资料，选择三至四种以上可行的桥型方案，拟定桥梁结构主要尺寸，根据技术经济比较，推荐最优方案进行桥梁结构设计。
③对推荐桥梁方案进行运营阶段的内力计算，并进行内力组合，强度、刚度、稳定性等验算。
④选择合理的下部结构形式，拟定构件尺寸，并进行内力计算，内力组合、配筋设计。
⑤绘制桥梁总体布置图、上部结构一般构造图、钢筋构造图、桥台一般构造图、桥墩盖梁一般构造图、桥墩盖梁配筋图。
⑥编写设计计算书。
二、设计原始资料：
1、设计桥梁的桥位地型及地质图一份
2、设计荷载：公路-&& Ⅰ&
3、桥面净空：净-9+2&0.5（防撞栏）
4、桥面横坡： 1.5%
5、最大冲刷深度：2.5m
6、地质条件：软塑粘性土，地基承载力250kPa
7、桩基础施工方法：冲抓钻成孔
三、主要技术指标：
1、设计依据：
JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》
JTG D62-2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》
JTJ 022-85《公路砖石及混凝土桥涵设计规范》
JTJ 024-85《公路桥涵地基与基础设计规范》
①预应力钢筋：1&7钢绞线，直径12.7mm
②非预应力钢筋：采用HRB335,R235；
③混凝土：
主梁混凝土采用C40；
铰缝为C30细集料混凝土；
桥面铺装采用C30沥青混凝土；
栏杆及人行道板为C25混凝土；
盖梁、墩柱用C30混凝土；
系梁及钻孔灌注桩采用C25混凝土；
桥台基础用C20混凝土；
桥台台帽用C25混凝土；
四、设计完成后提交的文件和图表：
1、计算说明书部分：
设计计算书一套。由前言，中、英文摘要，计算内容，参考文献，致谢五部分组成。摘要要写清设计概况及主要内容，方案比选写清楚比选的理由。
2、图纸部分：
绘制桥梁总体布置图、主梁一般构造图、伸缩缝构造图、桥面铺装配筋图、桥台一般构造图、桥墩盖梁一般构造图、桥墩盖梁配筋图。
五．进度安排
序号&内容&周数
1&外文资料翻译&1
2&方案比选&1
3&截面尺寸的拟定&1
4&行车道板的计算&1.5
5&恒载及活载内力计算&2
7&强度验算&1.5
8&裂缝和挠度验算&2
9&绘制相关图纸&1
10&书写计算书&1
六、主要参考资料
1、《结构设计原理》 叶见曙& 人民交通出版社
2、土木工程专业毕业设计指南—桥梁工程分册& 陈忠延等编著
3、《桥梁工程》 范立础 人民交通出版社
4、《基础工程》& 教材
5、《桥涵水文》& 教材
6、《桥梁计算示例集》人民交通出版社
7、《混凝土简支梁（板）桥》（第三版）易建国 人民交通出版社
8、《钢筋混凝土及预应力混凝土简支梁桥结构设计》闫志刚 机械工业出版社
XXXXXXXXX本科生毕业设计（论文）开题报告
设计（论文）题 目&合徐高速公路新汴河桥设计
设计（论文）题 源&预应力混凝土T形梁设计
设计（论文题目型）&工程设计类&起止时间&2010.3.～2010.6
一、设计（论文）依据及研究意义：
本设计主要为合徐高速公路新汴河预应力混凝土T型梁桥设计。合徐高速公路南起安徽省会合肥市，北至江苏省徐州市，全长275公里，是国道主干线京福（北京－福州）公路的重要路段。它南连沪蓉（上海－成都）高速公路，北接连霍（连云港－霍尔果斯）高速公路，将这两条重要的国道主干线连成一体。它的开工建设，对促进淮海经济区的经济发展和淮南、淮北两淮煤炭基地的建设，改善区域投资环境，将起积极的促进作用。
根据《桥梁工程》、《结构设计原理》、《公路桥涵设计通用规范》、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTJ023-85）等完成此设计。
本设计有利于巩固、深化和扩大所学知识，从而得到全面训练，并了解桥梁设计中的基本知识。
二、设计（论文）主要研究的内容、预期目标：
本设计主要为合徐高速公路新汴河T型梁桥设计，设计内容主要涉及桥梁纵、横端面设计和平面布置，桥梁方案比选，预应力混凝土T形梁设计。
目的使桥梁美观，经济，耐用，大方。
三、设计（论文）的研究重点及难点：
由于本设计课题为预应力混凝土T形梁，桥梁设计计算繁琐，要参考的规范很多，故预应力混凝土T形梁的设计计算成为本次设计中的难点与要点。
四、设计（论文）研究方法及步骤（进度安排）：
& 预应力混凝土T形梁的设计内容和步骤主要包括：
序号&内容&周数
1&外文资料翻译&1
2&方案比选&1
3&截面尺寸的拟定&1
4&行车道板的计算&1.5
5&恒载及活载内力计算&2
7&强度验算&1.5
8&裂缝和挠度验算&2
9&绘制相关图纸&1
10&书写计算书&1
五、进行设计（论文）所需条件：
需要所设计路段的地质资料和任务资料。有关设计方面的资料和老师的指导。
1．设计资料
（1）跨度和桥面宽度
1）标准跨径：20m （墩中心距）。
2）计算跨径：19.5m。
3）主梁全长：19.96m。
4）桥面宽度（桥面净空）：净——9+2&0.5m(防撞栏)。
（2）技术标准
1）设计荷载：公路——Ⅰ级。
2）环境标准：Ⅰ类环境。
3）设计安全等级：二级。
2.主要材料
（1）混凝土
主梁采用C40混凝土；
绞缝为C30的集料混凝土；
桥面铺装采用C30的沥青混凝土；
栏杆及人行道为C25混凝土；
盖梁，墩柱用C30混凝土；
系梁及钻孔灌注桩采用C25混凝土；
桥台基础用C20混凝土；
桥台台帽用C25混凝土。
1)预应力钢筋采用&&
标准的低松弛的钢绞线（&7）标准型，抗拉强度标准值& = ,抗拉强度设计值 =
,公称直径12.7mm,公称面积98.7mm,弹性模量 = ;锚具采用夹片式群锚。每束七根，一股7 12.7钢绞线。
2)施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管，波纹管内径70mm,外径77mm.
3相关设计参数
（1）相对湿度为75％。
（2）预应力混凝土结构重度按26kN/m³,普通钢筋混凝土重度按25kN/m³计，沥青混凝土重度按23kN/m³计。单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m。
（1）本设计图（见图2.1）中，主梁各部分构造尺寸所对应构件温度为20℃。
（2）桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本算例架设为平坡。
（3）主梁断面;主梁高度1.3m,梁间距2m.其中预制梁宽度1.60m，翼缘板中间湿接缝宽度0.4m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽为0.4m,端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。
（4）横隔梁设置:横隔梁共设置四道，间距6.5m,端横隔梁宽度0.25m,跨中横隔梁宽度0.20m。
（5）桥面铺装:设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，沥青混凝土厚度9cm，两者之间加设防水层。
六、指导教师意见：
签名：X X X 2010年 6 月 5 日
一、工程概况及方案比选&- 1 -
（一）概述&- 1 -
（二）工程概况&- 1 -
（三）方案比选&- 1 -
1．比选方案的主要标准：&- 1 -
2．方案编制&- 2 -
3．方案比选&- 3 -
二、预应力混凝土T形梁桥设计&- 4 -
（一）设计概况及构造布置&- 4 -
1．设计资料&- 4 -
2.主要材料&- 4 -
3相关设计参数&- 5 -
4结构设计&- 5 -
5 截面几何特性计算&- 6 -
（二）主梁作用效应计算&- 6 -
1.永久作用效应组合&- 6 -
2可变作用效应计算&- 9 -
3主梁作用效应组合&- 18 -
（三）钢筋面积的估算及钢束布置&- 18 -
1.预应力钢筋截面积估算&- 18 -
2预应力钢筋布置&- 20 -
3 非预应力钢筋截面积估算及布置&- 24 -
（四）主梁截面几何特性计算&- 25 -
1主梁预制并张拉预应力钢筋&- 25 -
2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝&- 25 -
3桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段&- 26 -
（五）持久状况截面承载能力极限状态计算&- 26 -
1正截面承载力计算&- 26 -
2斜截面承载力计算&- 28 -
（六） 钢束预应力损失估算&- 29 -
1预应力钢筋张拉（锚下）控制应力 &- 29 -
2钢束应力损失&- 30 -
七）应力验算&- 36 -
1短暂状况的正应力验算&- 36 -
2 持久状况的正应力验算&- 37 -
（八）抗裂性验算&- 46 -
1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算&- 46 -
2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算&- 47 -
（九） 主梁变形（挠度）计算&- 50 -
1荷载短期效应作用下主梁挠度验算&- 50 -
2预加力引起的上拱度计算&- 50 -
3预拱度的设置&- 51 -
（十）行车道板的计算&- 51 -
1 悬臂板（边梁）荷载效应计算&- 51 -
2 连续板荷载效应计算&- 54 -
3 行车道板截面设计、配筋与承载验算&- 58 -
（十一） 横隔梁的计算&- 61 -
1 横隔梁上的可变作用计算（偏心压力修正法）&- 61 -
2横隔梁截面配筋与验算&- 64 -
3横隔梁剪力效应计算及配筋设计&- 66 -
参 考 文 献&- 70 -
外文翻译&- 72 -
3.5.5小组荷载组合&- 72 -
3.6设计方法&- 75 -
3.6.1 工作应力设计方法&- 76 -
3.6.2极限状态设计方法&- 77 -
3.6.3 背景和历史&- 78 -
3.6.4 工作应力和极限状态的多名性&- 79 -
3.7 内力&- 80 -
3.7.1弯曲力&- 81 -
3.7.2 剪切力&- 81 -
3.7.3 扭转力&- 81 -
3.7.4 轴向力&- 82 -
3.8 载荷分布&- 82 -
一、工程概况及方案比选
（一）概述
合徐高速公路南起安徽省会合肥市，北至江苏省徐州市，全长275公里，是国道主干线京福（北京－福州）公路的重要路段。它南连沪蓉（上海－成都）高速公路，北接连霍（连云港－霍尔果斯）高速公路，将这两条重要的国道主干线连成一体。它的开工建设，对促进淮海经济区的经济发展和淮南、淮北两淮煤炭基地的建设，改善区域投资环境，将起积极的促进作用。
（二）工程概况
合徐高速公路南段工程路线全长112.27公里，路线南起肥东陇西互通立交，与合宁、合巢高速公路相接，北至蚌埠市郊区仁和集互通立交，与合徐高速公路北段及蚌淮路相接，路线途径合肥、滁州、蚌埠三市及肥东、长丰、定远、凤阳、蚌埠市郊区五县（区），全线共设有肥东双庙（沟通长丰及合肥城北）、永康（沟通定远、淮南）、仁和集（沟通蚌埠市、定远）三个互通立交，在定远吴圩设有功能完备的双侧服务区。合徐南高速大大缩短皖北明珠蚌埠与省会合肥的时空距离，完善安徽省交通运输网络。
合徐高速公路北段（蚌埠-徐州）路线南起蚌埠涂山淮河大桥，接合徐高速公路南段，北至国道主干线连云港至霍尔果斯公路，在萧县朱圩子与连霍高速公路对接。路线途经蚌埠市怀远县、宿州市墉桥区、淮北市濉溪县、宿州市萧县，跨越三个省辖市、四个县区，路线全长165公里。
（三）方案比选
1．比选方案的主要标准：
桥梁方案比选有四项主要标准：安全，功能，经济与美观，其中以安全与经济为重。过去对桥下结构的功能重视不够，现在航运事业飞速发展，桥下净空往往成为运输瓶颈，比如南京长江大桥，其桥下净空过小，导致高吨位级轮船无法通行，影响长江上游城市的发展。至于桥梁美观，要视经济与环境条件而定。
2．方案编制
（1）预应力混凝土T形梁桥
（2）双链式悬索桥
3．方案比选
方案比选表& 表1.3
比较项目&最优方案
（预应力混凝土T形梁桥）&第二方案
（双链式悬索桥）&第三方案
（中承式拱桥）
适用性&1．施工方便；2．适合中小跨径；3．结构尺寸标准化。&1.跨越能力大
2.技术要求先进，工艺要求较严格&已有成熟的工艺技术经验，需要大量的吊装设备，占施工场地大，需用劳力多
安全性&目前国内大量采用，安全，行车方便&1．行车平稳
2．索力调整工序比较繁复，施工技术要求高&拱的承载潜力大，施工技术要求高
美观性&结构美观&具有现代气息，结构轻盈美观。&结构较美观
经济性&造价及用材排第二&造价最高，用材较多&造价最低，耗用钢材少，但木材、水泥、劳动力消耗均最多
