3.设函数f（x）=根号2/2cos（2x+π/4）+sin?x - 同桌100学习网
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3.设函数f（x）=根号2/2cos（2x+π/4）+sin?x
3.设函数f（x）=根号2/2cos（2x+π/4）+sin?x
（1）求f（x）最小正周期
（2）设g（x）对任意x∈R，有g【x+（π/2）】=g（x），且当x属于[0,π/2]时，g（x）=0.5-f（x），求g（x）在区间[-π，0]上的解析式。
4.函数f（x）=[(sinx-cosx）sin2x]/sinx
（1）求f（x）的定义域及最小正周期
（2）求f（x）单调递增区间
5.设f（x）=4cos[wx-（π/6）]sinwx-cos(2wx+π）（w＞0）
（1）求函数y=f（x）的值域
（2）若f（x）在[-3π/2，π/2]上单调递增，求w最大值。
6.△ABC三边成公比为根号2的等比数列，其最大角余弦值为多少？
7.△ABC中，（a+b-c）（a+b+c）=ab，则角C为多大？
（每题都要详细解题过程）
提问者：zhengshijia1995
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f(x=1/2cos2x-1/2sin2x+(1-cos2x)/2
=1/2cos2x-1/2sin2x+1/2-1/2cos2x=
=- 1/2sin2x+1/2
即f(x)= - 1/2sin2x+1/2
w=2 ;由周期公式得T=2π/2=π
当-π≤x≤ - π/2时
0≤x+π≤ π/2
g(x+π)=1/2-f(x+π)
=1/2-[ - 1/2sin2(x+π)+1/2]
=1/2sin2(x+π)
g(x+π)=g(x+π/2)=g(x)
即g(x)=1/2sin2x
当-π/2<x≤ 0时
0<x+π/2≤ π/2
g(x+π)= 1/2-f(x+π)
=1/2-[ - 1/2sin2(x+π/2)+1/2]
=1/2sin2(x+π/2)
= - 1/2sin2x
综合可知：g(x)={1/2sin2x
(-π≤x≤ - π/2)
g(x)={-1/2sin2x
(-π2<x≤ 0)
回答者：teacher012
（1）sinx≠0，
x≠kπ，k∈Z
f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx
=(sinx-cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos?x
=sin2x-cos2x-1
=√2sin(2x-π/4)-1
T=2π/2=π
（2）增区间为
2kπ-π/2≤2x-π/4<2kπ或 2kπ<2x-π/4≤2kπ+π/2
2kπ-π/4≤2x<2kπ+π/4或 2kπ+π/4<2x≤2kπ+3π/4
kπ-π/8≤x<kπ+π/8或 kπ+π/8<x≤kπ+3π/8
增区间【 kπ-π/8，kπ+π/8）和（ kπ+π/8，kπ+3π/8】，k∈Z
回答者：teacher012
f（x）=4cos（ωx-π/6）sinωx-cos（2ωx+π）
=4(coswxcosπ/6+sinwxsinπ6)sinwx+cos2wx
=2√3sinwxcoswx+2sin?wx+cos2wx
=√3sin2wx+1-cos2wx+cos2wx
=√3sin2wx+1
最大值1+√3，最小值1-√3
函数y=f（x）的值域[1-√3，1+√3]
回答者：teacher012
依题意不妨设a:=√2k b=2k c=2√2k
那么cosC=(a?+b?-c?)/2ab=-√2/4
即最大角的余弦值为-√2/4
回答者：teacher012
(a+b-c)(a+b+c)=ab
[(a+b)^2]-c^2=ab
a^2+b^2+ab=c^2
a^2+b^2-c^2=-ab
=>由余弦定理有:
=(a^2+b^2-c^2)/2ab
=（-ab）/2ab
角C是三角形的内角
角C=120度。
回答者：teacher012当前位置：
＞＞＞已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数..
已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数y=f（x）图象的两相邻对称轴间的距离为π2．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）将函数y=f（x）的图象向右平移π6个单位后，得到函数y=g（x）的图象，求g（x）的单调递减区间．
题型：解答题难度：中档来源：陕西一模
（Ⅰ）f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)=2[32sin(ωx+φ)-12cos(ωx+φ)]=2sin(ωx+φ-π6)．-------（2分）因为f（x）为偶函数，所以ωo0+φ-π6=kπ+π2(k∈Z)，即φ=kπ+2π3(k∈Z)．又因为0＜φ＜π，故φ=2π3．--------（4分）所以f(x)=2sin(ωx+π2)=2cosωx．由题意得2πω=2×π2，所以ω=2．---------（6分）（Ⅱ）由知f（x）=2cos2x，所以g(x)=f(x-π6)=2cos[2(x-π6)]=2cos(2x-π3)．--------（9分）由2kπ≤2x-π3≤2kπ+π&(k∈Z)，解得kπ+π6≤x≤kπ+2π3&&(k∈Z)，因此g（x）的单调递减区间为[kπ+π6，kπ+2π3]&&(k∈Z)．----（12分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数..”主要考查你对&&正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
发现相似题
与“已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)（0＜φ＜π，ω＞0）为偶函数，且函数..”考查相似的试题有：
750785767415811058862200790808846818已知函数f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜
．（1）若cos
sinφ=0，求φ的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于
，求最小的正实数m，使得函数的图象向左平移m个单位后所对应的函数是偶函数．
sinφ=0=>0=cos
sinφ=cos(
+φ)又|φ|＜
；（2）由题意知，
=3∴f(x)=sin(3x+
)又f(x+m)=sin(3x+3m+
)是偶函数，∴3×0+3m+
(k∈Z)即m=
(k∈Z)所以，最小的正实数m是
已知一个三角形的两边长分别为2和9，第三边的长为一元二次方程x2-14x+48=0的一个根，则这个三角形的周长为______．
根据一元二次方程根的定义，解答下列问题．一个三角形两边长分别为3cm和7cm，第三边长为a cm，且整数a满足a2-10a+21=0，求三角形的周长．由已知可得4＜a＜10，则a可取5，6，7，8，9．（第一步）当a=5时，代入a2-10a+21=52-10×5+21≠0，故a=5不是方程的根．同理可知a=6，a=8，a=9都不是方程的根．∴a=7是方程的根．（第二步）∴△ABC的周长是3+7+7=17（cm）．上述过程中，第一步是根据______，第二步应用了______数学思想，确定a的值的大小是根据______．
三角形的一边长为5，另两边长是方程x2-7x+12=0的两实根，则这是一个______三角形．
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10.y=sin(ωx+φ)的图象
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