求解一道七年级上数学题数学题.谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-19 10:06 标签： 七年级上数学题
求解一道初一数学几何题目
求解一道初一数学几何题目
如题，这是一道很经典题目的变题（加上了虚线AF）
已知BF,CF平分角ABC，角ACB
角F为BF,CF的交点
求证∠FAC+∠BFC=90°
顺便说一下，一个很奇怪的地方，无论其他点怎么动，图形怎么改，
角度和都是90（以下均为电脑计算结果）
谢谢了，快点哦
楼主用电脑看吧 答案出来了
的感言：感谢你的耐心解答！ 满意答案
∠BFC=∠1-∠2
&&&&&&& =∠ACD/2--∠ABC/2=∠BAC/2
作fh垂直于AC
FG垂直于CD
FK垂直于BA
因为FC平分∠ACD
所以AF平分∠CAK
所以∠CAF=∠CAK/2
所以∠FAC+∠BFC=∠BAC/2+∠CAK/2=(∠BAC+∠CAK)/2=180/2=90
希望你能采纳，谢谢
的感言：很好！很详细！谢谢！
其他回答 (3)
180/2...内角和180，剩下的自己想吧，应该可以了
麻烦写清楚解题过程，思路我有了，就是下不了手
∠FAC为外交平分线
∠BFC为∠BAC的一半
这个，知道啊，这道题的原型就是这样
那就行了啊
我的补充 && 12:39
∠FAC=（∠B+∠BCA}/2
∠BFC=∠BAC/2
∠B+∠BCA+∠BAC=180
我们先证明AF平分CAG
过F分别做BD
所以AF平分CAG
所以∠FAC+∠BFC=（180-BAC）/2+FCD-FBC=90-BAC/2+(180-ACB)/2-ABC/2=180-(BAC+ACB+ABC)/2=90
有没有图片，这样看着有点晕
额。。没图&& 你哪里看不懂我再解释
连AF ，AF为∠BAC外角的平分线 ，即∠FAC=1/2（∠B+∠C）
又∠ FCD=1/2∠ACD （1/2外角）=1/2 （∠A+∠B）
故 ∠BFC=∠FCD-1/2∠B =1/2 （∠A+∠B）=1/2∠B =1/2∠A&
所以∠FAC+∠BFC=1/2（∠B+∠C）+1/2∠A& =1/2（∠B+∠C+∠A）=&90°
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求解两道初一数学题谢谢
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