纵观桥梁的发展，拱桥已经基本不采用，由于是跨线桥，跨度不大，悬索桥一般用于大跨度的跨海、跨河大桥，容易受地震等影响，经过上述方案的比较，决定采用预应力混凝土T形桥梁。
二、预应力混凝土T形梁桥设计
（一）设计概况及构造布置
1．设计资料
（1）跨度和桥面宽度
1）标准跨径：20m （墩中心距）。
2）计算跨径：19.5m。
3）主梁全长：19.96m。
4）桥面宽度（桥面净空）：净——9+2&0.5m(防撞栏)。
（2）技术标准
1）设计荷载：公路——Ⅰ级。
2）环境标准：Ⅰ类环境。
3）设计安全等级：二级。
2.主要材料
（1）混凝土
主梁采用C40混凝土；
绞缝为C30的集料混凝土；
桥面铺装采用C30的沥青混凝土；
栏杆及人行道为C25混凝土；
盖梁，墩柱用C30混凝土；
系梁及钻孔灌注桩采用C25混凝土；
桥台基础用C20混凝土；
桥台台帽用C25混凝土。
1)预应力钢筋采用&&
标准的低松弛的钢绞线（&7）标准型，抗拉强度标准值& = ,抗拉强度设计值 =
,公称直径12.7mm,公称面积98.7mm,弹性模量 = ;锚具采用夹片式群锚。每束七根，一股7 12.7钢绞线。
2)施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管，波纹管内径70mm,外径77mm.
3相关设计参数
（1）相对湿度为75％。
（2）预应力混凝土结构重度按26kN/m³,普通钢筋混凝土重度按25kN/m³计，沥青混凝土重度按23kN/m³计。单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m。
（1）本设计图（见图2.1）中，主梁各部分构造尺寸所对应构件温度为20℃。
（2）桥面板横坡度假定为和桥面横坡度相同，本算例架设为平坡。
（3）主梁断面;主梁高度1.3m,梁间距2m.其中预制梁宽度1.60m，翼缘板中间湿接缝宽度0.4m。主梁跨中肋厚0.2m，马蹄宽为0.4m,端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽，以满足端部锚具布置和局部应力需要。
（4）横隔梁设置:横隔梁共设置四道，间距6.5m,端横隔梁宽度0.25m,跨中横隔梁宽度0.20m。
（5）桥面铺装:设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度8cm，沥青混凝土厚度9cm，两者之间加设防水层。
图2.1 预应力混凝土T形梁结构尺寸图（mm）
5 截面几何特性计算
按照上述资料拟定尺寸，绘制T型梁的跨中及端部见图2.2、图2.3。
T形梁跨中截面尺寸图（mm）&&&&&&&&&&&&&
T形梁端部截面尺寸图&&&&&&&&&&&&&&&&
计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面积进行计算，跨中截面几何特征列表计算见表2.1。
（二）主梁作用效应计算
主梁的作用效应计算包括永久效应和可变效应。根据梁跨结构纵，横截面的布置，计算可变作用下荷载横向分布系数，求出各主梁控制截面（取跨中，四分点，变化点截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合(标准组合、短期组合和极限组合)。
1.永久作用效应组合
(1)永久作用集度
1）主梁自重
①跨中截面段主梁自重（五分点截面至跨中截面，长9.75m）
q(1)=0..75=130.95kN
②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算（长2m）
主梁端部截面面积为A=0.7040m ²
q(2)=(0.0) &2.0&26／2kN=31.902kN
③支点段梁的自重（长4.5m）
q(3)=0.&26kN=80.90kN
④边主梁的横隔梁
中横隔梁体积为：
表2.1 跨中截面几何特征计算表1
分块名称&分块面积&分块面积型心至上缘距离y
分块面积上缘静距s =A y
分块面积的自身惯性距I
分块面积对截面型心的惯性矩I=A d ²
&cm²&Cm&cm³&cm
大毛截面（含湿接缝）
翼板&2400&6&14400&28800&37.3&3339096&3367896
三角承托&450&15.30&6885&2500&28&352800&355300
腹板&1960&61&119560&&-17.7&&
下三角&100&103.30&10330&555.6&-60&360000&
马蹄&800&120&96000&26666.7&-76.7&4706312&
∑&5710&&247175&&&&
小毛截面（不含湿接缝）
翼板&1920&6&11760&23040&40.8&&
三角承托&450&15.30&6885&2500&31.5&&
腹板&1960&61&119560&&-14.2&&
下三角&100&103.3&10330&555.6&-56.5&319225&
马蹄&800&120&96000&26666.7&-73.2&4286592&
∑&5230&&244535&&&&
大毛截面型心至上翼缘距离&&&&&
y =∑S /∑A
大毛截面型心至上翼缘距离&&&&&
y =∑S /∑A
0.2&（0.98&0.7－0.45&0.1／2－0.1&0.1／2）m³=0.1317m ³
端横隔梁体积为：
0.25&（1.18&0.6－0.40&0.1／2）m ³=0.172m ³
故半跨内横梁重量
q(4)=(1&0..172) &25kN=7.5925kN
⑤主梁永久作用集度
q =(130.95+31.902+80.90+7.5925)kN／9.98=25.18kN／m
2)二期恒载
①翼缘板中间湿接缝集度
q(5)=0.4&0.12&25kN／m=1.2kN／m
②边梁现浇部分横隔梁
一片中横隔梁（现浇部分）体积:0.2&0.98&0.2m³=0.0392m³
一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25&0.35&1.18=0.10325m³
q(6)=(2&0..19kN／m
③桥面铺装层
8cm水泥混凝土铺装：0.08&9&25kN／m=18kN／m
9cm沥青混凝土铺装：0.09&9&23kN／m=18.63kN／m
将桥面铺装重量均分给五片主梁，则
q(7)=(18＋18.63)kN／5m=7.326kN／m
④防撞栏：单侧防撞栏线荷载为7.5kN/m
将两侧防撞栏均分给五片主梁，则：
q(8)=7.5&2kN／5m=3kN／m
⑤边梁二期永久作用集度
q =(1.2+0.+3)kN／m=11.8109kN／m
（2）永久作用效应：下面进行永久作用效应计算(参照图2.4)，设a为计算截面至左侧支座的距离，并令c=a/l
主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为
图2.4永久作用效应计算图
永久作用效应计算见表2.2
表2.2& 边梁永久作用效应计算表
作用效应&跨中
c=0.5&变化点c=0.33&四分点c=0.25&支点
一期&M&1196.84&1058.48&897.63&0.00
&V&0.00&83.47&122.75&245.51
二期&M&561.39&496.49&421.04&0.00
&V&0.00&39.15&57.58&115.16
∑&M&1758.23&1554.97&1318.67&0.00
&V&0.00&122.62&180.33&360.67
2可变作用效应计算
（1）冲击系数和车道折减系数计算：结构的冲击系数&与结构的基频 ，故应先计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算
&由于1.5Hz≤ ≤14Hz,故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为
当车道大于两车道时，应进行车道折减，三车道折减22％，但折减后部得小于用两车道布载的计算结果。本设计分别按两车道和三车道布载进行计算，取最不利情况进行设计。
（2）计算主梁的荷载横向分布系数
1）计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩 和
抗弯惯性矩I在前面已求得：I=0.10999m4
对于T型梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算
式中& ——相应为单个矩形截面的宽度和高度；
——矩形截面抗扭刚度系数，可由表下式计算
&——梁截面划分成单个矩形截面的个数
对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度
马蹄部分的换算平均厚度
腹板部分换算平均厚度：
翼缘板： 得
2）计算抗弯修正系数 ：
由表可知，n=5时， =1.042，并取G=0.425E，代入式得：
（3）计算横向影响线竖标值
对于1号梁考虑抗扭修正后的横向影响线竖标值为
设影响线零点距1号梁轴线距离为x,则
得x=6.169m
对于2号梁考虑抗扭修正后横向影响线竖标值为
设影响线零点距2号梁轴线距离为x,则
得x=6.338m
对于3号梁考虑抗扭修正后横向影响线竖标值为
计算荷载横向分布系数1,2,3号梁的横向影响线布载如图2.5所示
图2.5横向影响线布载
支点截面的荷载横向分布系数 （杠杆原理法），如图2.6所示
图2.6支点截面的荷载横向分布
由计算可得，1号梁跨中二车道横向分布系数最大，因此在内力计算时，取 ，
（4）车道荷载的取值
公路——Ⅰ级车道荷载的均布荷载标准值 和集中荷载标准值 分别为
计算弯矩时，
计算剪力时，
其中，集中荷载标准值：计算跨径小于5m时， ，计算跨径大于50m时， 。
（5）计算可变作用效应
在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下处理：支点处横向分布系数取 ，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从 直线过渡到
，其余梁段均取 ，在计算跨中截面，变化点截面，四分点截面和支点截面时，均考虑荷载横向分布系数沿桥跨径方向的变化。
1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力，计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如图2.7所示。
可变效应为：
式中&& s——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；
——车道均布荷载标准值
——车道集中荷载标准值
——影响线上同号区段的面积
——影响线上最大竖坐标值
可变作用（汽车）标准效应
图2.7跨中截面可变作用效应计算图式（mm）
可变作用（汽车）冲击效应
2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：
四分点可变作用效应的计算图式见图2.8。
图2.8四分点可变作用效应的计算图式
可变作用（汽车）标准效应
可变作用（汽车）冲击效应
3）计算变化点截面的最大弯矩和最大剪力：
变化点截面可变作用效应的计算图式见图2.9。
图2.9变化点截面可变作用效应的计算图式
可变作用（汽车）标准效应
可变作用（汽车）冲击效应
4）计算支点截面的最大剪力：
支点截面可变作用效应的计算图式见图2.10。
图2.10支点截面可变作用效应的计算图式
可变作用（汽车）标准效应
&可变作用（汽车）冲击效应
3主梁作用效应组合
选取三种最不利效应组合：短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2.3。
（三）钢筋面积的估算及钢束布置
1.预应力钢筋截面积估算
按构件正截面抗裂性要求估算预应力钢筋数量
对于A类部分预应力混凝土构件，根据跨中截面抗裂要求，由下式可得跨中截面所需的有效预应力为
&为正常使用极限状态按作用（或荷载）短期效应组合计算得弯矩值；有：
设预应力钢筋截面重心距截面下缘为 ；
表2.3& 作用效应组合表
序号&荷载类别&跨中截面&变化点截面&四分点截面&支点截面
①&一期永久作用&1196.84&0.00&1058.48&83.47&897.63&122.75&245.51
②&二期永久作用&561.39&0.00&496.49&39.15&421.004&57.58&115.16
③&总永久作用
（=①+②）&1758.23&0.00&1554.97&122.62&1318.67&180.33&360.67
