参数方程求导这个问题怎么解释 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt为什么二阶倒数写成d^2y/dx^2,为什么不是dy^2/dx^2,或者（dy/dx）^2_百度作业帮
参数方程求导这个问题怎么解释 d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt为什么二阶倒数写成d^2y/dx^2,为什么不是dy^2/dx^2,或者（dy/dx）^2
一阶导数y'=dy/dx二阶导数y"=dy'/dx=d(dy/dx)/dx=d^2y/dx^2
这里有分子有两个d,一个y,所以写成d^2y, 这是一种习惯.写成(dy/dx)^2不对,这样就成了y"=(y')^2了.对于参数方程：x=x(t)y=y(t)y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)求二阶导数时,也看成一个参数方程：x=x(t)u=y'=(dy/dt)/(dx/dt)=p(t)同样用上面的参数方程求导得; y"=du/dx=(dp/dt)/(dx/dt)
您可能关注的推广一元微分理论中，为什么 d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 ？
我的推理如下：若要即则必然需要这里我就卡住了，如果从二阶导数的角度看是显然的但是我想不出怎么证明可能要涉及到对ddx这个自变量微分的微分的理解。求解释！============================补充，关于标题式子“”成立的出处和说明以下摘自《工科数学分析基础》第二版上册，P119(省略关于众多字母的定义，以及可导性等等题设) (其中第二个等式成立是由于dx=Δx，与x无关)称它为函数f在区间I上的二阶微分，记作或。通常把记作这时则有 根据这一段 显然有同时
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诚心请教这是什么原理？是谁邀我的？这是什么原理？是谁邀我的？不过不管是谁，总之谢谢邀请。————————————————————————————————————————说回正题（其实上面那些才是正题）要知道，发明微积分其实并不是一件特别难的事情，很多人都在几乎同时做过，而且各自使用了各种各样的符号。而且基本上各种符号都被沿用至今。比如说Leibniz's notation（不过现在谁要是把三阶导数写成左边那个样子那纯粹找虐）Lagrange's notationfor the first derivative, for the second derivative, for the third derivative.（但是……悲催的是……some authors continue by employing Roman numerals such as
for the fourth derivative of f……也是够难看的）Euler's notation for the first derivative,
for the second derivative, and for the nth derivative, for any positive integer n.（在方程里面很喜欢把求导写成这样，因为看起来像个算子似的）Newton's notation，（物理里面最喜欢这样子了……）（以上全部引自）所以，为什么会把二阶导数写成，其实就是莱布尼兹的记号，也就是，如果把求导看成一个算子，那么这个算子作用两次就应当是，于是不妨记成，也就是.——————————————————————————好了说到这里其实已经回答完了，但多说两句个人看法。我们接着上面的历史讲，当大家都只是发明微积分的时候，要知道连极限还没有出现呢，所有的定义都是不严格的。严格定义极限和微积分是要到很久以后了，也就是所谓的第二次数学危机，这段历史相信大家都知道。对于学物理的人而言呢（我也加入一下黑物理的大军吧），什么东西描述一下就好了。但是数学不一样，严格的定义是数学的一部分，甚至说，这正是数学的魅力所在。就拿这个问题下的答案来举例吧。比如说
同志的答案，那是一个标准的定义，所有的东西都是清晰的，虽然可能不是那么好用，甚至有的答主还有些抵触，但是定义就是这样。 再比如说，x的变化量△x趋于无穷小时，则记作微元dx——引自百度百科当你看到这句话的时候，一定要清楚地认识到这句话是不严格的。什么叫“趋于无穷小”？那不就是0吗？别四处看是就是不是就不是……回来看题主的问题。当你的目的是理解导数的时候，各种各样的话都是可以听也可以看的。但是当你在写一个证明的时候，所有概念，记号，必须都要有定义。写每一步，都要相应地问自己：是什么？是哪个空间到哪个空间的映射？又是什么？和是按照怎么样的除法定义能相除的？当然，事实上，上面这些问题都是没有必要回答的，因为这只是记号，是在微积分还没有被严格定义的时候数学家所使用的记号。题主所谓的“证明”也是没有意义的。——————————————————————————————————————btw如果题主以后三生有幸学了如下概念：微分形式，外微分，Grassmann代数，切空间，切映射，切丛，对偶丛。那么相信会有更深刻的理解的。
和是相同的记号，都表示函数在处的导数。定义. 设是可微函数，，用表示函数在处的微分，它是一个线性函数。比如，设，那么在处的微分是线性函数如果，那么，因此对所有的，都是线性函数如果将换成，上面的式子可以写成因为对于所有的，表示的都是同一个线性函数，所有可以将省略掉，写成所以表示的是恒等的线性函数，。由于，因此即这个等式必须理解为关于的函数恒等式，这里应该写成，由于这个线性函数与是无关的，所以省略掉了。根据(1)式得到即函数(表示函数与的商)是一个常数并且等于，由于这个缘故，我们用记号表示导数。
