若向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,cosβ),且|k向量a+向量b|=根号3|向量a-k向量b|（k＞0）（1）用k表示数量积向量a乘向量b（2）求向量a乘向量b的最小值,并求此时向量a与向量b的夹角a_百度作业帮
若向量a=(cosa,sina),向量b=(cosβ,cosβ),且|k向量a+向量b|=根号3|向量a-k向量b|（k＞0）（1）用k表示数量积向量a乘向量b（2）求向量a乘向量b的最小值,并求此时向量a与向量b的夹角a
ab=cosacosβ+sinasinβ=cos(a-β)由|k向量a+向量b|=根号3|向量a-k向量b|得：√[(kcoa+cosβ)^2+(ksina+sinβ)^2]=√3*√[(coa-kcosβ)^2+(sina-ksinβ)^2两边平方,化简得ab=cos(a-β)=(1+k^2)/(4k)ab=(1+k^2)/(4k)=1/4*(k+1/k)≥1/4*2√(k*1/k)=1/2,此时有k=1/k=1.则cos(向量a与向量b的夹角)=ab/(|a||b|)=1/2/(1*1)=1/2,故向量a与向量b的夹角=60°当前位置：
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已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，），n=（cosA，sinA），且m·n=1。（1）求角A；（2）若，求tanC。
题型：解答题难度：中档来源：四川省高考真题
解：（1）∵∴即∴∵∴∴。（2）由题知整理得∵∴∴或而使舍去∴。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知A、B、C是△ABC三内角，向量m=（-1，），n=（cosA，sinA），且m·n..”主要考查你对&&函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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565960471178244714400084394611304241已知向量a=（cosa,1,sina）,向量b=（sina,1,cosa）求向量a+b与向量a-b的夹角_百度作业帮
已知向量a=（cosa,1,sina）,向量b=（sina,1,cosa）求向量a+b与向量a-b的夹角
即（cosa+sina,2,sina+cosa)与（cosa-sina,0,sina-cosa)的夹角先算出各项乘积之和,即（cosa+sina）*（cosa-sina）+0+（sina+cosa）*（sina-cosa）=0然后知cos(向量a+b与向量a-b的夹角)=0,即夹角为90度
a+b=（cosa+sina,2,sina+cosa),a-b=（cosa-sina,0,sina-cosa),设向量a+b与向量a-b的夹角为A,cosA=[(a+b)*(a-b)]/[|a+b|*|a-b|](a+b)*(a-b)=（cosa+sina）*（cosa-sina）+0+（sina+cosa）*（sina-cosa）=0 所以cosA=0即向量a+b与向量a-b的夹角为90度已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos（b-π）=根号2/10,0_百度作业帮
已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(O向量A-向量n)已知向量OA=(cosa,sina)(a∈【-π,0】)向量m=(2,1) 向量n=(0,-根号5),且向量m⊥(向量OA-向量n)1 求向量OA,2 若cos（b-π）=根号2/10,0
(1).因为m⊥(OA-n),那么m*(OA-n)=0,OA-n=(cosa,sina+√5)所以2cosa+sina+√5=04cosa^2+4sinacosa+sina^2=5因为cosa^2+sina^2=1所以4cosa^2+4sinacosa+sina^2=5sina^2+5cosa^24sina^2-4sinacosa+cosa^2=0(2sina-cosa)^2=02sina=cosa带入上面随便一个式子得：sina=-√5/5,cosa=-2√5/5所以OA=(-2√5/5,-√5/5)(2).cos(b-π)=√2/10,cosb=-√2/10,sinb=7√2/10(0<b<π)cos(2a-b)=cos2acosb+sin2asinb因为sina=-√5/5,cosa=-2√5/5sin2a=2sinacosa=4/5,cos2a=2cosa^2-1=3/5cos(2a-b)=-3√2/50+28√2/50=√2/2已知向量a=（cosa,sina）,向量b(cosa,sina),且向量a⊥向量b，则向量b=？_百度知道
已知向量a=（cosa,sina）,向量b(cosa,sina),且向量a⊥向量b，则向量b=？
向量b(cosa，则向量b=;4)*1&#47;6)+tan(-15π&#47,sina）;3)*cos(-11π&#47,sina).已知向量a=（cosa.sin(7π&#47？ 3,q=cos[（a+b）&#47,则p+q的取值范围是;tan(13π&#47.设p=sinasinb？ 2,且向量a⊥向量b1.在棱长为1的正方体上? 4;6)=;2]，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去8个三棱锥后剩下的几何体的体积是
提问者采纳
√2 所以向量b=(1&#47. 每個三棱錐的體積是 (1/√3) =2√3 4;6) =sin(π/2. 取內積得 cos(a)cos^2(a)+sin(a)sin^2(a)=01;tan(π/48 所以截去了體積1&#47. p+q=sin(a)sin(b)+cos^2[(a+b)/2)sin(2a)&0 所以cos(a)+sin(a)=0 即cos(a)=-sin(a) 所以cos(a)=-sin(a)=±1/(1/3)*cos(π/2)=1/6 所以剩下了體積5/2)*(1/3)*cos(-11π&#47、半角公式】 =(1&#47, 1&#47. sin(7π/2 + 1*1/2)[1+cos(a+b)] 【積化和差;6)+tan(-15π/2) 2;2] =(1/2)*(1/6)*(1/2)[cos(a-b)-cos(a+b)]+(1/4)*1/6) =(√3)/2)[cos(a-b)+1] 所以0≤p+q≤1 3;2 * (√3)/4)*1/tan(13π/6)+tan(π&#47，所以 [cos(a)+sin(a)][cos^2(a)-cos(a)sin(a)+sin^2(a)]=0 不過cos^2(a)-cos(a)sin(a)+sin^2(a)=1-(1&#47
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tan(π&#47,1/2 =(1+cosαcosβ+sinαsinβ)&#47,1] 1+cos(α-β)∈[0：(cosα+sinα)(cos^2α-cosαsinα+sin^2α)=0 得;4)/2+1/2∈[0,1] 3,sin^2 225°)=(1/6 一共8个;2) 2)cos^2 α-cosαsinα+sin^2 α=0 1-cosαsinα=0 sin2α&#47.p+q =cos^2[(α+β)/2*a*a)*a=(a^3)&#47，b=(1/3*(1/4)*1/4)/2=1 sin2α=2 无解 综上，总体积为8a^3 每个三棱锥体积为1&#47.设棱长为2a;6)+tan(-4π+π/2.得到cos^3α+sin^3α=0 分解因式1.sin(7π&#47：cosα+sinα=0或cos^2α-cosαsinα+sin^2α=0 1) -cosα=sinα tanα=-1 α=225° 得b(cos^2 225°;3)a^3=(20/2 =[1+cos(α-β)]/3)*cos(-11π/6) =(√3)/6)+tan(-15π&#47,1/2]+sinαsinβ =[1+cos(α+β)+2sinαsinβ]/3 所以余下的体积为(8-4&#47，体积为4(a^3)/6) =sin(π/3] =2√3 4;tan(2π+π/2;2
=(1+cosαcosβ-sinαsinβ+2sinαsinβ)/3)a^3/6)+tan(π/3)a^3 (20/3)*cos(π/3)*cos(-2π+π/[(√3)/2*(√3)/6) =sin(2π+π/tan(13π/2 cos(α-β)∈[-1,1] 即p+q∈[0,2] [1+cos(α-β)]/2) 2;(8a^3)=5&#47
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