④&可变作用（汽车）&1128.17&114.98&1000.82&133.40&843.55&185.88&222.71
⑤&可变作用（汽车）冲击&356.69&36.35&316.43&42.18&266.71&58.77&70.41
⑥&标准组合
（③+④+⑤）&3243.09&151.33&2872.22&298.2&2428.93&424.98&653.79
⑦&短期组合
（&# ④）
2547.95&80.486&&216&&310.446&376.567
⑧&短期可变作用组合
（0.7 ④）
789.719&80.486&700.574&93.38&590.485&130.116&155.897
⑨&长期可变作用组合（0.4 ④）
451.268&45.992&400.328&53.36&337.42&74.352&89.084
⑩&极限组合[=1.2 &# (④+⑤)]
4188.68&211.862&&392.956&&558.906&843.172
预应力钢筋的合力作用点至截面重心轴的距离为
钢筋估算时，截面性质近似取用全截面的性质来计算，有表13-5可得，跨中截面全截面面积A=571000mm²；
全截面对抗裂验算边缘的弹性地抗距为
&，所以有效预加力合力为
预应力钢筋的张拉控制力为
&，预应力损失按张拉控制应力的20％估算，则可得需要预应力钢筋的面积为
采用3束8 12.7钢绞线，预应力钢筋的截面积为 。采用夹片式群锚， 金属波纹管成孔。
2预应力钢筋布置
（1）跨中截面预应力钢筋的布置
在对跨中截面进行钢筋布置时，总管道至梁底梁侧净距不应小于30mm及管道半径的一半，另外直线管道的净距不应小于40mm，且不宜小于管道直径的0.6倍，其细部构造如下图2.11所示：
（2）锚固面钢束布置
为使施工方便，将所有钢束均锚固于梁端截面，这样布置符合均匀、分散的原则，不仅能满足张拉的要求，而且N1、N2在梁端均弯起较高，可以提供较大的预剪力。
（3）其它截面钢束位置及倾角计算
1）钢束弯起形状、弯起角 及其弯曲半径
采用直线段中接圆弧曲线段的方式弯曲；为使预应力钢筋的预加力垂直作用于锚垫板，N1、N2和N3弯起角 均取
＝8°；各钢束的弯曲半径为：& =30000mm； =
20000mm；& =10000mm。
2）钢束各控制点位置的确定
以N3号束为例，其弯起布置如下图2.12所示。
图2.11端部及跨中钢预应力筋布置
图2.12曲线预应力钢筋布置图
由 确定导线点距锚固点的水平距离
由 确定弯起点至导线点的水平距离
所以弯起点至锚固点的水平距离为
则弯起点至跨中截面的水平距离为
根据圆弧切线的性质，图中弯止点沿切线方向至导线点的距离与弯起点至导线点的水平
距离相等，所以弯止点至导线点的水平距离为
故弯止点至跨中截面的水平距离为
同理可以计算N1、N2的控制点位置，将各钢束的控制参数汇总于下表2.4中
表2.4各钢束弯曲控制要素
钢束号&升高值c
（mm）&弯起角
（&）&弯起半径R
（mm）&支点至锚固点的水平距离d（mm）&弯起点距跨中截面水平距离
弯止点距跨中截面水平距离（mm）
N1&1100&8&30000&38&575&4751
N2&600&8&20000&121&4914&7698
N3&350&8&10000&156&7428&8819
3）各截面钢束位置及其倾角计算
仍以N3号束为例，计算钢束上任一点 离梁底距离 及该点处钢束的倾角 ，式中 为钢束弯起前其重心至梁底的距离， =100mm； 为
点所在计算截面处钢束位置的升高值。
计算时，首先应判断出 点所在处的区段，然后计算 及 ，即
当 ≤0时， 点位于直线段还未弯起， ＝0，故 ＝100mm； ＝0
当0& ≤ 时， 点位于圆弧弯曲段，按下式计算 及
各截面钢束位置 及其倾角 计算值详见下表2.5：
表 2.5各截面钢束位置（ ）及其倾角（ ）计算
计算截面&钢束编号&&
(mm)&& (mm)
N1&575&4176&为负值,钢束尚未弯起&0&0&100
&N2&4914&2784&&&&
&N3&7428&1391&&&&
变化点截面
N1&575&4176&
5.113&119&219
&N2&4914&2784&为负值钢束尚未弯起&0&0&100
&N3&7428&1391&为负值钢束尚未弯起&0&0&100
N1&575&4178&
&N2&4914&2784&为负值钢束尚未弯起&0&0&100
&N3&7428&1391&为负值钢束尚未弯起&0&0&100
N1&575&4178&
8&995&1095
&N2&4914&2784&
&N3&7428&1391&
当 & 时， 点位于靠近锚固端的直线段，此时 ＝ ＝8°，按下式计算 ：
4）钢束平弯段的位置及平弯角
N1、N2、N3三束预应力钢绞线在跨中截面布置在同一水平面上，而在锚固端三束钢绞线则都在肋板中心线上，为实现钢束的这种布筋方式，N2、N3在主梁肋板中必须从两侧平弯到肋板中心线上，为了便于施工中布置预应力管道，N2、N3在梁中的平弯采用相同的形式，其平弯位置如图2.13所示。平弯段有两段曲线弧，每段曲线弧的弯曲角为
＝4.569°。
图2.13钢束平弯示意图（尺寸单位：mm）
3 非预应力钢筋截面积估算及布置
按构件承载能力极限状态要求估算非预应力钢筋数量
在确定预应力钢筋数量后，非预应力钢筋根据正截面承载能力极限状态的要求来确定。
设预应力钢筋和非预应力钢筋的合力点到截面底边的距离为a＝80mm，则有
先假定为第一cd类T形截面，由公式
计算受压区高度x：
&&&&&&&&&&&&&
1.0 ＝18.4&2000x（1220－x/2）
求得&&&&&&&&&&&&&&&
x＝97mm && =159mm
其中， 为受压区翼缘悬出板的厚度，
&可取跨中截面翼缘板厚的平均值，
则根据正截面承载力计算需要的非预应力钢筋截面积为:
采用5根直径为24mm的HRB335钢筋，提供的钢筋截面面积为
＝。在梁底布置成一排，其间距为75mm，钢筋重心到底边的距离为 ＝45mm,如下图2.14所示。
图2.14非预应力钢筋布置图
（四）主梁截面几何特性计算
后张法预应力混凝土梁主梁截面几何特性应根据不同的受力阶段分别计算。本设计中的T形梁从施工到运营经历了如下三个阶段。
1主梁预制并张拉预应力钢筋
主梁混凝土达到设计强度的90％后，进行预应力的张拉，此时管道尚未压浆，所以其截面特性为计入非预应力钢筋影响（将非预应力钢筋换算为混凝土）的净截面，该截面的截面特性计算中应扣除预应力管道的影响，T梁翼板宽度为1600mm。
2灌浆封锚，主梁吊装就位并现浇400mm湿接缝
预应力钢筋张拉完成并进行管道压浆、封锚后，预应力钢筋能够参与截面受力。主梁吊装就位后现浇400mm湿接缝，但湿接缝还没有参与截面受力，所以此时的截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板宽度仍为1600mm。
3桥面、栏杆及人行道施工和运营阶段
桥面湿接缝结硬后，主梁即为全截面参与工作，此时截面特性计算采用计入非预应力钢筋和预应力钢筋影响的换算截面，T梁翼板有效宽度为2000mm。第一阶段跨中截面几何特性计算如表2.6
表2.6 截面几何特性的计算
名称&分块面积
&重心至梁顶距离
对梁顶边的面积矩
（mm3）&自身惯性矩
截面惯性矩
全截面&52300&468&244.764&106&142.837&109&469.4－468
非预应力钢筋换算面积&
5&14.619&106&
469.4－1255
＝－785.6&7.189&109&
0&－13.854&106&
469.4－1200
＝－730.6&-6.162&109&
面积&An＝523.104&103&
&＝245.529&106&142.837&109&&1.028&109&143.865&109
截面几何特性的计算可以列表进行，以第一阶段跨中截面为例列于上2.6表中。
同理，可求得其它受力阶段控制截面几何特性如下表2.7所示。
（五）持久状况截面承载能力极限状态计算
1正截面承载力计算
一般取弯矩最大的跨中截面进行正截面承载力计算。
（1）求受压区高度x
先按第一类T形截面梁，略去构造钢筋影响，由下式计算混凝土受压区高度x，即
表2.7各控制截面不同阶段的截面几何特性汇总
受力阶段&计算截面&A
（mm2）&yu
（mm）&ep= yb-ap
（mm）&I（mm4）& （mm3）
阶段1：孔道压浆前&跨中截面&523.104&103&469.4&830.6&730.6&143.865&109&3.065&108&1.732&108&1.969&108
&变化点截面&523.104&103&470.2&829.8&690.1&144.517&109&3.&1.742&108&2.094&108
&L/4截面&523.104&103&471.6&
828.4&625.42&145.475&109&3.085&108&1.756&108&2.326&108
&支点截面&704.104&103&478.3&821.7&153.09&361.415&109&7.556&108&4.398&108&23.608&108
阶段2：管道结硬后至湿接缝结硬前&跨中截面&545.855&103&499.8&800.2&700.2&155.476&109&3.111&108&1.943&108&2.220&108
&变化点截面&545.855&103&498.9&801.1&661.4&154.853&109&3.104&108&1.933&108&2.341&108
&L/4截面&545.855&103&497.6&802.4&599.42&153.931&109&3.093&108&1.918&108&2.568&108
&支点截面&726.855&103&482.8&817.2&148．59&361.737&109&7.492&108&4.427&108&24.345&108
阶段3：湿接缝结硬后&跨中截面&593.855&103&479.2&802.8&702.8&155.521&109&3.128&108&1.937&108&2.213&108
&变化点截面&593.855&103&496.5&803.5&663.8&154.895&109&3.120&108&1.928&108&2.333&108
&L/4截面&593.855&103&495.2&804.8&601.82&153.969&109&3.109&108&1.913&108&2.558&108
&支点截面&774.855&103&481.9&818.1&149.49&361.747&109&7.507&108&4.422&108&24.199&108
受压区全部位于翼缘板内，说明确实是第一类T形截面梁。
（2）正截面承载力计算
预应力钢筋和非预应力钢筋的合力作用点到截面底边距离 为：
所以&&&&&&&
梁跨中截面弯矩组合设计值 ，截面抗弯承载力由下式得：
=18.4&&（.3/2）
跨中截面正截面承载力满足要求。
2斜截面承载力计算
（1）斜截面抗剪承载力计算
预应力混凝土简支梁应对按规定需要验算的各个截面进行斜截面抗剪承载力计算，以下以变化点截面处的斜截面为例进行斜截面抗剪承载力计算。
首先，根据公式进行截面抗剪强度上、下限复核，即
式中， —验算截面处剪力组合设计值， ＝392.956kN；
&—混凝土强度等级， ＝40MPa；
&—腹板厚度，b=200mm；
&—相应于剪力组合设计值处的截面有效高度，即自纵向受拉钢筋合力点（包括预应力钢筋和非预应力钢筋）至混凝土受压边缘的距离，这里纵向受拉钢筋合力点距截面下缘的距离为：
所以&&&&&&&
＝＝1165.64mm； 为预应力提高系数， ＝1.25；代入上式得
&＝1.0&392.956＝392.956kN
计算表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。
斜截面抗剪承载力按下式计算，即
其中& —异号弯矩影响系数， =1.0；
&—预应力提高系数， =1.25；
&—受压翼缘的影响系数， =1.1；
箍筋选用双肢直径为10mm的HRB335钢筋， ＝280MPa，间距 ＝200mm，则
＝2&78.54＝157.08mm2，故
&采用全部3束预应力钢筋的平均值，即
变化点截面处斜截面抗剪满足要求。非预应力构造钢筋作为承载力储备，未予考虑。
（2）斜截面抗弯承载力
由于钢束均锚固于梁端，钢束数量沿跨长方向没有变化，且弯起角度缓和，其斜截面抗弯强度一般不控制设计，故不另行验算。
（六） 钢束预应力损失估算
1预应力钢筋张拉（锚下）控制应力
按《公路桥规》规定采用
2钢束应力损失
（1）预应力钢筋与管道间摩擦引起的预应力损失
