（1）、【1+1/（1*3）】*【1+...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-12 07:13 标签：
已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n,（n为大于一的正整数）用数学归纳法证明S(2^n)&1+n/2_百度作业帮
已知Sn=1+1/2+1/3+.+1/n,（n为大于一的正整数）用数学归纳法证明S(2^n)>1+n/2
【证明】由题,只要证明1/2+.+1/2^n >n/2(n>=2) 用数学归纳法当n=2时,左边=1/2+1/3+1/4=13/12 .右边=2/2=1,左边>右边,成立假设当n=m是时成立,即1/2+.+1/2^m >m/2则当n=m+1时有1/2+.+1/2^m +1/(2^m+1)+...+1/(2^(m+1))>m/2+1/(2^m+1)+...+1/(2^(m+1))>m/2+1/(2^(m+1))*(2^(m+1)-2^m)= m/2+1/(2^(m+1))*2^m=m/2+1/2=(m+1)/2=右边由上述推导可得结论成立
第一步，证明当n＝1不等式成立；第二步，设当n＝k时不等式成立，以此为基础证明当n＝k＋1时不等式成立，则问题得证。具体的步骤没法写，要不你给个邮箱，我拍照发给你？已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,且g（n）=【1/ （ f（n）- 1）】× 【f（1）+f（2）+..f（n-1）】（1）求g（2）,g（3）,g（4）的值（2）归纳g（n）的值,并用数学归纳法证明.g（2）=2,g（3）=3,g（4）=4,那么g（n）=n怎么用假设当n=k时_百度作业帮
已知f（n）=1+1/2+1/3+.+1/n,且g（n）=【1/ （ f（n）- 1）】× 【f（1）+f（2）+..f（n-1）】（1）求g（2）,g（3）,g（4）的值（2）归纳g（n）的值,并用数学归纳法证明.g（2）=2,g（3）=3,g（4）=4,那么g（n）=n怎么用假设当n=k时,g（k）=k?
注意：g(k)[f(k)-1]＝f(1)+f(2)+...+f(k-1)　　①　　由题意可知当n=2时显然成立,不妨假设当n=k时,g（k）=k,则当n=k+1时,有：g(k+1)=1/ [( f(k+1)- 1)]× [f(1)+f(2)+..f(k)]=1/ [( f(k+1)- 1)]× {g(k)[f(k)-1]+f(k)}这里运用的是：①上式=1/ [(f(k+1)- 1)]× {g(k)[(f(k+1)-1)-1/(k+1)]+[(f(k+1)-1)+1-1/(k+1)]}去分母=g(k)+1+1/ [( f(k+1)- 1)]× [-g(k)/(k+1)+1-1/(k+1)]代入g（k）=k　上式＝k+1+1/ [( f(k+1)- 1)]× [-k/(k+1)+1-1/(k+1)]=k+1即有g(k+1)=k+1综上可知：g(n)=n.如何用C++循环语句（for）来编一个算1/1+1/2+1/3+1/4+......+1/50的编程呢？_百度知道
如何用C++循环语句（for）来编一个算1/1+1/2+1/3+1/4+......+1/50的编程呢？
我不懂的哦;=100.;
for(int i=1，用什么方法;
cout&sum&lt？如果有;
return 0;i&iostream，不要再用别的语句，我怎么想也想不出.+100就是;
int main()
{比如算算1+2+3+4+5+6+，C++里有没有方法使输出的结果用分数表示呢;int main(){
int sum=0.h&quot。顺便提一下.h&quot..;i=i+1)
sum=sum+1，编了一个也不对呢;}就照着上面的形式啦预处理头文件要用#include &quot，创建变量时用什么字符呢：#include &quot..;&&lt
int main(){
double sum=0#include &sum&&
cout&i&lt.h&
return 0;i++)
sum = sum + (double)1/=50;
for(int i=1;i;&lt
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cout&sum&lt，如果想输出分数建议使用boost库;=100，C++的标准输入输出是无法输出分数的;iostream&gt：#include &}下面回答第二个问题;i=i+1)
sum+=1，那个第三方库可以输出分数;endl首先是LZ的第一个问题;&
return 0;int main(){
float sum=0;
for(int i=1;i&i.0/&lt，或者LZ自己写一个输出分数的函数也可以;using namespace std
#include &iostream.h&int main(){
int sum=0;
for(int i=1;i&=50;i=i+1)
sum=sum+1.0/i;
cout&&sum&&
return 0;}
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