第一次有人邀请我回答问题。。。 首先，按照二阶导数的定义，这个是显然的吧。就是一阶导数再求导。 其次，按照你这样形式化的推导，也是可以推导出来的。(虽然不见得十分准确)但是怎么说呢，二阶导数的定义是啥？就是一阶导再导。你的论证中出现了循环论证才无法继续进行。最后，顺便问下公式怎么发的。。
就是个记号吧...写成那样比较方便
其实这只是记号问题
这里因为x是自变量，dx实际上应该是被看作是一个与x无关的常数因子，那么再对x微分的话就很容易有：这一点是只有在x是自变量的时候才成立，如果x是t的复合，比如x=t^2的话，那dx=2tdt是和t有关的函数
就是一个记号而已。
因为二次求一阶导数等于二阶导数，如果二次求0.5阶导数等于一阶导数。 在线计算任意分数阶微积分的网站 - 世上独一无二。数学手册网 - 在线计算机代数系统软件，在线计算任意阶微积分,解方程,在线代数计算器，打入数学公式，按一个键就计算微积分解方程，给出数字解，分析解和图解, 并出示微积分号。在线计算任意分数阶微积分的网站 - 世上独一无二。数学手册网 - 在线计算机代数系统软件，在线计算任意阶微积分,解方程,在线代数计算器，打入数学公式，按一个键就计算微积分解方程，给出数字解，分析解和图解, 并出示微积分号。
d(dy/dx)/dx=d^2y/(dx)^2 首先，我认为这个标题本身是错误的；即,等式最左边仅仅是一个约定的记号，并不能写成d^2y/(dx)^2
或 。“不问是不是就问为什么”这不是耍流氓么，题主？！题主的这部分推理并没有问题，问题在于你想当然地认为标题正确了，然后又推出了矛盾。再阐述下我的理由。在这里我们先认为x为自变量，y为因变量，方便理解。通常把自变量x的增量称为自变量的微分，记作,即
[1]设y=f(x)二阶可导，当从变化到，，同时从变化到，；，且的主部： ，此处为一阶导函数在处的值。当在定义域内变化为任意时，，,对应的一阶导函数值也就变化为对应的一阶导函数(值)。这样可以理解导数是微商，反映的是与的比值，即两个相关变量同一变化过程中增量主部的比值。而x处的一阶导数值与x1是无关的！！！则即为y对x的二阶导数值！再关注，需要注意的是的变化可以引起的变化，同样可以；一个起点，一个终点，增量与两者都相关。那么对dx取微分，则应该是全微分，而不是或。
同理对dy取微分，也是全微分，不只是与y或x相关。所以对于两个函数表达式而言，！！！尝试着回答一下题主的问题，欢迎各位指出错误。[1]摘自同济高数第六版【论文】Diophantine方程组x 2-Dy 2=s 2和x 2-(D+2)y 2=-t 2有本原整数解的必要条件_百度文库
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Diophantine方程组x 2-Dy 2=s 2和x 2-(D+2)y 2=-t 2有本原整数解的必要条件
证​明​了​：​若​D​是​无​平​方​因​子​正​奇​数​,​当​D​≠(​m​o​d)​时​,​方​程​组​x​^-​D​y​^=​s​^和​x​^-​(​D​+)​y​^=​-​t​^没​有​本​原​整​数​解​(​x​,​y​,​s​,​t​)​.
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请教数学高手(d/dx)X^2+(d/dx)Y^2=0怎么推出2X+2Y(dy/dx)=0,是对X求导吗?如果是对X求导那（d/dx)Y^2=2Y(dy/dx)是怎么算来的?小弟不才希望高手能详细讲解下,希望高手们留个Q以后可以请教
首先你问的题目是对X求导（d/dx)Y^2=2Y(dy/dx)这个是因为Y是X的函数,所以求导后含有dy/dx这一项~(d/dx)X^2这个是X对X的求导,所以求导结果是1~
这题目对吗?
不是可以再化简便点吗?
d开始不是就可以约了吗?
这是最简单的复合函数的求导，可以设u=y*y.则算式变为du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=2y*dy/dx
x^2对x求导是2x,y是关于x的函数，y^2对x求导属于复合函数求导，就按上面那位的设法，设u=y*y……(d/dx)y^2=du/dx=(du/dy)*(dy/dx)=2y（dy/dx）二阶导数d(dy/dx)/dx=(d^2y)/(dx^2) 怎么回事难道d*dy=d^2 y?
这是怎么搞的
难道dx*dx＝dx^2?
导数中,我不懂 这个d.
就比如说上面二阶导数,等号左边怎么等到 等号右边,就不知道.我只知道个dy/dx=f'(x)
dy就是y_百度作业帮
二阶导数d(dy/dx)/dx=(d^2y)/(dx^2) 怎么回事难道d*dy=d^2 y?
这是怎么搞的
难道dx*dx＝dx^2?
导数中,我不懂 这个d.
就比如说上面二阶导数,等号左边怎么等到 等号右边,就不知道.我只知道个dy/dx=f'(x)
dy就是y的增量,dx就是x的增量.
那上面的d^2y是什么?（dx）^2简记为dx^2难道是x的增量的平方?甚至简记为x^2的增量?oh, my god
你说的那个等式,只是个记号,也就是规定而已.(d^2y)/(dx^2)也就是函数f(x) 的二阶导数f''(x)的另一个记号而已.
这个是微分运算规则，课本上一定有
d*dy=d^2 y表示二阶导数，一阶导数还是可导的，就可以定义一阶导函数的导数了。这只是一个记号。dx*dx＝dx^2就不对了，dx*dx＝（dx）^2。 dx是一个整体，不能拆开。
医患关系太紧张了吧