对于跨中截面：x＝l/2+d；
d—为锚固点到支点中线的水平距离；
—分别为预应力钢筋与管道壁的摩擦系数及管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，采用预埋金属波纹管成型时，查表得：&
=0.25， =0.0015；
&—从张拉端到跨中截面间，管道平面转过的角度，这里N1只有竖弯，其角度为
＝8°，N2和N3不仅有竖弯还有平弯，其角度应为管道转过的空间角度，其中竖弯角度为 ＝8°，平弯角度为
＝2&4.569＝9.138°，所以空间转角为 ＝ ＝12.145°，跨中截面各钢束摩擦应力损失值 见下表2.8：
（2）锚具变形、钢丝回缩引起的应力损失（ ）
计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先计算反摩阻影响长度 ，即：
式中， —张拉端锚具变形值，查表得夹片式锚具顶压张拉时 为4mm；
&—单位长度由管道摩阻引起的预应力损失， ；
&—张拉端锚下张拉控制应力；
&—扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力， ；
&—张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。
各束预应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于下表2.13中。
表2.8跨中截面摩擦应力损失 计算
&度&弧度&&&&&&
N1&8&0.1396&0.0349&9.788&0.0147&0.0484&1395&67.52
N2&12.145&0.2120&0.0530&9.871&0.0148&0.0656&1395&91.51
N3&12.145&0.2120&0.0530&9.906&0.0149&0.0656&1395&91.51
平&&&&&&&&&&&&&&&&&
均&&&&&&&&&&&&&&&&
同理，可算出其它控制截面处的 值。
表2.9变化点截面摩擦应力损失 计算
&度&弧度&&&&&&
N1&2.884&0.0503&0.0126&6.538&0.0098&0.0222&1395&30.969
N2&8&0.1396&0.0349&6.621&0.0099&0.0438&1395&61.101
N3&8&0.1396&0.0349&6.656&0.0100&0.0439&1395&61.241
平&&&&&&&&&&&&&&&&&
均&&&&&&&&&&&&&&&&
表2.10 L/4截面摩擦应力损失 计算
&度&弧度&&&&&&
N1&0&0&0&4.913&0.00737&0.00734&1395&10.239
N2&8&0.1396&0.0349&4.996&0.00749&0.0415&1395&57.893
N3&8&0.1396&0.0349&5.031&0.00755&0.0416&1395&58.032
平&&&&&&&&&&&&&&&&&
均&&&&&&&&&&&&&&&&
表2.11支点截面摩擦应力损失 计算
&度&弧度&&&&&&
N1&0&0&0&0.038&0.000057&0.000057&1395&0.0795
N2&0&0&0&0.121&0.0001815&0.0001815&1395&0.2532
N3&0&0&0&0.156&0.000234&0.000234&1395&0.3271
平&&&&&&&&&&&&&&&&&
均&&&&&&&&&&&&&&&&
各截面摩擦应力损失值 的平均值的计算结果，列于下表：
表2.12各设计控制截面 平均值
截面&&&&&&&&&&&&&&
跨中截面&&&&&&&&&&&&
L/4截面&变化点截面&&&&&&&&&&
&平均值（MPa）
83.51&42.05&51.10&0.22
表2.13反摩阻影响长度计算
（MPa）& （MPa）
&（MPa/mm）
N1&1395&67.52&1327.48&9788&0.006898&10634
N2&1395&91.51&1303.49&9871&0.009271&9172
N3&1395&91.51&1303.49&9906&0.009238&9189
所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失 按式下式计算，即
式中的 为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预应力损失， 。若 则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面 的计算列于下表中。
表2.14锚具变形引起的预应力损失计算
截 面&钢束
（MPa）&各控制截面 平均值
跨中截面&N1&9788&10634&146.7&11.67&&
&N2&9871&9172&170.1&&&&&&&&&&&
截面不受反摩阻影响&
&N3&9906&9189&169.8&&
变化点截面&N1&6538&10634&146.7&56.51&50.21
&N2&6621&9172&170.1&47.31&
&N3&6656&9189&169.8&46.81&
L/4截面&N1&4913&10634&146.7&78.92&77.73
&N2&4996&9172&170.1&77.45&
&N3&5031&9189&169.8&76.83&
支点截面&N1&38&10634&146.7&146.2&160.33
&N2&121&9172&170.1&167.9&
&N3&156&9189&169.8&166.9&
（3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的应力损失（ ）
混凝土弹性压缩引起的应力损失取按应力计算需要控制的截面进行计算。对于简支梁可取l/4截面进行计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按一下简化公式进行计算，即
式中& — 张拉批数， =3；
— 预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，按张拉时混凝土的实际强度等级 计算； 假定为设计强度的90%，即
=0.9&C40=C35，查表得：&&
＝3.35&104MPa，故
&— 全部预应力钢筋（m批）的合力 在其作用点（全部预应力钢筋重心点）处所产生的混凝土正应力，
，截面特性按第一阶段取用。
＝（－77.73）&.996kN
（4）钢筋松弛引起的预应力损失（ ）
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按下式计算，即：
式中& — 张拉系数，采用超张拉，取 =0.9；
&— 钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取 =0.3；
&— 传力锚固时的钢筋应力， ，这里仍采用l/4截面的应力值作为全梁的平均值计算，故有：
&=-77.73-28.68=1246.54MP
所以&&&&&&
（5）混凝土收缩、徐变引起的损失（ ）
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失可按下式计算，即：
式中& 、 — 加载龄期为 时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；
&— 加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有： ，则可得
对于二期恒载 的加载龄 ，假定为 =90d；
该梁所属的桥位于野外一般地区，相对湿度为75%，其构件理论厚度为：
由此可查表并插值得相应的徐变系数终极值为：
混凝土收缩应变终极值为
&为传力锚固时在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由
、 、 所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同， 按徐变系数变小乘以折减系数 。计算 和
引起的应力时采用第一阶段截面特性，计算 引起的应力时采用第三阶段截面特性。
跨中截面&&
＝（－3.89－28.68）&.76 kN
l/4截面&&&
＝（－77.73－28.68）&.05kN
=5.645+7.94-5.145-1.622
&（未计构造钢筋影响）
&，取跨中与l/4截面的平均值计算，则有
将以上各项代入即得
现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于下表2.15中：
七）应力验算
1短暂状况的正应力验算
⑴&构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C30。在预加力和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合要求。
（2）短暂状况下(预加力阶段)梁跨中截面上、下缘的正应力
&&&&&&&&&&
其中&&&&&&&&
&＝1196.84kN&m。截面特性取第一阶段的截面特性，代入上式得：
表2.15各截面钢束预应力损失平均值及有效预应力汇总
预加应力阶段
钢束有效预应力
预加力阶段 &使用阶段
跨中截面（I—I）&83.51&3.89&28.68&116.08&29.78&89.38&119.16&1278.92&1159.76
l/4截面&42.05&77.73&28.68&148.46&29.78&89.38&119.16&1246.54&1127.38
变化点截面（II—II）&51.10&50.21&28.68&129.99&29.78&89.38&119.16&1265.01&1145.85
支点截面&0.22&160.33&28.68&189.23&29.78&89.38&119.16&1205.77&1086.61
预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2％的纵向钢筋即可。&&&
（3）支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图式、预加应力和截面几何特征等的变化情况。
2 持久状况的正应力验算
（1）截面混凝土的正应力验算
对于预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、L/4、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。
1）跨中截面正应力验算
此时& ， ， ＝9－89.38&45.3&103
跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为：
&0.5 =0.5 26.8=13.4MPa
持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。
&2）变化点截面正应力验算
此时有 ， ， ， ＝9－89.38&12.35&103 N，
& =682.48mm
变化点截面混凝土上边缘压应力计算值为：
=4.803-5.579+3.444+1.600+1.014
=4.559MPa&0.5 =0.5 26.8=13.4MPa
持久状况下变化点截面混凝土正应力验算满足要求。
3）L/4截面正应力验算
& 此时有 ， ， ， ＝9－89.38&68.59&103
& =612.48mm
L/4截面混凝土上边缘压应力计算值为：
=4.719-4.901+2.910+1.361+0.858=4.947MPa
&0.5 =0.5 26.8=13.4MPa
持久状况下L/4截面混凝土正应力验算满足要求。
（2）持久状况下预应力钢筋的应力验算
由二期恒载及活载作用产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为
所以钢束应力为
&&&&&&&&&&&&&&
=1184.6MPa&0.65 =0.65 MPa
&&&&&&&&&&
故持久力状况下预应力钢筋的拉应力验算满足要求。
（3）持久状况下的混凝土主应力验算
本设计取剪力和弯矩都有较大的变化点截面为例进行计算。
1）截面面积矩计算
如下图2.15所示，其中计算点分别取上梗肋a-a处、第三阶段截面重心轴 处及下梗肋b-b处。
图2.15变化点截面
第一阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第一阶段重心轴 以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第一阶段截面梗肋b-b以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第二阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第二阶段中心轴 以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第二阶段截面梗肋b-b以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第三阶段截面梗肋a-a以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
第三阶段重心轴 以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
&&&&&&&&&&
第三阶段截面梗肋b-b以上面积对净截面重心轴 的面积矩：
同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于下表2.16：
表2.16面积矩计算
截面类型&第一阶段净截面对其重心轴
（重心轴位置x＝470.7mm）&第二阶段换算截面对其重心轴（重心轴位置x=669.2mm）&第三阶段换算截面对其重心轴
（重心轴位置x＝671.4mm）
计算点位置&
面积矩符号&
面积矩（mm3）&0.92&108&0.981&108&0.701&108&0.986&108&1.064&108&0.813&108&0.981&108&1.057&108&0.804&108
2）主应力计算
①上梗肋处 的主应力计算：
ⅰ剪应力
剪应力按下式计算，其中 为可变作用引起的剪力标准值组合，
&＝133.40kN，所以有：
&& ⅱ正应力
ⅲ主应力
②重心轴 的主应力计算：
ⅰ剪应力
剪应力按下式计算，其中 为可变作用引起的剪力标准值组合， ＝133.40kN，所以有：
& =0.325MPa
&& ⅱ正应力
ⅲ主应力
③下梗肋b-b的主应力计算：
ⅰ剪应力
剪应力按下式计算，其中 为可变作用引起的剪力标准值组合， ＝133.40kN，所以有：
&& ⅱ正应力
ⅲ主应力
表2.17变化点截面主应力计算
纤维&面积矩（mm3）&剪应力
（MPa）&正应力 （MPa）
主应力（MPa）
&第一阶段净截面
第二阶段换算截面
第三阶段换算截面
0.92&108&0.986&108&0.981&108&0.3&6.342&－0.015&6.357
0.981&108&1.064&108&1.057&108&0.325&4.914&－0.021&4.935
0.701&108&0.813&108&0.804&108&0.26&2.315&－0.0299&2.3449
变化点截面主应力计算列入上表：
3）主压应力的限制值
混凝土的主压应力限值为 MPa，与上表的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。
4）主应力验算
将上表中的主压应力值与主压应力限制进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为 MPa＜
MPa，按《公路桥规》的要求，仅需按构造布置箍筋。
（八）抗裂性验算
1作用短期效应组合作用下的正截面抗裂验算
正截面抗裂验算取跨中截面进行。
（1) 预加力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算
&=726.23mm
&& =15.536MPa
（2）由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算
= 15.717MPa
（3）正截面混凝土抗裂验算
对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：
由以上计算知
&（压），说明计算结果满足《公路桥规》中A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。
同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期效应组合的抗裂要求。
＝13.97MPa
所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。
2作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算
斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面进行计算。
（1)主应力计算
1）上梗肋处a-a截面的主应力计算
ⅰ剪应力
剪应力按下式进行计算，其中 为可变作用引起的剪力短期效应组合值， ＝93.38kN，所以有
& =0.173MPa
&& ⅱ正应力
ⅲ主应力
=-0.004MPa
2）重心轴 处的主应力计算
& ⅰ剪应力
剪应力按下式进行计算，其中 为可变作用引起的剪力短期效应组合值， ＝93.38kN，所以有：
& =0.189MPa
&& ⅱ正应力
ⅲ主应力
=-0.007MPa
3）下梗肋b-b处的主应力计算
& ⅰ剪应力
剪应力按下式进行计算，其中 为可变作用引起的剪力短期效应组合值， ＝115.56kN，所以有：
& =0.156MPa
&& ⅱ正应力
ⅲ主应力
=-0.007MPa&&&
变化点截面的主拉应力列入下表2.18：&&
（2）主拉应力的限制值
作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土的主拉应力限值为
从上表中可以看出，以上主拉应力均符合要求。所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂验算要求。
表 2.18变化点截面抗裂验算主拉应力计算
纤维&面积矩（mm3）&剪应力
（MPa）&正应力 （MPa）
&第一阶段净截面
第二阶段换算截面
第三阶段换算截面
0.92&108&0.986&108&0.981&108&0.173&5.811&－0.004
0.981&108&0.813&108&1.057&108&0.189&4.914&－0.007
0.701&108&0.981&108&0.804&108&0.156&3.291&－0.007
（九） 主梁变形（挠度）计算
根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下截面不开裂。
1荷载短期效应作用下主梁挠度验算
主梁计算跨径L=19.5m，C40混凝土的弹性模量 MPa。
由于主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，本设计为简化，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩
＝153.969&109mm4作为全梁的平均值来计算。
简支梁挠度验算式为：
（1）可变荷载作用引起的挠度
现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数 ，荷载短期效应的可变荷载值为 。
由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为：
考虑长期效应的可变荷载引起的挠度值为 ：
满足要求。
（2）考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度
2预加力引起的上拱度计算
采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即
截面惯矩应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯矩，为简化这里仍以梁L/4处截面的截面惯性矩
＝145.475&109mm4作为全梁的平均值来计算。
则主梁上拱度（跨中截面）为
考虑长期效应的预加力引起的上拱值为
3预拱度的设置
梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为
预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所以不需要设置预拱度。
（十）行车道板的计算
考虑到主梁翼缘板内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和梁端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。
1 悬臂板（边梁）荷载效应计算
本设计悬臂板按单项板计算，悬臂长度为0.9m，计算时取悬臂板宽为1.0m。
（1）永久作用
1）主梁架设完毕时，板面可看成70cm长度的单向悬臂板，计算图示2.16如下：
计算悬臂板根部一期永久荷载作用效应为：
2）成桥之后，桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成经跨径为0.9m的悬臂单向板，如上图所示，P为防撞栏重力，其值为7.5kN
现浇部分悬臂板自重， 为桥面铺装层重力。计算二期永久作用效应如下：
&&&&&&&&&&
3）总永久作用效应，悬臂根部永久作用效应为：
（2）&可变作用
&在边梁悬臂板处有车辆荷载的作用，如下图2.17所示
图中，P为车辆荷载后轴的轴重，其值为140kN，
后轮着地宽度和长度分别为 ， ，
荷载在铺装层内的扩散分布，假定为成 角扩散。
图2.16悬臂板计算图式
图17悬臂板可变作用图式
悬臂板的荷载有效分布宽度为：
式中— 平行于悬臂板跨径的车轮着地尺寸的外缘，通过铺装层 分布线的外边缘至腹板外边缘的距离， 。
则作用于桥面板顶面的均布荷载集度为：
冲击系数取 ，悬臂根部可变作用效应计算为：
&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
（3）承载能力极限状态作用基本组合
取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态作用的基本组合计算如下：
2 连续板荷载效应计算
行车道板与主梁梁肋是连接在一起的，当桥面现浇部分完成后，行车道板与主梁梁肋的连接情况，既不是固结，也不是铰接，而应该考虑弹性固结，即支撑在一系列弹性支撑上的多跨连续梁。鉴于桥面板受力情况比较复杂，影响因素比较多，通常采用简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先算出一个跨度相同的简支板的跨中荷载（恒载、活载及其组合）弯矩
，再乘以偏安全的修正系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可根据板厚t与梁肋高度h的比值来确定，本设计中t/h=12/108=0.111&
,即主梁的抗扭能力较大，去跨中弯矩为 ，支点弯矩为
。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。
（1）永久作用
1）主梁架设完毕时，桥面板可看成70cm的单向悬臂板，其根部一期永久作用效应为：
&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&
2）成桥之后，先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：
计算弯矩时： ，但不大于
计算剪力时:& ，计算图示2.18如下图所示。
图2.18简支板永久作用图式
式中： — 板的计算跨径；
&—板的经跨径， =1.8m；
t—板的厚度，t=0.12m；
& b—梁肋宽度，b=0.2m；
图中， 为现浇部分桥面板的自重，其值为1.56kN/m；
& ,是二期永久作用，包括9cm沥青混凝土和8cm水泥混凝土。
计算得到简支板中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为：
3）总永久作用效应
支点截面永久作用弯矩为：
支点截面永久作用剪力为：
跨中截面永久作用弯矩为：
（2）可变作用
当进行桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。汽车后轮着地宽度和长度分别为 ， 。
平行于板的跨径方向的荷载分布宽度为：
&（h为铺装层厚度）
1）车轮在板的跨径中部时，垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：
取 ,此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮的有效分布宽度 （式中d
为多个车轮时外轮之间的中距），折算成一个荷载的有效分布宽度为 。
2）车轮在板的支撑处时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度
3）车轮在板的支撑附近，距支点的距离为x时，垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度
a 的分布如下图19所示:
将重车后轮作用于板的中央，求出简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：
计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图所示：
支点剪力 计算如下：
把以上数据代入上式得：
通过以上计算，可得到连续板可变作用效应如下：
支点截面弯矩：
跨中截面弯矩：
支点截面剪力：
（3）承载能力极限状态作用组合
取永久作用效应分项系数为1.2，取汽车荷载效应分项系数为1.4，则承载能力极限状态的基本组合计算如下：
支点截面弯矩：
支点截面剪力：
&&&&&&&&&&
跨中截面弯矩：
图2.19简支板可变作用计算图式
3 行车道板截面设计、配筋与承载验算
悬臂板及连续板支点负弯矩处采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即 ，其高度为 ,设净保护层厚度 ，若选用直径为 的
钢筋，则有效高度为：
&&& 根据公式：
&&& 整理得：
解得满足条件的最小
，满足规范要求。
选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋间距为18cm.此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积 。
验算截面承载力
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&
故承载力满足要求。
连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算如下：
有上述计算得跨中断面弯矩为 ，其中高度为 ，设净保护层厚度为 ，选用直径为 的 钢筋，则有效高度为：
&&&&&&&&&&&&&
&&& 根据公式：
&&&&&&&&&&
解得满足条件的最小
验算 ，满足规范要求。
选用直径为12mm的HRB335钢筋时，钢筋间距为12cm.此时单位长度行车道板所提供的钢筋面积 。
验算截面承载力
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
故承载力满足要求。
为了施工方便，取板上下缘配筋相同，配筋布置如下图2.20所示：
图2.20行车道板钢筋布置图
&矩形截面受弯构件截面尺寸应符合下式要求：
&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&满足抗剪最小尺寸要求。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
故不需要进行斜截面抗剪计算，仅按构造配筋即可。
按板的构造规定，班内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本设计中分布钢筋采用
以满足构造要求。
（十一） 横隔梁的计算
1 横隔梁上的可变作用计算（偏心压力修正法）
具有多根内横隔梁的桥梁，应选取最大受力处横隔梁的作用效应，其余横隔梁依据该处横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。在计算最大受弯处横隔梁的作用效应时，偏安全的假设横隔梁位于跨中，按跨中截面进行计算。
绘制横隔梁跨中截面影响线，根据前面的计算得
1号梁的影响线竖标值为：
2号梁的影响线竖标值为：
3号梁的影响线竖标值为：
对于跨中截面的弯矩 影响线可计算如下：
P=1作用在1号梁轴上时：
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
P=1作用在5号梁轴上时：
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
P=1作用在3号梁轴上时：
&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&
有了此三个竖标值和已知影响线折点位置（即所计算截面的位置），就可以绘隔横隔梁跨中截面的弯矩 影响线，如下图2.21所示：
图2.21隔横隔梁跨中截面的弯矩 影响线
当两列汽车分开靠两边排列时：
当两列汽车同时靠中间作用时
集中荷载换算成正弦荷载的峰值计算，可采用下式：
式中， —正弦荷载的峰值；
—主梁计算跨径；
—集中荷载的数值；
—集中荷载 离支点的距离；
公路—Ⅰ级车辆荷载最不利布置如下图2.22所示：
图2.22跨中横隔梁受载图
&&&&&&&&&&&&
&横梁跨径为8m，冲击系数 ，可变荷载弯矩效应值可按下式计算：
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&式中，& 一半桥宽，b=5m；
横隔梁间距，
在两列汽车作用下，所产生的最大正弯矩为：
最大负弯矩为：
荷载组合：因横隔梁弯矩影响线的正负面积很接近，并且为预制架设，恒载产生的内力很小，故组合时不计入恒载内力。
汽车荷载效应的分项系数取1.4，则在承载能力极限状态下基本组合设计值为：
&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&
2横隔梁截面配筋与验算
（1）正弯矩配筋:确定横梁翼缘板有效宽度，如下图2.23所示：
图2.23正弯矩配筋及其计算截面
计算跨径的1/3：800/3=266.67cm
相邻两梁的平均间距：650cm
&&&&&&&&&&
式中， 为受压翼缘悬出板的厚度， =11cm
&& 横梁翼板有效宽度取上述三者中的较小值，即 ，先假设
,则得横隔梁的有效高度为 。
假设中性轴位于上翼缘板内，则有
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
解得满足要求的最小
采用HRB335钢筋，钢筋截面积 为：
&&&&&&&&&&&
选用4根直径为12mm的HRB335钢筋，则 ，此时 ， 。
&& 而 ，满足要求。
验算截面抗弯承载力
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
故满足要求。
（2）负弯矩配筋:如下图2.24所示，取 ,则&
图2.24负弯矩配筋及其计算截面
假设中性轴位于上翼缘板内，则有
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
解得满足要求的最小
采用HRB335钢筋，则负弯矩区的钢筋截面积 为：
&&&&&&&&&&&
&& 选用4根直径为12mm的HRB335钢筋，则 ，此时 ， 。
验算截面抗弯承载力：
&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
&& 故满足要求。
横隔梁正截面配筋计算：
&&&&&&&&&&&&&
故最小配筋率满足要求。
3横隔梁剪力效应计算及配筋设计
横隔梁弯矩在靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面较大。因此本设计只取1号主梁右侧和2号主梁右侧截面计算剪力。
绘制剪力影响线
对于1号主梁处截面的 影响线可计算如下：
P=1作用在计算截面以右时：
&，即 （就是1号梁荷载横向影响线）
P=1作用在计算截面以左时：
绘制 影响线，如下图2.25所示：
对于2号主梁处截面的 影响线可计算如下：
&P=1作用在计算截面以右时：
P=1作用在3号梁轴上时，
P=1作用在5号梁轴上时，
P=1作用在计算截面以左时：
P=1作用在1号梁轴上时，
绘制 &响线，如下图2.25
图2.25 影响线
上述计算过程中， 表示当单位荷载P=1作用于j号梁轴上时，i号梁轴所受的作用，可根据前述计算横向分布影响线的过程求得。
1号梁右截面
2号梁右截面
荷载以轴重计算
剪力效应计算
考虑汽车组合系数，并取汽车荷载效应的分项系数1.4，取用的剪力效应值为：
抗剪承载力验算
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
则抗剪截面符合要求。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
由于 ，可不必进行斜截面抗剪承载力验算，只需按构造进行配筋即可。
选取R235钢筋为双肢 8箍筋，间距 ，则 ，箍筋配筋率 ，满足要求。
参 考 文 献
【1】 姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1984
【2】 叶见曙：《结构设计原理》，人民交通出版社，1996
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【5】 孙训方、方孝叔、关来泰：《材料力学》，高等教育出版社，2001
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【12】公路桥涵设计手册编写组：《墩台和基础》，人民交通出版社，1978
【13】中华人民共和国交通部部标准：《公路工程技术标准》，1981
经过将近三个月的毕业设计，我们将大学四年所学的知识重新整理、融合然后直接运用于设计之中，起到了温故而知新的效果。毕业设计的完成，得到了许多老师、同学和朋友的大力支持，让我有信心一步一个脚印将此次毕业设计做好。在此，我要用我最衷心的感谢，送给每一个在设计上给过我帮助的人。特别是指导老师刘云帅自始至终都给予了我特别的指导，并仔细认真地对毕业设计进行了详尽的评阅与修改。可以说，没有指导老师的关心、指导与鼓励，就不可能有本设计的诞生。他认真负责的工作态度和求真务实的工作作风深深地感动了我，在此我向他致意最崇高的敬意和表示衷心的感谢！
此外，在我大学四年期间，还受到许多任课老师的精心栽培，特别是土建教研室的老师们，比如XXX老师、XX老师，让我再次向这些老师们表示衷心的感谢，愿所有恩师身体健康，工作顺利，家庭幸福美满！
3.5.5小组荷载组合
不同于武打电影里，坏人总能方便地一次攻击一下英雄，载荷却不能方便的单独的起作用，而是以多种组合的方式起作用。也就是说，一座桥可能同时受到汽车活荷载、风力和流力的作用。设计这座桥的工程师必须使你所设计的桥能解决同时作用在上面的可能的集团载荷。但在另一方面，所有的最大的载荷同时作用在结构上的可能性非常小，因此工程师们也不应该简单的把所有最大载荷一起加到你所设计的桥上。
载荷&载荷值&影响元素
土压&1．15&横向上，其余的土压力
土压&1．3&横向土压对挡土墙和刚架不包括刚性暗渠的作用
土压&0．5&当检查正极力矩时的横向土压
土压&1．0&刚性暗渠
土压&1．5&弹性暗渠
静载&0．75&柱子，当检查构件的最小轴向载荷和最大矩或最大偏心矩时
静载&1．0&柱子，当检查构件的最大轴向载荷和最小矩时
静载&1．0&弯曲和拉伸构件
表3.3 负载因子设计的土压和静载系数
为了计算这个, AASHTO
开发一组加载组合,这组加载组合被分为不同的组。这些组代表可能发生的作用于结构上的载荷的组合。所有的结构组件都必须设计为能承受所有的载荷组合。AASHTO标准规范和AASHTO
LRFD规范都使用了不同的表达来反应他们在设计哲学上的不同。
1．&AASHTO 标准规范。用来定义一组载荷的通用公式如下：
公式3。16中的下标值不同类型的载荷。旁边有一个不同载荷变量的列表。AASHTO标准规范给出了基于工作应力（使用载荷）和负载因子（极限状态）的设计方法的
和 的值（见3.6节）。这些值在表3。2中有说明。
系数 根据不同的载荷类型而有所不同。加载因子
对所有的工作应力组合具有统一性，当然只对加载因子设计组合有所不同。对于工作应力的设计方法表3。2最后一列给出了许用应力的额定增加值。例如第二组的许用应力是正常的许用应力的1.25倍.这种许用应力的增长的目的是为了把在同一时刻每种类型的载荷峰值的不可能性考虑进去.许用应力依据各个组成部分和元素的呈现不同.读者应根据具体部分确定它们的值的大小.
我们可以清楚的看到土压和静载的β系数在某种程度上依据载荷组和设计方法而呈现出不同.这种不同来自于应用于不同单元和组件(如柱,刚架)
β值的不同.表3.3提供了对应用于不同桥梁元素设计时,不同系数值的描述.
读者应注意到AASHTO规范从头至尾都涉及到了不同的载荷组合.一个很好例子就是超载的规定.
AASHTO规范负责不常有的超载结构,例如,一辆装有极重设备的卡车(AASHTO 3.5).
这样做一定的负荷组是为了确定合适的加载条件.
每一页旁边栏都有一些注释和特殊条件下的组组合.读者通过检查能很清楚的知道没有必要去完全计算单个载荷组.而AASHTO规范要求结构必须能够承受所有的加载组合,在大部分的结构中只有一些载荷组可以起支配作用,因而要求计算并掺入最后的设计报告中.
另一个重要的项要注意的是不同的载荷组支配不同的结构元素.有些项在这方面要比其它项要求更深入的研究以确定控制载荷组合组.
为载荷系数设计方法所给的载荷因子代表大多数的正在使用中的高速路桥梁的值.一些大的或专门的结构可能要设计者增加载荷系数的值以使其满足某些桥梁特定设计标准,而这些标准普通的载荷因子不能解决.在这个例子中,AASHTO把载荷因子的定义留给了工程师的判断(AASHTO
2.AASHTO LRFD 规范. AASHTO LRFD 是一个基于设计方法的概率.它的哲学是创造一个相对连续的结构失效的概率,
为在它们的设计寿命中所有的结构和元素,无论它们的类型,几何形状,材料,或设计方法.
衡量任何结构部件安全性,它都是载荷和抵抗力的变异函数.载荷变化程度越大,载荷系数就相应更大(比如动载的载荷系数应该大于静载的载荷系数).同样材料的抵抗能力不确定性越大,它就应有越小的阻力系数,这样才能让所有的材料拥有相似的安全系数.
要达到这样的设计目的,强度极限状态,要检测每一样结构组件的服役极限状态,和疲劳极限.检测强度极限是为了确保结构在不同的负载条件下有足够的强度和稳定性.检测服役极限状态是用来控制正常使用条件下的偏斜,裂缝宽度,
应力水平以及某些情况下的稳定性以确保结构在设计寿命内的耐用性.疲劳极限状态是一些规定,也就是使用时加载所产生的应力必须在一定范围内,以阻止在桥的设计寿命内产生疲劳失效.
在每个负载组合下,总的力的作用应是:
(公式3.17)
&载荷调节器,它是一个与结构的展延性, 多余度,和运作重要性有关的一个系数.对大多数的桥梁
1.0(AASHTO LRFD 1.3).
&载荷系数,一个基于统计地乘数,表示特定的载荷组合下特定的力的作用.
&特定载荷产生的力的作用.
结构的每一项和连接点都应满足以下的极限状态:
这是一个基本的载荷组合,与一般的车载用途有关的结构,没有风或任何极端情况情况下的载荷如地震.大部分的上部结构部件由这个载荷组合控制.
强度2.这个载荷组合用于业主指定的特殊设计的车辆或特别允许的车辆.
与强度1载荷组合一样,无风或任何极端事件造成的载荷需要考虑.大部分的桥梁设计为HL-93动载荷型的,因此这个载荷组合不经常被用到.应当注意的是如果业主指定载荷非常重,而桥梁并不常常承受这样的载荷,桥梁可能由护卫者所控制以至于只有一辆车在桥上,而其它车道假设没有被占据,这样桥将有能力承受它的载荷,但是裕量也不能太多.
强度3.这个载荷组合适用于那些具有高比例的静载变动载载荷力作用的结构.对某些结构组元如果它的结构有比较短的跨度或大的静载,它可能成为主要的载荷组合.这个组合的目的是为了确保不同类型的桥有相似的失效可能性.
强度五.这个载荷组合同风速是90km/h的正常的行车用桥有关.当动载和风载组合时,两者的系数值都会减小,因为结构承受很大的动载和极高风载的概率是很低的.
极端事件1.该载荷组合与地震有关.应当注意的是基于桥梁上每天的交通量,动载是应被考虑的.对于正常的桥,一般取动载系数是0.5,它表示当一场大地震发生时刚好出现最大的动载荷的概率是很低的.
极端事件2.该载荷组合用于像冰雪负荷,容器和车辆的碰撞的极端事件.且一次只考虑其中的一个事件.像在地震中,只减小的动载要被考虑在这些极端事件中.
服役状态1.该载荷组合用来风速在90km/h正常使用的桥梁..所有的载荷都按额定值取,极端载荷都被排除在外了.该载荷组合用来控制偏离,加固混凝土结构的裂缝宽度,预应力的混凝土构件的压应力,以及土壤斜坡的稳定性.
服役状态2.该载荷组合是为了阻止由于车辆行驶形成的动载荷而造成钢结构产生屈服.在该载荷组合中所使用的动载大概相当于用于服役状态1和强度1极限状态的一半.
服役状态3.该载荷组合只与预应力混凝土上部结构中的拉力有关.研究者已经发现如果使用名义设计动载荷,那么上部结构对于混凝土拉应力来说就会超标准设计.因而,在该载荷组合中动载的载荷系数取0.8.
服役状态4.该载荷组合只与预应力混凝土基础中的控制裂纹的拉力有关.风力系数取0.7代表风速是135km/h,它所反应的是预应力混凝土基础可能承受拉应力作用的概率是10年一次.
疲劳和断裂载荷组合与不断重复的车辆的重力所产生的动载以及动力响应有关.动载因子取0.75反应的载荷等级代表车流量的绝大部分.还应注意的是只有一辆车轴之间有142KN长度是9.1m的卡车才能用这个载荷组合(AASHTO
LRFD 3.6.1.4.1)
3.6设计方法
在桥梁工程中,在今天人们所用方法中有两个最基本的方法.用来定义这些设计方法的名字根据当时正使用结构材料,设计规范,甚至是出版物的年代而不同.为了达到这一课的目的,我们把这两种设计方法规类为
工作应力设计方法
极限状态设计方法
上世纪的大部分时间, 桥梁和其它结构工程项目都是以工作应力的设计方法为标准设计的.然而到了十九世纪七十年代,
极限状态设计方法开始被主要的工程团体所接受. 这两种方法用来设计什么,以及如何区别它们?
是两者中有没有一个更好的呢?要回答这个问题,就有必要理解每种方法背后的概念.下面给出了这两种设计方法的背景和概况,以及大体上它们怎样用于结构的设计,尤其是如何应用于桥梁的设计.
3.6.1 工作应力设计方法
在工作应力设计方法中我们要设计结构组元以使单元应力不超过我们预定义的允用应力值.该允用应力由一个有限的应力来定义的,而该有限应力又由一个安全系数来划分,
因此,大体上,工作应力可以用下面的形式来表达
对一根弯曲的横梁,实际应力可以被定义为
M= 最大力矩
C=从最外面纤维到中心轴的距离
I=梁的截面惯性矩
许用应力由下面公式给出
许用应力也可由一些其它的主要的准则比如钢铁的屈曲应力,混凝土的耐压强度等来定义. 因此,
许用应力也可以被认为是一种给定材料如钢铁或混凝土的失效应力的分数.
在工作应力方法下,实际应力代表的是结构所承受的由于服役或工作载荷所产生的应力.整个结构的设计都很好的控制在材料和结构部件的弹性范围内.当材料的应变或变形与所受的应力成正比例时,表示材料处在弹性阶段.图3.17和3.18分别显示了钢铁和混凝土的应力应变曲线.材料停止弹性行为的那个点被定义为比例极限(也就是说在该点后应力和应变不再是成比例的了,应力应变曲线也不再是线性的了).一旦应力和应变不再成比例,材料进入塑性范围.
对弹性材料(材料所受的应力没到达屈服应力时都表现为弹性行为)如钢铁,工作应力方法就很适用.因为,如果材料的载荷超过屈服点那么它将产生永久的塑性变形,弹性范围提供了一个可知的,安全的区域,在这个范围内工程师们可以自信的设计结构.
除此之外,一个部件在失效之前所能承受的载荷也可以轻松的计算得到.但要是像混凝土这样的材料呢,情况又将是怎样呢?图3.18表示了,在压缩下,混凝土的弹性应力范围是它所承受的压缩强度的0.5倍.也就是说,对承受压缩强度是3000psi的混凝土,它的弹性范围是0-1500psi左右.这意味着混凝土结构在工作应力方法的设计下可以被设计成在一个远低于失效应力的水平.
工作应力方法的另一个问题是安全系数的合并.
不管是出于何种意图和目的,还基于安全系数,许用应力是固定的.这意味着不管载荷多么的富于变化,不管它是以频率还是以震幅的形式,安全系数都一样.这些缺点导致了基于材料极限状态的工作应力设计方法最终还是要被别的方法取代.
3.6.2极限状态设计方法
极限状态设计方法在某种程度上是为了弥补上面貌一新所说的工作应力方法的缺点.这种方法在结构件的设计上利用了塑性范围,并且合并了载荷系数,考虑了载荷结构的多变性.
在下一页顶部引述来自AISC钢结构手册的话来定义极限状态作为代表结构用处的一个有用的条件.正如前面所提到的,工作应力设计方法由于对安全系数无能为力,因而不能适当的表达载荷状态的本质,也就是它的可变性.而极限状态的其中一个优势是它通过定义极限状态把这种可变性考虑了进来,而该极限状态又能很好的表达强度和服役能力.桥和设计都以以下的方式来考虑这些项.
强度是定义结构能否安全运行的一个极限状态.定义它的重点是在正常载荷状态下或在极端条件下的屈服,极限强度,屈曲,倒转.
适用性一个定义结构在额定工作载荷下工作状态的极限状态.一些适用性的重点是应力,疲劳,偏斜,断裂,以及裂缝度等.
从上面我们很容易看出极限状态设计的准则,就如AISC和AASHTO中出版的一样,加大量的重要性在强度极限状态上,因为这是公共安全和人民生命财产安全相关的东西[提示3.21].这也为什么强度极限设计常指的是强度设计.很显然,强度的极限状态依据被设计的构件,它材料性能所给的载茶条件不同而不同.
因而和工作应力设计一样,极限状态设计方法根据使用材料和它的相关设计规范的不同而有所不同.总的来说,我们可以把极限状态公式定义为
设计提供的强度≥要求的强度(公式3.18)
提供的强度由适用于设计构件的规范来决定(如ACI,AISC,AASHTO).要求的强度用适合的带有正确的载荷系数的合适的载荷组合来计算.这可以象征性转换为一个公式,形式如下
(公式3.19)
& 不确定性的强度换算系数
&作用于构件上的工作载荷
&关于 的不确定性的载荷系数
因些,公式3.19右半边代表了单个载荷的数目,每一个乘以它的特定的载荷系数.看表3.4和表3.5的载荷组合及其在AASHTO
LRFD规范中的不同类型的载荷系数.
3.6.3 背景和历史
一种设计方法的发展,应用和认同是一个很重要课题.结构工程师们在大学中花了四年的时间在其专业和特定学科上进行学习.再花四年获得经验然后得到许可成为专业人员.再过大约十年可能就想着成为专家.所有这些学习的努力通常建立在一个核心设计方法上.这个不是简单的通过专业知道的积累没有大量的努力工作就可以实现的.
突然,有一天设计者就会面对一种全新的做事的方式.这是在1971年,
发生在很多设计混凝土结构工程师身上的事例.那时工作应力设计方法是被广为认同的一种结构建造的方法.然而没有科学,它就将停止不前.早在十九世纪三十年代开绐的研究就已经开始调查混凝土梁的极限强度.在1963年,新发行的ACI建筑规范(ACI318-63)中有极限状态方法和传统的工作应力方法[参考3.5].到1971年整个过渡才算完成.从那时开始,对混凝土结构已经成为非传统的方法.
到1992年工作应力设计方法被移到了附录.从2002年开始,ACI建筑规范(ACI318-02)中已经完全去除了工作应力设计方法.
但是,通往新方法的过程并不是一件容易的事.尽管混凝土设计已不再用工作应力设计方法了,但是钢结构仍然保留两种标准方法(看设计前景).在AISC中极限状态方法取代工作应力方法在某种程度上比ACI
粗略的看ACI要比AISC在转向极限设计方法方面要开放的多.正如我们在3.6.1节所讨论的,钢铁的弹性性能与混凝土的很不一样.不同于混凝土在压缩强度的一半就达到它的比例极限,钢铁在达到屈服点之前有一很长的线性变化区.这使得工作应力设计方法更适用于钢铁而不混凝土.比较图3.17和图3.18就知道为什么混凝土专家要花大力气完善弹性设计方法.反过来,它也告诉我们钢铁专家却不以为然.
我们也应当注意直到1986年当AISC第一次发表它的压缩应力极限状态设计方法的规范时,在1978年工作应力设计方法经改进把钢铁在极限状态下表现考虑了进来(参考3.24).钢结构设计者认为极限状态方法的一个重要好处是当重量达到一定的准确程度时,我们就能用它来决定不同载荷和抵抗力,这一点现在已经被AISC和AASHTO例为其中的条例[参考3.21].尽管在理论上AISC仍然有两套规范，工作应力设计规范直到1986年才被更新。当越来越少的结构工程师们使用工作应力设计方法时，它才慢慢的被淘汰掉。
目前，在美国有两种设计规范在使用，一种是AASHTO标准规范，另一种是AASHTO
LRFD规范。在AASHTO标准规范中，使用的工作应力设计和载荷因子设计。LFD也被称为强度设计，在强度设计中使用寿命一般被忽略。
桥梁工程师一般比建筑工程师有更少的自由去选择一个设计方法。每一种状态都要求遵守特定的设计规范和设计方法.目前美国的桥梁所用的设计方法都是AASHTO
LRD 或LRFD中的设计方法.尽管一些州仍然用的是工作应力方法,在不久以后所有的桥梁都会用LRFD设计方法.
3.6.4 工作应力和极限状态的多名性
在3.6节的上面,就提到过工作应力的极限状态的命名因使用的结构材料,设计规范,或出版物的年代不同而不同.对于刚涉及这个领域的人,这句话可能会有些摸不着头.正如我们所看到的一样当很多组织发表这些设计规范时就给它们取了很多的名字.到目前为止,在这一整节中工作应力和极限状态方法是他们唯一的名字.工作应力和极限状态描述的都是普遍的设计方法,下面所附以一些特殊的以作参考(设计规范).
下面所列的是读者在各种桥梁设计有关的规范,出版物和文学物中会经常碰到的有关工作应力和极限状态设计方法的一些名字.
1.&许用应力设计.对于工作应力设计,AISC的称号是许用应力设计.读者也能经常看到它所指的首字母缩写ASD.钢铁构件的有关设计规范是一本单独的,装有封面的文件,名为钢结构手册-许用应力设计.第九版次在1986年出版这也是它的最后一版,在它被慢慢淘汰的过程中也没有被更新过.它的名字来源于它的设计方法就是单元应力不超过一个许用应力.
2.&使用载荷设计.AASHTO
标准规范把工作应力设计称为使用载荷设计方法,也称它为许用应力设计.对于在该规范中的混凝土和钢铁,该引用也是适用的.读者也可以注意到那些评论也用的是这个名字工作应力.使用载荷这个名字来意思是通过工作载荷计算而来的单元应力不应超过许用应力.
3.&载荷系数设计.
在标准规范中,AASHTO在使用这个术语时结合了强度设计这个表达(看下面).这个名字来自于用载荷系数来计算也构件所要求的强度.AASHTO标准规范目前提供了工作应力的载荷系数两种方法.一般工作应力规范一般都是在一个章节的开头.整个内容说的也是工作应力然后接着是载荷系数设计方法,也就是LFD.
4.&强度设计.ACI和AASHTO
把载荷系数设计方法称为强度设计.ACI规范先前的版本已经用了极限强度这样一个术语.ACI规范中大部分讲的都是这种方法.它的名字来自于极限状态方程,该方程的意思是设计的提供的强度必须大于或等于要求的强度.读者应注意的是强度设计这个术语的意思并不是一个构件在受载条件下真的就会发生屈服或失效.
5.&极限强度.ACI规范老一点的版本把极限状态方法称为极限强度方法.这是对极限强度的一个引用.因为极限这个词象征着这是一个不可能达到的值,因而具有误导性,所以ACI决定去除极限的这个前缀
6.&载荷和抵抗因子设计.AISC和AASHTO
对极限状态设计的称号是载荷与抗力因子设计方法.它通常被缩写为LRFD.在LRFD设计规范中,结构组元的设计应满足强度和使用极限两方面的要求.AASHTO
LRFD设计规范是以一个独立的文件出版的以用不用来区别老的规范,而且正成为主流的设计方法.
如3.5节所中所说的当桥承受载荷时,它的组成元素会产生内力抵抗这些载荷.总之,抵抗力的形式有:
假设读者对材料的静力淡和材料强度有个基本的了解,那么下面的讨论要做的就是简单的复原和对这些内力如何作用于桥梁构件做一个概述.
3.7.1弯曲力
当一个构件受到载荷作用时如图3.19所示,它就会产生弯曲反应.
弯曲会受到内部的旋转力或转矩的抵抗.这些转动力是大小相等方向相反的作用于同一个平面.从基本的静力学,我们知道力乘以距离就是力矩.因为桥上的载荷通常都很大,所以美国一般用的是基普英尺,也就是一基普是1000磅力.变换系数单位是千牛每米.构件中由于弯曲力而产生的应力叫弯曲应力或有时叫挠曲应力.
在桥梁设计中,构件主要受的是弯曲力.图3.19显示的是一根简支梁的弯曲过程.当向下作用时,大梁产生弯曲抵抗,梁的上部是压缩作用,底部是拉升作用.在大梁的顶部和底部的应力是最大的.在轴心应力减少为零.
3.7.2 剪切力
剪切力会在构件中产生一个内力作用于其截平面.该剪应力根据它所作用的特定的平面会用不同的符号标记.比如,对宽缘工字钢,如果载荷是垂直的,垂直切力在其横截面(以成Ⅰ形表示),当构件受纵向载荷时,水平剪切力沿着大梁的长度方向作用.你可以在脑子里设想剪切应力为横截面上从一个方向移到另一方向的一小块,邻近的小块以相反的方向移动.
如在它的反方向作用一个载荷,那么内部剪切力会减小.
在桥梁中,剪切力最大的危险是混合梁反应的载荷作用于支柱时会导致很大的剪切力.从对材料的基本认识中,我们知道平均剪切应力就是载荷除以受载面积.
拿宽缘工字钢举个例子,垂直剪切应力就是由垂直载荷除以梁的网状区域.
3.7.3 扭转力
正如在这一节的前边所讨论涉及到的钢铁和混凝土箱形梁,
扭转指的是构件纵向轴的扭曲.扭转的作用是很剧烈的,使用箱形梁结构是因为它们具有很好的抵抗扭转力的能力.扭转力是由一些很奇怪的载荷造成的(如,那些不是作用在构件纵向轴上的载荷).
在高速公路桥梁中,扭转力可来自于风力,奇异的轮子载荷,或一些倒转型载荷.当构件上受到扭转力作用时,最大的应力会出现在构件的外表面.
3.7.4 轴向力
沿构件纵向轴方向作用的力就是纵向力.根据力的方向的不同,轴向力会导致压缩或拉升.如果正对构件作用,那么会产生压缩,如果是斜着作用于构件,那么会产生拉升.一个受压缩轴向力作用的很好的例子是墩柱.拉升轴向力可以导致钢索的应用,如高架桥.
3.8 载荷分布
到目前为止,我们已经学习了桥梁载荷的传递是从桥面到上部结构再到支撑上部结构的构件.而到底这些载荷是如何传递的呢?
如果一辆卡车正在基本杆件顶上通过,我们很直接就说这梁正承受卡车的载荷. 该纵梁与它相邻近的构件相连接.
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